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3.2 复数的四则运算 同步课时作业
一、选择题
1．已知i为虚数单位,复数,则( )
A. B. C. D.
2．已知复数z满足：，则( )
A. B. C. D.
3．在复平面内，复数对应的点和复数对应的点关于实轴对称，则( )
A. B. C.5 D.
4．( )
A. B. C. D.
5．计算( )
A. B. C. D.
6．设复数z满足（i为虚数单位），则( )
A.2i B. C. D.
7．设,则( )
A. B. C. D.
8．已知复数z满足，则( )
A. B. C. D.
9．已知复数为纯虚数，则实数m的值为( )
A. B.1 C.或1 D.2
10．已知复数z满足（i为虚数单位）,则( )
A. B. C. D.
二、填空题
11．设复数，满足，，则________.
12．i是虚数单位，复数________.
13．已知复数（i为虚数单位），则________.
14．已知i为虚数单位,则______________.
三、解答题
15．（例题）计算与的值.
16．已知z是复数，判断下列等式是否成立.
（1）；
（2）.
17．已知，，计算，.
18．（例题）计算：
（1）；
（2）.
19．计算：
（1）；
（2）；
（3）.
20．计算：
（1）；
（2）；
（3）.
参考答案
1．答案：A
解析：因为,,,,,所以,,
则.
故选:A.
2．答案：B
解析：由，可得，
所以，
故选：B.
3．答案：C
解析：因为复数对应的点和复数对应的点关于实轴对称，
所以，
所以
故选：C
4．答案：B
解析：.
故选:B.
5．答案：B
解析：.
故选：B.
6．答案：A
解析：.
故选：A.
7．答案：A
解析：.
故选:A.
8．答案：D
解析：.
故选：D.
9．答案：B
解析：由题可得.
故选：B
10．答案：B
解析：由题设,所以.
故选:B
11．答案：
解析：因为对任意复数，，都有，
又，所以，
所以，所以.
故答案为：.
12．答案：
解析：，
故答案为：.
13．答案：或
解析：
故答案为：
14．答案：
解析：.
15．答案：，
解析：.
.
16．答案：（1）成立
（2）成立
解析：（1）成立，设，则；
（2）成立，设，则.
17．答案：，
解析：；
.
18．答案：（1）原式
（2）原式
解析：（1）
；
（2）
.
解题思路：本例可以用复数的乘法法则计算，也可以用乘法公式计算.
19．答案：（1）
（2）
（3）
解析：（1）原式
（2）原式；
（3）原式
.
20．答案：（1）
（2）
（3）5
解析：（1）.
（2）.
（3）.

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