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（期末冲刺）2024-2025学年六年级数学下册常考易错提升试卷（一）西师大版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．解方程：3x－33＝69
解：3x－33〇□＝69〇□，此时，〇和□里应填的运算符号和数分别是（ ）。
A．＋；69 B．－；33 C．＋；33 D．÷；3
2．一根圆柱形木料截成3段小圆柱后，表面积增加了312cm2，这根木料的横截面面积是（ ）。
A．52 B．78 C．104 D．156
3．媛媛的妈妈从支付宝中将8000元提现到银行卡，需要扣除的服务费，服务费是（ ）元。
A．8 B．10 C．80 D．100
4．下列百分率中，（ ）有可能超过。
A．出勤率 B．出油率 C．合格率 D．增长率
5．把1根半径2分米，长1米的圆柱体木料平均截成2根小圆柱，表面积增加（ ）平方分米。
A．12.56 B．25.12 C．157
6．运动员跳高的高度和他的身高（ ）。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
二、填空题
7．如图，把一个圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加了80cm2，已知圆柱的高是10cm，则圆柱的底面半径是( )cm。
8．某停车场停有两轮自行车和四轮小轿车共35辆，总共有110个车轮。自行车有( )辆，小轿车有( )辆。
9．一个圆柱形木块的底面直径是6cm，高是5cm，把它削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是( )cm。
10．一个圆锥的体积是47.1dm3，高是5dm，底面积是( )dm2。
11．在（ ）里填“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( )1 ( )
12．甲、乙、丙三个商店同时销售一种原价为每袋6元的洗衣粉。甲商店打八五折；乙商店满100元打七五折；丙商店买4送1。王阿姨要买10袋这种洗衣粉，想花钱最少，应该到 商店去买。
13．六三班昨天实际到校38人，缺席2人。六三班昨天的出勤率是( )。
14．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，正方形的边长既等于圆柱的 ，又等于圆柱底面的 。
15．幸福村去年计划造林16hm2，实际造林20hm2，实际造林比计划造林多( )%。
16．一条长90米的道路的两侧，原来从一端起每9米摆一盆花（首尾都摆），现在要改为每6米摆一盆花（首尾都摆），有( )盆花的位置可以保持不动。
17．一个底面半径为2dm，高为3dm的圆柱表面积是( )dm2，和它等底等高圆锥的体积是( )dm3。
18．商场卖一种书包，售价为150元，其中售价的60%是进价，售价的40%是利润。现在要搞促销活动，如果想要销售一个书包有30元利润，促销折扣应确定为按原价的( )%出售。
三、判断题
19．圆的周长与它的半径成正比例，正方形的周长与它的边长成正比例。( )
20．圆柱底面的半径是1cm，高也是3.14cm，它的侧面展开图是一个正方形。( )
21．小明说：小数与百分数可以互化，但0.65千克不可以表示成65%千克。( )
22．我妈妈上个月把10000元存入银行，存期3年，年利率4.8%，到期后妈妈就可以拿到11440元。( )
23．王红把500元钱存入银行3年，年利率是2.55%，到期后王红可以得到多少利息？列式为500×2.55%。( )
四、计算题
24．直接写出得数。


25．计算下面各题，怎样简便就怎样算。

26．解比例或解方程。

五、解答题
27．超市运进一批大米和面粉共180袋，大米的袋数是面粉的80%，大米和面粉各有多少袋？
28．一个底面直径是8分米，高是7.5分米的圆柱形水桶里装有4分米高的水，现放入一个石块，石块全部没入水中，水面上升了2分米，这个石块的体积是多少立方分米？（水桶厚度忽略不计）
29．三袋同样重的大米，从第一袋中取出40%，从第二袋中取出，从第三袋中取出27千克，这时三袋中剩下的大米正好等于原来两袋的重量。原来每袋大米多少千克？
30．王大爷因病在当地市人民医院住院治疗。由于参加了医疗保险，按规定医疗费超过700元以上的部分，国家按72%给予报销，王大爷共报销了3672元。请你算一算，王大爷的医疗费是多少元？
31．近年来，随着环保意识的日益加强和科技的飞速发展，新能源汽车越来越受欢迎。小齐一家四口自驾新能源汽车去游玩，下表是爸爸驾车从岳池县到成都市的行驶路程与耗电量之间的关系。已知岳池县到成都市的路程约有200千米，汽车行驶全程约需耗电多少度？（用比例解答）
路程（千米） 5 10 15 20 …
耗电量（度） 1 2 3 4 …
32．小明热爱科学，喜欢创新，立志为中国智造贡献自己的力量。现在，他已经拥有了两项自己的发明专利。有一天，他在阅读科学实验书籍时遇到了一个陌生的概念“饱和盐水”，查阅资料后，收集了以下几条信息。请你阅读并理解信息后，再解决问题。
资料一盐水浓度的计算方法是：盐水浓度
资料二饱和盐水是指在一定温度下盐水中所含盐量达到最大限度（不能再溶解），如：水温50℃时饱和盐水的浓度约为27%。
（1）把36克盐放入164克水中，充分搅拌，全部溶解。求：盐水的浓度是多少？
（2）如果把盐水加热到50摄氏度。还能再放入多少克盐。这杯盐水就会变成饱和盐水？（得数保留一位小数）
《（期末冲刺）2024-2025学年六年级数学下册常考易错提升试卷（一）西师大版》参考答案
1．C
【分析】等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式。等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式。据此即可判断选择。
【详解】3x－33＝69
解：3x－33＋33＝69＋33
3x＝102
3x÷3＝102÷3
x＝34
此时，〇应填的运算符号是＋，□里应填的数是33。
故答案为：C
2．B
【分析】根据题意可知，圆柱形木料截成3段小圆柱后，表面积增加了312cm2，增加了4个横截面的面积，用增加的面积÷4，即可求出横截面的面积，据此解答。
【详解】312÷4＝78（cm2）
一根圆柱形木料截成3段小圆柱后，表面积增加了312cm2，这根木料的横截面面积是78cm2。
故答案为：B
3．A
【分析】将提现金额看作为单位“1”，求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。根据：提现金额×服务费所占百分率＝扣除的服务费，代入数据进行解答。
【详解】8000×0.1%＝8（元）
所以服务费是8元。
故答案为：A
4．D
【分析】根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算。
A．出勤率＝出勤人数÷总人数×100%
B．出油率＝出油的质量÷总质量×100%
C．合格率＝合格数量÷总数量×100%
D．增长率＝增长数量÷原数量×100%
据此比较算式中的两个数量的大小，即可判断。
【详解】A．出勤率＝出勤人数÷总人数×100%，出勤人数小于或等于总人数，所以出勤率不可能超过100%。
B．出油率＝出油的质量÷总质量×100%，出油的质量小于总质量，所以出油率不可能超过100%。
C．合格率＝合格数量÷总数量×100%，合格数量小于或等于总数量，所以合格率不可能超过100%。
D．增长率＝增长数量÷原数量×100%，增长数量有可能大于原数量，所以增长率有可能超过100%。
故答案为：D
5．B
【分析】把圆柱体木料平均截成2根小圆柱，多了两个截面，所以增加的表面积就是两个底面的面积，根据圆的面积公式，代入数据计算，即可求出表面积增加多少平方分米，据此解答。
【详解】3.14×22×2
＝3.14×4×2
＝12.56×2
＝25.12（平方分米）
即表面积增加25.12平方分米。
故答案为：B
6．C
【分析】两种相关联的量，一种量变化另一种量随着变化，无论怎么变，如果x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系；如果xy＝k（一定），x和y成反比例关系，据此分析。
【详解】由分析可得：运动员跳高的高度和他的身高没有必然关系，不是相关联的量，运动员跳高的高度和他的身高不成比例。
故答案为：C
7．4
【分析】分析题目，拼成的这个长方体的前后面之和等于圆柱的侧面积，上下面分别对应圆柱的上底面和下底面，所以长方体的左右面是增加的2个面，即长方体的表面积比圆柱的表面积多了左右两个面，用80除以2即可求出一个面的面积，据图可知，长方体左面的面积＝圆柱的底面半径×高，据此用一个面的面积除以高即可得到底面半径。
【详解】80÷2＝40（cm2）
40÷10＝4（cm）
把一个圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加了80cm2，已知圆柱的高是10cm，则圆柱的底面半径是4cm。
8． 15 20
【分析】设小轿车有x辆，则自行车有（35－x）辆，自行车的辆数×轮数＝自行车的总轮数，小轿车的辆数×轮数＝小轿车的总轮数，根据等量关系：“自行车的总轮数＋小轿车的总轮数＝110个”列方程解答即可求出小轿车的辆数，再用35减去小轿车的辆数就是自行车的辆数。
【详解】解：设小轿车有x辆。
4x＋（35－x）×2＝110
4x＋35×2－2x＝110
2x＋70＝110
2x＋70－70＝110－70
2x＝40
2x÷2＝40÷2
x＝20
35－20＝15（辆）
所以自行车有15辆，小轿车有20辆。
9．94.2
【分析】把圆柱削成最大的圆锥，说明圆锥与圆柱等底等高，圆锥体积是圆柱体积的，削去部分的体积是圆柱的，用直径除以2得到半径，再根据圆柱的体积公式，代入数据计算圆柱的体积再乘，即可得解。
【详解】
（cm3）
一个圆柱形木块的底面直径是6cm，高是5cm，把它削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是94.2cm。
10．28.26
【分析】 根据，得出底面积＝3×圆锥的体积÷高，代入数据计算即可。
【详解】3×47.1÷5
＝141.3÷5
＝28.26（dm2）
则底面积是28.26dm2。
11． ＞ ＝ ＜
【分析】先计算出两边算式的结果，再进行比较大小，据此解答。
【详解】0.11＋89%和1－
0.11＋89%
＝0.11＋0.89
＝1
1－＝
因为1＞，所以0.11＋89%＞1－
75%÷和1
75%÷
＝0.75÷0.75
＝1
因为1＝1，所以75%÷＝1
5÷和×16
5÷
＝5×
＝13
×16＝14
因为13＜14，所以5÷＜×16
12．丙
【分析】甲商店：八五折表示现价是原价的85%，用原价6元乘85%，求出洗衣粉的现价。再将现价乘10，求出10袋多少钱；
乙商店：数量×单价＝总价，将10袋乘6元，求出总价。七五折＝75%，如果总价超过100元，再将总价乘75%，求出实际花了多少钱。如果总价没有超过100元，则没有折扣；
丙商店：买4送1，相当于买5袋只花了4袋的钱。那么只需要付8袋的钱，就可以买到10袋洗衣粉。用单价6元乘8，求出总价。
比较得出，在哪个商店买花钱最少即可。
【详解】甲商店：6×85%×10＝51（元）
乙商店：6×10＝60（元），60＜100，那么没有折扣
丙商店：10÷（4＋1）
＝10÷5
＝2（组）
2×4×6＝48（元）
48＜51＜60，所以想花钱最少，应该到丙商店去买。
13．95%
【分析】出勤率＝出勤的人数÷全班总人数×100%，计算出六三班全班总人数为（38＋2＝40）人，昨天出勤的人数是38，据此列式解答即可。
【详解】38÷（38＋2）×100%
＝38÷40×100%
＝0.95×100%
＝95%
因此六三班昨天的出勤率是95%。
14． 高 周长
【分析】把圆柱侧面沿高剪开，打开后得到一个长方形或一个正方形。当侧面展开图是一个正方形时，说明圆柱的底面周长＝圆柱的高＝正方形的边长。据此解答。
【详解】根据分析可得：
一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，正方形的边长既等于圆柱的高，又等于圆柱底面的周长。
15．25
【分析】将计划造林面积看成单位“1”，先求出实际造林面积比计划造林面积多多少hm2，再用多出的面积÷计划造林面积即可求出实际造林比计划造林多百分之几；据此解答。
【详解】（20－16）÷16
＝4÷16
＝25%
实际造林比计划造林多25%。
16．12
【分析】先求出9和6的最小公倍数，把9和6分解质因数后，把公有的相同质因数与独有质因数乘起来就是它们的最小公倍数，这个最小公倍数就是在一定距离内保持不动的间隔距离，然后用道路总长度除以这个间隔距离，因为首尾都摆，所以再加上1，即可计算出道路一侧不动的花盆数，最后乘2得到道路两侧不动的花盆数，据此解答。
【详解】9＝3×3
6＝2×3
9和6的最小公倍数是：2×3×3＝18
（90÷18＋1）×2
＝（5＋1）×2
＝6×2
＝12（盆）
即一共有12盆花的位置可以保持不动。
17． 62.8 12.56
【分析】根据，其中圆柱的侧面积，，代入数据计算即可；
圆柱是与它等底等高的圆锥的3倍，则圆锥的体积，代入数据计算即可。
【详解】根据分析：
侧面积：2×2×3.14×3＝37.68（dm2）
表面积：37.68＋3.14×22×2
＝37.68＋3.14×4×2
＝37.68＋25.12
＝62.8（dm2）
圆锥的体积：
×3.14×22×3
＝×3.14×4×3
＝×3.14×12
＝3.14×4
＝12.56（dm3）
则圆柱表面积是62.8dm2，和它等底等高圆锥的体积是12.56dm3。
18．80
【分析】根据题意，根据求一个数的百分之几是多少，用这个数×百分之几，则售价乘60%得到进价即成本，根据“售价×折扣－成本＝预定的利润30元”推得，折扣等于成本与30元的和除以售价，再转化成百分数，据此解答。
【详解】（150×60%＋30）÷150
＝（90＋30）÷150
＝120÷150
＝0.8
＝80%
所以促销折扣应确定为按原价的80%出售。
19．√
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例。
根据圆的周长和半径的关系，以及正方形的周长和边长的关系，再确定成什么比例。
【详解】圆的周长＝2πr
圆的周长÷r＝2π，2π一定，所以圆的周长和半径成正比例；
正方形的周长＝边长×4
则周长÷边长＝4（定值），所以正方形的周长与它的边长成正比例关系，原题说法正确。
故答案为：√
20．×
【分析】圆柱的侧面沿着高剪开后展开是一个长方形或者是正方形，其中的一组对边是圆柱的高，另外一组对边是圆的周长＝。当圆的周长＝圆柱的高时，则侧面展开是正方形，反之是长方形。
【详解】底面周长：3.14×2×1＝6.28（cm）
6.28≠3.14
所以它的侧面展开图是一个长方形，原题说法错误。
故答案为：×
21．√
【分析】根据对百分数的认识可知，百分数后面不可以带单位，据此判断即可。
【详解】小数与百分数可以互化，但0.65千克不可以表示成65%千克。所以原题说法正确。
故答案为：√
22．√
【分析】利息＝本金×利率×存期，由此先求出10000元存3年的利息。再将本金加上利息，求出到期后妈妈一共可以拿到多少钱。
【详解】10000×4.8%×3＋10000
＝1440＋10000
＝11440（元）
所以，到期后妈妈就可以拿到11440元。
故答案为：√
23．×
【分析】根据利息＝本金×利率×存期，代入数值进行判断即可。
【详解】500×2.55%×3
＝12.75×3
＝38.25（元）
正确列式为“500×2.55%×3”，原题列式错误。
故答案为：×
24．18；；9；3
；；0.13；10
【解析】略
25．；；
【分析】（1）根据除法的运算性质，一个数依次除以两个数，等于这个数除以两个数的积，进行简便运算。
（2）先把转化为0.4，转化为，再根据乘法分配律进行简便运算。
（3）把看成一个乘数，再根据乘法分配律进行简便运算。
【详解】
26．；；
【分析】（1）根据比例的基本性质，先把比例式化为乘积式，再根据等式的性子，在方程两边同时除以486即可；
（2）根据比例的基本性质，先把比例式化为乘积式，然后再化为，再根据等式的性子，在方程两边同时除以即可；
（3）先根据乘法分配，把原式化为，再进行计算得到，然后根据等式的性子，在方程两边同时减去，再同时除以即可。
【详解】
解：
解：
解：
27．大米80袋；面粉100袋
【分析】将面粉的袋数看成单位“1”，则大米和面粉的袋数和是面粉袋数的（1＋80%）。根据分数除法的意义，用大米和面粉的袋数和÷大米和面粉的袋数和占面粉袋数的百分率即可求出面粉的袋数，最后用大米和面粉的袋数和减去面粉的袋数即可求出大米的袋数；据此解答。
【详解】180÷（1＋80%）
＝180÷1.8
＝100（袋）
180－100＝80（袋）
答：大米有80袋，面粉有100袋。
28．100.48立方分米
【分析】从题意可知：石块的体积＝圆柱形水桶的底面积×水面上升的高度，根据圆柱的底面积：S＝πr2，代入数据计算，求出底面积，再乘上升高度2分米，即可求出石块的体积。
【详解】3.14×（8÷2）2×2
＝3.14×42×2
＝3.14×16×2
＝100.48（立方分米）
答：这个石块的体积是100.48立方分米。
29．120千克
【分析】由题可知，取出的大米的重量实际上是原来一袋大米的重量；把原来一袋大米的重量看作单位“1”，用单位“1”分别减去40%和，求出27千克对应的分率，再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算；用27除以（），所得结果即为原来每袋大米多少千克。
【详解】
（千克）
答：原来每袋大米120千克。
30．5800元
【分析】根据题意，报销的3672元是超过700元以上部分的72%。将超过700元以上的部分看作单位“1”，单位“1”未知，将3672元除以72%，求出超过700元的部分，再将这部分加上700元，求出王大爷的治疗费是多少元。
【详解】3672÷72%＋700
＝5100＋700
＝5800（元）
答：王大爷的医疗费是5800元。
31．40度
【分析】5∶1＝5、10∶2＝5、15∶3＝5…，路程和耗电量的比值一定，设汽车行驶全程约需耗电x度，根据路程∶耗电量＝每度电量行驶路程（一定），列出正比例算式解答即可。
【详解】解：设汽车行驶全程约需耗电x度。
5∶1＝200∶x
5x＝200
5x÷5＝200÷5
x＝40
答：汽车行驶全程约需耗电40度。
32．（1）18%
（2）24.7克
【分析】（1）用盐的质量加上水的质量，求出盐水的质量，再根据“盐水浓度的计算公式：盐水浓度”，代入数据计算求出盐水的浓度；
（2）已知水温50℃时饱和盐水的浓度约为27%，设还能再放入x克盐，结合盐水浓度的计算公式，列出方程，解答即可。
【详解】（1）×100%
＝×100%
＝0.18×100%
＝18%
答：盐水的浓度是18%。
（2）解：设还能再放入x克盐。
×100%＝27%
36＋x＝（200＋x）×27%
36＋x＝54＋0.27x
0.73x＝18
x＝18÷0.73
x≈24.7
答：如果把盐水加热到 50°C，还能再放入24.7克盐，这杯盐水就会变成饱和盐水。
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