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2024-2025学年四年级下学期数学期末核心素养培优卷
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共10小题，共10分）
1．下面各图中，阴影部分能用0.4表示的是（　　）
A． B． C． D．
2．如图所示，三角形的周长可能是（　　）厘米。
A．16 B．21 C．28 D．36
3．12月25日重庆最大商圈——重庆渝北吾悦广场正式开业，数据显示，开业首日到访客流量约21.2万人/次，约“21.2“万人这个数据的范围不可能在（　　）之间。
A．A和C B．B和C C．A和B D．C和D
4．运算定律有时会帮我们把计算复杂的题目变简单。芳芳在计算32×302时，是这样想的：32×302＝32×300+32×2.它这样计算时依据哪个定律？（　　）
A．加法交换律 B．乘法分配律 C．乘法结合律 D．乘法交换律
5．最少用（　　）个相同的三角形可以拼成一个梯形。
A．2 B．3 C．4 D．5
6．有15袋绿豆，每袋10千克，每千克绿豆能做出5千克豆芽，每千克豆芽能卖1元钱，一袋绿豆能做出多少千克豆芽？解决这个问题必须要用的信息是（　　）
A．15袋，10千克，1元，5千克 B．15袋，10千克，1元
C．15袋，10千克，5千克 D．10千克，5千克
7．如图，直线M与直线N互相平行，点A在直线N上可以左右移动，点B和点C在直线M上固定不动，所形成的三角形ABC是（　　）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．以上均可能
8．把一个等边三角形平均分成两个直角三角形，其中一个直角三角形的两个锐角分别是（　　）
A．45°和45° B．30°和60° C．45°和60° D．30°和45°
9．大于0.6小于0.7的两位小数有（　　）个。
A．9 B．10 C．99 D．无数
10．如果在如图中再添上一个小正方体，使从上面看形状不变有（　　）种不同的摆法。
A．3 B．4 C．5 D．无数
二．填空题（共14小题，共26分）
11．0.309是由3个 　 　和9个 　 　组成的。
12．某地的海水100千克含盐3.25千克，那么1千克海水含盐 　 　千克。
13．一个平行四边形的周长是60厘米，一条边的长是12厘米，与这条边相邻的边的长是 　 　厘米。
14．李强四次数学测试的平均成绩是91分，其中前三次的平均成绩是90分，李强第四次得 　 　分。
15．（1）3吨45千克＝　 　吨 （2）5.2m＝　 　m 　 　dm
（3）0.75m2＝　 　dm2 （4）660600＝　 　万
16．在□里填上适当的数。
715÷（□+35）＝11 458÷□＝50......8
17．观察下面图形的排列规律，第10个是 　 　，第99个是 　 　。
18．2023年5月28日，我国自行研制的大飞机C919商业首飞成功。一架C919的价格为653000000元，改写成用“亿”作单位的数是 　 　亿元，再保留一位小数是 　 　亿元。
19．世界上最短的地铁只有0.61km。横线上的数读作 　 　，这个数十分位上的6表示 　 　。
20．在50米男子短跑比赛中，三名同学的成绩分别是：丁山9.0秒，李方8.9秒，王明8.7秒。他们中跑得最快的同学是 　 　。
21．把120缩小到它的是 　 　；把 　 　扩大到原来的10倍是5；去掉2.36的小数点后是 　 　，相当于扩大到原来的 　 　倍。
22．小明剪三角形，如图所示。展开后的三角形按角分类是 　 　三角形，按边分类是 　 　三角形。
23．风筝又名“纸鸢”，美美做了一个等腰三角形的风筝，它的两条边分别长3dm和6dm，那么第三条边长_______ 　 　dm。
24．一种酸奶每100g含蛋白质3.1g，1kg这样的酸奶含蛋白质 　 　g。
三．计算题（共3小题，共22分）
25．直接写出得数。（共8分）
0.6÷100＝ 3.68+1.68＝ 6﹣0.96＝ 4000÷50×2＝
24×5＝ 0÷7.2＝ 0.8+4.52＝ 12×8÷1000＝
26．计算下面各题。（共6分）
25.86+1.27＝ 13.8﹣7.56＝ 1152÷36＝
27．用自己喜欢的方法计算。（共8分）
4.7+9.8+5.3+0.2 14.5﹣（4.5+6.9） 3200÷25+4 42×24+42×77﹣42
四．操作题（共1小题，共6分）
28．画一画。
（1）先画出轴对称图形的另一半，再画出这个轴对称图形向右平移7格后的图形。
（2）画出三角形ABC底边上的高。
五．应用题（共6小题，共36分）
29．已知磨出50千克花生油要用100千克的花生，那么1000千克花生可以磨出多少千克花生油？磨出5吨花生油需要多少吨花生？
30．四年级每位学生进行了1分钟跳绳、坐位体前屈、50米跑、仰卧起坐、肺活量五个项目的测试。在坐位体前屈的测试中，小明的成绩是10.5厘米，小刚的成绩比小明少1.9厘米，小红的成绩比小刚多7.2厘米。小红的坐位体前屈的成绩是多少厘米？
31．小军练习1分钟跳绳，近5天的成绩分别是142下、135下、157下、128下、138下。小军这5天跳绳的平均成绩是多少下？
32．一辆汽车10分钟可以行驶5.6千米，照这样的速度计算，这辆汽车1小时40分钟可以行驶多少千米？
33．乐乐5天读完一本《童话故事》，平均每天读28页。他前4天平均每天读25页，第5天他读了多少页？
34．六一儿童节当天，新区某小学为每名学生准备了一份节日礼物，每份礼物中装有4块白巧克力和6块黑巧克力。四（3）班有45名同学，一共需要准备多少块巧克力？（用两种方法解答。）
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题，共10分）
1．B
【分析】0.4表示把单位“1”，平均分成了10份，阴影部分占了4份，据此解答。
【解析】解：A.把正方形平均分成了9份，阴影部分占了5份，故不符合题意；
B.把长方形平均分成了10份，阴影部分占了4份，故符合题意；
C.把圆平均分成了8份，阴影部分占了4份，用小数表示是0.375，故不符合题意；
D.把图形平均分成了9份，阴影部分占4份，故不符合题意。
故选：B。
【点评】本题考查了小数的意义和表示方法，结合题意分析解答即可。
2．B
【分析】根据三角形3条边之间的关系，在三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，据此求出另一条边的长度，再根据三角形的周长公式解答即可。
【解析】解：8﹣6＝2（厘米）
8+6＝14（厘米）
2厘米＞第三边＜13厘米
3+6+8＝17（厘米）
13+6+8＝27（厘米）
所以17厘米＜周长＜28厘米
答：这个三角形的周长可能是21厘米。
故选：B。
【点评】此题主要考查三角形周长公式的灵活运用，熟练掌握三角形的三边关系，是解答此题的关键。
3．D
【分析】先写出A、B、C、D这四个点表示的数，再考虑21.2万是一个两位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的21.2万最大是21.24万，“五入”得到的21.2万最小是21.15万，由此解答问题即可。
【解析】解：点A是21.13万，点B是21.2万，点C是21.25万，点D是21.29万；
21.2万是一个两位小数的近似数，“四舍”得到的21.2万最大是21.24万，“五入”得到的21.2万最小是21.15万，所以这个数据的范围不可能在21.25～21.29万之间。
故选：D。
【点评】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。
4．B
【分析】根据乘法分配律的意义，两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变，由此把302看成300+2，然后再按照乘法分配律进行计算即可。
【解析】解：芳芳在计算32×302时，是这样想的：32×302＝32×300+32×2，是使用了乘法分配律。
故选：B。
【点评】本题主要考查了学生对乘法分配律的熟练掌握情况，牢记定律的内容是解答本题的关键。
5．B
【分析】动手拼一拼，完成选择即可。
【解析】解：如图：
最少用3个相同的三角形可以拼成一个梯形。
故选：B。
【点评】本题主要考查图形的拼组，关键培养学生的动手能力。
6．D
【分析】求一袋绿豆能做出多少千克豆芽，就要知道每袋绿豆多少千克，每千克绿豆能做出多少千克豆芽。据此解答。
【解析】解：求一袋绿豆能做出多少千克豆芽，解决这个问题必须要用的信息10千克和5千克。
10×5＝50（千克）
答：一袋绿豆能做出50千克豆芽。
故选：D。
【点评】解答本题需准确分析问题与条件之间的关系。
7．D
【分析】当A点在B点左侧时，形成的三角形中的∠ABC是钝角，三角形是钝角三角形；当A点在B点正上方时，线段AB垂直于线段BC，形成的三角形中的∠ABC是直角，三角形是直角三角形；当A点在B点和C点中间位置时，形成的三角形中的三个角都是锐角，三角形是锐角三角形且是等腰三角形；当A点在C点右侧时，形成的三角形中的∠ACB是钝角，三角形是钝角三角形；据此分析即可。
【解析】解：由分析可知，当A点在B点左侧时，形成的三角形中的∠ABC是钝角，三角形是钝角三角形；当A点在B点正上方时，线段AB垂直于线段BC，形成的三角形中的∠ABC是直角，三角形是直角三角形；当A点在B点和C点中间位置时，形成的三角形中的三个角都是锐角，三角形是锐角三角形且是等腰三角形；当A点在C点右侧时，形成的三角形中的∠ACB是钝角，三角形是钝角三角形。
故选：D。
【点评】此题考查了三角形的分类及垂直与平行的特征，需要根据A点位置分析全面。
8．B
【分析】根据等边三角形的每个角都是60°，解答此题即可。
【解析】解：180﹣90﹣60
＝90﹣60
＝30（度）
答：把一个等边三角形平均分成两个直角三角形，其中一个直角三角形的两个锐角分别是30°和60°。
故选：B。
【点评】熟练掌握等边三角形的性质，是解答此题的关键。
9．A
【分析】由题意知题干中限制了小数的位数，所以大于0.6小于0.7的两位小数有0.61，0.62，0.63，0.64，0.65，0.66，0.67，0.68，0.69；共有9个．
【解析】解：大于0.6小于0.7的两位小数有0.61，0.62，0.63，0.64，0.65，0.66，0.67，0.68，0.69；共有9个。
故选：A。
【点评】在判定两个小数之间有多少个小数时，注意要看清有没有限制条件。
10．B
【分析】根据观察，可知上面图为，再添上一个小正方体，使从上面看形状不变，可以放在上面的任何位置。
【解析】解：如果在如图中再添上一个小正方体，使从上面看形状不变有4种不同的摆法。
故选：B。
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何体，关键是培养学生的观察能力。
二．填空题（共14小题，共26分）
11．0.1；0.001。
【分析】根据数位知识可知，0.309中的3在十分位上，9在千分位上，所以0.309是由3个0.1和9个0.001组成的。据此解答即可。
【解析】解：0.309是由3个0.1和9个0.001组成的。
故答案为：0.1；0.001。
【点评】本题考查了小数的意义和表示方法，结合数位知识分析解答即可。
12．0.0325。
【分析】根据100千克海水含盐3.25千克，用含盐的千克数除以海水的总千克数得出1千克海水含盐多少千克。
【解析】解：3.25÷100＝0.0325（千克）
答：1吨海水中含盐0.0325千克。
故答案为：0.0325。
【点评】本题考查了简单的归一应用题，明确题中数量间的关系，是解答此题的关键。
13．18。
【分析】根据平行四边形的对边相等，解答此题即可。
【解析】解：60÷2﹣12
＝30﹣12
＝18（厘米）
答：与这条边相邻的边的长是18厘米。
故答案为：18。
【点评】熟练掌握平行四边形的性质，是解答此题的关键。
14．94。
【分析】用四次数学测试的总成绩减去前三次的总成绩即可。
【解析】解：91×4﹣90×3
＝364﹣270
＝94（分）
答：李强第四次得94分。
故答案为：94。
【点评】熟练掌握平均数的含义和求法，是解答此题的关键。
15．（1）3.045；
（2）5；2；
（3）75；
（4）66.06。
【分析】根据1吨＝1000千克，1米＝10分米，1平方米＝100平方分米，整数的简便写法，解答此题即可。
【解析】解：（1）3吨45千克＝3.045吨
（2）5.2m＝5m2dm
（3）0.75m2＝75dm2
（4）660600＝66.06万
故答案为：3.045；5；2；75；66.06。
【点评】熟练掌握质量单位、长度单位、面积单位的换算，是解答此题的关键。
16．30；9。
【分析】先用715除以11，然后减去35即可；
先用458减去8，再除以50即可。
【解析】解：715÷11﹣35
＝65﹣35
＝30
（458﹣8）÷50
＝450÷50
＝9
故答案为：30；9。
【点评】解答本题需熟练掌握被除数、除数、商和余数之间的关系。
17．三角形，梯形。
【分析】根据图中的排列规律，是按照一个三角形、一个平行四边形、1个梯形为一个循环进行排列的，分别用10和99除以3，解答即可。
【解析】解：10÷3＝3（组）……1（个）
99÷3＝33（组）
答：第10个是三角形，第99个是梯形。
故答案为：三角形，梯形。
【点评】本题考查了图形的变化类问题，主要培养学生的观察能力和总结能力，结合题意分析解答即可。
18．6.53，6.5。
【分析】改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字；再把百分位上的数进行四舍五入即可。
【解析】解：653000000＝6.53亿，6.53亿≈6.5亿。
故答案为：6.53，6.5。
【点评】本题主要考查整数的改写和求近似数，改写和求近似数时要注意带计数单位。
19．零点六一，6个十分之一。
【分析】根据小数的读法：整数部分按照整数的读法去读，小数点读作点，小数部分依次读出每位上的数字即可；
数位上是几，就表示几个该数位所对应的计数单位，据此解答。
【解析】解：0.61读作：零点六一，这个数十分位上的6表示6个十分之一。
故答案为：零点六一，6个十分之一。
【点评】本题考查了小数的读法和意义，要牢记数位顺序表，结合题意分析解答即可。
20．王明。
【分析】根据题意可知，在路程相等的情况下，谁用时最少，谁的速度最快，反之，谁用时最多，谁的速度最慢，据此解答。
【解析】解：因为8.7＜8.9＜9.0，所以他们中跑得最快的同学是王明。
故答案为：王明。
【点评】此题主要考查了小数比较大小的方法的应用，要熟练掌握。
21．0.12；0.5；236；100。
【分析】把一个小数扩大到它的10倍，100倍，1000倍......就是把小数的小数点向右移动一位，两位，三位......把一个小数缩小到它的十分之一，百分之一，千分之一......就是把这个数分别除以10、100、1000......也就是把小数点分别向左移动一位、两位、三位......据此解答。
【解析】解：把120缩小到它的是0.12；把0.5扩大到原来的10倍是5；去掉2.36的小数点后是236，相当于扩大到原来的100倍。
故答案为：0.12；0.5；236；100。
【点评】熟练掌握小数点的位置移动引起小数大小变化的规律是解决此题的关键。
22．锐角，等边。
【分析】去亲自剪一剪观察，再根据三角形的按角分类的方法：锐角三角形：三个角都小于90°，直角三角形：其中一个角必须等于90°，钝角三角形：有一个角大于90°；按边分类的方法：三条边不相等是不等边三角形；两条边相等是等腰三角形；三条边相等是等边三角形，据此解答。
【解析】解：展开后的三角形的3个角都是60°，按角分类是锐角三角形，三条边都相等，按边分类是等边三角形。
故答案为：锐角，等边。
【点评】本题考查了三角形按角和按边分类的方法。
23．6。
【分析】等腰三角形有2条边相等，任意三角形的两边之和必须大于第三边，求出两边之和与第三边比较，满足三边关系的即可。
【解析】解：3+3＝6，所以等腰三角形的腰不能是3dm；
3+6＞6，所以等腰三角形的腰长是6dm。
故答案为：6。
【点评】本题考查了三角形的三边关系的应用。
24．31。
【分析】根据1kg＝1000g，利用除法先求出1000g里面有几个100g。再乘3.1g，即可求出1kg这样的酸奶含蛋白质多少克。
【解析】解：1kg＝1000g
1000÷100×3.1
＝10×3.1
＝31（g）
答：1kg这样的酸奶含蛋白质31克。
故答案为：31。
【点评】本题考查小数乘法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
三．计算题（共3小题，共22分）
25．0.006；5.36；5.04；160；120；0；5.32；0.096。
【分析】根据小数加减法、整数乘除法的计算方法以及小数点位置移动引起小数大小变化的规律进行计算。
【解析】解：
0.6÷100＝0.006 3.68+1.68＝5.36 6﹣0.96＝5.04 4000÷50×2＝160
24×5＝120 0÷7.2＝0 0.8+4.52＝5.32 12×8÷1000＝0.096
【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算。
26．27.13；6.24；32。
【分析】根据小数加减法则及整数除法法则列竖式计算即可。
【解析】解：25.86+1.27＝27.13
13.8﹣7.56＝6.24
1152÷36＝32
【点评】解答本题需熟练掌握小数加减法则及整数除法法则，准确计算。
27．20；3.1；132；4200。
【分析】按照加法交换律和结合律计算；
按照减法的性质计算；
先算除法，再算加法；
按照乘法分配律计算。
【解析】解：4.7+9.8+5.3+0.2
＝（4.7+5.3）+（9.8+0.2）
＝10+10
＝20
14.5﹣（4.5+6.9）
＝14.5﹣4.5﹣6.9
＝10﹣6.9
＝3.1
3200÷25+4
＝128+4
＝132
42×24+42×77﹣42
＝42×（24+77﹣1）
＝42×100
＝4200
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
四．操作题（共1小题，共6分）
28．
【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴（虚线）的右边画出左半图的关键对称点，依次连接即可画出轴对称图形的另一半；根据平移的特征，把这个轴对称图形的各顶点分别向右平移7格，依次连接即可得到平移后的图形。
（2）过三角形顶点A向指定底（BC）作垂线，顶点与垂足间的线段就是三角形ABC底边上的高。
【解析】解：根据题意画图如下：
【点评】图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离。作轴对称图形，对称点位置的确定是关键。作三角形的高时要标出垂足。
五．应用题（共6小题，共36分）
29．500千克。10吨。
【分析】1000千克是100千克的10倍，所以1000千克花生可以磨出的花生油是50千克的10倍；5吨是50千克的100倍，所以磨出5吨花生油需要的花生米是100千克的100倍。
【解析】解：1000÷100＝10
50×10＝500（千克）
5吨＝5000千克
5000÷50＝100
100×100＝10000（千克）
10000千克＝10吨
答：1000千克花生可以磨出500千克花生油，磨出5吨花生油需要10吨花生。
【点评】解答本题的关键是明白：花生米之间的倍数关系等于花生油之间的倍数关系。
30．15.8厘米。
【分析】小红的成绩比小刚多7.2厘米，要求小红的成绩要先求小刚的成绩，因为小刚的成绩比小明少1.9厘米，据此根据小数减法的意义，列式解答即可。
【解析】解：10.5﹣1.9+7.2
＝8.6+7.2
＝15.8（厘米）
答：小红的坐位体前屈的成绩是15.8厘米。
【点评】本题考查学生对小数加减法运算的掌握和运用。
31．140下。
【分析】把小军近5天的成绩加起来，再除以5即可解答。
【解析】解：（142+135+157+128+138）÷5
＝700÷5
＝140（下）
答：小军这5天跳绳的平均成绩是140下。
【点评】本题考查了平均数的求法，要熟练掌握并运用。
32．56千米。
【分析】根据速度＝路程÷时间，可以计算出这辆汽车的速度，再根据路程＝速度×时间，可以计算出这辆汽车1小时40分钟可以行驶多少千米。
【解析】解：1小时40分钟＝100分钟
5.6÷10×100
＝0.56×100
＝56（千米）
答：这辆汽车1小时40分钟可以行驶56千米。
【点评】本题考查行程问题的解题方法，解题关键是抓住题中速度不变，利用行程问题的数量关系：速度＝路程÷时间，路程＝速度×时间，列式计算。
33．44页。
【分析】先用乘法求出5天一共看的总页数，再求出前4天看的页数，然后再相减，即可解答。
【解析】解：28×5﹣24×4
＝140﹣96
＝44（页）
答：第5天他读了44页。
【点评】本题考查了学生解决简单的整数减法、乘法应用题的能力。
34．450块。
【分析】方法一：每份礼物中白巧克力4块，需要45份，用45乘4即可求出白巧克力需要多少块，同理求出黑巧克力需要多少块，再相加；
方法二：每份礼物中装有4块白巧克力和6块黑巧克力，先把它们相加，求出每份礼物中一共有多少块巧克力，需要准备45份，再乘45即可求解。
【解析】解：方法一：4×45+6×45
＝180+270
＝450（块）
答：一共需要准备450块巧克力。
方法二：（4+6）×45
＝10×45
＝450（块）
答：一共需要准备450块巧克力。
【点评】本题考查了乘法的意义：求几个几是多少，用乘法求解；注意从不同的角度出发得出不同的方法。
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