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2024-2025学年四年级下学期数学期末全真模拟培优卷
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共8小题，共8分）
1．淘气的凳子腿松动了，同学们一起想帮助他加固，你建议同学们按（　　）加固比较好。
A． B． C． D．
2．下面的线段能围成三角形的是（　　）
A．7cm，4cm，4cm B．8cm，4cm，3cm C．7cm，3cm，3cm
3．下列的每个数中都有“8”，（　　）中的“8”表示的是8分米。
A．8.204米 B．3.803米 C．4.087米 D．6.708米
4．小明家果园有a棵桃树，樱桃树的棵数比桃树的5倍还多10棵。樱桃树有（　　）棵。
A．5a+10 B．5+a+10 C．5a﹣10 D．5（a+10）
5．笑笑的爷爷想要给一块菜地围上篱笆，围法最牢固的方案是（　　）
A． B． C． D．
6．把一个小数的小数点先向右移动两位，再向左移动3位，结果是0.75，这个小数是（　　）
A．0.75 B．0.075 C．7.5 D．75
7．下列说法正确的有（　　）个。
①等腰三角形是特殊的等边三角形。 ②等边三角形都是锐角三角形。
③梯形是特殊的平行四边形。 ④正方形是特殊的长方形。
A．0 B．1 C．2 D．3
8．根据28×15＝420，可以知道2.8×0.15＝（　　）
A．.42 B．.4.2 C．0.42 D．0.042
二．填空题（共12小题，共19分）
9．0.56扩大到原来的 　 　倍是560，32缩小到原来的 　 　是0.032。
10．甲、乙、丙三个数的平均数是123，这三个数的总和是 　 　。
11．一个三角形的两个内角分别是45°和90°，另一个内角是　 　，这是一个　 　三角形．
12．丽丽早上起床，烧开水用8分，吃早饭用10分，叠被用2分，刷牙洗脸用6分，洗碗筷用1分，整理书包用1分。用尽可能短的时间做完全部事情，至少需要 　 　分。
13．根据“32×15＝480”填空。
3.2×15＝　 　 3.2×1.5＝　 　 32×　 　＝4.8
14．等腰三角形的一个角是52°，如果这个角是顶角，则这个三角形的底角 　 　°，如果这个角是底角，则这个三角形的顶角是 　 　°。
15．将9.232，9.23，9.032，9.233，按从小到大的顺序排列为 　 　。
16．周末华华帮妈妈做家务（如下），他至少需要 　 　分才能做完所有事情。
用洗衣机洗衣服 扫地 洗碗 拖地 晾衣服
40分 5分 10分 20分 5分
17．用小棒按照如下方式摆图形．
摆第4个图形需要　 　根小棒，摆第n个图形需要　 　个小棒．
18．小华每天读a页书，前5天共读了　 　页，第6天应从第　 　页开始读．
19．边长是a厘米的正方形的周长是 　 　厘米。
20．0.58×4.7＝2.726，如果一个乘数扩大到原来的1000倍，另一个乘数缩小到原来的，积是 　 　。
三．判断题（共5小题，共5分）
21．4.444是四位小数。 　 　
22．一个三角形中，最大的角是锐角，那么这个三角形一定是锐角三角形．　 　．
23．表示图书馆一周内每天的借阅数量，可以作条形统计图。 　 　
24．给一个等式的左边加上2，右边减去2，所得的结果仍然是等式。 　 　
25．小数最大的计数单位是，整数最小的计数单位是一。 　 　
四．计算题（共3小题，共26分）
26．直接写出得数。（共8分）
①4.6+1.9＝ ②2.5×4＝ ③0.053×100＝ ④0.8×0.5＝
⑤0.12×50＝ ⑥10﹣8.75＝ ⑦0÷100×1000＝ ⑧3.25﹣1.22＝
27．解方程。（共9分）
①9x+0.5＝18.5 ②4y﹣3.6＝4.4 ③m÷0.6＝0.45
28．简便计算。（共9分）
①3.2×4.6+3.2×5.4 ②10.63﹣（3.63+1.25） ③7.8+4.56+2.2
五．操作题（共1小题,6分）
29．按要求在下边的点子图上操作。
（1）画一个等腰三角形。
（2）先画一个平行四边形，再画一条线段，把这个平行四边形分成两个完全一样的梯形。
六．应用题（共6小题，共36分）
30．一只大雁每分钟大约飞行1420米，比蝙蝠每分钟飞行米数的3倍少80米，蝙蝠每分钟飞多少米？（列方程解）
31．有一扇门，两面都要刷油漆。它的长是2.10米，宽是0.8米。每平方米需要用油漆650克，刷这扇门共需要多少克油漆？
32．五年级参加智慧数学兴趣小组和童诗童话兴趣小组的共有60人，智慧数学小组的人数是童诗童话小组的1.5倍。两个兴趣小组各有多少人？（用方程解答）
33．小明有16.8元，小亮有19.5元。两人合买一副羽毛球拍后，还剩下5.8元。这副羽毛球拍多少钱？
34．一块黑板的长是4.5米，宽是1.2米。如果每平方米黑板的造价是125元，那么这块黑板造价是多少元？
35．小牧每天上午上学、放学，下午上学、放学都要乘坐一次公交车，每乘一次公交车花0.85元。小牧乘坐公交车每天要花多少钱？
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参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题，共8分）
1．A
【分析】根据三角形具有稳定性，四边形不具有稳定性，解答此题即可。
【解析】解：具有稳定性；不具有稳定性；不具有稳定性；不具有稳定性。
故选：A。
【点评】熟练掌握三角形和四边形的特性，是解答此题的关键。
2．A
【分析】任意三角形的两边之和必须大于第三边，任意两边的差必须小于第三边，据此解答。
【解析】解：A.4+4＞7，可以组成三角形；
B.4+3＜8，不能组成三角形；
C.3+3＜7，不能组成三角形。
故选：A。
【点评】本题考查了三角形的三边关系的应用。
3．B
【分析】单位是米，1米＝10分米，那么8在十分位上才表示8分米。观察选项，只有3.803米符合。
【解析】解：3.803米中的“8”表示的是8分米。
故选：B。
【点评】此题主要考查了小数的意义和长度单位之间的进率，要熟练掌握。
4．A
【分析】桃树的5倍是5×a，还多10棵是5×a+10，计算即可。
【解析】解：5×a+10＝（5a+10）棵
答：樱桃树有（5a+10）棵。
故选：A。
【点评】此题考查了用字母表示数的方法，关键是弄清题中字母所表示的意义，再进一步解答。
5．B
【分析】三角形具有稳定性，四边形容易变形。据此解答。
【解析】解：A、C和D中，围成的图形为四边形，而四边形有容易变形的特点，B中围成的图形为三角形，三角形具有稳定性，所以B的围法最牢固。
故选：B。
【点评】此题考查了三角形的稳定性。
6．C
【分析】一个小数的小数点先向右移动两位，再向左移动三位，一共向左移动1位，结果是0.75，那么原数应是0.75小数点向右移动一位，是7.5；据此解答即可。
【解析】解：0.75×（1000÷100）
＝0.75×10
＝7.5
答：这个小数是7.5。
故选：C。
【点评】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右移动一位、两位、三位……，这个数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……，反之也成立。
7．C
【分析】根据题意，对各选项进行依次分析、进而判断出说法正确的选项。
【解析】解：①等腰三角形是特殊的等边三角形，说法错误，应为等边三角形是特殊的等腰三角形；
②等边三角形都是锐角三角形，说法正确，因为三个角都是60度；
③梯形是特殊的平行四边形，说法错误，梯形只有一组对边平行，不是平行四边形；
④正方形是特殊的长方形，说法正确，当长方形的长和宽相等时，就成了正方形。
故选：C。
【点评】此题涉及的知识点都是平面图形的认识，灵活掌握三角形、正方形、梯形、平行四边形、长方形、等腰三角形、等边三角形的特征，是解答此题的关键。
8．C
【分析】观察两个算式可得：因数28变成了2.8，缩小到原来的，另一个因数15变成了0.15，缩小到原来的，即积会缩小到原来的，由此解答即可。
【解析】解：观察可知：因数28变成了2.8，缩小到原来的，另一个因数15变成了0.15，缩小到原来的，即积会缩小到原来的，积为：420÷1000＝0.42。
故选：C。
【点评】此题考查积的变化规律。
二．填空题（共12小题，共19分）
9．见试题解答内容
【分析】根据小数点位置移动引起数的大小变化规律可知：把0.56扩大到它的1000倍，即小数点向右移动三位，是560；把32缩小到原数的，即小数点向左移动三位是0.032。据此解答。
【解析】解：0.56扩大到原来的1000倍是560，32缩小到原来的是0.032。
故答案为：1000，。
【点评】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右移动一位、两位、三位……，这个数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……，反之也成立。
10．369。
【分析】总数＝平均数×个数，代入数据计算即可。
【解析】解：123×3＝369
答：这三个数的总和是369。
故答案为：369。
【点评】解答此题的关键是掌握平均数的相关公式：总数＝平均数×个数。
11．45°，直角。
【分析】根据三角形的内角和是180°，两个内角分别是45°和90°，则另一个内角是180°﹣45°﹣90°＝45°，最大角是直角，那么这是一个直角三角形。
【解析】解：180°﹣45°﹣90°＝45°
答：另一个内角是45°，这是一个直角三角形。
故答案为：45°，直角。
【点评】此题考查了三角形的内角和是180°，要熟练掌握。
12．20。
【分析】烧开水（同时叠被、刷牙洗脸）→吃早饭→洗碗筷→整理书包，据此计算时间即可。
【解析】解：8+10+1+1＝20（分钟）
答：用尽可能短的时间做完全部事情，至少需要20分。
故答案为：20。
【点评】此题的关键是明确做事顺序，然后再进一步解答。
13．见试题解答内容
【分析】根据积的变化规律：两数相乘，如果一个因数不变，另一个因数乘或除以几（0除外），积也会随之乘或除以相同的数；一个因数乘（或除以）几，另一个因数也乘（或除以）几，原来的积就乘（或除以）它们的乘积；积÷一个因数＝另一个因数；由此解答。
【解析】解：根据32×15＝480，可得：
3.2×15＝48
3.2×1.5＝4.8
32×0.15＝4.8
故答案为：48，4.8，0.15。
【点评】此题主要考查的是积的变化规律，乘与除的互逆关系的灵活应用。
14．64°，76°。
【分析】等腰三角形的两个底角相等，三角形的内角和是180°，若已知等腰三角形的顶角是52°，那么就用180°﹣52°求出两个底角的和，再去除以2就是其中的一个底角的度数；如果这个角是底角，那么用内角和180°﹣底角×2求出顶角即可。
【解析】解：（180°﹣52°）÷2
＝128°÷2
＝64°
180°﹣52°×2
＝180°﹣104°
＝76°
故答案为：64°，76°。
【点评】解答此题首先要清楚等腰三角形的角的特点及利用内角和解决问题。
15．9.032＜9.23＜9.232＜9.233。
【分析】小数大小的比较方法与整数基本相同，即从高位起，依次把相同数位上的数加以比较。因此，比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大，以此进行比较下去，直到比较出大小为止。
【解析】解：个位上的数都一样，因此比较十分位，最小的数就是9.032，再继续比较百分位上的数，都一样，继续比较千分位上的数，9.23其次小，下一个就是9.232，最大的是9.233。
故答案为：9.032＜9.23＜9.232＜9.233。
【点评】本题考查了小数的大小比较方法。
16．45。
【分析】为了节省时间，用洗衣机洗衣服的同时可以扫地、洗碗、拖地，能够节省5+10+20＝35（分钟），最后再晾衣服；据此解答即可。
【解析】解：做家务的顺序：用洗衣机洗衣服（同时可以扫地、洗碗、拖地）→晾衣服。
40+5＝45（分钟）
答：他至少需要45分才能做完所有事情。
故答案为：45。
【点评】此题属于合理安排时间问题，要奔着既节约时间又不使每道工序相矛盾进行解答。
17．见试题解答内容
【分析】摆一个八边形需要8根小棒，以后每增加一个八边形，就增加7根小棒，所以摆成n个八边形就需要1+7n根小棒，据此即可解答．
【解析】解：根据题干分析可得：摆成n个八边形就需要1+7n根小棒，
当n＝4时，需要小棒1+4×7＝29（根），
答：摆4个八边形需要29根小棒，摆n个八边形需要1+7n根小棒．
故答案为：29；1+7n．
【点评】主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．
18．见试题解答内容
【分析】每天读a页，前5天已经看了5个a页，即5a页，再加上1页就是第6天开始看的页数．
【解析】解：小华每天读a页书，前5天共读了5a页，第6天应从第（5a+1）页开始读
故答案为：5a，（5a+1）．
【点评】此题考查了用字母表示数，关键要弄清数量关系．
19．4a。
【分析】正方形的周长＝边长×4，所以用边长a乘4即可解答。
【解析】解：a×4＝4a（厘米）
故答案为：4a。
【点评】此题考查的目的是理解掌握正方形的周长公式和用字母表示数。
20．272.6。
【分析】积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘几或除以几（0除外）；如果两个因数都乘同一个数（0除外），积就乘两次这个数；两个因数都除以几（0除外），积就除以两次这个数。
【解析】解：2.726×1000272.6
积是272.6。
故答案为：272.6。
【点评】此题主要考查的是积的变化规律的灵活应用。
三．判断题（共5小题，共5分）
21．×
【分析】4.444小数点后有3位数字，因此是三位小数。
【解析】解：4.444是三位小数。
故原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题主要考查了几位小数的判断方法，要熟练掌握。
22．见试题解答内容
【分析】因为三角形中最大的一个角是锐角，说明三个角都是锐角，根据锐角三角形的含义：三个角都是锐角的三角形，是锐角三角形；据此判断即可．
【解析】解：三角形中最大的一个角是锐角，说明三个角都是锐角，所以该三角形是锐角三角形，说法正确；
故答案为：√．
【点评】解答此题应根据锐角三角形的含义进行判断、进而得出结论．
23．√
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况解答即可。
【解析】解：表示图书馆一周内每天的借阅数量，可以作条形统计图，说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
24．×
【分析】根据等式的性质，等式两边同时加上或减去相同的数，等式依然成立。据此解答即可。
【解析】解：给一个等式的左边加上2，右边加上2，所得的结果仍然是等式。原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查等式的性质。
25．√
【分析】首先要搞清小数的位数，有一位小数，计数单位就是0.1；有两位小数计数单位就是0.01.....其中0.1是最大的计数单位；整数的计数单位有个，十......其中个是最小的计数单位，也表示1，据此解答。
【解析】解：小数最大的计数单位是，整数最小的计数单位是一。原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了小数的计数单位和整数的计数单位的认识。
四．计算题（共3小题，共26分）
26．①6.5；②10；③5.3；④0.4；⑤6；⑥1.25；⑦0；⑧2.03。
【分析】根据小数加减乘除的计算方法，依次口算结果。
【解析】解：
①4.6+1.9＝6.5 ②2.5×4＝10 ③0.053×100＝5.3 ④0.8×0.5＝0.4
⑤0.12×50＝6 ⑥10﹣8.75＝1.25 ⑦0÷100×1000＝0 ⑧3.25﹣1.22＝2.03
【点评】本题解题的关键是熟练掌握小数加减乘除的计算方法。
27．①x＝2；②y＝2；③m＝0.27。
【分析】①方程的两边先同时减去0.5，然后两边同时除以9；
②方程的两边先同时加上3.6，然后两边同时除以4；
③方程的两边同时乘0.6即可。
【解析】解：①9x+0.5＝18.5
9x+0.5﹣0.5＝18.5﹣0.5
9x÷9＝18÷9
x＝2
②4y﹣3.6＝4.4
4y﹣3.6+3.6＝4.4+3.6
4y÷4＝8÷4
y＝2
③m÷0.6＝0.45
m÷0.6×0.6＝0.45×0.6
m＝0.27
【点评】本题考查了方程的解法，解题过程要利用等式的性质。
28．①32；②5.75；③14.56。
【分析】①按照乘法分配律计算；
②按照减法的性质计算；
③按照加法交换律计算。
【解析】解：①3.2×4.6+3.2×5.4
＝3.2×（4.6+5.4）
＝3.2×10
＝32
②10.63﹣（3.63+1.25）
＝10.63﹣3.63﹣1.25
＝7﹣1.25
＝5.75
③7.8+4.56+2.2
＝7.8+2.2+4.56
＝10+4.56
＝14.56
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
五．操作题（共1小题，共6分）
29．
（画法不唯一）
【分析】（1）等腰三角形有两条边相等，据此画图，画法不唯一；
（2）平行四边形两组对边分别平行且相等，据此画出平行四边形，再在平行四边形的一组对边之间画一条线段，把平行四边形分成完全一样的两个梯形，画法不唯一。
【解析】解：（1）（2）画法不唯一，例如画图如下：
【点评】此题重点考查等腰三角形、平行四边形的画法及把一个平行四边形分成两个完全一样的梯形的方法。
六．应用题（共6小题，共36分）
30．500米。
【分析】根据题干，设蝙蝠每分钟飞行x米，根据等量关系：蝙蝠每分钟飞行米数×3倍﹣80米＝一只大雁每分钟大约飞行1420米，据此列出方程即可解答问题。
【解析】解：设蝙蝠每分钟飞行x米。
3x﹣80＝1420
3x＝1500
x＝500
答：蝙蝠每分钟飞行500米。
【点评】解答此题容易找出基本数量关系：蝙蝠每分钟飞行米数×3倍﹣80米＝一只大雁每分钟大约飞行1420米，由此列方程解决问题。
31．2184克。
【分析】根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式求出长方形的面积再乘2就是涂漆的面积，然后用涂漆的面积乘每平方米用油漆的质量即可。
【解析】解：2.1×0.8×2
＝1.68×2
＝3.36（平方米）
3.36×650＝2184（克）
答：刷这扇门共需要2184克油漆。
【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
32．36人，24人。
【分析】设童诗童话小组有x人，则智慧数学小组的人数为1.5x人，合起来共60人，根据这个等量关系列方程解答。
【解析】解：设童诗童话小组有x人，则智慧数学小组的人数为1.5x人。
x+1.5x＝60
2.5x＝60
2.5x÷2.5＝60÷2.5
x＝24
当x＝24时，1.5x＝1.5×24＝36
答：智慧数学小有36人，童诗童话小组24人。
【点评】列方程解决实际问题的关键是找准题目中的数量关系。
33．30.5元。
【分析】运用加法求出二人的总钱数，再减去多余的钱数，即为一副羽毛球拍的价格；据此解答即可。
【解析】解：16.8+19.5﹣5.8
＝36.3﹣5.8
＝30.5（元）
答：这副羽毛球拍30.5元。
【点评】本题主要考查小数加减法的应用题，解题的关键是掌握总钱数﹣余的钱＝支付的钱。
34．675元。
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，求出这块黑板的面积。再乘每平方米黑板的造价，求出这块黑板的造价。
【解析】解：4.5×1.2×125
＝5.4×125
＝675（元）
答：这块黑板造价是675元。
【点评】本题关键是根据长方形的面积公式求出黑板的面积，需熟记公式。
35．3.4元。
【分析】小牧每天上午上学、放学，下午上学、放学都要乘坐一次公交车，所以每天要乘坐四次公交车，根据总价＝单价×数量，即可求出每天乘公交车花多少钱。
【解析】解：4×0.85＝3.4（元）
答：小牧乘坐公交车每天要花3.4元钱。
【点评】本题考查学生对小数乘法运算的运用，要求学生熟练掌握。
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