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（期末冲刺）2024-2025学年五年级数学下册常考易错提升试卷（一）西师大版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下面说法正确的是（ ）。
A．方程5＋5＝5的解是＝5 B．2－15是方程
C．含有未知数的式子就是方程 D．方程一定是等式
2．要使是假分数、是最简真分数，那么的值是（ ）。
A．11 B．12 C．13 D．14
3．小明看一本书，已经看了全书的，剩下全书的（ ）没有看完。
A． B． C． D．
4．一列分数的前5个分别是，根据前面的规律，第8个分数是（ ）。
A． B． C． D．
5．在一个长6dm，宽3dm，高2dm的长方体中割一个最大的正方体，这个正方体的体积是（ ）dm3。
A．2 B．8 C．24 D．36
二、填空题
6．（ ）（填小数）。
7．在两位数中，能被3整除的最大偶数是( )，同时能被3和5整除的最小奇数是( )。
8．找规律填数：2，5，10，17，26，( )，50，65。
9．在中，“*”号表示的自然数可以是( )。
10．的分数单位是( )，再加上( )个这样的分数单位是最小的合数。
11．一家书店中1本《草房子》需要11.5元，张老师要买a本《草房子》，需要付( )元，当a＝14时，需要付( )元。
12．16个是( )，减去( )个就能得到最小的质数。
13．今年小红10岁，爸爸的年龄是小红的4倍，当小红a岁时，爸爸( )岁。
14．乐乐家的密码是四位数，密码是2、5的倍数，是一位数中最大的偶数，B是最小的合数，既不是质数也不是合数。密码是( )。
15．一个分数，分子、分母的和是81，若分子加上4、分母减去5，得到的分数化简后是。原来这个分数是( )。
16．把的分子减去3，要使分数的大小不变，分母应减去( )。
17．下面是一组按规律排列的图案，第1幅图中有1个基本图形，第2幅图中有4个基本图形，第3幅图中有7个基本图形……按照这样的规律，第5幅图中有 个基本图形，第30幅图中有 个基本图形。
三、判断题
18．大于、小于的最简真分数只有2个。( )
19．50比x的3倍少10，用方程表示是50－3x＝10。( )
20．要观察林林同学一学期的数学成绩变化情况，选用折线统计图最合适。( )
21．根据大小排列，和之间没有其他分数。( )
22．要使三位数34既是3的倍数，又是5的倍数，里有2种填法。( )
四、计算题
23．直接写出得数。


24．解方程。（带*的要检验）
（1）* （2） （3）
25．计算下面各题，能简算的要简算。

五、解答题
26．今年“3.15”期间，某城市因商品质量问题投诉的消费者有408人，比去年同期投诉人数的3倍少6人，去年同期投诉的有多少人？
27．如图是蜀丰旅游公司2023年四个季度收入与支出情况统计图，请根据统计图完成下面各题。
（1）该公司第（ ）季度收入最多，第（ ）季度亏损。
（2）该公司在第一季度中，支出占收入的。
（3）该公司2023年平均每季度收入（ ）万元。
（4）该公司2023年一共结余（ ）万元。
28．甲乙两车同时从相距550千米的两地相对开出，甲车每时行90千米，出发2时后两车没有相遇过并且还相距150千米。乙车每时行多少千米？（用方程解答）
29．小云和小萍在“爱心义卖”活动中出售手工制作的香皂，小云总共卖得72元，小萍总共卖得80元。如果每块香皂的价格相同且是整数，那么每块香皂的价格最高是多少元？
30．玲玲一家端午节去邻水县游玩，返回时买了3箱蜜梨和2箱脐橙，一共用去198元。已知1箱脐橙的价格是45元，那么1箱蜜梨的价格是多少元？（用方程解答）
31．星期天早上，乐乐7：30准时起床，开启有意义的一天。妈妈为乐乐准备了一杯果汁，乐乐先喝了这杯果汁的一半，接着吃完面包，又喝了这杯果汁的。这杯果汁还剩下几分之几没喝？
32．大学生小李打算去广安游玩，某购票软件上显示，天意谷景区的成人票价是80元，比白坪一飞龙旅游区的成人票价的3倍还多5元。白坪一飞龙旅游区的成人票价是多少元？（列方程解答）
《（期末冲刺）2024-2025学年五年级数学下册常考易错提升试卷（一）西师大版》参考答案
1．D
【分析】选项A，根据等式的性质求出方程的解；
选项B、C、D，根据方程的意义：含有未知数的等式叫做方程；方程一定是等式，等式不一定是方程。
【详解】A．5＋5＝5
解：5＋5－5＝5－5
5＝0
5÷5＝0÷5
＝0
所以方程5＋5＝5的解是＝0，原题说法错误；
B．2－15，含有未知数，但不是等式，所以它不是方程，原题说法错误；
C．如a＋2，含有未知数，但不是方程，原题说法错误；
D．方程一定是等式，原题说法正确。
故答案为：D
【点睛】本题考查方程的意义以及解方程，掌握方程与等式的区别是解题的关键。
2．C
【分析】分子大于等于分母的分数是假分数，分子分母互质或者说分子分母的最大公因数是1，并且分子小于分母的分数是最简真分数，综合分析得出的值，据此解答。
【详解】因为若是假分数，则≥12；
若是最简真分数，则可以是1、3、5、9、11、13；
那么使是假分数、是最简真分数，的值是13。
故答案为：C
3．D
【分析】将全书页数看作单位“1”，1－已经看了全书的几分之几＝剩下全书的几分之几，据此列式计算。
【详解】1－＝
剩下全书的没有看完。
故答案为：D
4．C
【分析】观察前5个分数，分子是1、2、3、4、5，由此可知，第几个分数的分子就是几；前两个分数的分母相加的和是后一个分数的分母，据此确定第8个分数的分子和分母，写出这个分数即可。
【详解】第8个分数的分子是8；8＋13＝21、13＋21＝34、21＋34＝55，第8个分数的分母是55，第8个分数是。
故答案为：C
5．B
【分析】长方体中割一个最大的正方体，正方体的棱长＝长方体最短的棱长，根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，列式计算即可。
【详解】2×2×2＝8（dm3）
这个正方体的体积是8dm3。
故答案为：B
6．15；10；7；0.8
【分析】根据分数的基本性质，的分子和分母都乘2就是；的分母乘5变成25，所以分子也要乘5，即4×5＝20，那么分子要增加7；根据分数与除法的关系，＝4÷5，根据商不变的规律，4÷5＝12÷15；把化成小数是0.8；据此解答。
【详解】12÷15＝＝＝＝0.8
7． 96 15
【分析】3的倍数特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
5的倍数特征：个位上是0或5的数。
整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
【详解】9＋6＝15，能被3整除；
1＋5＝6，能被3整除；
在两位数中，能被3整除的最大偶数是（96），同时能被3和5整除的最小奇数是（15）。
8．37
【分析】观察已知的数列，发现：
第1个数：2＝12＋1
第2个数：5＝22＋1
第3个数：10＝32＋1
第4个数：17＝42＋1
第5个数：26＝52＋1
……
规律：第n个数是（n2＋1），据此规律解答。
【详解】规律：第n个数是（n2＋1）。
当n＝6时，n2＋1＝62＋1＝36＋1＝37
填空如下：
2，5，10，17，26，（37），50，65。
9．5、6、7
【分析】根据分数的基本性质，即分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。将和都化成分子是2的分数，再根据分数大小比较方法，分子相同看分母，分母小的分数大，确定“*”号的取值。
【详解】，在中，“*”号表示的自然数可以是5、6、7。
10． 4
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分数单位。最小的合数是4，将4化为分母是7的假分数，再减去比较分数单位的个数即可解答。
【详解】4＝
28－24＝4
的分数单位是，再加上4个这样的分数单位是最小的合数。
11． 11.5a 161
【分析】单价×数量＝总价，《草房子》单价×买的本数＝需要付的钱数，据此用字母表示出需要付的钱数；求值时，要先看字母等于几，再写出原式，最后把数值代入式子计算。
【详解】11.5×a＝11.5a（元）
当a＝14时
11.5a＝11.5×14＝161（元）
需要付11.5a元，当a＝14时，需要付161元。
12． / 2
【分析】分母是几分数单位就是几分之一，分子是几就有几个这样的分数单位，据此确定16个；最小的质数是2，将2化成分母是7的假分数，求出两个分子的差，就是需要减去的分数单位的个数。
【详解】2＝、16－14＝2（个）
16个是，减去2个就能得到最小的质数。
13．30＋a/a＋30
【分析】今年爸爸的年龄是小红的4倍，先根据小红今年的年龄求出爸爸今年的年龄，再求出爸爸比小红大的年龄，两人的年龄差不变，爸爸的年龄＝小红的年龄＋小红和爸爸的年龄差，据此解答。
【详解】今年爸爸的年龄：10×4＝40（岁）
两人的年龄差：40－10＝30（岁）
所以，当小红a岁时，爸爸（30＋a）岁。
14．8410
【分析】2的倍数特征：末尾是0、2、4、6、8的数是2的倍数；5的倍数特征：末尾是0、5的数是5的倍数，要想同时是2、5的倍数，则这个数字末尾是0，所以D是0；能被2整除的是偶数，不能被2整除的是奇数，一位数中最大的偶数是8，所以A是8；合数：一个数除了1和它本身，还有其它因数的数是合数；质数：一个数除了1和它本身，没有其它因数的数是质数，1既不是质数也不是合数，最小的合数是4，据此即可填空。
【详解】由分析可知：A是8，B是4，C是1，D是0；
所以wifi密码是8410。
15．
【分析】得到的新分数的分子和分母的和是（81＋4－5＝80），约分后的分子和分母的和是（9＋11＝20），分子和分母的和从原来的80变成现在的20，分子和分母都缩小到原来的（＝），也就是将现在的分子和分母同时乘4，这样分子和分母的和才是80，把的分子和分母同时乘4，得到的分数是（＝）；再用分数的分子减去4，分母加上5，即可求出原来的分数的分子和分母，进而解答。
【详解】（81＋4－5）÷（9＋11）
＝（85－5）÷20
＝80÷20
＝4
＝＝
36－4＝32
44＋5＝49
原来的分数是。
一个分数，分子、分母的和是81，若分子加上4、分母减去5，得到的分数化简后是。原来这个分数是。
16．5
【分析】根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；分子减去3，即6－3＝3，6÷3＝2，即分子除以2，同理，分母也除以2，分数的大小不变；用分母除以2，求出除以2后的分母，再用原来的分母减去除以2后的分母，即可解答。
【详解】6－3＝3
6÷3＝2
10÷2＝5
10－5＝5
把的分子减去3，要使分数的大小不变，分母应减去5。
17． 13 88
【分析】由图可知，第1幅图中有1个基本图形，第2幅图中有（1＋3）个基本图形，第3幅图中有（1＋3×2）个基本图形……以此类推，每次增加3个基本图形，那么第n幅图中有[1＋3×（n－1）]个基本图形，最后求出n＝5和n＝30时式子的值，据此解答。
【详解】第n幅图中基本图形的个数：1＋3×（n－1）
＝1＋（3n－3）
＝1＋3n－3
＝3n－3＋1
＝3n－（3－1）
＝（3n－2）个
当n＝5时。
3n－2
＝3×5－2
＝15－2
＝13（个）
当n＝30时。
3n－2
＝3×30－2
＝90－2
＝88（个）
所以，第5幅图中有13个基本图形，第30幅图中有88个基本图形。
18．×
【分析】分子比分母小的分数叫做真分数；最简分数是指分子和分母只有公因数1的分数；分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；根据分数的基本性质，把两个分数的分子、分母分别乘2、3、4……可以得到无数个在和之间的最简真分数，据此解答即可。
【详解】＝＝＝＝……
＝＝＝＝……
所以大于、小于的最简真分数有、、、、、、……
所以原题说法错误。
故答案为：×
19．×
【分析】求一个数的几倍是多少用乘法，比一个数少几就减几，根据50比x的3倍少10，可以列出方程3x－10＝50，根据被减数－差＝减数，还可以列出方程3x－50＝10，据此分析。
【详解】50比x的3倍少10，用方程表示是3x－10＝50或3x－50＝10，原题说法错误。
故答案为：×
20．√
【分析】条形统计图从图中能清楚地看出各种数量的多少，便于相互比较。
折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。
【详解】根据条形统计图、折线统计图的特点可知：要观察林林同学一学期的数学成绩变化情况，选用折线统计图最合适，说法正确。
故答案为：√
21．×
【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，因此分别将和的分子和分母同时乘2、3、4…中间又会出现新的分数，据此分析。
【详解】、
、
、
……
根据大小排列，和之间有、、、等无数个分数，所以原题说法错误。
故答案为：×
22．×
【分析】一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；个位上是0或5的数都是5的倍数；同时是3和5的倍数的数，个位上是0或5且各位上的数字之和是3的倍数，据此解答。
【详解】□内填0；3＋4＋0＝7，7不能被3整除，所以□内不能填0；
□内填5；3＋4＋5＝12，12能被3整除，所以□内可以填5。
要使三位数34□既是3的倍数，又是5的倍数，□里有1种填法。
原题干说法错误。
故答案为：×
23．；；；
；；1
【详解】略
24．（1）；（2）；（3）
【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时减去，再同时除以4即可，方程的验算就是把x代入方程，看等号左边和右边是否相等即可。
（2）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以15即可；
（3）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时减去3.6，再同时除以3即可。
【详解】（1）*
解：
检验：把代入方程
左边＝
＝
＝
右边＝
方程左边＝方程右边
所以是方程的解。
（2）
解：
（3）
解：
25．；；1
【分析】（1）从左往右依次计算；
（2）先根据减法的性质a－（b－c）＝a－b＋c，把变成，再根据加法交换律，交换“”和“”的位置进行简算；
（3）先根据加法交换律，交换“”和“”的位置，把算式变成，再根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）和加法结合律，把算式变成，再按顺序计算。
【详解】（1）
（2）
（3）
26．138人
【分析】把去年同期投诉的人数设为未知数，等量关系式：去年同期投诉的人数×3－6人＝今年因商品质量问题投诉的人数，据此列方程解答。
【详解】解：设去年同期投诉的有x人。
3x－6＝408
3x－6＋6＝408＋6
3x＝414
3x÷3＝414÷3
x＝138
答：去年同期投诉的有138人。
27．（1）四；二；（2）；（3）650；（4）700
【分析】（1）根据折线统计图可知，第四季度收入最多，第二季度支出大于收入，所以处于亏损状态；
（2）用第一季度的支出除以第一季度的收入即可；
（3）把四个季度的收入加起来除以4即可；
（4）把四个季度的收入加起来减去四个季度的损失。
【详解】（1）该公司第四季度收入最多，第二季度亏损。
（2）600÷800＝
所以该公司在第一季度，支出占收入的。
（3）（800＋400＋500＋900）÷4
＝2600÷4
＝650（万元）
所以该公式2023年平均每季度收入650万元。
（4）（800＋400＋500＋900）－（600＋500＋300＋500）
＝2600－1900
＝700（万元）
所以该公司2023年一共结余700万元。
28．110千米
【分析】由题意可知：2小时两车行驶的路程和是550－150＝400（千米），设乙车每时行x千米，根据等量关系：“甲车2小时行驶的路程＋乙车2小时行驶的路程＝2小时两车行驶的路程和”列方程解答即可。
【详解】解：设乙车每时行x千米。
90×2＋2x＝550－150
180＋2x＝400
180＋2x－180＝400－180
2x＝220
2x÷2＝220÷2
x＝110
答：乙车每小时行110千米。
29．8元
【分析】根据题意可知，要求每块香皂的最高价格，就是求两个钱数72元和80元的最大公因数。先将两个数分解质因数，分解质因数是把合数分解成若干个质因数相乘的形式。分解质因数后，把两个数共有的相同质因数乘起来就是最大公因数。据此解答。
【详解】
所以72和80的最大公因数是。
答：每块香皂的价格最高是8元。
30．36元
【分析】根据“单价×数量＝总价”可得出等量关系：1箱蜜梨的价格×蜜梨的箱数＋1箱脐橙的价格×脐橙的箱数＝买蜜梨和脐橙一共用去的钱数，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设1箱蜜梨的价格是元。
3＋45×2＝198
3＋90＝198
3＋90－90＝198－90
3＝108
3÷3＝108÷3
＝36
答：1箱蜜梨的价格是36元。
31．
【分析】把这杯果汁的总量看作单位“1”，先喝了这杯果汁的一半即喝了，又喝了这杯果汁的，用总量“1”减去两次喝了这杯果汁的分率之和，即是还剩下这杯果汁的几分之几没有喝。
【详解】1－（＋）
＝1－（＋）
＝1－
＝
答：这杯果汁还剩下没喝。
32．25元
【分析】求一个数的几倍是多少用乘法，比一个数多几就加几，设白坪一飞龙旅游区的成人票价是元，根据白坪一飞龙旅游区的成人票价×3＋5＝天意谷景区的成人票价，列出方程解答即可。
【详解】解：设白坪一飞龙旅游区的成人票价是元。
答：白坪一飞龙旅游区的成人票价是25元。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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