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2.3 简单的三角恒等变换 同步课时作业
一、选择题
1．若，则下列三角函数值恒为负数的是( )
A. B. C. D.
2．若，则( )
A. B. C. D.
3．若α是第三象限角，且，则的值为( )
A.-5 B.5 C. D.
4．若是第三象限角，则( )
A. B. C.2 D.-2
5．设，则有( )
A. B. C. D.
6．化简：( )
A. B. C.1 D.-1
7．若，且，则( )
A. B. C. D.
8．在中，若，则的取值范围是( )
A. B. C. D.
9．的值为( )
A. B. C. D.
10．函数的最大值是( )
A. B. C. D.
11．若，则( )
A.1 B.-1 C.0 D.
二、填空题
12．已知，，则_________.
13．求值：__________.
14．已知，则__________.
15．已知α为钝角，β为锐角，且则_________.
三、解答题
16．证明下列恒等式.
（1）；
（2）；
（3）；
（4）.
17．已知，，求，的值.
18．如果，求证：.
19．已知，，求，的值.
20．求值：.
参考答案
1．答案：D
解析：由，得，即是第二或第四象限角，.故选D.
2．答案：D
解析：由，可得.
3．答案：A
解析：易知是第三象限角，..
4．答案：A
解析：方法一：是第三象限角，
.
.
方法二：是第三象限角，.
.
5．答案：C
解析：，
，
∵当时，是单调递增的，.
6．答案：A
解析：原式
，故选A.
7．答案：D
解析：，.又在上，是减函数，.由原式可知，.
8．答案：C
解析：，.
9．答案：C
解析：原式
.
10．答案：A
解析：
.
11．答案：C
解析：，
.
12．答案：2
解析：，
，.
又，
，.
.
13．答案：
解析：
.
14．答案：3
解析：.
15．答案：
解析：为钝角，β为锐角，，
.
.
又.
.
16．答案：（1）证明见解析
（2）证明见解析
（3）证明见解析
（4）证明见解析
解析：（1）
.
（2）.
（3）
.
（4）.
17．答案：，
解析：，
.
18．答案：证明见解析
解析：，，，
.
19．答案：，
解析：，，
，
.
20．答案：
解析：原式
.

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