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人教版五年级下册数学期末专项训练：计算题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、计算题
1．写出下列各组数的最大公因数和最小公倍数。
（1）9和10
（2）14和42
（3）26和39
2．列式并计算。
3．把下面的分数化成小数（不能化成有限小数的保留两位小数）。

4．计算。

5．求出下面正方体的表面积。
6．口算．
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
7．直接写出得数。


8．直接写得数。


9．直接写得数。
（1）=
（2）=
（3）=
10．计算题
=
11．求出下面每组数的最大公因数。
（1）6和9
（2）30和45
（3）16和48
12．写出分母是7的所有真分数。
13．求下面各组数的最大公因数和最小公倍数。
12和18 22和11
7和8 1和15
14．把下面的假分数化成带分数或整数。

15．我能很快写出得数。
50×5＝ 49＋35＝ 21×4＝ 900×9＝ 700＋600＝ 8000－2000＝
45÷6＝ 71×2≈ 102×6≈ 198×5≈ －＝ ＋＝
16．把下面的分数化成分母是10而大小不变的分数。
＝ ＝
＝ ＝
17．算一算。


18．求48和72的最大公因数
19．计算。


20．脱式计算．
（1）
（2） ＋ －
（3） － ＋
21．把下面的假分数化成带分数或整数。
　　　　　　　　　　
22．先通分，再比较每组分数的大小
（1）和
（2）和
（3）和
23．0.25
24．按要求计算
（1）求图1这个等腰梯形的面积（单位：dm）
（2）从一个长方体中锯掉一个正方体后，成了图2所示的形状．求现在这个物体的表面积和体积．（单位：cm）
25．计算。


26．下图是一个长方体的展开图，请计算它的表面积和体积。（单位：分米）
27．求下面图形的体积。（单位：cm）
28．用简便方法计算。


29．口算
+= 2-= -= ++=
+= += += --=
30．求下列每组数的最小公倍数．
20和36 48和12 9和5 10和16
3,4和6 5,8和18 2,3和6 4,5和6
31．求下面每组数的最小公倍数。
27和72 36和60 76和80
32．-
33．用短除法求下列各组数的最大公因数。
45和60 26和78 286和429 42，168和126
34．根据展开图，求长方体的表面积。（单位：cm）
35．计算折成的长方体体积和指定线段的长度。
36．计算下面各题，怎样简便就怎样算。
－＋　　　1－－
＋＋　　　＋＋＋
37．解方程。

38．计算：
39．．
40． 。
41．你能有何发现？并用你的发现计算下面这道题。

42．先计算，再利用规律解决问题。
1－＝
－＝
－＝
－＝
＋＋＋＝（ ）（请写出计算过程）
《人教版五年级下册数学期末专项训练：计算题》参考答案
1．（1）最大公约数是1，最小公倍数是10×9＝90。
（2）最大公因数是7×2＝14，最小公倍数是7×2×3＝42。
（3）最大公因数是13，最小公倍数是13×2×3＝78。
【详解】试题分析：求最大公约数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是共有质因数与独有质因数的连乘积，由此解决问题即可。
解：（1）10和9互质，
所以它们的最大公约数是1，最小公倍数是10×9＝90。
（2）14＝7×2
42＝2×3×7
所以14和42的最大公因数是7×2＝14，最小公倍数是7×2×3＝42。
（3）26＝13×2
39＝13×3
所以26和39的最大公因数是13，最小公倍数是13×2×3＝78。
【点睛】考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答。
2．
【分析】由图可知，此题的问题是把两个合在一起是多少，也就是求它们的和，用加法计算。同分母分数加法的计算方法：分母不变，分子相加，计算结果，能约分的要约成最简分数。
【详解】
3．0.25；4.5；0.175；0.83
【分析】分数化成小数的方法：
（1）分母是10，100，1000…的分数化成小数：可以直接去掉分母，看分母1后面有几个0，就在分子中从最后一位起向左数出几位，点上小数点。
（2）分数不是10，100，1000…的分数化成小数：根据分数与除法的关系，直接用分子除以分母。如果除不尽，就接照题目要求保留一定的小数位数。
【详解】＝1÷4＝0.25
＝9÷2＝4.5
＝7÷40＝0.175
＝5÷6≈0.83
4．；；
【解析】略
5．150平方厘米
【分析】正方体的六个面是形状完全相同的正方形，正方体六个面的总面积叫做它的表面积，正方体的表面积＝一个面的面积×6，据此解答。
【详解】25×6＝150（平方厘米）
所以，图形的表面积是150平方厘米。
6．
【分析】异分母分数加减法计算方法：先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算.
【详解】（1）+=
（2）-=
（3）1-=
（4）1+=
（5）-=
（6）+=
故答案为（1）；（2）；（3）；（4）；（5）：（6）.
7．1；；；；；
；；；；
【详解】略
8．；1；；；；
；；；；2
【详解】略
9． 1
【详解】（1）；
（2）=1；
（3）。
故答案为：（1）；（2）1；（3）。
【点睛】同分母分数加减法的计算方法：同分母分数相加减，只把分子相加减，分母不变，据此解答。
10．
【分析】异分母分数加减法计算方法：先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算.
【详解】
11．（1）3
（2）15
（3）16
【分析】最大公因数求法：先分别将它们分解质因数，两个数的最大公因数是这两个数共有的质因数的乘积；两个数成倍数关系时，那么较小数就是这两个数的最大公因数。
【详解】（1）6＝2×3；
9＝3×3；
6和9的最大公因数是3；
（2）30＝2×3×5；
45＝3×3×5；
30和45的最大公因数是：3×5＝15；
（3）48是16的倍数，16和48的最大公因数是16。
12．、、、、、
【分析】分子比分母小的数叫做真分数，真分数小于1。
【详解】据分析：分母是7的所有真分数有：、、、、、。
13．6，36；11，22；
1，56；1，15
【分析】求最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是共有质因数与独有质因数的连乘积。当两个数为互质数时，它们的最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的乘积；进而解答即可。当两个数是倍数关系时，较大的数是它们的最小公倍数，较小的数是它们的最大公因数。
【详解】12＝2×2×3，18＝2×3×3，
所以12和18的最大公因数是2×3＝6，最小公倍数是2×2×3×3＝36。
22÷11＝2，22和11是倍数关系，
所以22和11的最大公因数是11，最小公倍数是22。
7和8是互质数，所以7和8的最大公因数是1，最小公倍数是7×8＝56。
15÷1＝15，15和1是倍数关系，
所以1和15的最大公因数是1，最小公倍数是15。
14．4；；；6
【分析】分子是分母的倍数，可以化成整数；分子不是分母的倍数，可以化成带分数，用分子除以分母的商做整数部分，余数做分数部分的分子，分母不变，据此解答即可。
【详解】＝4；
＝；
；
＝6
15．250；84；84；8100；1300；6000
7.5；140；600；1000；；
【详解】略
16．；
；
【分析】根据分数的基本性质，只需要将分母乘（或者除以）一个数后变成要求的那个数，同时分子也乘（或者除以）同一个数即可解答。
【详解】＝
＝
＝
＝
17．；1；；11；11
0；；；1
【详解】略
18．24
【分析】求最大公因数的方法
方法一：质因数分解法
全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。
方法二：短除法
短除法运算方法是先用一个除数除以能被它除尽的一个质数，以此类推，除到商是质数为止。
把公有的质因数从小到大依次作为除数，连续去除这几个数，直到得出的商只有公因数1为止。然后把所有的除数连乘起来，所得的积就是这几个数的最大公因数。
【详解】48=2×2×2×2×3；
72=2×2×2×3×3；
2×2×2×3=24
所以48和72的最大公因数是24.
故答案为：24
【点睛】本题考查了两个数的最大公因数求法，利用短除法更方便一些。
19．；；
；；0
【详解】略
20．（1）
（2）
（3）
【详解】（1）-（-）
=-
=-
=
（2）+-
=+-
=-
=
（3）-+
=-+
=+
=
21．；；；；3；
【分析】假分数化成整数或带分数时，假分数的分子除以分母，能整除的，所得的商就是整数；不能整除时，所得的商就是带分数的整数部分，余数就是分数部分的分子，分母不变。
【详解】＝，＝，＝，＝，＝3，＝
22．（1）（2）（3）
【分析】（1）12和4是倍数关系，所以它们的最小公倍数是较大的数12，把化成分母是12的分数，再进行比较．
（2）9和8是互质数，所以它们的最小公倍数等于它们的乘积，把两个分数化成分母是72的分数，再进行比较．
（3）15和7是互质数，所以它们的最小公倍数等于它们的乘积，把两个分数化成分母是105的分数，再进行比较．
【详解】（1）[12，4]=12
（2）[9，8]=72
（3）[15，7]=105
为了便于计算，通分一般选择分母的最小公倍数作为分母，根据分数的基本性质进行通分，化成同分母的分数后，谁的分子大谁就大，即可比较出结果．
23．0
【分析】把0.25化为分数，然后运用加法交换律与结合律以及减法的性质简算。
【详解】0.25
＝＋
＝（）﹣（）
＝1﹣1
＝0
【点睛】解答次题要注意分析式中数据，运用合适的运算定律或运算性质进行简算。
24．32平方分米；352平方厘米，320立方厘米
【详解】试题分析：（1）根据图示，下底的长为上底长的3倍，高等于上底的长，根据梯形的面积公式=（上底+下底）×高÷2进行计算即可得到答案；
（2）根据图得出在长方体木块上锯掉一个正方体，它的表面积没有发生变化，可按照长方体的表面积计算方法进行计算即可；长方体木块的中间有一个棱长4厘米的正方体的孔．长方体木块的体积也就是用长方体的体积减去中间正方体的体积，根据长方体的体积公式：v=abh，正方体的体积公式：v=a3，把数据代入公式进行解答；
解：（1）（4+4×3）×4÷2
=16×4÷2，
=64÷2，
=32（平方分米）；
（2）表面积：（8×12+12×4+8×4）×2
=（96+48+32）×2，
=176×2，
=352（cm2）；
体积：12×4×8﹣4×4×4
=384﹣64，
=320（cm3），
答：现在这个物体的表面积是352平方厘米，体积是320立方厘米．
点评：解答此题的关键是分析图形是由哪几部分组成，求体积是指哪部分，表面积是指哪些面；然后根据它们的相应的公式解答即可．
25．；；；
；；
【分析】分数单位不同的分数不能进行相加减，应该先通分，变成相同的分母后再进行相加减，得出的结果还得进行约分为最简分数。最简分数：分子和分母只有公因数是1。
【详解】（1）；（2）；
（3）；（4）；
（5）；（6）。
【点睛】此题主要考查异分母分数的加减计算及带分数和假分数的互相转化。
26．68平方分米；40立方分米
【分析】观察展开图，共5个面，表面积即为5个面的面积和。展开图折叠成长方体可以看作长为4分米、宽为2分米、高为5分米无上底面的长方体，根据长方体的体积＝长×宽×高进行计算。
【详解】4×5×2＋2×5×2＋2×4
＝40＋20＋8
＝68（平方分米）
4×2×5＝40（立方分米）
它的表面积是68平方分米，体积是40立方分米。
27．192cm3
【分析】观察图形可知，该图形的体积等于长方体的体积减去顶点处的小正方体的体积，根据长方体的体积公式：V＝abh，正方体的体积公式：V＝a3，据此进行计算即可。
【详解】10×5×4－2×2×2
＝200－8
＝192（cm3）
28．；；
；；
【分析】①根据加法结合律，先算即可简便运算；
②根据减法的运算性质，先算即可简便运算；
③将原式转化为，然后根据加法交换律，先算即可简便运算；
④根据加法交换律、结合律，先算即可简便运算；
⑤根据加法交换律，先算即可简便运算；
⑥将原式转化为，然后根据加法交换律，先算即可简便运算。
【详解】①
②
③
④
⑤
⑥
29．；= ；= ；=1；
=1；= ；= ；=
【详解】同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减；异分母分数相加减，要先通分然后按照同分母分数加减法的计算方法计算；计算结果能约分的要约分成最简分数．
30．180 48 45 80 12 360 6 60
【详解】略
31．216；180；1520
【分析】全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。
可以用短除法进行计算，把公有的质因数从小到大依次作为除数，连续去除这几个数，直到得出的商只有公因数1为止。然后把所有的除数、商都相乘，得到最小公倍数。
【详解】
3×3×3×8＝216
27和72的最小公倍数是216；
2×2×3×3×5＝180
36和60的最小公倍数是180；
2×2×19×20＝1520
76和80的最小公倍数是1520。
32．
【详解】同分母分数加减法计算方法：同分母分数相加减，只把分子相加减，分母不变，计算的结果能化简的要约分化简.
-==
33．15；26；143；42
【分析】两求个数的最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积，由此解决问题即可。
【详解】45和60的最大公因数是3×5＝15
26和78的最大公因数是26
286和429的最大公因数是143
42，168和126的最大公因数是42
34．248cm2
【分析】根据长方体的展开图可知，这个长方体的长是10cm，宽是6cm，高是4cm；根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算，即可求出它的表面积。
【详解】（10×6＋10×4＋6×4）×2
＝（60＋40＋24）×2
＝124×2
＝248（cm2）
长方体的表面积是248cm2。
35．60cm3；5cm
【分析】根据题图中的展开图可知，这是一个底面积为30平方厘米，高为2厘米的长方体，根据“长方体的体积＝底面积×高”计算体积；把展开图进行折叠后可以知道，底面积的长为6厘米，要求的线段就是底面的宽，利用长方形的面积公式进行计算即可。
【详解】长方体体积：
线段长度：
36．；
；2
【分析】－＋，先通分再计算；
1－－，先通分再计算；
＋＋，利用加法交换律进行简算；
＋＋＋，利用加法交换结合律进行简算。
【详解】－＋
1－－
＋＋
＝＋＋
＝1＋
＝
＋＋＋
＝（＋）＋（＋）
＝1＋1
＝2
37．；；；
【分析】本题是异分母分数加、减法与解方程的综合练习，以此提高学生综合运用知识的能力。根据等式的性质解方程，等式的左右两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；等式的左右两边同时乘或除以一个不为0的数，等式仍然成立。
【详解】
解：x＝－
x＝
解：x＝＋
x＝
解：x＝－
x＝
解：x＝－
x＝
38．
【详解】略
39．6.57
【详解】试题分析：先把带分数化成假分数，再利用除以一个数等于乘这个数的倒数，然后约分，最后按四则混合运算的顺序计算出结果．
解：8.4﹣×÷÷+0.17，
=8.4﹣×÷÷+0.17，
=8.4﹣×××+0.17，
=8.4﹣2+0.17，
=6.57．
点评：此题考查了分数的约分和按四则混合运算的顺序计算．
40．
【分析】一个分数，是相邻的两个自然数的积作分母，形如，可以把这个分数拆成，即=；形如的分数可以拆成，即=．即一个分数，分子是1，分母是相邻的两个自然数的积，这个分数就能拆分成分子是1，分母是相邻两个自然数的分数的差。==1-，，……计算过程中前后两个不同符号的分数相减为零，分数求和的计算过程变得简单。
【详解】
=
=
=
=
故答案为：。
41．；（发现见详解）
【分析】（1）小题，因为；；即每一个数字都等于两个连续自然数的倒数之差，且拆项后，刨出去第一个数字1，剩下的分数都能抵消。所以，可利用拆项的方法计算；
（2）小题，；；即从第二个分数起，每个分数都能拆成两个分数的和，且拆项后，从整个式子的第一个分数起，奇数个与它后面偶数个位置的分数都能凑成整数1，这样一来，使计算简便。
【详解】由分析得：
我的发现：
（1）即每一个数字都等于两个连续自然数的倒数之差，且拆项后，刨出去第一个数字1，剩下的分数都能抵消。
（2）即从第二个分数起，每个分数都能拆成两个分数的和，且拆项后，从整个式子的第一个分数起，奇数个与它后面偶数个位置的分数都能凑成整数1。
【点睛】这两道题，一个是可以拆成分数之差；一个可以拆成分数之和。正是利用这种特殊的结构来达到简算的目的。
42．；
；
；
（计算过程见详解）
【分析】（1）异分母分数相减，先通分，然后分母不变，把分子相减。1－＝＝；－＝＝；＝＝；＝＝。
（2）通过观察计算结果找出规律。－＝＝；－＝＝；＝＝；＝＝；……（≥1）。
（3）根据规律可知：＝，前后两个相邻的分数因为运算符号相反，所以相加得0。
【详解】
＝
计算过程如下：
＝
＝1－
＝
【点睛】一个分数，如果分子是1，分母是两个相邻自然数的积，那么这个分数就可以拆分成两个分子是1，分母是两个相邻自然数的分数相减的形式。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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