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（期末冲刺）2024-2025学年五年级数学下册常考易错提升试卷（一）冀教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．（a、b、c、d均为非零自然数）。下面成立的是（ ）。
A．b＞d＞c＞a B．a＞c＞d＞b C．b＞a＞d＞c D．a＞c＞b＞d
2．加上（ ）个它的分数单位后，结果是最大的一位数。
A．19 B．1 C．7 D．25
3．一个体积是1立方分米的正方体木块，可以锯成（ ）个体积是1立方厘米的小正方体，如果把这些小正方体木块排成一排，一共能排（ ）分米长。
A．1000；1000 B．10；100 C．1000；100
4．一个汽油箱的长是60厘米，宽是20厘米，高是20厘米，这个油箱可盛汽油（ ）升。
A．240000 B．240 C．24 D．0.24
5．一个班级的人数增加后，又减少，这个班级的人数（ ）。
A．比原数多 B．比原数少 C．与原数相等 D．不比原数少
二、填空题
6．把一根铁丝折成长是9厘米、宽是7厘米、高是4厘米的一个长方体框架正好没有剩余。这根铁丝的长是( )厘米。
7．用27块小正方体搭成一个大正方体（如图），把这个大正方体的表面涂上颜色，三面涂色的小正方体有( )块。
8．是( )分数，它的分数单位是( )，再加上( )个这样的分数单位是最小的质数。
9．2070毫升＝( )升( )毫升 4.08升＝( )升( )毫升 0.05立方米＝( )立方分米＝( )立方厘米
10．一个正方体的棱长总和是60分米，它的棱长是( )分米，表面积是( )平方分米，体积是( )立方分米。
11．在括号里填上合适的单位名称。
一块橡皮的体积大约是10( )。
一个讲台的体积大约是0.6( )。
一台洗衣机的体积大约是160( )。
12．下图是由9个棱长为1厘米的小立方体组成的，把它变成一个长方体，这个长方体的表面积是( )，体积是( )。
13．一根绳子，如果剪去它的，还剩5.2米；如果剪去米，还剩( )米。
14．一个数，十位上是最大的一位数，百分位上是最小的合数，千分位上是2和3的最小公倍数，其余数位上都是0，这个数是( )。
15．5.4时＝( )时( )分 2.05吨＝( )吨( )千克
730平方厘米＝( )平方米 3.68立方米＝( )立方厘米
16．把56升水倒入一个长是8分米、宽是2.5分米、高是4分米的长方体水箱内，这时箱内的水深是( )分米。
三、判断题
17．小红面向东站立，顺时针旋转90度后，小红面向南。( )
18．正方体的每个面一定都是正方形，长方体的每个面一定都是长方形。( )
19．一个长是20米、宽是10米、高是5米的长方体货箱，占地面积是1000平方米。( )
20．大于1的所有自然数的倒数都比1小。( )
21．分数单位是的所有最简真分数的和是1。( )
四、计算题
22．直接写出得数。
0.102×100＝ 191＋852＝
7÷1.4＝ 0.77＋0.33＝
1－0.91＝ 0.45×20＝ 51.2÷0.01＝ 1.23×10＝
23．脱式计算，能简算的要简算。

80－34.72－25.28 [9.4－9.4×（9.4－9.4）]÷9.4
24．解方程。


25．下面是一根混凝土的铁路轨枕，求它的体积。
五、解答题
26．张阿姨买了一个电饭锅，原价是456元，现在的价格比原价降低了。张阿姨花了多少元钱？
27．某地区2021年粮食的种植面积是53.6万公顷，比2020年增加了。2020年粮食的种植面积是多少万公顷？
28．孙老师对五（1）班的同学进行了地震时如何自救的问卷调查，写出两种以上方法的有32名同学，占全班人数的。五（1）班共有多少名同学？
29．把一个钢球浸没在一个长是12厘米、宽是9.5厘米的长方体玻璃罐中，水面由6厘米上升到9厘米。这个钢球的体积是多少立方厘米？
30．一个正方体纸箱，棱长是0.6米，它的容积是多少立方米？要做一个这样的纸箱，至少需要多少平方米纸板？（纸板的厚度忽略不计）
31．某加工厂要为1200台洗衣机做机套（没有底面），每台洗衣机的长是6.2分米，宽是4.5分米，高是8分米。至少需要准备多少平方分米的布料？
32．某村要修建一个长是40米、宽是20米、深是1.5米的蓄水池。在水池的四壁和底面抹上一层水泥，抹水泥的面积是多少平方米？如果在水池中放入1.2米深的水，水池内有多少立方米的水？
《（期末冲刺）2024-2025学年五年级数学下册常考易错提升试卷（一）冀教版》参考答案
1．A
【分析】把等式中的除法算式转化为乘法算式，当乘法算式的乘积相等且不为0时，如果已知因数越小，那么与它相乘的另一个因数越大；相反地，已知因数越大，与它相乘的另一个因数就越小，先比较已知因数的大小关系，再确定a、b、c、d的大小关系，据此解答。
【详解】分析可知，，，因为＞＞＞，所以b＞d＞c＞a。
故答案为：A
2．D
【分析】分母是几分数单位就是几分之一，分子是几就有几个这样的分数单位，最大的一位数是9，将9化成分母是3的假分数，求出两个分子的差，就是需要加上的分数单位的个数。
【详解】9＝
27－2＝25（个）
加上25个它的分数单位后，结果是最大的一位数。
故答案为：D
3．C
【分析】根据题意，先换算单位，1立方厘米＝0.001立方分米，所以用1÷0.001可知道可以锯成多少个小正方体；结合正方体的体积公式：边长×边长×边长，求出小正方体的边长，换算单位，再乘小正方体的个数即可。
【详解】1立方厘米＝0.001立方分米
1÷0.001＝1000（个）
1＝1×1×1
所以小正方体的边长为1厘米。
1厘米＝0.1分米
0.1×1000＝100（分米）
如果把这些小正方体木块排成一排，一共能排100分米长。
故答案为：C
4．C
【分析】根据长方体的容积（体积）公式：V＝abh，把数据代入公式解答求出长方体油箱的容积是多少立方厘米，再根据1立方分米＝1000立方厘米，把立方厘米化为立方分米，再根据1立方分米=1升，把立方分米化为升。
【详解】60×20×20
＝1200×20
＝24000（立方厘米）
24000立方厘米＝24立方分米
24立方分米＝24升
所以这个油箱可盛汽油24升。
故答案为：C
5．B
【分析】假设这个班级原来有36人，将原来人数看作单位“1”，人数增加后是原来的（1＋）；再将增加后的人数看作单位“1”，又减少，是增加后人数的（1－），原来人数×增加后对应分率×减少后对应分率＝现在人数，与原来人数比较即可。
【详解】假设这个班级原来有36人。
36×（1＋）×（1－）
＝36××
＝48×
＝32（人）
32＜36，这个班级的人数比原数少。
故答案为：B
6．80
【分析】长方体的长、宽、高个各有4条，长方体的棱长总和是就是铁丝的长度，根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4进行计算即可。
【详解】（9＋7＋4）×4
＝20×4
＝80（厘米）
所以，这根铁丝的长是80厘米。
7．8
【分析】从图中可知：三面涂色的小正方体只能是顶点位置的小正方体即8块；据此解答。
【详解】三面涂色的小正方体有8块。
8． 假 7
【分析】分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫假分数；分母是几分数单位就是几分之一，分子是几就有几个这样的分数单位，最小的质数是2，将2化成分母是12的假分数，求出两个分数分子的差，就是需要再加上的分数单位的个数；据此解答。
【详解】根据分析：
2＝
24－17＝7（个）
所以是假分数，它的分数单位是，再加上7个这样的分数单位是最小的质数。
9． 2 70 4 80 50 50000
【分析】根据1升＝1000毫升，1立方米＝1000立方分米＝1000立方厘米，高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率。据此解答。
【详解】2070÷1000＝2（升）……70（毫升）
所以2070毫升＝2升70毫升
0.08×1000＝80（毫升）
所以4.08升＝4升80毫升
0.05×1000＝50（立方分米）
50×1000＝50000（立方厘米）
所以0.05立方米＝50立方分米＝50000立方厘米。
10． 5 150 125
【分析】正方体一共有12条棱，且每条棱的长度都相等，据此用正方体的棱长总和除以12，求出正方体的棱长；再根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算即可解答。
【详解】60÷12＝5（分米）
5×5×6
＝25×6
＝150（平方分米）
5×5×5
＝25×5
＝125（立方分米）
所以它的棱长是5分米，表面积是150平方分米，体积是125立方分米。
11． 立方厘米/cm3 立方米/m3 立方分米/dm3
【分析】棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米，大约是1个手指头的大小；棱长1米的正方体，体积是1立方米，大约是1个家用冰柜的大小；棱长1分米的正方体，体积是1立方分米，大约是2个拳头的大小，据此根据生活经验，以及体积单位的认识进行填空。
【详解】一块橡皮的体积大约是10立方厘米。
一个讲台的体积大约是0.6立方米。
一台洗衣机的体积大约是160立方分米。
12． 30平方厘米或38平方厘米 9立方厘米/9
【分析】图形是由9个棱长为1cm的小正方体组成，3×3＝9，1×9＝9，可以摆成3层，每层3个小正方体；也可以将9个小正方体摆成1层；
根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2分别求出这两种不同长方体的表面积；
再根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，求出每个小正方体的体积，再乘小正方体的个数，就是组成的长方体的体积。无论怎么摆长方体的体积都是一样的；
据此解答即可。
【详解】将9个小正方体摆成3层，每层3个小正方体，则这个长方体的长是3厘米，宽是1厘米，高是3厘米
（3×1＋3×3＋1×3）×2
＝15×2
＝30（平方厘米）
将9个小正方体摆成1层，则这个长方体的长是9厘米，宽是1厘米，高是1厘米
（9×1＋9×1＋1×1）×2
＝19×2
＝38（平方厘米）
1×1×1×9
＝1×9
＝9（立方厘米）
由9个棱长为1cm的小正方体，无论怎么摆，长方体的体积都是一样的。
即长方体的体积是：9立方厘米。
所以，由9个棱长为1厘米的小立方体组成的图形，把它变成一个长方体，这个长方体的表面积是30平方厘米或38平方厘米，体积是9立方厘米。
13．9.9
【分析】一根绳子，如果剪去它的，即将这根绳子的总长看作单位“1”，则还剩下它的，又知还剩下5.2米，单位“1”未知，根据分数除法的意义知：剩下的长度÷剩下长度对应的分率＝单位“1”也就是这根绳子的总长。再用绳子的总长减去剪下的长度米，即求出还剩下的长度。
【详解】
＝
＝
＝
＝10.4－0.5
＝9.9（米）
所以如果剪去米，还剩9.9米。
14．90.046
【分析】根据题意，这个数的最高位是十位，最低位是千分位。最大的一位数是9，则十位上是9；最小的合数是4，则百分位上是4；2和3的最小公倍数是它们的乘积6，则千分位上是6；那么个位和十分位上是0。据此解答。
【详解】通过分析可得：这个数是90.046。
15． 5 24 2 50 0.073 3680000
【分析】根据1时＝60分，1吨＝1000千克，1平方米＝10000平方厘米，1立方米＝1000000立方厘米，单位大变小乘进率，单位小变大除以进率，进行换算即可。其中单名数换复名数，只换算小数部分即可。
【详解】0.4×60＝24（分）；0.05×1000＝50（千克）
730÷10000＝0.073（平方米）；3.68×1000000＝3680000（立方厘米）
5.4时＝5时24分；2.05吨＝2吨50千克
730平方厘米＝0.073平方米；3.68立方米＝3680000立方厘米
16．2.8
【分析】根据长方体体积＝长×宽×高，求出水箱容积，与水的体积比较，水的体积如果超过水箱容积，水溢出，则水深是水箱的高，水的体积如果小于水箱容积，再根据长方体的高＝体积÷底面积，求出水深。
【详解】56升＝56立方分米
8×2.5×4＝80（立方分米）
56＜80
56÷（8×2.5）
＝56÷20
＝2.8（分米）
这时箱内的水深是2.8分米。
17．√
【分析】根据题意，小红面向东站立，那么她的前面是东，后面是西，右面是南，左面是北；顺时针旋转90度后，她的前面是南，后面是北，右面是西，左面是东。
【详解】小红面向东站立，顺时针旋转90度后，小红面向南。
原题说法正确。
故答案为：√
18．×
【分析】根据正方体的特征：正方体的所有棱长都相等，则正方体的所有面都相等，即所有面都是正方形；再根据长方体的特征：6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等；由此解答。
【详解】由分析可知：正方体的每个面一定都是正方形，长方体的每个面不一定都是长方形，特殊情况有两个相对的面是正方形。
所以原题说法错误。
故答案为：×
19．×
【分析】面积的意义：物体表面或封闭图形的大小就是它们的面积。长方体货箱的占地面积指的是底面积，长是20米、宽是10米。根据长方体底面积＝长×宽，列式计算即可。
【详解】20×10＝200（平方米）
占地面积是200平方米，原题说法错误。
故答案为：×
20．√
【分析】乘积是1的两个数互为倒数。1的倒数是1，大于1的自然数的倒数均为几分之一。据此解题。
【详解】大于1的所有自然数的倒数都比1小。例如，2的倒数是，＜1；3的倒数是，＜1；4的倒数是，＜1。
故答案为：√
21．×
【分析】分母是几分数单位就是几分之一，分子比分母小的分数叫真分数，分子和分母只有公因数1的分数叫最简分数。据此确定分数单位是的所有最简真分数，求和即可。
【详解】
分数单位是的所有最简真分数的和是2，所以原题说法错误。
故答案为：×
22．10.2；1043；；
12；8；5；1.1
0.09；9；5120；12.3
【解析】略
23．；12.5；；
20；1
【分析】（1）按照四则混合运算的顺序，先算分数乘除法，再算分数减法；
（2）利用乘法分配律简便计算；
（3）先把小数化为最简分数，再利用加法交换律和减法性质简便计算；
（4）利用减法性质简便计算；
（5）按照四则混合运算的顺序，先算小括号里面的小数减法，再算中括号里面的小数乘法，然后算中括号里面的小数减法，最后计算括号外面的小数除法。
【详解】（1）
＝
＝
＝
（2）
＝
＝
＝12.5
（3）
＝
＝
＝
＝
＝
（4）80－34.72－25.28
＝80－（34.72＋25.28）
＝80－60
＝20
（5）[9.4－9.4×（9.4－9.4）]÷9.4
＝[9.4－9.4×0]÷9.4
＝[9.4－0]÷9.4
＝9.4÷9.4
＝1
24．；；
；；
【分析】，根据等式的性质2，两边同时÷即可；
，根据等式的性质2，两边同时×即可；
，根据等式的性质1和2，两边同时＋，再同时÷6即可；
，根据等式的性质2，两边同时÷即可；
，根据等式的性质2，两边同时÷即可；
，根据等式的性质2，两边同时×，再同时÷即可。
【详解】
解：
解：
解：
解：
解：
解：
25．86.4立方米
【分析】根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，求出铁路轨枕的横截面的面积，再根据体积公式：体积＝横截面的面积×长，代入数据，即可解答。
【详解】（2.8＋2）×1.8÷2×20
＝4.8×1.8÷2×20
＝8.64÷2×20
＝4.32×20
＝86.4（立方米）
答：它的体积是86.4立方米。
26．285元
【分析】以原价为单位“1”，已知原价是456元，现在的价格是原价的（1－），根据求出比一个数少几分之几是多少，用乘法计算。用原价×（1－）即可求出现价。
【详解】456×（1－）
＝456×
＝285（元）
答：张阿姨花了285元钱。
27．46.9万公顷
【分析】以2020年粮食的种植面积为单位“1”，已知2021年粮食的种植面积是53.6万公顷，是2020年的（1＋），根据已知比一个数多几分之几是多少，求这个数用除法计算，用2021年粮食的种植面积÷（1＋）即可求出2020年粮食的种植面积。
【详解】53.6÷（1＋）
＝53.6÷
＝53.6×
＝46.9（万公顷）
答：2020年粮食的种植面积是46.9万公顷。
28．48名
【分析】将全班人数看作单位“1”，写出两种以上方法的人数÷对应分率＝全班人数，据此列式解答。
【详解】32÷＝32×＝48（名）
答：五（1）班共有48名同学。
29．342立方厘米
【分析】根据题意，把一个钢球浸没在有水的长方体玻璃罐中，水面上升了（9－6）厘米，那么水上升部分的体积等于这个钢球的体积；根据长方体的体积公式V＝abh，代入数据计算，即可求出这个钢球的体积。
【详解】12×9.5×（9－6）
＝12×9.5×3
＝114×3
＝342（立方厘米）
答：这个钢球的体积是342立方厘米。
30．0.216立方米；2.16平方米
【分析】已知正方体纸箱的棱长是0.6米，根据正方体的体积（容积）公式V＝a3，求出它的容积；
求要做一个这样的纸箱，至少需要纸板的面积，就是求它的表面积，根据正方体的表面积公式S＝6a2，代入数据计算即可求解。
【详解】0.6×0.6×0.6
＝0.36×0.6
＝0.216（立方米）
0.6×0.6×6
＝0.36×6
＝2.16（平方米）
答：它的容积是0.216立方米，至少需要2.16平方米纸板。
31．238920平方分米
【分析】因为洗衣机机套没有底面，1个洗衣机机套的面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，据此求出1个洗衣机机套的面积，再乘洗衣机数量即可。
【详解】6.2×4.5＋6.2×8×2＋4.5×8×2
＝27.9＋99.2＋72
＝199.1（平方分米）
199.1×1200＝238920（平方分米）
答：至少需要准备238920平方分米的布料。
32．980平方米；960立方米
【分析】从题意可知：抹水泥的面积＝下面＋前后左右面＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，代入数据计算，即可求出抹水泥的面积；水池内的水的是一个长40米，宽20米，高1.2米的长方体，根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算，即可求出水池内水的体积。
【详解】40×20＋40×1.5×2＋20×1.5×2
＝800＋120＋60
＝980（平方米）
40×20×1.2＝960（立方米）
答：抹水泥的面积是980平方米，水池内有960立方米的水。
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