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2024-2025学年四年级下学期数学期末全真模拟培优卷
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共8小题，共8分）
1．4.98保留一位小数是（　　）
A．5.0 B．4.9 C．5
2．下面几组数据表示的是小棒的长度，第（　　）组不能拼成三角形。
A．5cm，4cm，8cm B．6cm，6cm，1cm
C．3cm，3cm，3cm D．6cm，8cm，15cm
3．观察算式（25+□）×4﹣25和25+□×4﹣25，它们的得数相差（　　）。
A．25 B．50 C．75 D．100
4．一张桌子85元，一把椅子45元，买10套课桌椅一共需要花（　　）元。
A．85×10+45 B．10×（85+45）
C．（85+45）×（10+10） D．85+45×10
5．如图中阴影部分的周长是（　　）cm。
A．46 B．38 C．23 D．44
6．小天所在班级的平均身高是141cm，小冲所在班级的平均身高是142cm，小天的身高和小冲比（　　）
A．一样高 B．小天高 C．小冲高 D．无法确定
7．已知A+B＝100（A、B均不为0），则2.36×A+2.36×B的结果是（　　）
A．2.36 B．0.236 C．236 D．23.6
8．小欣到书店买了三本书，其中最贵的一本是19元，最便宜的一本是10.5元，估一估这3本书的总价大约在（　　）之间。
A．20～30 元 B．30～40元 C．40～50元 D．50～60元
二．填空题（共12小题，共19分）
9．0.43里面有 　 　个0.01；由8个十和5个百分之一组成的数是 　 　。
10．5吨60千克＝　 　吨 35900＝　 　万 13.9km＝　 　m 0.95m2＝　 　dm2
11．奇奇从家到学校要走4.5千米，他走了0.8千米后突然发现忘了带英语书，立即原路返回取书，再接着去学校。这样他比平时上学多走了 　 　千米。
12．一个三位小数，它的近似数是4.50，这个三位小数最小是 　 　，最大是 　 　。
13．某种品牌的袜子每双2.9元，现在商场搞促销活动，这种袜子买五双送一双，丁阿姨打算买12双，应付______ 　 　元。
14．某学校舞蹈队的同学站成了一个“十”字形，小丹恰好站在“十”字形队伍的中间，不论前后数，还是左右数，小丹都是第6个，这个舞蹈队有 　 　名同学。
15．学校给小朋友们发糖果，如果每班发95颗，还剩30颗糖果。如果每班发96颗糖果，正好分完，一共有______ 　 　颗糖果。
16．有甲、乙两个数，如果甲数加上320等于乙数；如果乙数加上460等于甲数的3倍，那么，甲数是 　 　。
17．要在楼梯上铺地毯（如图），地毯的总面积至少是 　 　平方米。
18．一个小数由3个万，5个一，7个千分之一组成的，这个数是 　 　，把这个数保留两位小数是 　 　。
19．如图，等腰三角形ABC中的顶角∠BAC和一个底角∠ABC都被平均分成了两个角，如果图中的∠ABC＝∠ACB＝50°，那么∠1＝　 　。
20．已知8×★+5×□＝147，★＝2×□。那么，★＝　 　，□＝　 　。
三．判断题（共5小题，共5分）
21．有一个小数保留两位小数约是1.75，精确到十分位约是1.8。 　 　
22．0.58里面有58个0.1。 　 　
23．若10×▲＝0，则▲÷10＝0．　 　
24．把一个长方形框架拉成一个平行四边形，周长不变。 　 　
25．小数5.08中的“8”在百分位上，表示8个0.1。 　 　
四．计算题（共3小题，共26分）
26．直接写出得数。（共8分）
13.8﹣6＝ 4.6+1.4＝ 0.25+3.75＝ 7.6﹣0.8＝
3.07×10＝ 49.68÷10＝ 10÷100＝ 732+199＝
用竖式计算。（共6分）
74.56+27.8 40.1﹣23.67
28．递等式计算（尽量简便，共12分）
①360÷（70﹣4×16） ②46×201 ③840÷40+840÷20 ④87×103﹣2×87﹣87
五．操作题（共1小题，共6分）
29．根据如图，按要求填空和操作．
（1）用数对表示A、B、C的位置．A　 　B　 　C　 　．
（2）如果有一个D点，并顺次连接A、B、C、D能得到一个等腰梯形，那么请你画出D点并用数对表示：D　 　．
（3）在如图画出这个等腰梯形，并用一条线段将这个等腰梯形分成一个平行四边形和一个三角形．
六．应用题（共6小题，共36分）
30．王老师和陈老师相对而行，王老师每分走56m，陈老师每分走48m。如果他们走了10分，还相距50米，那么两位老师的出发地相距多少米？
31．书店拿出85本《科技博览》和100本《童话世界》举行新书特卖会，一共卖了1660元。特卖会最多卖出书多少本？
《科技博览》每本10元。
《童话世界》每本18元。
32．乐乐和奇奇一起玩小棒游戏，他们一共有26根小棒。乐乐的小棒长5厘米，奇奇的小棒长2厘米。乐乐发现把他俩的小棒一根根首尾相连接起来正好长1米。乐乐有多少根小棒？
33．聪聪把10本数学书摞在一起量出它的高度约为7.8厘米，那么1000本同样的数学书摞起来的高度约是多少厘米呢？合多少米？
34．在校运动会的跳远比赛中，401班的亮亮跳了3.16米，比402班的小乐多跳0.22米，403班的小强比小乐多跳0.18米。403班的小强跳了多少米？
35．明明要参加学校运动会的跑步比赛，每天晚饭后和爸爸一起进行跑步锻炼，他们从家出发，跑到距家2000米的湖边，爸爸每分钟跑200米，明明每分钟跑150米，当爸爸跑到湖边时，明明距湖边还有多少米？
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题，共8分）
1．A
【分析】保留一位小数，看小数点后面第二位是几，运用“四舍五入”求得近似值。
【解析】解：4.98保留一位小数是5.0。
故选：A。
【点评】求一个小数的近似数，要看精确到哪一位，就从它的下一位运用“四舍五入”取得近似值。
2．D
【分析】任意三角形的两边之和必须大于第三边，任意两边的差必须小于第三边，据此解答。
【解析】解：5+4＞8，因此5cm，4cm，8cm能围成三角形；
6+1＞6，所以6cm，6cm，1cm能围成三角形；
3+3＞3，所以3cm，3cm，3cm能围成三角形；
6+8＜15，所以6cm，8cm，15cm不能围成三角形。
故选：D。
【点评】本题考查了三角形的三边关系的应用。
3．C
【分析】根据乘法分配律，先求出（25+□）×4﹣25的结果，再减去（25+□×4﹣25）即可。
【解析】解：（25+□）×4﹣25﹣（25+□×4﹣25）
＝25×4+□×4﹣25﹣25﹣□×4+25
＝25×4﹣25﹣25+25+（□×4﹣□×4）
＝100﹣25﹣25+25+0
＝75
答：它们的得数相差75。
故选：C。
【点评】本题关键是根据乘法分配律求出第一个算式的结果，然后再进一步解答。
4．B
【分析】先用85加上45，求出1套课桌椅的价格和；再乘10，即可求出买10套课桌椅一共需要花多少元。
【解析】解：（85+45）×10
＝130×10
＝1300（元）
答：买10套课桌椅一共需要花1300元。
故选：B。
【点评】解答本题需熟练掌握单价、总价和数量之间的关系。
5．A
【分析】通过平移可知，阴影部分的周长就是最大长方形的周长，根据长方形的周长＝（长+宽）×2代入数据解答即可。
【解析】解：（15+8）×2
＝23×2
＝46（厘米）
答：阴影部分的周长是46厘米。
故选：A。
【点评】把不规则图形的周长转化为规则图形的周长是解题的关键。
6．D
【分析】平均数是反映一组数据的平均水平，并不能反应这组数据中各个数据的大小，由此即可进行解答。
【解析】解：小天所在班级的平均身高是141cm，小天的身高可能比141厘米高，也可能低于141厘米，也可能正好是141厘米，小冲所在班级的平均身高是142cm，小冲的身高可能比142厘米高，也可能低于142厘米，也可能正好142厘米，所以小天和小冲的身高没法比较。
故选：D。
【点评】此题考查了平均数的意义在实际生活中的灵活应用。
7．C
【分析】根据乘法分配律，解答此题即可。
【解析】解：2.36×A+2.36×B
＝2.36×（A+B）
＝2.36×100
＝236
故选：C。
【点评】熟练掌握乘法分配律，是解答此题的关键。
8．C
【分析】根据题意，最贵的一本书的价格可以看作是20元，最便宜的一本可以看作是10元，那么另一本的价格比10多，比20少，因此总价在40和50之间。
【解析】解：19+10.5≈30（元）
因为另一本的价格比10.5多，比19少，因此三本书的总价在40～50元之间。
故选：C。
【点评】本题考查了整数估算的方法的应用。
二．填空题（共12小题，共19分）
9．43，80.05。
【分析】搞清数字在什么数位上和这个数位的计数单位，它就表示有几个这样的计数单位。
小数的写法：整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位的右下角，然后顺次写出小数部分每一个数位上的数字。
【解析】解：0.43里面有43个0.01；由8个十和5个百分之一组成的数是80.05。
故答案为：43，80.05。
【点评】此题考查小数的意义和计数单位，要熟练掌握。
10．5.06；3.59；13900；95。
【分析】根据1吨＝1000千克，1千米＝1000米，1平方米＝100平方分米，大数改写的知识，解答此题即可。
【解析】解：5吨60千克＝5.06吨
35900＝3.59万
13.9km＝13900m
0.95m2＝95dm2
故答案为：5.06；3.59；13900；95。
【点评】熟练掌握质量单位、长度单位、面积单位的换算，是解答此题的关键。
11．1.6。
【分析】根据题意可知，他比平时上学多走了2个0.8千米，利用小数乘法进行计算即可。
【解析】解：0.8×2＝1.6（千米）
答：他比平时上学多走了1.6千米。
故答案为：1.6。
【点评】本题考查小数乘法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
12．4.495，4.504。
【分析】要考虑4.50是一个三位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的4.50最大是4.504，“五入”得到的4.50最小是4.495，由此解答问题即可。
【解析】解：一个三位小数，它的近似数是4.50，这个三位小数最小是4.495，最大是4.504。
故答案为：4.495，4.504。
【点评】取一个小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。
13．29。
【分析】买五双送一双，可知买12双只需要支付（12﹣2）双的钱数，再用每双的钱数乘双数，即可求出应支付的钱数。
【解析】解：2.9×（12﹣2）
＝2.9×10
＝29（元）
答：应付29元。
故答案为：29。
【点评】本题考查小数乘法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
14．121。
【分析】从前往后数的排名加上从后往前数的排名，然后再减去自己就是横着排的人数，同理求出竖着一列的人数，最后相乘就是总人数。
【解析】解：6+6﹣1＝11（名）
11×11＝121（名）
答：这个舞蹈队有121名同学。
故答案为：121。
【点评】此题主要考查了排队论问题的解法，要熟练掌握。
15．2880。
【分析】每班发96颗糖果，正好分完，每班发95颗，还剩30颗糖果，剩的30颗是因为每人少分了96﹣95＝1（颗）造成的，所以30里面有多少个1，便有多少人，即30÷1＝30（人），由于每班发96颗糖果，正好分完，所以糖果的数量是96×30＝2880（颗），据此解答。
【解析】解：96﹣95＝1（颗）
30÷1＝30（人）
96×30＝2880（颗）
答：一共有2880颗糖果。
故答案为：2880。
【点评】第一次分，有剩余；第二次分，正好分完，此题属于盈亏问题，在求人数时，运用关系式：盈数÷两次分物数量的差＝分物份数。
16．390。
【分析】根据题意，如果甲数加上320就等于乙数，说明乙数比甲数多320；如果乙数加上460就等于甲数的3倍，这时乙数比甲数多320+460＝780，再根据差倍公式进一步解答即可。
【解析】解：甲数是：（320+460）÷（3﹣1）
＝780÷2
＝390
乙数是：390+320＝710。
答：甲数是390。
故答案为：390。
【点评】本题的关键是求出甲数与乙数的差，然后再根据差倍公式进一步解答即可。公式：差÷（倍数﹣1）＝较小数；较小数+差或较小数×倍数＝较大数。
17．18。
【分析】把这个地毯的长度取直，地毯是一个长是（6.2+2.8）米，宽就是2米的长方形，根据长方形的面积公式进行解答即可。
【解析】解：（6.2+2.8）×2
＝9×2
＝18（平方米）
答：地毯的总面积至少是18平方米。
故答案为：18。
【点评】本题运用长方形的面积公式进行解答即可，注意地毯的长度的计算是本题的关键。
18．30005.007，30005.01。
【分析】利用小数的意义和计数单位，一个小数由3个万，5个一，7个千分之一组成的，这个数是30005.007，由此合并在一起写出此数，进一步利用小数求近似值的方法直接解答即可。
【解析】解：一个小数由3个万，5个一，7个千分之一组成的，这个数是30005.007，把这个数保留两位小数是30005.01。
故答案为：30005.007，30005.01。
【点评】对于小数的读写，只要搞清数位顺序表即可解决问题；取近似值注意保留的位数和数位。
19．115°。
【分析】根据三角形的内角和是180度、等腰三角形的两个底角相等，顶角∠BAC和一个底角∠ABC都被平均分成了两个角，用180度减去∠ACB的度数，再除以2就是其余两个角度数和的一半，再用180度减去其余两个角度数和的一半即可解答。
【解析】解：（180﹣50）÷2
＝130÷2
＝65（度）
180﹣65＝115（度）
答：∠1是115度。
故答案为：115°。
【点评】熟练掌握三角形的内角和以及等腰三角形的性质是解题的关键。
20．14；7。
【分析】把8×★+5×□＝147中★换成2×□。再计算，先求出□是几，再乘2，即可求出★是几。
【解析】解：8×★+5×□＝147
原算式可以写成：8×2×□+5×□＝147
可以写成16×□+5×□＝147
计算可得21×□＝147
可得□＝147÷21＝7
★＝2×7＝14
答：★＝14，□＝7。
故答案为：14；7。
【点评】本题考查等量代换的计算。注意计算的准确性。
三．判断题（共5小题，共5分）
21．×
【分析】根据题意，精确到十分位，就看百分位上的数，运用“四舍五入”，求得近似数即可，据此解答。
【解析】解：有一个小数保留两位小数约是1.75，精确到十分位有可能约是1.7，如1.745，故题干的说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查近似数的方法：求一个数的近似数，要看精确到哪一位，就要从它的下一位运用“四舍五入”取得近似数。
22．×
【分析】一个数字在什么数位上，它就表示有几个这样的计数单位，看一个小数的计数单位，看它的最低位是什么数位，计数单位是多少，这个小数的计数单位就是多少。
【解析】解：0.58里面有58个0.01，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查小数中的数字所表示的意义，有几个计数单位，关键是要弄清楚一个小数的数位名称和所对应的计数单位。
23．见试题解答内容
【分析】0乘任何不是0的数都得0，0除以任何不是0的数都得0据此进行解答即可．
【解析】解：因为10×▲＝0，
所以▲＝0
那么▲÷10＝0．
故答案为：√．
【点评】本题主要考查了学生对0的特性知识的掌握情况．
24．√
【分析】根据长方形和平行四边形的特征和性质可知，把一个长方形框架拉成一个平行四边形，则围成长方形或平行四边形的四条边的长度不变，只是高变小了；根据周长的求法，长方形的周长不变；据此解答。
【解析】解：由分析得出：把一个长方形拉成一个平行四边形，围成长方形或平行四边形的四边的长度不变，只是高变小了；所以长方形的周长不变，所以题干说法正确。
故答案为：√。
【点评】解决此题的关键是弄清：把一个长方形拉成一个平行四边形，围成长方形和平行四边形的四条边的长度不变，只是高变小了。
25．×
【分析】搞清数字在什么数位上和这个数位的计数单位，它就表示有几个这样的计数单位。
【解析】解：小数5.08中的“8”在百分位上，表示8个0.01，所以本题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查小数的意义、读法、计数单位、四舍五入的方法，要熟练掌握。
四．计算题（共3小题，共26分）
26．7.8，6，4，6.8，30.7，4.968，0.1，931。
【分析】根据小数加法、小数减法、小数乘法、小数除法的运算法则直接写出得数即可。
【解析】解：
13.8﹣6＝7.8 4.6+1.4＝6 0.25+3.75＝4 7.6﹣0.8＝6.8
3.07×10＝30.7 49.68÷10＝4.968 10÷100＝0.1 732+199＝931
【点评】本题主要考查了小数加法、小数减法、小数乘法、小数除法的运算，属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。
27．102.36，16.43。
【分析】计算小数加法、减法：先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐）；再按照整数加法、减法的法则进行计算，得数里的小数点要和横线上的小数点对齐（得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉）。
【解析】解：74.56+27.8＝102.36
40.1﹣23.67＝16.43
【点评】本题主要考查了小数加法、小数减法的竖式计算方法，注意小数点要对齐，从低位算起。
28．①60；②9246；③63；④8700。
【分析】①先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的减法，最后算括号外的除法；
②先把201分解成（200+1），再根据乘法分配律简算；
③先同时计算两个除法，再算加法；
④根据乘法分配律简算。
【解析】解：①360÷（70﹣4×16）
＝360÷（70﹣64）
＝360÷6
＝60
②46×201
＝46×（200+1）
＝46×200+46×1
＝9200+46
＝9246
③840÷40+840÷20
＝21+42
＝63
④87×103﹣2×87﹣87
＝87×（103﹣2﹣1）
＝87×100
＝8700
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
五．操作题（共1小题，共6分）
29．见试题解答内容
【分析】（1）数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此即可标出A、B、C的数对位置；
（2）根据等腰梯形的两底平行、两腰相等的性质，即可确定点D的位置，再利用数对表示出来即可解答．
（3）根据平行四边形的特征，作AE平行于BC，即把等腰梯形分成一个平行四边形和一个三角形．
【解析】解：（1）根据数对表示位置的方法可得：点A的数对位置是（7，8）；点B的数对位置是（4，8）；点C的数对位置是（2，4）；
（2）根据等腰梯形的性质画出这个等腰梯形如图所示：
则点D的数对位置是（9，4）．
（3）作EA平行于BC，把梯形分成一个平行四边形和一个三角形．
故答案为：（7，8）；（4，8）；（2，4）；（9，4）．
【点评】此题主要考查数对表示位置的方法以及等腰梯形的性质的灵活应用．
六．应用题（共6小题，共36分）
30．1090米。
【分析】根据“路程＝速度之和×时间”求出王老师和陈老师走的总路程，再加上50米，即可解答此题。
【解析】解：（56+48）×10+50
＝104×10+50
＝1040+50
＝1090（米）
答：两位老师的出发地相距1090米。
【点评】此题主要考查路程、速度、时间三者的关系式：路程＝速度×时间，速度＝路程÷时间，时间＝路程÷速度，灵活变形列式解决问题。
31．130本。
【分析】求特卖会最多卖出书多少本，就要先将便宜的书卖完，然后求出卖了多少本价格较贵的书，最后求和即可。
【解析】解：10＜18
（1660﹣10×85）÷18
＝810÷18
＝45（本）
85+45＝130（本）
答：特卖会最多卖出书130本。
【点评】本题考查了利用整数四则混合运算解决问题，需明确在卖的钱数一定的前提下，什么情况下卖出的书最多。
32．乐乐有16根小棒。
【分析】可以将问题当成鸡兔同笼问题，利用假设法解决。假设全是2厘米小棒，则26根一共52厘米，比1米少了48厘米，而2厘米的小棒比5厘米的小棒少3厘米。则5厘米小棒有48÷3＝16（根）。据此答题即可。
【解析】解：经分析得：
26×2＝52（厘米）
1米＝100厘米
100﹣52＝48（厘米）
5﹣2＝3（厘米）
48÷3＝16（根）
答：乐乐有16根小棒。
【点评】本题考查鸡兔同笼问题，结合假设法解决问题即可。
33．780厘米；合7.8米。
【分析】根据题意，首先求出1本数学书的高度大约是多少厘米，再根据乘法的意义，进而求出1000本同样的数学书摞在一起大约有多高，然后再换算单位即可。
【解析】解：7.8÷10×1000
＝0.78×1000
＝780（厘米）
780厘米＝7.8米
答：1000本同样的数学书摞起来的高度约是780厘米，合7.8米。
【点评】本题的关键是先求出一本数学书的大约高度，然后再用乘法进一步解答即可，注意单位换算。
34．3.12米。
【分析】先用3.16米减去0.22米，求出小乐跳了多少米；再用小乐跳的米数加上0.18米，即可求出小强跳了多少米。
【解析】解：3.16﹣0.22+0.18
＝2.94+0.18
＝3.12（米）
答：403班的小强跳了3.12米。
【点评】本题考查了利用小数加减混合运算解决问题，需准确理解题意。
35．500米。
【分析】先用家到湖边的路程除以爸爸跑步的速度，计算出跑步的时间；再用时间乘明明跑步的速度，计算出明明跑步的路程，最后用2000米减去明明跑步的路程，就是明明距湖边的路程；据此解答。
【解析】解：2000÷200＝10（分钟）
2000﹣10×150
＝2000﹣1500
＝500（米）
答：明明距湖边还有500米。
【点评】本题考查的是路程、时间与速度的关系，要熟练掌握。
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