资源简介

(共60张PPT)
2025
教与学
中考复习课件
数 学
人教版九年级下册中考复习课件
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第一部分 知识梳理
第一章 数与式
第1课时 实数及其运算
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课前循环练
（限时5分钟，3个选择+2个填空，训练中考客观题准确度与速度）
A
A
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B
1
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5. （广东真题）已知实数a，b在数轴上的对应点的位置如图1-1-1所示，则a+b　 　0. （填“>”“<”或“=”）
>
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课标要求
（1）有理数
①理解负数的意义；理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，能比较有理数的大小.
②借助数轴理解相反数和绝对值的意义，掌握求有理数的相反数和绝对值的方法.
③理解乘方的意义.
④掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步以内为主）；理解有理数的运算律，能运用运算律简化运算.
⑤能运用有理数的运算解决简单问题.
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（2）实数
①了解无理数和实数，知道实数由有理数和无理数组成，了解实数与数轴上的点一一对应.
②能用数轴上的点表示实数，能比较实数的大小.
③能借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求实数的相反数和绝对值.
④了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、算术平方根、立方根.
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⑤了解乘方与开方互为逆运算，会用平方运算求百以内完全平方数的平方根，会用立方运算求千以内完全立方数（及对应的负整数）的立方根，会用计算器计算平方根和立方根.
⑥能用有理数估计一个无理数的大致范围.
⑦了解近似数，在解决实际问题中，能用计算器进行近似计算，会按问题的要求进行简单的近似计算.
⑧会用科学记数法表示数（包括在计算器上表示）.
二、真题回顾：
考点1：正数和负数
（2024）如果温度上升2 C记作+2 C，那么温度下降3 C记作（ ）
A. +2 C
B. -2 C
C. +3 C
D. -3 C
D
如果一个问题中出现相反意义的量，我们可以用正负数来表示.
考点2：相反数
（2024）- 2的相反数是（ ）
A. -2
B. 0
C. 2
D. 4
C
只有符号不同的两个数叫做互为相反数.
考点3：绝对值
考点4：倒数
（2024）计算：
（2024）- 3的倒数是（ ）：
A. -3
B. 3
C.
D. 4
6
C
一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数;
0的绝对值是0
乘积为1的两个数互为倒数.
二、真题回顾：
考点5：科学记数法
2019年6月6日，南宁市地铁3号线举行通车仪式，预计地铁3号线开通后日均客流量为700000人次，其中数据700000用科学记数法表示为（　　）
A．70×104 B．7×105 C．7×106 D．0.7×106
B
像上面这样，把一个大于10 的数表示成a×10n的形式（其中1≤a＜9，n是正整数），使用的是科学记数法.
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第一章 数与式
第1课时 实数及其运算
练习
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B
D
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A
D
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图F1-1
C
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>
-1.8　
2
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C
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图F1-2
D
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>
1
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B
C
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8
3
2
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图F1-3
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（2）当点A与点D上下对齐时，点B，C恰好分别与点E，F上下对齐，求x的值.
图F1-3
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考前回归教材（一）
——方程与不等式的应用
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教材母题
例1. （人教版八上P155）A，B两种机器人都被用来搬运化工原料，A型机器人比B型机器人每小时多搬运30 kg，A型机器人搬运900 kg所用时间与B型机器人搬运600 kg所用时间相等，两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？
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中考预测
1. （母题改编）无人配送以其高效、安全、低成本等优势，正在成为物流运输行业的新趋势.某物流园区使用1辆无人配送车平均每天配送的包裹数量是1名快递员平均每天配送包裹数量的5倍.要配送6 000件包裹，使用1辆无人配送车所需时间比4名快递员同时配送所需时间少2天，1名快递员平均每天可配送包裹多少件？
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2. （母题改编）为了迎接六一儿童节的到来，某玩具店用8 000元进购A种玩具，用5 000元进购B种玩具.已知一个B种玩具进价比一个A种玩具进价多5元，且进购A种玩具的数量是B种玩具数量的2倍.
（1）A，B两种玩具每个的进价各是多少元？
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（2）玩具店将A种玩具定价为每个40元，并进行了市场调查，发现若按定价销售，每天能售出30件，每降价2元，每天能多售出10件，要使玩具店销售A种玩具的单日利润最高，A玩具应该降价多少元销售？单日最高利润是多少元？
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教材母题
例2.（北师大版八下P170）某校组织师生春游，若单独租用45座客车若干辆，则刚好坐满；若单独租用60座客车，则可以少租1辆，且余30个空座位.
（1）求该校参加春游的人数；
解：（1）设租用x辆45座的客车.
由题意，得45x=60（x-1）-30.解得x=6.
则6×45=270（人）.
答：该校参加春游的人数为270人.
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（2）该校决定这次春游同时租用这两种车，其中60座客车比45座客车多租1辆，这样要比单独租用一种车辆节省租金.已知45座客车的租金为每辆250元，60座客车的租金为每辆300元.请你帮助计算本次春游所需车辆的租金.
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中考预测
3. （母题改编）新能源汽车市场发展迅猛，国家不仅在购买新能源车方面有补贴，而且还有免缴购置税等利好政策.某汽车租赁公司准备购买A，B两种型号的新能源汽车共50辆.已知购买2辆A种车和1辆B种车共需100万元；购买6辆A种车与购买7辆B种车的价钱相同.
（1）求这两种车的单价；
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（2）若购买A种车的数量不少于所购买B种车数量的一半，且购买两种车的总价不超过1 600万元.请问有哪几种购买方案？
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∴共有4种购买方案，分别为：
A种车的数量n/辆 B种车的数量（50-n）/辆 花费/万元
17 33 1 585
18 32 1 590
19 31 1 595
20 30 1 600
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高分击破
（中考核心例题）
·················4分（零指数幂、绝对值、算术平方根、负指数幂的化简各得1分）
·······························································5分（计算乘法得1分）
··········································································7分（计算结果得2分）
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错解分析
错解：原式=（-2）÷2 025-2 025
=（-2）÷0
=0.
剖析：该解答过程没有理解一个数的-1次幂就是该数的倒数，任何非零数的0次幂都等于1，没掌握-1的奇数幂是-1，-1的偶数幂是1，而且没有根据运算法则，先算乘方，再算乘除，最后算加减，所以导致解题错误.
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【生长式训练】知识生长→变式创新
3. （中考创新，原创题）已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m是绝对值最小的数，n是最小的正整数.
知识种子：基本概念
（1）填空：a+b=　 　，cd=　 　，m=　 　，n=　 　；
0
1
0
1
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中考演练
（中考核心素养训练，限时15分钟）
一、选择题
1. （2024·天津）计算3-（-3）的结果等于 （ ）
A. -6 B. 0 C. 3 D. 6
2. （2024·广州）四个数-10，-1，0，10中，最小的数是 （ ）
A. -10 B. -1 C. 0 D. 10
D
A
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3. （2024·赤峰）央视新闻2024年5月31日报道，世界最大清洁能源走廊今年一季度累计发电超52 000 000 000度，为我国经济社会绿色发展提供了强劲动能. 将数据52 000 000 000用科学记数法表示为 （ ）
A. 5.2×109 B. 0.52×1011 C. 52×10-9 D. 5.2×1010
D
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4. （2024·深圳）如图1-1-3，实数a，b，c，d在数轴上表示如下，则最小的实数为 （ ）
A. a B. b
C. c D. d
A
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B
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二、填空题
6. （2024·湖南）计算：-（-2 024）=　 　.
7. （2024·巴中）27的立方根是　 　.
8. （2024·连云港）如果公元前121年记作-121年，那么公元2024年应记作
　 年.
2 024
3
+2 024　
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命题趋势
（对 2025 年中考进行预测，创新题型，限时 5 分钟）
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命题解读：根据最新课程标准和近三年广东中考命题动向，预测2025年广东中考命题方向可能注重对实数基本概念的考查，如相反数、绝对值、平方根、算术平方根、立方根、科学记数法等；强调实数的运算，核心是考查实数的混合运算，常与绝对值、二次根式、幂的运算、特殊锐角三角函数等结合在一起考查.
谢谢观看！

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