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期末综合冲刺模拟测试预测卷
2024-2025学年五年级下学期数学北师大版
一．选择题（共7小题）
1．下列分数中，不能化成有限小数的是（　　）
A． B． C． D．
2．1小时的是（　　）
A．18分钟 B．24分钟 C．30分钟 D．36分钟
3．如图所示，一个长方体前面的面积是32cm2，高是4cm，宽是3cm，要计算这个长方体的体积，正确的算式是（　　）
A．3×4 B．32×3 C．32×4 D．32×3×4
4．如图表示的是（　　）
A． B． C．
5．“书法小组有30人，_____，航模小组有多少人？”在横线上填入一个适当的条件，使得题目可以用算式30÷（1）来解决。下列条件中，符合要求的是（　　）
A．航模小组的人数比书法小组多
B．书法小组的人数是航模小组的
C．航模小组的人数比书法小组少
D．书法小组的人数比航模小组多
6．冬冬去小树林散步，他先向东走了一段路，又向南走了一段路，然后又向东走了一段路，冬冬行走的路线是（　　）
A． B．
C． D．
7．将一张圆形纸片连续对折3次，所得到的角是（　　）
A．120° B．45° C．90°
二．填空题（共7小题）
8．从三个方向看一个正方体如图：H对面是　 　 ，X对面是　 　 ，Y对面是　 　 ．
9．24的是 　 　 ，米的是 　 　 米。
10．在横线里填“＞”“＜”或“＝”。（●表示被遮住了一个数字）
8升 　 　 80●1毫升 周角的一半 　 　 直角 4●2÷53 　 　 432÷28
★÷4÷25 　 　 ★÷（4×25） （45+15）×14 　 　 45+15×14
11．妙妙把右面的展开图折成了一个长方体（字母在长方体的内侧），如果A面在底部，则 　 　 面在上面，与C面相对的是 　 　 面。
12．学校有科技书800本，比文艺书的多200本，两种书共有　 　 本．
13．如图，是一张长方形纸折起来后得到的图形．其中∠1＝75°，∠2＝　 　 °．
14．13，11，15，12，19这五个数的平均数是 　 　 。
三．判断题（共8小题）
15．、、都不能化成有限小数．　 　 （判断对错）
16．正方体的棱长扩大3倍，棱长总和也扩大3倍．　 　 （判断对错）
17．一根绳子长为0.70m，可以写成70%m。 　 　 （判断对错）
18．将一个长10dm、宽7dm、高8dm的长方体截成一个最大的正方体，这个这正方体的体积是512dm3。 　 　 （判断对错）
19．两个长方体的体积相等，它们的表面积也一定相等。 　 　 （判断对错）
20．沃沃在贤贤的西偏南60°方向800m处，则贤贤在沃沃的南偏西60方向800m处。 　 　 （判断对错）
21．小东和爷爷去操场散步。小东走一圈需要10分钟，爷爷走一圈需要8分钟。如果两人同时从同一个地方出发，相背而行，相遇时他们都走了4分钟。 　 　 （判断对错）
22．因为笑笑和乐乐所在班级学生的平均身高分别是1.4m和1.5m，所以笑笑没有乐乐高。 　 　 （判断对错）
四．计算题（共4小题）
23．直接写得数。
4 0.5 （）×12＝
24．等式计算（写出过程）
（）
25．看图列式计算
26．计算下面各长方体、正方体的表面积
五．操作题（共2小题）
27．选择3种颜色，把长方体的4条长、4条宽和4条高分别用不同的颜色涂一涂．
28．先在长方形中涂色表示它的，再画斜线表示与的乘积，并完成填空．
．
六．应用题（共9小题）
29．一根铁丝，第一次用去全长的九分之四，第二次用去全长的九分之一，还剩下这根铁丝的几分之几？
30．妈妈为小明准备了六一儿童节礼物，如图是这个节日礼物的包装盒，它的长、宽、高分别是15厘米、10厘米、8厘米，用彩带把这个包装盒捆上，捆扎处用去彩带16厘米，一共需要多少厘米的彩带？
31．如图，科学实验小组的同学们准备了大小不同的三个正方体水培花瓶。他们把两堆鹅卵石分别完全浸没在①号、②号两个正方体水培花瓶的水里，两个花瓶的水面分别上升了4厘米和8厘米。如果把这两堆鹅卵石都完全浸没在③号花瓶的水里，那么③号花瓶的水面会升高多少厘米？
32．把18.4m3的混凝土铺在一条长20m，宽4m的土路上，混凝土的厚度是多少厘米？
33．有一个长方体，它的长、宽、高是三个连续的自然数，且体积是210立方米，求长方体的表面积是多少？
34．菜市场运来大白菜6000千克，比运来的菠菜多，菜市场运来菠菜多少千克？
35．城城和翔翔两人玩游戏牌，第一轮过后，城城赢了翔翔13张牌，这时城城的牌数是翔翔的2倍少10张；由于得意忘形，城城再第二、三轮惨败，输了29张牌，结果翔翔的牌数反而是城城的7倍少10张，求城城和翔翔原来各有多少张牌？
36．王叔叔加工完一批零件恰好用了9天时间，平均每天加工零件38个。如果分段统计，前5天平均每天加工零件35个，后5天平均每天加工40个零件。王叔叔第5天加工了多少个零件？
37．淘气爸爸做一个棱长是6分米的正方体鱼缸。
（1）爸爸将这个鱼缸放在客厅，鱼缸的占地面积是多少？
（2）爸爸在正方体鱼缸中装了4分米深的水，如果将这些水倒入长12分米，宽4分米，高8分米的长方体鱼缸中，水深多少分米？
（3）淘气把一块假山石浸入正方体鱼缸中，水面上升0.5厘米，这块假山石的体积是多少？
期末综合冲刺模拟测试预测卷
2024-2025学年五年级下学期数学北师大版
参考答案与试题解析
一．选择题（共7小题）
1．下列分数中，不能化成有限小数的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不能含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
A：分母20的质因数只有2和5，所以能化成有限小数，据此判断即可；
B：分母25的质因数只有5，所以能化成有限小数，据此判断即可；
C：分母12的质因数含有2和3，所以不能化成有限小数，据此判断即可；
D：因为，分母5的质因数只有5，所以能化成有限小数，据此判断即可。
【解答】解：A：分母20的质因数只有2和5，所以能化成有限小数。
B：分母25的质因数只有5，所以能化成有限小数。
C：分母12的质因数含有2和3，所以不能化成有限小数。
D：因为，分母5的质因数只有5，所以能化成有限小数。
故选：C。
【点评】此题主要考查了小数和分数互化的方法，要熟练掌握一个最简分数能否化成有限小数的方法是解答本题的关键。
2．1小时的是（　　）
A．18分钟 B．24分钟 C．30分钟 D．36分钟
【答案】D
【分析】先把1小时化成60分钟，把60分钟看成单位“1”，用60分乘上即可．
【解答】解：1小时＝60分钟；
6036（分钟）；
答：1小时的是36分钟．
故选：D．
【点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法．
3．如图所示，一个长方体前面的面积是32cm2，高是4cm，宽是3cm，要计算这个长方体的体积，正确的算式是（　　）
A．3×4 B．32×3 C．32×4 D．32×3×4
【答案】B
【分析】根据长方体的体积公式：V＝Sh，把前面的面积看作长方体的底面积，长方体的宽相当于高，把数据代入公式解答。
【解答】解：32×3＝96（立方厘米）
答：这个长方体的体积是96立方厘米。
故选：B。
【点评】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
4．如图表示的是（　　）
A． B． C．
【答案】C
【分析】如图，被减数是，减数是，差是，据此选择正确答案。
【解答】解：根据上面的分析，上图表示的是。
故选：C。
【点评】本题解题的关键是看懂图意，根据分数减法的意义，选择正确答案。
5．“书法小组有30人，_____，航模小组有多少人？”在横线上填入一个适当的条件，使得题目可以用算式30÷（1）来解决。下列条件中，符合要求的是（　　）
A．航模小组的人数比书法小组多
B．书法小组的人数是航模小组的
C．航模小组的人数比书法小组少
D．书法小组的人数比航模小组多
【答案】D
【分析】题目中给出的算式是30÷（1），这是一个除法算式，其中30是书法小组的人数，而（1）是一个分数，表示的是书法小组的人数相对于航模小组的人数的倍数关系。具体来说，（1）表示书法小组的人数比航模小组的人数多。
【解答】解：在横线上填入一个适当的条件，使得题目可以用算式30÷（1）来解决，符合要求的是书法小组的人数比航模小组多。
故选：D。
【点评】本题考查了分数除法在实际问题中的应用，以及如何根据算式推断题目条件。
6．冬冬去小树林散步，他先向东走了一段路，又向南走了一段路，然后又向东走了一段路，冬冬行走的路线是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】C
【分析】根据上北下南，左西右东的方位辨别法分析解答。
【解答】解：冬冬去小树林散步，他先向东走了一段路，又向南走了一段路，然后又向东走了一段路，冬冬行走的路线是。
故选：C。
【点评】本题主要考查方向的辨别，注意找准观察点掌握基本方位。
7．将一张圆形纸片连续对折3次，所得到的角是（　　）
A．120° B．45° C．90°
【答案】B
【分析】根据周角的意义，360度的角是周角，把一张圆形的纸对折1次，也就是把这张圆心纸平均分成2份，对折2次把这张圆形纸平均分成4份，对折3次把这张圆形纸平均分成8份，实际上就是把周角平均分成8份。据此解答。
【解答】解：360°÷8＝45°
答：折成的角是45°。
故选：B。
【点评】此题考查的目的是理解掌握周角的意义及应用。
二．填空题（共7小题）
8．从三个方向看一个正方体如图：H对面是　E　 ，X对面是　A　 ，Y对面是　W　 ．
【答案】见试题解答内容
【分析】图中正方体的六个面分别写有字母A、H、Y、X、E、W，由前两个图可以看出Y面与A、H、X、E面相邻，它的对面一定是W；由后两图可以看出X面与H、W、Y、E面相邻，它的对面一定是A；由两边的图可以看出H面与A、Y、X、W面相邻，它的对面一定是E．
【解答】解：从三个方向看一个正方体如图：H对面是E，X对面是A，Y对面是W．
故答案为：E，A，W．
【点评】解答此题的关键是看一个字母与哪几个字母相邻，从而确定这个字母的对面字母．
9．24的是 　15　 ，米的是 　　 米。
【答案】15，。
【分析】根据分数乘法的意义，求24的是多少，用乘法计算；求米的是多少米，用乘法计算。
【解答】解：2415
（米）
答：24的是15，米的是米。
故答案为：15，。
【点评】本题考查了分数乘法的意义和计算方法，结合题意分析解答即可。
10．在横线里填“＞”“＜”或“＝”。（●表示被遮住了一个数字）
8升 　＜　 80●1毫升 周角的一半 　＞　 直角 4●2÷53 　＜　 432÷28
★÷4÷25 　＝　 ★÷（4×25） （45+15）×14 　＞　 45+15×14
【答案】＜；＞；＜；＝；＞。
【分析】8升＝8000毫升，所以8升＜80●1毫升；
1周角＝2平角＝4直角，周角的一半＝180°，直角＝90°，所以：周角的一半＞直角；
432÷28，除数是28，被除数前两位是43，所以商是两位数；4●2÷53，除数是53，被除数前两位是4●，商是一位数，所以4●2÷53＜432÷28；
根据除法的性质可得：★÷4÷25 ＝★÷（4×25）；
根据乘法分配律可得：（45+15）×14 ＝45×14+15×14，所以（45+15）×14＞45+15×14；由此求解。
【解答】解：
8升＜80●1毫升 周角的一半＞直角 4●2÷53＜432÷28
★÷4÷25 ＝★÷（4×25） （45+15）×14＞45+15×14
故答案为：＜；＞；＜；＝；＞。
【点评】本题主要考查了整数大小比较的方法，注意要灵活掌握，单位不同的要化成相同单位再比较。
11．妙妙把右面的展开图折成了一个长方体（字母在长方体的内侧），如果A面在底部，则 　F　 面在上面，与C面相对的是 　E　 面。
【答案】F，E。
【分析】长方体展开图中，A面与F面是相对的面（通过观察展开图的结构，折叠成长方体后，A和F分别在上下位置 ）。所以如果A面在底部，F面在上面。观察展开图，C面与E面是相对的面（折叠后，C和E处于相对的侧面位置 ）。
【解答】解：妙妙把右面的展开图折成了一个长方体（字母在长方体的内侧），如果A面在底部，则F面在上面，与C面相对的是E面。
故答案为：F，E。
【点评】本题考查长方体展开图中相对面的识别，需要理解长方体展开图的结构特征，通过空间想象或分析对应关系来确定相对面，属于对立体图形展开与折叠知识的考查。
12．学校有科技书800本，比文艺书的多200本，两种书共有　1800　 本．
【答案】见试题解答内容
【分析】学校有科技书800本，比文艺书的多200本，即将文艺书本数当作单位“1”，800﹣200本正好是文艺书的，根据分数除法的意义，文艺书有（800﹣200）本，然后将两种本数相加，即得共有多少本．
【解答】解：（800﹣200）800
＝600800
＝1000+800
＝1800（本）
答：两种书共有1800本．
故答案为：1800．
【点评】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法．
13．如图，是一张长方形纸折起来后得到的图形．其中∠1＝75°，∠2＝　30　 °．
【答案】见试题解答内容
【分析】如图，把这张纸展开后，以∠1、∠2的顶点为顶点的角是180°，由于∠1盖住了一个和它相等的角，展开后就是2∠1+∠2＝180°，又知∠1＝75°，据此可求出∠2的度数．
【解答】解：如图，
180°﹣75°×2
＝180°﹣150°
＝30°；
故答案为：30．
【点评】本题是考查简单图形的折叠问题及角度的计算．关键是∠1盖住了一个和它相等的角．
14．13，11，15，12，19这五个数的平均数是 　14　 。
【答案】14。
【分析】先求出这5个数的和，再除以5即可。
【解答】解：（13+11+15+12+19）÷5
＝70÷5
＝14
答：这五个数的平均数是14。
故答案为：14。
【点评】根据平均数的含义和求法，解答此题即可。
三．判断题（共8小题）
15．、、都不能化成有限小数．　×　 （判断对错）
【答案】见试题解答内容
【分析】判断一个分数能否化成有限小数，首先要看这个分数是不是最简分数，如果不是最简分数要先约分．然后根据一个最简分数，分母中如果只有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数，解答判断即可．
【解答】解：的分母中含有质因数7，所以不能化成有限小数；
的分母中含有质因数3，所以不能化成有限小数；
，分母中只有质因数5，所以能化成有限小数．
所以“、、都不能化成有限小数”的说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查判断一个分数能否化成有限小数的方法，根据一个最简分数，分母中如果只有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．
16．正方体的棱长扩大3倍，棱长总和也扩大3倍．　√　 （判断对错）
【答案】见试题解答内容
【分析】根据正方体的棱长总和＝棱长×12，再根据因数与积的变化规律，一个因数不变，另一个因数扩大几倍，及也扩大相同的倍数．据此解答即可．
【解答】解：由分析得：正方体的棱长扩大3倍，棱长总和也扩大3倍．这种说法是正确的．
故答案为：√．
【点评】此题考查的目的是理解掌握正方体的棱长总和公式，以及因数与积的变化规律的应用．
17．一根绳子长为0.70m，可以写成70%m。 　×　 （判断对错）
【答案】×
【分析】百分数（又叫作百分率或百分比）与分数的意义不同，百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数．”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量，如：可以说1米是5米的20%，不可以说“一段绳子长为20%米。”因此，百分数后面不能带单位名称，分数可带具体名称。
【解答】解：一根绳子长为0.70m，不可以写成70%m。原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了百分数的意义。
18．将一个长10dm、宽7dm、高8dm的长方体截成一个最大的正方体，这个这正方体的体积是512dm3。 　×　 （判断对错）
【答案】×。
【分析】根据长方体、正方体的特征，将这个长方体截成一个最大的正方体，这个这正方体的棱长等于长方体的最短的棱长（7分米），根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，把数据代入公式求出这个最大正方体的体积，然后与512立方分米进行比较即可。
【解答】解：7×7×7
＝49×7
＝343（立方分米）
343立方分米≠512立方分米
因此题干中的结论是错误的。
故答案为：×。
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体、正方体的特征及应用，正方体的体积公式及应用。
19．两个长方体的体积相等，它们的表面积也一定相等。 　×　 （判断对错）
【答案】×
【分析】长方体的体积V＝abh，长方体的表面积S＝（ab+bh+ah）×2，可以假设出长方体的体积，进而就能确定出长、宽、高的值，求出其表面积，据此判断。
【解答】解：假设长方体的体积为24立方厘米。
则长方体的长、宽、高可以为4厘米、2厘米和3厘米，
也可以为2厘米、2厘米、6厘米，
所以其表面积分别为：
（4×2+2×3+3×4）×2
＝（8+6+12）×2
＝26×2
＝52（平方厘米）
（2×2+2×6+×6×2）×2
＝（4+12+12）×2
＝28×2
＝56（平方厘米）
因此它们的表面积不相等；
假如两个长方体的长、宽、高都分别相等，那么它们的体积相等、表面积也相等。
所以两个长方体的体积相等，它们的表面积可能相等也可能不相等。
因此题干中的结论是错误的。
故答案为：×。
【点评】此题主要考查长方体的体积公式、表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，可以通过举例证明。
20．沃沃在贤贤的西偏南60°方向800m处，则贤贤在沃沃的南偏西60方向800m处。 　×　 （判断对错）
【答案】×
【分析】根据位置的相对性可知：位置相对的两个物体所在的方向相反、角度相同、距离不变；据此解答。
【解答】解：根据位置的相对性可知，如果沃沃在贤贤的西偏南60°方向800m处，则贤贤在沃沃的东偏北60°方向800m处。所以原说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题主要考查位置的相对性，解题时要明确：位置相对的两个物体所在的方向相反、角度相同、距离不变。
21．小东和爷爷去操场散步。小东走一圈需要10分钟，爷爷走一圈需要8分钟。如果两人同时从同一个地方出发，相背而行，相遇时他们都走了4分钟。 　√　 （判断对错）
【答案】√
【分析】把路程看作单位“1”，根据：路程÷时间＝速度，分别求出爷爷的速度和小东的速度，然后根据：路程÷速度之和＝相遇时间，解答即可。
【解答】解：1÷10（圈/分）
1÷8（圈/分）
1÷（）
＝1
＝4（分钟）
所以相遇时他们都走了4分钟，故原说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题属于行程问题，明确把路程看作单位“1”，根据路程、速度、时间三者之间的关系进行解答。
22．因为笑笑和乐乐所在班级学生的平均身高分别是1.4m和1.5m，所以笑笑没有乐乐高。 　×　 （判断对错）
【答案】×
【分析】在一组数据中，平均数具有唯一性，是一个“虚拟”的数，是通过计算得到的，它不是数据中的原始数据，只是在平均数计算出来后，有和某一个原始数据相等的可能，据此分析。
【解答】解：笑笑和乐乐所在班级学生的平均身高分别是1.4m和1.5m，无法确定笑笑和乐乐的身高，笑笑可能比乐乐高，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】关键是理解平均数的意义，平均数容易受到偏大或偏小数据的影响。
四．计算题（共4小题）
23．直接写得数。
4 0.5 （）×12＝
【答案】，，3，，0.1，7。
【分析】分数乘整数或整数乘分数：由于任何整数（0除外）都可以化成分母是1的假分数，分数乘以整数或整数乘分数，都可以转化成分数乘分数。因此，在计算中，是用分数的分子和整数相乘的积作为分子，分母不变。在乘的过程中，如果有可以约分的数，可以先约分，这样，可以使计算的数字缩小，从而使计算变得简便。
【解答】解：
3
4 0.50.1 （）×12＝7
【点评】本题考查了分数乘法的计算法则。
24．等式计算（写出过程）
（）
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）、（2）、（3）先通分，再根据分数加减法的计算方法进行计算；
（4）把化成小数，再计算；
（5）按照从左向右的顺序进行计算；
（6）根据加法结合律进行简算；
（7）先算小括号里面的减法，再算括号外面的减法；
（8）根据加法交换律和结合律进行简算．
【解答】解：（1）
；
（2）
；
（3）
；
（4）0.75
＝0.5+0.75
＝1.25；
（5）
；
（6）
（）
1
＝1；
（7）（）
；
（8）
＝（）+（）
＝1+1
＝2．
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．
25．看图列式计算
【答案】见试题解答内容
【分析】首先根据题意，把男生的人数看作单位“1”，然后根据分数除法的意义，用女生的人数除以它占男生的人数的分率，求出男生有多少人即可．
【解答】解：100120（人）
答：男生有120人．
【点评】此题主要考查了分数除法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．
26．计算下面各长方体、正方体的表面积
【答案】见试题解答内容
【分析】根据长方体的表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2，正方体的表面积＝棱长×棱长×6，代入数据计算即可解答问题．
【解答】解：（7×5+7×2+5×2）×2
＝（35+14+10）×2
＝59×2
＝118（平方厘米）
答：这个长方体的表面积是118平方厘米．
5×5×6＝150（平方厘米）
答：正方体的表面积是150平方厘米．
（7×3+7×3+3×3）×2
＝（21+21+9）×2
＝51×2
＝102（平方厘米）
答：这个长方体的表面积是102平方厘米．
【点评】此题主要考查了长方体、正方体的表面积公式的计算应用，熟记公式即可解答问题．
五．操作题（共2小题）
27．选择3种颜色，把长方体的4条长、4条宽和4条高分别用不同的颜色涂一涂．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据长方体的特征，长方体有6个面，有12条棱，12条棱分为三组，每一组有4条棱．解答即可．
【解答】解：如图：红色是长方体的长，黄色是长方体的宽，紫色是长方体的高．
【点评】本题考查了长方体的特征，长方体有12条，分成3组，即4条长、4条宽、4条高．
28．先在长方形中涂色表示它的，再画斜线表示与的乘积，并完成填空．
．
【答案】见试题解答内容
【分析】先把整个长方形看作单位“1”，平均分成5份，表示出它的，再把看作单位“1”，平均分成4份，用斜线表示出的，然后按照分数乘法的法则计算．
【解答】解：作图如下：
．
故答案为：．
【点评】此题考查的目的是理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘法的计算法则．
六．应用题（共9小题）
29．一根铁丝，第一次用去全长的九分之四，第二次用去全长的九分之一，还剩下这根铁丝的几分之几？
【答案】见试题解答内容
【分析】两次用去的都是把全长看作单位“1”，求还剩几分之几，直接用全长减去用去的即可．
【解答】解：
1
答：还剩下这根铁丝的．
【点评】此题考查分数加减法的实际运用，理解题意，找清单位“1”是解决问题的关键．
30．妈妈为小明准备了六一儿童节礼物，如图是这个节日礼物的包装盒，它的长、宽、高分别是15厘米、10厘米、8厘米，用彩带把这个包装盒捆上，捆扎处用去彩带16厘米，一共需要多少厘米的彩带？
【答案】98厘米。
【分析】根据长方体的特征即可解答。
【解答】解：15×2+10×2+8×4
＝30+20+32
＝82（厘米）
82+16＝98（厘米）
答：一共需要98厘米的彩带。
【点评】本题主要考查长方体的特征。
31．如图，科学实验小组的同学们准备了大小不同的三个正方体水培花瓶。他们把两堆鹅卵石分别完全浸没在①号、②号两个正方体水培花瓶的水里，两个花瓶的水面分别上升了4厘米和8厘米。如果把这两堆鹅卵石都完全浸没在③号花瓶的水里，那么③号花瓶的水面会升高多少厘米？
【答案】4厘米。
【分析】根据用“排水法”测量实物体积的方法，水上升的体积就是鹅卵石的体积，据此先求出这两堆鹅卵石的体积和，然后结合长方体的体积公式V＝abh，分析解答即可。
【解答】解：（10×10×4+20×20×8）÷（30×30）
＝3600÷900
＝4（厘米）
答：把这两堆鹅卵石都完全浸没在③号花瓶的水里，那么③号花瓶的水面会升高4厘米。
【点评】本题考查了用“排水法”测量实物体积的方法，结合题意分析解答即可。
32．把18.4m3的混凝土铺在一条长20m，宽4m的土路上，混凝土的厚度是多少厘米？
【答案】23厘米。
【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，那么h＝V÷a÷b，把数据代入公式解答。
【解答】解：18.4÷20÷4
＝0.92÷4
＝0.23（米）
0.23米＝23厘米
答：混凝土的厚度是23厘米。
【点评】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
33．有一个长方体，它的长、宽、高是三个连续的自然数，且体积是210立方米，求长方体的表面积是多少？
【答案】见试题解答内容
【分析】把210解成3个连续的自然数相乘的形式，确定这个长方体的长、宽、高各是多少，再根据长方体表面积的计算方法：S＝2（ab+ah+bh）进行解答．
【解答】解：210＝5×6×7
所以这个长方体的长、宽、高分别是6米、5米、7米．
（6×5+6×7+5×7）×2
＝（30+42+35）×2
＝107×2
＝214（平方米）
答：长方体的表面积是214平方米．
【点评】本题的关键是求出这个长方体的长、宽、高各是多少米，再根据长方体的表面积的计算方法进行计算．
34．菜市场运来大白菜6000千克，比运来的菠菜多，菜市场运来菠菜多少千克？
【答案】见试题解答内容
【分析】把运来的菠菜的质量看成单位“1”，原来的白菜的质量就是菠菜质量的（1），它对应的数量是6000千克，再根据分数除法的意义，用6000千克除以（1）即可求出运来菠菜的质量．
【解答】解：6000÷（1）
＝6000
＝4800（千克）
答：菜市场运来菠菜4800千克．
【点评】本题先找出单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法求解．
35．城城和翔翔两人玩游戏牌，第一轮过后，城城赢了翔翔13张牌，这时城城的牌数是翔翔的2倍少10张；由于得意忘形，城城再第二、三轮惨败，输了29张牌，结果翔翔的牌数反而是城城的7倍少10张，求城城和翔翔原来各有多少张牌？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意，设翔翔原来有x张，则城城原来有[2（x﹣13）﹣10]张，有关系式：（城城第一轮的张数﹣29）×7﹣10＝翔翔原来张数﹣13+29．根据关系式列方程求解，即可得出翔翔原来张数，再求城城原来张数即可．
【解答】解：设原来翔翔有x张，
{[2（x﹣13）﹣10]﹣29}×7﹣10＝x﹣13+29
13x＝481
x＝37
2×（37﹣13）﹣10﹣13
＝2×24﹣10﹣13
＝25（张）
答：原来翔翔有37张，城城有25张．
【点评】本题主要考查列方程解应用题，关键根据题意设未知数，根据关系式列方程求解．
36．王叔叔加工完一批零件恰好用了9天时间，平均每天加工零件38个。如果分段统计，前5天平均每天加工零件35个，后5天平均每天加工40个零件。王叔叔第5天加工了多少个零件？
【答案】33个。
【分析】前5天平均每天加工零件35个，前5天一共加工了35×5＝175（个）；后5天平均每天加工40个零件，后5天一共加工了40×5＝200（个）。前5天和后5天一共加工了175+200＝375（个）。王叔叔加工完一批零件恰好用了9天时间，所以375个里多加了1个第5天加工的个数。所以用375个﹣9天加工的个数＝第5天加工的个数。
【解答】解：（35×5+40×5）﹣38×9
＝375﹣342
＝33（个）
答：王叔叔第5天加工了33个零件。
【点评】本题考查了平均数的意义。
37．淘气爸爸做一个棱长是6分米的正方体鱼缸。
（1）爸爸将这个鱼缸放在客厅，鱼缸的占地面积是多少？
（2）爸爸在正方体鱼缸中装了4分米深的水，如果将这些水倒入长12分米，宽4分米，高8分米的长方体鱼缸中，水深多少分米？
（3）淘气把一块假山石浸入正方体鱼缸中，水面上升0.5厘米，这块假山石的体积是多少？
【答案】（1）36平方分米；
（2）3分米；
（3）1.8立方分米。
【分析】（1）这个鱼缸的占地面积就是它的底面积，根据正方形的面积公式：S＝a2，把数据代入公式解答。
（2）根据题意可知，水的体积不变，根据长方体的体积公式：V＝abh，那么h＝V÷（ab），把数据代入公式解答。
（3）根据题意可知，把假山石放入鱼缸中，上升部分水的体积就等于这块假山石的体积，根据长方体的体积公式解答。
【解答】解：（1）6×6＝36（平方分米）
答：鱼缸的占地面积是36平方分米。
（2）6×6×4÷（12×4）
＝36×4÷48
＝144÷48
＝3（分米）
答：水深3分米。
（3）0.5厘米＝0.05分米
6×6×0.05
＝36×0.05
＝1.8（立方分米）
答：这块假山石的体积是1.8立方分米。
【点评】此题主要考查正方形的面积公式、长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
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