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期末综合培优模拟测试预测卷
2024-2025学年五年级下学期数学北师大版
一．选择题（共9小题）
1．下列各数中能化成有限小数的是（　　）
A． B． C． D．
2．分别在长方体展开图的6个面上标上数字（如图），将展开图折叠成长方体以后，与数字1相对的面上的数字是（　　）
A．2 B．3 C．4 D．6
3．平角的与直角的比较（　　）
A．平角的大 B．直角的大
C．一样大 D．无法确定
4．一个长方体盒子，从里面量长是8分米，宽是6分米，高是7分米，这个盒子最多能摆（　　）个棱长是2分米的正方体木块。
A．42 B．36 C．40 D．38
5．一个容积为500mL的量杯中装有300mL水。①乐乐先放入4颗相同的小球，发现水未溢出：②又放入了1颗，水就溢出了。那么1颗小球的体积范围是（　　）cm3。
A．大于20且小于或等于30
B．大于30且小于或等于40
C．大于40且小于或等于50
D．大于50且小于或等于60
6．如果a＞0，那么下列各式中计算结果最大的是（　　）
A．a B．a C．a÷1.4 D．a
7．手工课上，同学们玩折纸游戏。明明用一张长方形纸折出了不同的角（如图所示）。如果图中∠1＝24°，那么∠2等于（　　）
A．30° B．24° C．42° D．50°
8．如图，把正方体用一个与它的一面平行的平面切开，分成A、B两个长方体，当A、B的表面积比是1：2时，用最简单的整数比表示A和B的体积比是（　　）
A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．1：5
9．10个小朋友玩儿3副象棋，玩了4个小时，平均每人玩（　　）个小时．
A．0.4 B．2.4 C．4
二．填空题（共7小题）
10．图中每个正方体的棱长都是1厘米，请你完成填空：
一个正方体的表面积是 　 　 平方厘米：
两个正方体拼成的长方体表面积是 　 　 平方厘米：
三个正方体拼成的长方体表面积是 　 　 平方厘米：
　 　 个正方体拼成的长方体表面积是686平方厘米。
11．如图，阴影部分遮住了甲、乙木材的一部分，原来 　 　 木材更长一些。
12．一个长、宽、高分别是4dm、1dm、2dm的长方体密封容器（相关数据从里面量得），水深1.5dm（如图），水与容器接触的面积是 　 　 dm2。如果把这个容器的左侧面平放在桌面上，这时水深 　 　 dm。
13．小明看一本书，已经看了全书的还多16页，还余下68页没有看，这本书共　 　 页．
14．根据如图，可列方程：　 　 ，美术社团有 　 　 人。
15．用铁丝做一个长、宽、高分别是10厘米、5厘米和2厘米的长方体框架，至少需铁丝　 　 厘米。在外面贴上硬纸板做成一个无盖的长方体盒子，至少需要　 　 平方分米的硬纸板。
16．华江果品店12月份前5天卖出苹果情况如下表：
日期 1 2 3 4 5
数量/千克 6 7 10 8 4
这5天平均每天卖出苹果 　 　 千克，照这样估计，华江果品店12月份一共能卖出苹果 　 　 千克。
三．判断题（共8小题）
17．分母是15的分数一定不能化成为有限小数．　 　 ．（判断对错）
18．正方体的棱长是1厘米，它的表面积就是6厘米．　 　 ．（判断对错）
19．一个不为0的数除以它本身，商一定是1．　 　 ．（判断对错）
20．长方体的底面积越大，它的体积就越大．　 　 ．（判断对错）
21．长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，那么表面积扩大为原来的4倍，体积扩大为原来的8倍． 　 　 （判断对错）
22．若甲、乙两数的比是2：5，那么乙数是甲数的倍．　 　 （判断对错）
23．一架飞机从机场向南偏东40°方向飞行了120千米，原航线返回时应向北偏西40°方向飞行120千米。 　 　 （判断对错）
24．将一张正方形纸对折后剪掉涂色部分即可得到。 　 　 （判断对错）
四．计算题（共4小题）
25．直接写出得数。
5
26．递等式计算（能简算的要简算）
（ ）
1 （ ）
27．计算下面图形的表面积和体积（单位：cm）
28．求如图图形的表面积和体积．
在棱长8dm的正方体的上面挖去一个棱长4dm的正方体，求挖去以后图形的表面积和体积．
五．操作题（共1小题）
29．先画一画，涂一涂，再用算式表示结果。
（1）的是多少？
（2）的一半是多少？
六．应用题（共10小题）
30．某工厂购进一批无纺布，生产口罩用去了这批无纺布的，生产防护服用去了这批无纺布的。生产口罩比生产防护服多用去这批无纺布的几分之几？
31．一间教室长10m，宽8m，高3.5m，要在四壁和天花板刷上白色涂料，已知门窗和黑板的面积46m2，如果每平方米用涂料0.6kg，每千克涂料2.5元，那么粉刷这间教室至少需要多少千克涂料？需要多少钱？
32．一个底面是正方形的长方体有盖纸盒，它的侧面展开图是一个长方形（如图）。这个长方体纸盒的表面积可能是多少？（接头处忽略不计）
33．一个长5cm、宽4cm、高3cm的长方体玻璃容器中有一些水，将一块30cm3的铁块浸没水中而没有溢出，水面会上升多少cm？
34．一个长方体，如果高减少2cm，正好变成一个正方体，这时表面积比原来减少56平方厘米，原来长方体的体积是多少平方厘米？
35．修路队用沙子铺路。铺的路宽2米，厚3厘米。把216立方米的沙子均匀地铺在路上，能铺多长？
36．六年级开设了同学们喜欢的乒乓球和足球社团活动，共有130人参加，其中参加乒乓球社团的是参加足球社团的，六年级参加乒乓球社团的和足球社团的各有几人？
37．笼子里有白兔、灰兔若干只。白兔的只数是灰兔的4倍，灰兔比白兔少18只，白兔、灰兔各多少只？（请先画出线段图，写出等量关系，再用方程解答）
38．学校要粉刷教室。已知教室的长是7m，宽是5m，高是3m，门窗的面积是12.6m2。如果每平方米需要花6元涂料费，粉刷这个教室需要多少涂料费？
39．春节快到了，某超市购进540只小中国结，比购进的大中国结的4倍少60只，超市购进多少只大中国结？（用方程解）
期末综合培优模拟测试预测卷
2024-2025学年五年级下学期数学北师大版
参考答案与试题解析
一．选择题（共9小题）
1．下列各数中能化成有限小数的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】首先，要把分数化成最简分数，再根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不能含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．
【解答】解：的分母是3，所以不能化成有限小数，
化简后是，分母中只含有质因数2，能化成有限小数，
是最简分数，分母中含有质因数3和5，所以不能化为有限小数，
化简后是，分母中只含有质因数3，所以不能化为有限小数。
故选：B。
【点评】此题主要考查什么样的分数可以化成有限小数，根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不能含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．就能很快判断出什么样的分数能化成有限小数，什么样的分数不能化成有限小数。
2．分别在长方体展开图的6个面上标上数字（如图），将展开图折叠成长方体以后，与数字1相对的面上的数字是（　　）
A．2 B．3 C．4 D．6
【答案】C
【分析】此图属于长方体展开图的“1﹣4﹣1”型，折成长方体后，数字1与4相对，2与5相对，3与6相对。
【解答】解：如图：
将展开图折叠成长方体以后，与数字1相对的面上的数字是4。
故选：C。
【点评】长、宽、高均不相等的长方体的表面展开图分“1﹣4﹣1”型，有27种；“1﹣3﹣2”型，18种；“2﹣2﹣2”型，6种；“3﹣3”型，3种，共计54种。每种情况折成正方体后哪些面相对是有规律的，掌握规律，能快速解答此类题。
3．平角的与直角的比较（　　）
A．平角的大 B．直角的大
C．一样大 D．无法确定
【答案】C
【分析】平角是180度，直角是90度，根据求个数的几分之几是多少，用乘法计算，分别求出平角的与直角的，再进行比较即可．
【解答】解：18060（度）
9060（度）
答：平角的与直角的一样大．
故选：C．
【点评】本题的重点是求出平角的与直角的各是多少度，再进行比较．
4．一个长方体盒子，从里面量长是8分米，宽是6分米，高是7分米，这个盒子最多能摆（　　）个棱长是2分米的正方体木块。
A．42 B．36 C．40 D．38
【答案】B
【分析】由题意知，长方体盒子从里面量长8分米，宽6分米，高7分米，要求这个盒子最多能放几个棱长为2分米的正方体木块，先看长能放几个，即8÷2＝4（个）；再看宽、高能放几个，同理用除法计算；然后将长、宽、高能放的个数相乘，即可完成解答。
【解答】解：8÷2＝4（个）
6÷2＝3（个）
7÷2＝3（个）……1（分米）
4×3×3
＝12×3
＝36（个）
答：这个盒子最多能摆36个棱长是2分米的正方体木块。
故选：B。
【点评】解答此题不能只根据体积计算公式，应结合题意，进行分步分析，进而得出结论。
5．一个容积为500mL的量杯中装有300mL水。①乐乐先放入4颗相同的小球，发现水未溢出：②又放入了1颗，水就溢出了。那么1颗小球的体积范围是（　　）cm3。
A．大于20且小于或等于30
B．大于30且小于或等于40
C．大于40且小于或等于50
D．大于50且小于或等于60
【答案】C
【分析】先求出量杯剩余的容积，再根据放入小球的情况来确定一颗小球体积的范围。量杯容积为500mL，已有300mL水，所以剩余容积为500 300＝200mL。放入4颗小球水未溢出，说明4颗小球总体积小于等于量杯剩余容积；放入5颗小球水溢出，说明5颗小球总体积大于量杯剩余容积。同时要注意1mL＝1立方厘米，进行单位换算。
【解答】解：量杯剩余容积：500 300＝200（毫升）
200毫升＝200立方厘米。
因为放入4颗小球水未溢出，所以4颗小球总体积小于200立方厘米，则一颗小球体积小于200÷4＝50（立方厘米）。
因为放入5颗小球水溢出，所以5颗小球总体积大于200立方厘米，则一颗小球体积大于200÷5＝40（立方厘米）。
所以一颗小球的体积范围是大于40立方厘米且小于或等于50立方厘米。
故选：C。
【点评】本题考查利用排水法确定不规则物体体积范围，涉及容积的计算以及单位换算等知识点。
6．如果a＞0，那么下列各式中计算结果最大的是（　　）
A．a B．a C．a÷1.4 D．a
【答案】D
【分析】假设a是1，算出各选项具体数值再比较即可。由此解答。
【解答】解：假设a＝1
a1
a1
a÷1.4＝1÷1.4
a1
所以a得数最大。
故选：D。
【点评】此题主要考查分数乘除法的计算方法。
7．手工课上，同学们玩折纸游戏。明明用一张长方形纸折出了不同的角（如图所示）。如果图中∠1＝24°，那么∠2等于（　　）
A．30° B．24° C．42° D．50°
【答案】C
【分析】明明用一张长方形纸折后，∠3和∠1重合，所以求∠2就用90°减去2个∠1即可。
【解答】解：90°﹣24°×2＝90°﹣48°＝42°
答：∠2等于42°。
故选：C。
【点评】本题考查角度的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
8．如图，把正方体用一个与它的一面平行的平面切开，分成A、B两个长方体，当A、B的表面积比是1：2时，用最简单的整数比表示A和B的体积比是（　　）
A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．1：5
【答案】D
【分析】要求两个长方体体积之比，把正方体的一个面看作A、B两个小长方体的底面，根据长方体体积＝底面积×高，因为A和B的底面积相等都等于正方体的一个面的面积，所以它们高的比就等于体积之比，据此设A的高为x、B的高y，所以原正方体的棱长就是x+y；根据长方体的表面积公式可得：A的表面积是2（x+y）（x+y）+4x（x+y）；B的表面积是2（x+y）（x+y）+4y（x+y）；根据A、B的表面积之比是1：2，可得比例式：2（x+y）（x+y）+4x（x+y）：2（x+y）（x+y）+4y（x+y）＝1：2；根据比例的基本性质可得2[2（x+y）（x+y）+4x（x+y）]＝2（x+y）（x+y）+4y（x+y），据此再利用等式的性质进行整理得出x与y比即可。
【解答】解：设A的高x、B的为y，所以原正方体的棱长就是x+y；
2[2（x+y）（x+y）+4x（x+y）]＝2（x+y）（x+y）+4y（x+y）
2（x+y）（x+y）+4x（x+y）＝（x+y）（x+y）+2y（x+y）
2（x+y）+4x＝x+y+2y
2x+2y+4x＝x+3y
5x＝y
因为长方体的底面积一定时，高的比就等于体积之比，
所以A和B的体积之比是1：5。
答：A和B的体积比是1：5。
故选：D。
【点评】此题主要考查长方体积与表面积公式的灵活应用，利用等式的性质和比例的基本性质将比例式化简求出x、y的比的过程较复杂；本题关键是明确：长方体的底面积一定时，高的比就等于体积之比。
9．10个小朋友玩儿3副象棋，玩了4个小时，平均每人玩（　　）个小时．
A．0.4 B．2.4 C．4
【答案】B
【分析】每副象棋2人玩，所以得出总时间为2×3×4＝24小时，再除以总人数10即可计算出平均每人玩的时间．
【解答】解：6×4÷10
＝24÷10
＝2.4（小时）．
答：平均每人玩2.4小时．
故选：B．
【点评】本题考查了求平均数的方法，得到10个小朋友玩3副象棋的总时间是解题的难点，同时注意1副象棋是2个人玩．
二．填空题（共7小题）
10．图中每个正方体的棱长都是1厘米，请你完成填空：
一个正方体的表面积是 　6　 平方厘米：
两个正方体拼成的长方体表面积是 　10　 平方厘米：
三个正方体拼成的长方体表面积是 　14　 平方厘米：
　171　 个正方体拼成的长方体表面积是686平方厘米。
【答案】6；10；14；171。
【分析】根据正方体的表面积公式：S＝6a2，把数据代入公式求出一个正方体的表面积。
两个正方体拼组后减少了正方体的两个面，所以表面积是10平方厘米，可以写成（6+4）×1平方厘米。
三个正方体拼成的长方体表面积是14平方厘米，可以写成（6+4×2）×1平方厘米。
根据数与形结合的规律，n个正方体拼成的长方体的表面积＝（6+4n）×1平方厘米。据此解答。
【解答】解：1×1×6＝6（平方厘米）
1×1×（6+4）
＝1×10
＝10（平方厘米）
1×1×（6+4×2）
＝1×14
＝14（平方厘米）
（686﹣6）÷4+1
＝680÷4+1
＝170+1
＝171（个）
故答案为：6；10；14；171。
【点评】此题主要考查正方体的表面积公式的灵活运用，正方体的拼组方法及应用，数与形结合的规律及应用。
11．如图，阴影部分遮住了甲、乙木材的一部分，原来 　甲　 木材更长一些。
【答案】甲。
【分析】根据图示，甲木材的30%与乙木材的40%一样长，设甲木材是1，求出乙木材的长，比较解答即可。
【解答】解：设甲木材是1，乙木材的长是：
1×30%÷40%
＝0.3÷0.4
＝0.75（米）
1米大于0.75米。
答：原来甲木材更长一些。
故答案为：甲。
【点评】本题考查了百分数的意义和应用知识，结合题意分析解答即可。
12．一个长、宽、高分别是4dm、1dm、2dm的长方体密封容器（相关数据从里面量得），水深1.5dm（如图），水与容器接触的面积是 　19　 dm2。如果把这个容器的左侧面平放在桌面上，这时水深 　3　 dm。
【答案】19，3。
【分析】根据题意可知，水与容器接触的面有5个，根据无盖长方体的表面积公式：S＝ab+2ah+2bh，把数据代入公式求出水与容器接触的面积，根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式求出这个密封容器内水的体积，然后用水的体积除以这个密封容器左侧面的面积即可求出水深。
【解答】解：4×1+4×1.5×2+1×1.5×2
＝4+12+3
＝19（平方分米）
4×1×1.5÷（2×1）
＝6÷2
＝3（分米）
答：水与容器接触的面积是19平方分米，这时水深3分米。
故答案为：19，3。
【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。
13．小明看一本书，已经看了全书的还多16页，还余下68页没有看，这本书共　96　 页．
【答案】见试题解答内容
【分析】把全书的总页数看成单位“1”，如果只看了全书的，那么还剩下（16+68）页，也就是全书的（1），由此用除法求出总页数．
【解答】解：（16+68）÷（1）
＝84
＝96（页）
答：这本书共96页．
故答案为：96．
【点评】本题的关键是找出单位“1”，并找出单位“1”的几分之几对应的数量，用除法就可以求出单位“1”的量．
14．根据如图，可列方程：　xx＝66　 ，美术社团有 　30　 人。
【答案】xx＝66，30。
【分析】根据题意可知：体育社团有x人，以体育社团人数为单位“1”，美术社团人数是体育社团人数的，即美术社团有x人。根据等量关系：体育社团人数+美术社团人数＝66人，列方程求出x的值，即体育社团人数。再用66人减去体育社团人数，就是美术社团的人数。
【解答】解：xx＝66
x＝66
x66
x＝66
x＝36
66﹣36＝30（人）
答：可列方程：xx＝66，美术社团有30人。
故答案为：xx＝66，30。
【点评】此题考查了列方程解决实际问题。
15．用铁丝做一个长、宽、高分别是10厘米、5厘米和2厘米的长方体框架，至少需铁丝　68　 厘米。在外面贴上硬纸板做成一个无盖的长方体盒子，至少需要　1.1　 平方分米的硬纸板。
【答案】68，1.1。
【分析】求至少需铁丝多少厘米，就是求这个长方体的所有棱长之和，根据（长+宽+高）×4即可解决；要求硬纸板的面积，就是求长方体的四周侧面和底的面积之和，根据长方体的表面积的计算公式可知，纸板面积＝长×宽+（长×高+宽×高）×2，代入数据计算即可。
【解答】解：（10+5+2）×4
＝17×4
＝68（厘米）
10×5+（10×2+5×2）×2
＝50+（20+10）×2
＝50+30×2
＝50+60
＝110（平方厘米）
110平方厘米＝1.1平方分米
答：至少需铁丝68厘米。至少需要1.1平方分米的硬纸板。
故答案为：68，1.1。
【点评】本题考查了长方体棱长总和与长方体表面积计算方法的灵活应用。
16．华江果品店12月份前5天卖出苹果情况如下表：
日期 1 2 3 4 5
数量/千克 6 7 10 8 4
这5天平均每天卖出苹果 　7　 千克，照这样估计，华江果品店12月份一共能卖出苹果 　217　 千克。
【答案】7；217。
【分析】将5天卖出的质量相加，求出总质量，再除以天数，即可求出平均每天买的质量，根据12月份有31天，用平均每天卖出的质量乘31天，即可求出华江果品店12月份一共能卖出苹果多少千克。
【解答】解：（6+7+10+8+4）÷5
＝35÷5
＝7（千克）
31×7＝217（千克）
答：这5天平均每天卖出苹果7千克，照这样估计，华江果品店12月份一共能卖出苹果217千克。
故答案为：7；217。
【点评】本题考查平均数的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
三．判断题（共8小题）
17．分母是15的分数一定不能化成为有限小数．　×　 ．（判断对错）
【答案】见试题解答内容
【分析】判断一个分数能否化成有限小数，首先要看这个分数是不是最简分数，如果不是最简分数要化简成最简分数，再根据一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数；
【解答】解：例如不是最简分数，化简后是分母中只有质因数5，能化成有限小数．因此，分母是15的分数一定不能化成为有限小数．这种说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查什么样的分数可以化成有限小数，根据一个最简分数，如果分母中除了2或5以外，不能含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．就能很快判断出什么样的分数能化成有限小数，什么样的分数不能化成有限小数．
18．正方体的棱长是1厘米，它的表面积就是6厘米．　×　 ．（判断对错）
【答案】见试题解答内容
【分析】根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的棱长已知，代入公式求出正方体的表面积即可判断．
【解答】解：1×1×6＝6（平方厘米），
所以正方体的棱长是1厘米，它的表面积就是6平方厘米．
所以“表面积是6厘米”弄错了面积单位，这个说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】本题中的数值是正确的，但面积单位错误，解答时很容易误判，因此解题时一定要认真．
19．一个不为0的数除以它本身，商一定是1．　√　 ．（判断对错）
【答案】见试题解答内容
【分析】根据除法的意义可知：除以一个数，等于乘这个数的倒数，那么此题就变成了一个数乘它的倒数，由此根据倒数的意义：互为倒数的两个数的乘积是1，即可解答．
【解答】解：根据题干分析可得：一个不为0的数除以它本身，等于这个数乘它的倒数，
因为互为倒数的两个数的乘积是1，
所以一个不为0的数除以它本身，商一定是1．
故答案为：√．
【点评】此题考查了除以一个数等于乘这个数的倒数的意义和互为倒数的两个数的乘积是1的应用．
20．长方体的底面积越大，它的体积就越大．　×　 ．（判断对错）
【答案】×
【分析】根据长方体的体积公式：v＝sh，如果长方体的高不变，那么长方体的底面积越大体积就越多．据此判断．
【解答】解：如果长方体的高不变，那么长方体的底面积越大体积就越多．
因此，在没有确定高不变的条件下，长方体的底面积越大，它的体积就越大．这种说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的体积公式，明确：长方体的体积是由底面积和高两个条件决定的．
21．长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，那么表面积扩大为原来的4倍，体积扩大为原来的8倍． 　√　 （判断对错）
【答案】√
【分析】首先根据长方体的表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2，如果长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，则长×宽、长×高、宽×高都扩大到原来的4倍，所以表面积扩大为原来的4倍；然后根据长方体的体积＝长×宽×高，如果长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，则长×宽×高扩大到原来的8倍，所以体积扩大为原来的8倍．
【解答】解：因为长方体的表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2，
所以表面积扩大为原来的4倍；
因为长方体的体积＝长×宽×高，
所以体积扩大为原来的8倍，
所以题中说法正确．
故答案为：√．
【点评】此题主要考查了长方体的体积、长方体的表面积的求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：长方体的长、宽、高都扩大到原来的n倍，那么表面积扩大为原来的n2倍，体积扩大为原来的n3倍．
22．若甲、乙两数的比是2：5，那么乙数是甲数的倍．　√　 （判断对错）
【答案】见试题解答内容
【分析】根据“甲、乙两数的比是2：5”，可知若甲数是2份数，那么乙数就是5份数，进而求出乙数是甲数的几倍得解．
【解答】解：把甲数看作2份数，那么乙数就是5份数，则：
乙数是甲数：5．
答：乙数是甲数的倍．
故答案为：√．
【点评】解决此题关键是把比看作份数，再根据求一个数是另一个数的几倍，用除法计算得解．
23．一架飞机从机场向南偏东40°方向飞行了120千米，原航线返回时应向北偏西40°方向飞行120千米。 　√　 （判断对错）
【答案】√
【分析】根据位置的相对性可知，返回时的方向与去时的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答即可。
【解答】解：一架飞机从机场向南偏东40°方向飞行了120千米，原航线返回时应向北偏西40°方向飞行120千米。所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题主要考查了方向的认识以及学生对位置相对性的掌握情况，结合题意分析解答即可。
24．将一张正方形纸对折后剪掉涂色部分即可得到。 　×　 （判断对错）
【答案】×
【分析】根据轴对称图形的特点：在轴对称图形中，各对称点到对称轴的距离相等，各对称点的连线垂直于对称轴．把所给图形沿对称轴分成两部分，与选项中的图形进行比较，即可得出结论。
【解答】解：结合题意，将一张正方形纸对折后，剪掉涂色部分即可得到正方形；要得到的图案，应该将一张正方形纸按的方式剪掉涂色部分。所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题主要考查轴对称图形的特征，关键培养学生的动手操作能力和想象能力。
四．计算题（共4小题）
25．直接写出得数。
5
【答案】5；；1；1；；0.4；；1。
【分析】根据分数乘法、分数除法、分数减法、分数加法以及乘法分配律的计算方法计算，直接写出得数即可。
【解答】解：
5 1 1
0.4 5 1
【点评】熟练掌握分数乘法、分数除法、分数减法、分数加法以及乘法分配律的计算方法是解题的关键。
26．递等式计算（能简算的要简算）
（ ）
1 （ ）
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）运用加法的交换律进行简算；
（2）从左向右进行计算；
（3）先算小括号里的加法，再算括号外的减法；
（4）运用减法的性质进行简算；
（5）先算小括号里的减法，再算括号外的减法；
（6）运用加法的交换律、交换律进行简算．
【解答】解：（1）
＝1
＝1；
（2）
；
（3）（ ）
；
（4）1
＝1﹣（）
＝1﹣1
＝0；
（5）（ ）
；
（6）
＝（）+（）
＝0
．
【点评】完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．
27．计算下面图形的表面积和体积（单位：cm）
【答案】见试题解答内容
【分析】观图可知：此图的表面积等于长为8+6＝14厘米，宽为10厘米、高为2+3＝5厘米的长方体表面积减去2个长方形的面积（长是6厘米，宽是2厘米），根据长方体的表面积公式：s＝（ab+ah+bh）×2，长方形的面积公式S＝ab，解答即可；
体积是大长方体的体积减去小长方体（长为10厘米，宽为6厘米，高为2厘米）的体积，根据长方体的体积公式：v＝abh，把数据分别代入公式解答即可．
【解答】解：大长方体的长为：8+6＝14（厘米），宽为10厘米，高为2+3＝5（厘米），
表面积：（14×10+14×5+10×5）×2﹣6×2×2
＝（140+70+50）×2﹣24
＝260×2﹣24
＝520﹣24
＝496（平方厘米）
体积：14×10×5﹣6×10×2
＝700﹣120
＝580（立方厘米）
答：此图的表面积是496平方厘米，体积是580立方厘米．
【点评】此题主要考查组合图形的表面积和体积，根据长方体的表面积公式、体积公式解答即可．
28．求如图图形的表面积和体积．
在棱长8dm的正方体的上面挖去一个棱长4dm的正方体，求挖去以后图形的表面积和体积．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据图形的特点可知：它的表面积等于小正方体的4个侧面的面积加上大正方体的表面积，根据正方体的表面积公式：S＝6a2，把数据代入公式即可求出它的表面积，它的体积等于大小正方体的体积差，根据正方体的体积公式：V＝a3，把数据代入公式解答．
【解答】解：4×4×4+8×8×6
＝64+384
＝448（平方分米）
8×8×8﹣4×4×4
＝512﹣64
＝448（立方分米）
答：它的表面积是448平方分米，体积是448立方分米．
【点评】此题主要考查正方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键熟记公式．
五．操作题（共1小题）
29．先画一画，涂一涂，再用算式表示结果。
（1）的是多少？
（2）的一半是多少？
【答案】（1）；；
（2）；。
【分析】（1）首先，表示把长方形平均分成5份，取其中的4份，的表示把这4份再平均分成3份，取其中的2份，据此画图，所以，计算时列式为，计算出结果即可解答。
（2）首先，表示把长方形平均分成4份，取其中的3份，的一半表示把这3份再平均分成2份，取其中的1份，据此画图，所以，计算时列式为，计算出结果即可解答。
【解答】解：（1）如图：
（2）如图：
【点评】这两道题主要考查对分数乘法意义的理解和运用，通过图形直观展示，帮助理解分数乘法的计算过程。
六．应用题（共10小题）
30．某工厂购进一批无纺布，生产口罩用去了这批无纺布的，生产防护服用去了这批无纺布的。生产口罩比生产防护服多用去这批无纺布的几分之几？
【答案】。
【分析】把这批无纺布看作单位“1”，用生产口罩用去了这批无纺布的分率减生产防护服用去了这批无纺布的分率，即可得生产口罩比生产防护服多用去这批无纺布的几分之几。
【解答】解：
答：生产口罩比生产防护服多用去这批无纺布的。
【点评】此题考查的目的是理解分数减法的意义，掌握分数减法的计算法则及应用。
31．一间教室长10m，宽8m，高3.5m，要在四壁和天花板刷上白色涂料，已知门窗和黑板的面积46m2，如果每平方米用涂料0.6kg，每千克涂料2.5元，那么粉刷这间教室至少需要多少千克涂料？需要多少钱？
【答案】96千克，240元。
【分析】因为要在四壁和天花板刷上白色涂料，所以粉刷的面积是长方体的上底面、前后面和左右面，所以根据长方体的表面积的求法求出这五个面的面积，再用这五个面的面积再减去门窗和黑板的面积，求出需要粉刷的面积，再用粉刷的面积乘0.6就是用涂料的重量，然后根据单价×数量＝总价，求出需要多少元。
【解答】解：10×8+10×3.5×2+8×3.5×2﹣46
＝80+70+56﹣46
＝206﹣46
＝160（平方米）
160×0.6＝96（千克）
96×2.5＝240（元）
答：粉刷这间教室至少需要96千克涂料，需要240元。
【点评】此题主要考查长方体的表面积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式。
32．一个底面是正方形的长方体有盖纸盒，它的侧面展开图是一个长方形（如图）。这个长方体纸盒的表面积可能是多少？（接头处忽略不计）
【答案】456平方厘米或416平方厘米。
【分析】一个底面是正方形的长方体有盖纸盒，它的侧面展开图是一个长方形，由此可知，长方形的长24厘米可能就是长方体的底面周长，用长方形的长除以4求出长方体有盖纸盒的底面正方形的边长，长方体有盖纸盒的表面积＝正方形的面积×2+侧面积，侧面积就是长为24厘米、宽为16厘米的长方形的面积；也可能是长方体侧面展开图的宽是长方体的底面周长，展开图的长是长方体的高，长方体有盖纸盒的表面积＝正方形的面积×2+侧面积。据此解答。
【解答】解：24÷4＝6（厘米）
6×6×2+24×16
＝36×2+384
＝72+384
＝456（平方厘米）
16÷4＝4（厘米）
4×4×2+24×16
＝16×2+384
＝32+384
＝416（平方厘米）
答：这个长方体纸盒的表面积可能是456平方厘米，也可能是416平方厘米。
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体侧面展开图的特征及应用，正方形的周长公式、长方体的表面积及应用，关键是熟记公式。
33．一个长5cm、宽4cm、高3cm的长方体玻璃容器中有一些水，将一块30cm3的铁块浸没水中而没有溢出，水面会上升多少cm？
【答案】1.5厘米。
【分析】根据题意这块铁块的体积等于上升的水的体积，直接用铁块的体积除以长方体的底面积求出水面上升的高度。
【解答】解：30÷（4×5）
＝30÷20
＝1.5（厘米）
答：水面会上升1.5cm。
【点评】题主要考查某些实物体积的测量方法。
34．一个长方体，如果高减少2cm，正好变成一个正方体，这时表面积比原来减少56平方厘米，原来长方体的体积是多少平方厘米？
【答案】441立方厘米。
【分析】根据高减少2厘米，就剩下一个正方体可知，这个正方体比原长方体表面积减少的4个面是相同的，根据已知表面积减少56平方厘米，56÷4÷2＝7（厘米），求出减少面的宽，也就是剩下的正方体的棱长，然后7+2＝9（厘米），求出原长方体的高，再计算原长方体的体积即可。
【解答】解：减少的面的宽（剩下正方体的棱长）56÷4÷2＝7（厘米）
原长方体的高7+2＝9（厘米）
原长方体体积为：
7×7×9＝441（立方厘米）
答：原长方体的体积是441立方厘米。
【点评】根据截去后剩下是正方体，可知减少的部分是宽为2厘米的4个面，从而可以分别求出长方体的长、宽、高，进而利用长方体的表面积和体积的计算方法即可求解。
35．修路队用沙子铺路。铺的路宽2米，厚3厘米。把216立方米的沙子均匀地铺在路上，能铺多长？
【答案】3600米。
【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，那么a＝V÷（bh），把数据代入公式解答。
【解答】解：3厘米＝0.03米
216÷（2×0.03）
＝216÷0.06
＝3600（米）
答：能铺3600米。
【点评】此题主要考查长方体的体积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式。
36．六年级开设了同学们喜欢的乒乓球和足球社团活动，共有130人参加，其中参加乒乓球社团的是参加足球社团的，六年级参加乒乓球社团的和足球社团的各有几人？
【答案】52人，78人。
【分析】把足球社团的人数看作单位“1”，乒乓球社团的人数占足球社团的，则两个社团的总人数占足球社团的（1），那么用130除以（1）即可求出足球社团的人数，再用130减足球社团的人数即可求出乒乓球社团的人数。
【解答】解：130÷（1）
＝130
＝78（人）
130﹣78＝52（人）
答：六年级参加乒乓球社团的有52人，参加足球社团的有78人。
【点评】此题考查了运用分数除法解决实际问题。
37．笼子里有白兔、灰兔若干只。白兔的只数是灰兔的4倍，灰兔比白兔少18只，白兔、灰兔各多少只？（请先画出线段图，写出等量关系，再用方程解答）
【答案】，白兔的只数﹣灰兔的只数＝灰兔比白兔少的只数，白兔24只；灰兔6只。
【分析】已知白兔的只数是灰兔的4倍，先画一条线段表示灰兔的只数，再在这条线段的下方画一条4倍长的线段，表示白兔的只数；在线段图上标注信息和数据，完成线段图。
根据“白兔的只数是灰兔的4倍”，可以设灰兔有x只，则白兔有4x只；根据“灰兔比白兔少18只”可得出等量关系，据此列出方程，并求解。
【解答】解：如图：
等量关系：白兔的只数﹣灰兔的只数＝灰兔比白兔少的只数
设灰兔有x只，则白兔有4x只。
4x﹣x＝18
3x＝18
x＝6
6×4＝24（只）
答：白兔有24只，灰兔有6只。
【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。
38．学校要粉刷教室。已知教室的长是7m，宽是5m，高是3m，门窗的面积是12.6m2。如果每平方米需要花6元涂料费，粉刷这个教室需要多少涂料费？
【答案】566.4元。
【分析】本题先求出需要粉刷的面积，即教室表面积减去地面面积和门窗面积，再用粉刷面积乘每平方米的涂料费得到总费用。
【解答】解：教室前后两个面的面积：2×（7×3）＝42 （平方米）
教室左右两个面的面积：2×（5×3）＝30 （平方米）
教室顶面的面积：7×5＝35（平方米）
教室需要粉刷部分的总面积（不包含地面）：42+30+35＝107（平方米）
已知门窗面积是12.6平方米，所以实际粉刷面积为107﹣12.6＝94.4（平方米）
94.4×6＝566.4（元）
答：粉刷这个教室需要566.4元涂料费。
【点评】本题考查长方体表面积在实际生活中的应用，涉及面积的计算l以及费用的计算，考查对立体图形表面积概念的理解和实际运用能力。
39．春节快到了，某超市购进540只小中国结，比购进的大中国结的4倍少60只，超市购进多少只大中国结？（用方程解）
【答案】见试题解答内容
【分析】设超市购进x只大中国结，根据等量关系：大中国结的只数×4﹣60只＝小中国结的只数，列方程解答即可．
【解答】解：设超市购进x只大中国结，
4x﹣60＝540
4x＝600
x＝150，
答：超市购进150只大中国结．
【点评】本题考查了列方程解应用题，关键是根据等量关系：大中国结的只数×4﹣60只＝小中国结的只数，列方程．
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