资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
（期末冲刺）2024-2025学年六年级数学下册常考易错提升试卷（一）冀教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．把一个棱长是6分米的实心正方体木块削成一个最大的圆柱，削去部分的体积是（ ）立方分米。
A．46.44 B．100.48 C．102.96 D．169.56
2．体积和底面积都相等的圆柱和圆锥，圆柱高6厘米，圆锥高（ ）。
A．2厘米 B．6厘米 C．12厘米 D．18厘米
3．把红、黄、绿三种颜色的鞋带各一双混在一起，如果闭上眼睛拿，最少拿出几根才能保证一定有一双同色的鞋带？（ ）
A．2根 B．3根 C．4根 D．5根
4．如果和是两种相关联的量，并且，那么与（ ）。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
5．一个圆柱和一个圆锥的底面积和高都相等，圆锥的体积比圆柱的体积少36立方厘米，这个圆柱的体积是（ ）立方厘米。
A．18 B．54 C．72 D．108
二、填空题
6．飞机票上标识的座位“25B”表示座位在第25排第B列，我们记作（25，B），那么（47，D）表示是在( )排第( )列。
7．下表，军军在教室第2列、第4行，他的位置用数对（2，4）表示。王红在第( )列、第( )行，她的位置可以用数对( )表示。明明的位置可以用数对( )表示。
8．将圆柱的侧面展开，得到一个长是30厘米、宽是15厘米的长方形，这个圆柱的高是15厘米，底面周长是( )厘米。
9．亮亮和红红住在同一个小区，亮亮家住在8号楼3单元5层2室，门牌号是08030502，红红家的门牌号是16041201，那么她家住在( )号楼( )单元( )层( )室。
10．小明表演扑克牌“魔术”。一副扑克牌，取出大小王，还剩52张牌，9人每人随意抽1张，至少有( )张牌是相同的花色。
11．把一个棱长是6分米的正方体木料削成一个最大的圆柱体，圆柱的底面积是( )平方分米，削去部分的体积是( )立方分米。
12．一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽3米，直径2米。前轮转动一周，向前行驶( )米，压路的面积是( )平方米。
13．张老师把行李箱的密码锁的开锁密码忘记了，但他记得只用了1、7、8这3个数字，且同一数字没有重复使用。张老师的开锁密码有( )种可能，请你写出他可能设置的每一种开锁密码( )。
14．如图所示，从学校（2，4）出发向东走500m就到小明家。如果图中每格的边长表示100m，那么小明家的位置用数对表示是( )。

15．一个圆柱和一个圆锥，它们底面积的比是3∶5，高的比是4∶3，则体积的最简整数比是( )。
16．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积差为20立方分米，圆柱的体积是( )立方分米。
17．团体操表演赛中，王红的位置用数对表示是（3，4），张琳与王红在同一列、第6行的位置，用数对表示是( )；李强的位置用数对表示是（6，6），他与( )站在同一行。
三、判断题
18．长方体体积一定，底面积和高成反比例关系。( )
19．一个圆锥的底面半径扩大4倍，高缩小到原来的，圆锥的体积不变。( )
20．在方格图中，点A（5，6）向右平移2个方格后的位置可以用数对表示为（5，8）。( )
21．一个圆柱和一个圆锥等底、等高，且它们的体积相差36立方米，则圆锥的体积是12立方米。( )
22．圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的2倍，侧面积也扩大到原来的2倍。( )
四、计算题
23．直接写得数。
4321＋500＝ 13.2－5.2＝ ×＝ 0.2×1.4＝
8÷25%＝ ＋＝ 2.4÷＝ ÷＝
24．解方程。
7x＋6x＝10.4 （x－15）×6＝144
x÷3＝39.58 78－2x＝35
25．下面图形由4个半径为5cm的等圆围成，分别求出涂色部分的周长和面积。
五、解答题
26．一个圆柱形储气罐，底面直径是16米，高是20米。
（1）它的体积是多少立方米？
（2）现在要在罐的顶面和侧面刷上油漆，如果每千克油漆只能刷4平方米，需要油漆多少千克？（得数保留整千克）
27．一个圆锥形沙堆，底面积是12.56平方米，高是1.2米。用这堆沙子在宽是5米的公路上铺高是4厘米的路面，能铺多少米？
28．一个圆锥形小麦堆，测量出底面周长为12.56米，高为1.2米。如果每立方米小麦重800千克，这堆小麦共重多少千克？
29．2022年6月5日，神舟十四号载人飞船成功对接天和核心舱，标志着中国空间站任务转入建造阶段后首次载人任务正式开启。三（1）班组织学生参加航天知识竞赛。下面是参加知识竞赛同学答对题目数量的统计表。
三（1）班参加知识竞赛同学成绩统计表
第一组 10 8 5 5 7 第三组 3 4 7 7 8
第二组 7 7 6 8 8 第四组 2 9 6 7 10
（1）下图已经画出了第一组同学的成绩，请你接着画。
（2）三（1）班有（ ）人参加竞赛，答对（ ）道题的人最多。
（3）三（1）班的最好成绩是答对（ ）道题。
（4）答对9道题及以上（包括9道题）的人数占总人数的。
30．妈妈从药店买了布洛芬和对乙酰氨基酚片，共支付67.5元，其中买布洛芬的价钱是对乙酰氨基酚片的价钱的21.5倍，买对乙酰氨基酚片花了多少钱？（列方程解答）
31．渔寮景区内有个长10米，宽5米的洗脚池（如图），现在准备进行扩建，将洗脚池的面积扩大到原来的4倍，可以怎么改造？先画出你的想法，再算出洗脚池扩建后的面积。
32．赵阿姨家和孙阿姨家分别居住在公园的南北方向，两家相距1200米。一天她们在公园散步后，在公园门口分手各自回家，12分钟后她们同时到家。赵阿姨平均每分钟走45米，孙阿姨平均每分钟走多少米？（列方程解答）
《（期末冲刺）2024-2025学年六年级数学下册常考易错提升试卷（一）冀教版》参考答案
1．A
【分析】根据题意可知，削成一个最大的圆柱体，圆柱的底面直径等于正方体的棱长，圆柱的高等于正方体的棱长，求削去部分的体积，用正方体的体积－圆柱的体积；根据正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长；圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，即可解答。
【详解】6×6×6－3.14×（6÷2）2×6
＝36×6－3.14×32×6
＝216－3.14×9×6
＝216－28.26×6
＝216－169.56
＝46.44（立方分米）
把一个棱长是6分米的实心正方体木块削成一个最大的圆柱，削去部分的体积是46.44立方分米。
故答案为：A
【点睛】解答本题的关键明确正方体削成一个最大的圆柱，圆柱的底面直径和高等于正方体的棱长。
2．D
【分析】因为圆柱的高＝体积÷底面积，圆锥的高＝体积×3÷底面积，所以当圆柱和圆锥等体积等底面积时，圆锥的高是圆柱的3倍，据此解答。
【详解】6×3＝18（厘米）
圆锥高18厘米。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查了圆柱的体积公式、圆锥的体积公式的灵活应用，要熟练掌握相关公式。
3．C
【分析】根据抽屉原理，如果取出的头3根分别是3种不同的颜色，那么第4根取出后，能得到一双同色的鞋带。据此解题。
【详解】3＋1＝4（根）
所以，如果闭上眼睛拿，最少拿出4根才能保证一定有一双同色的鞋带。
故答案为：C
【点睛】本题考查了抽屉原理，关键是要从最差情况去考虑。
4．A
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定还是对应的乘积一定；如果是比值一定，那么成正比例关系；如果是乘积一定，则成反比例关系，据此解答。
【详解】x和y是两种相关联的量，并且，则（一定），x与y的比值一定，所以x和y成正比例关系。
故答案为：A
5．B
【分析】等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥体积的3倍，根据差倍问题的解题方法，圆柱和圆锥的体积差÷（倍数－1）＝圆锥体积，圆锥体积×3＝圆柱体积，据此列式计算。
【详解】36÷（3－1）×3
＝36÷2×3
＝54（立方分米）
这个圆柱的体积是54立方厘米。
故答案为：B
6． 47 D
【分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示排数，第二个数字表示列数，即可用数对表示出（47，D ）的位置。
【详解】飞机票上标识的座位“25B”表示座位在第25排第B列，我们记作（25，B），那么（47，D）表示的座位是第47排第D列。
【点睛】解答此题的关键是根据已知条件确定数对中每个数字所表示的意义。
7． 3 2 （3，2） （4，1）
【分析】用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行；据此解答。
【详解】王红在第3列、第2行，她的位置可以用数对（3，2）表示。
明明的位置可以用数对（4，1）表示。
8．30
【分析】圆柱侧面沿高展开是个长方形，长方形的长和宽分别是圆柱的底面周长和高，据此分析。
【详解】将圆柱的侧面展开，得到一个长是30厘米、宽是15厘米的长方形，这个圆柱的高是15厘米，根据分析，底面周长是30厘米。
9． 16 4 12 1
【分析】根据亮亮家的编号可知编码规则是：第一、二位是楼号，第三、四位是单元号，第五、六位是楼层，第七、八位是室号，据此解答。
【详解】由分析知：红红家的门牌号是16041201，那么她家住在16号楼4单元12层1室。
10．3
【分析】去掉大小王，就剩下52张牌，共4种花色，就是4个抽屉，9人每人随意抽1张，就是把9张牌放在4个抽屉里，只要使每个抽屉的元素尽量平均，即可解答。
【详解】9÷4＝2（张）……1（张）
2＋1＝3
小明表演扑克牌“魔术”。一副扑克牌，取出大小王，还剩52张牌，9人每人随意抽1张，至少有3张牌是相同颜色的花色。
【点睛】抽屉原来问题的重点是建立抽屉，关键是在考虑最差情况的基础上得出均分数（商），然后根据：至少数＝商＋1（在有余数的情况下）解答。
11． 28.26 46.44
【分析】根据题意可知，削成一个最大的圆柱体，圆柱的底面直径等于正方体的棱长，圆柱的高等于正方体的棱长，根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，求出圆柱的底面积；求削去部分的体积，用正方体的体积－圆柱的体积；根据正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长；圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×（6÷2）2
＝3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方分米）
6×6×6－（28.26×6）
＝36×6－169.56
＝216－169.56
＝46.44（立方分米）
把一个棱长是6分米的正方体木料削成一个最大的圆柱体，圆柱的底面积是28.26平方分米，削去部分的体积46.44立方分米。
【点睛】解答本题的关键明确正方体削成一个最大的圆柱，圆柱的底面直径和高等于正方体的棱长。
12． 6.28 18.84
【分析】根据圆周长公式：C＝πd，用3.14×2即可求出滚动一圈的长度；再根据圆柱的侧面积公式：S＝Ch，用3.14×2×3即可求出压路的面积。
【详解】3.14×2＝6.28（米）
6.28×3＝18.84（平方米）
前轮转动一周，向前行驶6.28米，压路的面积是18.84平方米。
【点睛】本题主要考查了圆周长公式以及圆柱侧面积公式的应用，要熟练掌握公式。
13． 6/六 178、187、718、781、817、871
【分析】由题意可知，百位上的数字有3种选择，十位上的数字有2种选择，个位上的数字有1种选择；先确定百位上的数字，再确定十位和个位上的数字，列举出所有情况即可。
【详解】3＋2＋1＝6（种）
百位数字为1时，开锁密码为178、187；百位数字为7时，开锁密码为718、781；百位数字为8时，开锁密码为817、871。
【点睛】本题主要考查了搭配问题，解题的关键是列举出所有的情况。
14．（7，4）
【分析】向东走500米，走500÷100＝5（格），即向右走5格，从（2，4）向右走5格到（7，4）的位置；据此解答。
【详解】500÷100＝5（格）
向东走500m也就是向右走5格，结合图示可知：小明家的位置用数对表示是（7，4）。
【点睛】此题主要考查了数对所表示的意义，即数对中的第一个数表示列数，第二个数表示行数。
15．12∶5
【分析】圆柱和圆锥底面积的比是3∶5，可以把圆柱的底面积看作3，圆锥的底面积看作5；高的比是4∶3，可以把圆柱的高看作4，圆锥的高看作3。根据圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝底面积×高×，代入数据计算，分别求出圆柱和圆锥的体积。最后写出它们的体积比。
【详解】通过分析可得：
（3×4）∶（5×3×）＝12∶5
则体积的最简整数比是12∶5。
16．30
【分析】等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥体积的3倍，根据差倍问题的解题方法，圆柱和圆锥的体积差÷（倍数－1）＝圆锥体积，圆锥体积×3＝圆柱体积，据此列式计算。
【详解】20÷（3－1）×3
＝20÷2×3
＝30（立方分米）
圆柱的体积是30立方分米。
17． （3，6） 张琳
【分析】用数对表示位置时，前一个数表示第几列，后一个数表示第几行；据此可知（3，4）表示第3列第4行，已知张琳与王红在同一列、第6行的位置，说明张琳在第3列第6行；（6，6）表示在第6列第6行，说明李强和张琳在同一行。
【详解】张琳与王红在同一列、第6行的位置，用数对表示是（3，6）；李强的位置用数对表示是（6，6），他与张琳站在同一行。
18．√
【分析】两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，如果相对应的两个量x和y的比值一定，即x∶y＝k（定值），那么这两个量叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，如果相对应的两个量x和y的乘积一定，即xy＝k（定值），那么这两个量叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系；据此解答。
【详解】长方体的底面积和高是两个相关联的量，并且底面积×高＝体积（一定），所以长方体的体积一定，它的底面积和高成反比例关系。
故答案为：√
【点睛】成正比例的两个量比值一定，成反比例关系的两个量乘积一定。
19．√
【分析】根据圆锥的体积公式：体积＝π×半径2×高×，设原来圆锥的半径为r，扩大后的半径为4r，原来圆柱的高为h，缩小后圆锥的高为h，分别求出原来圆锥的体积和现在圆锥的体积，再进行比较，即可解答。
【详解】设原来圆锥的半径为r，扩大后的半径为4r，原来圆柱的高为h，缩小后圆锥的高为h。
原来圆锥的体积：π×r2×h×＝πr2h
现在圆锥的体积：π×（4r）2×h×
＝π×16r2×h×
＝πr2h
πr2h＝πr2h，原来圆锥的体积＝现在圆锥的体积。
一个圆锥的底面半径扩大4倍，高缩小到原来的，圆锥的体积不变。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握圆锥的体积公式是解答本题的关键。
20．×
【分析】点A（5，6）表示点A在第5列第6行，向右平移2个方格后，列数变为第7列，行数不变，即位置在第7列第6行。据此解答。
【详解】5＋2＝7，则点A（5，6）向右平移2个方格后的位置可以用数对表示为（7，6）。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】根据数对“先列后行”的特征，明确点A平移后在第几列第几行是解题的关键。
21．×
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，已知它们的体积相差36立方米，则圆锥的体积是体积之差的，由此计算得出圆锥的体积进行判断。
【详解】36×
＝36×
＝18（立方米）
所以圆锥的体积是18立方米，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥体积的倍数关系的灵活应用。
22．√
【分析】根据题意，结合圆柱的侧面积公式：，以及积的变化规律：如果一个乘数乘一个数（0除外），另一个乘数不变，那么积也乘同一个数。所以当圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的2倍，侧面积也扩大到原来的2倍。
【详解】由分析得：
圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的2倍，侧面积也扩大到原来的2倍。原题说法正确。
故答案为：√
23．4821；8；；0.28；
32；；3.2；
【详解】略
24．x＝0.8；x＝39
x＝118.74；x＝21.5
【分析】7x＋6x＝10.4首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以13即可；
（x－15）×6＝144首先根据等式的性质，两边同时除以6，然后两边再同时加上15即可；
x÷3＝39.58根据等式的性质，两边同时乘3即可；
78－2x＝35首先根据等式的性质，两边同时加上2x，然后两边再同时减去35，最后两边同时除以2即可。
【详解】7x＋6x＝10.4
解：13x＝10.4
13x÷13＝10.4÷13
x＝0.8
（x－15）×6＝144
解：（x－15）×6÷6＝144÷6
x－15＝24
x－15＋15＝24＋15
x＝39
x÷3＝39.58
解：x÷3×3＝39.58×3
x＝118.74
78－2x＝35
解：78－2x＋2x＝35＋2x
35＋2x＝78
35＋2x－35＝78－35
2x＝43
2x÷2＝43÷2
x＝21.5
25．35.7厘米；60.75平方厘米
【分析】通过观察可知，涂色部分的周长＝两个圆弧＋4条半径，两个圆弧拼成一个半圆弧长，即涂色部分的周长＝半圆弧长＋4个半径；顺次连接4个圆的圆心，四条线段组成一个正方形，正方形的边长由2个半径组成，正方形面积－2××圆的面积＝涂色部分的面积，2个圆可以拼成一个半径为5厘米的半圆，即涂色部分的面积＝正方形面积－一个半圆面积。
【详解】3.14×2×5÷2＋5×4
＝15.7＋20
＝35.7（厘米）
涂色部分的周长35.7厘米。
正方形边长：2×5＝10（厘米）
10×10－3.14×52÷2
＝100－39.25
＝60.75（平方厘米）
涂色部分的周长60.75平方厘米。
26．（1）4019.2立方米
（2）301千克
【分析】（1）根据圆柱体积＝底面积×高，列式解答即可。
（2）刷油漆的部分包括一个底面和侧面，刷油漆的面积＝底面积＋侧面积，刷油漆的面积×÷每千克油漆刷的面积＝需要的油漆质量，据此列式解答，根据四舍五入法保留近似数即可。
【详解】（1）3.14×（16÷2）2×20
＝3.14×82×20
＝3.14×64×20
＝4019.2（立方米）
答：它的体积是4019.2立方米。
（2）[3.14×（16÷2）2＋3.14×16×20]÷4
＝[3.14×82＋1004.8]÷4
＝[3.14×64＋1004.8]÷4
＝[200.96＋1004.8]÷4
＝1205.76÷4
≈301（千克）
答：需要油漆301千克。
27．25.12米
【分析】本题是圆锥的体积转化为长方体的体积，根据圆锥的体积计算公式计算出沙堆的体积，沙堆的体积就是长方体的体积，再根据长方体的计算公式长＝体积÷宽÷高算出长方体的长即可。
【详解】4厘米＝0.04米
12.56×1.2×＝5.024（立方米）
5.024÷5÷0.04＝25.12（米）
答：能铺25.12米。
28．4019.2千克
【分析】根据圆的周长公式的逆运算，用圆的周长除以2再除以圆周率，得到半径，再根据圆锥的体积公式代入数据计算圆锥的体积，再乘800即可得解。
【详解】
（米）
（立方米）
（千克）
答：这堆小麦共重4019.2千克。
29．（1）图见详解
（2）20；7
（3）10
（4）
【分析】（1）一个差号代表1人，画图表示。
（2）三（1）班有4组每组5人；答对7道的人数最多。
（3）三（1）班的最好成绩是答对10道题。
（4）用答对9道题及以上（包括9道题）的人数除以总人数就得几分之几。
【详解】（1）如图：
（2）5×4＝20（人）
答：三（1）班有20人参加竞赛，答对7道题的人最多。
（3）三（1）班的最好成绩是答对10道题。
（4）答：答对9道题及以上（包括9道题）的人数占总人数的。
【点睛】本题考查了学生对数据统计的掌握及从统计图中获取信息的意识。
30．3元
【分析】本题可以设买对乙酰氨基酚片花了x元，那么买布洛芬花了21.5x元，题中存在的等量关系是：买布洛芬花的钱数＋买对乙酰氨基酚片花的钱数＝一共支付的钱数，据此代入数值作答即可。
【详解】解：设买对乙酰氨基酚片花了x元。
x＋21.5x＝67.5
22.5x＝67.5
22.5x÷22.5＝67.5÷22.5
x＝3
答：买对乙酰氨基酚片花了3元。
【点睛】解答此题的关键是：得出等量关系式，问题即可得解。
31．见详解
【分析】两个数相乘，其中一个因数不变，另一个因数乘几，积也要乘几；
根据长方形的面积＝长×宽可知，要想长方形洗脚池的面积扩大到原来的4倍，则可以是长方形的长扩大到原来的4倍，变为40米，宽不变；也可以是长方形洗脚池的宽扩大到原来的4倍，变为20米，原来的长不变。据此画图解答。
【详解】
10×（5×4）
＝10×20
＝200（平方米）
答：改造后的面积是200平方米。
【点睛】本题主要考查长方形的面积计算和积的变化规律，属于基础知识，要熟练掌握。
32．55米
【分析】本题可以设孙阿姨平均每分钟走x米，题中存在的等量关系是：赵阿姨和孙阿姨每分钟一共走的距离×她们同时到家需要的时间＝两家之间的距离，据此代入数值作答即可。
【详解】解：设孙阿姨平均每分钟走x米。
（x＋45）×12＝1200
（x＋45）×12÷12＝1200÷12
x＋45＝100
x＋45－45＝100－45
x＝55
答：孙阿姨平均每分钟走55米。
【点睛】关键是理解速度、时间、路程之间的关系，用方程解决问题的关键是找到等量关系。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑