资源简介

(共20张PPT)
制作万花筒
初中数学北师大(2024)版七年级下册
猜一猜：
小小圆筒好奇怪，玻璃窗子对面开，眼朝窗子往里看，千朵万朵鲜花开。
(打一物)
万花筒
万花筒文化
1. 通过制作万花筒，会用数学语言进行思考与表达，解决实际问题。
2. 综合运用数学和科学的学科知识与方法，探究“镜子门”的夹角的大小对成像完整性的影响。
3. 通过与小组成员沟通交流，主动增强合作意识。
学习目标
图一：初识万花筒
观察万花筒
拆解万花筒：
镜像系统、目标物、筒身
两面镜子的夹角的大小对成像完整性的影响
图二：确定实验器材
镜像系统（双面镜）：双面化妆镜、镜子门
目标物：小纸片、小球
测角工具：量角器、角度测量纸
成像完整性
实 验 数 据 平面镜夹角 成像个数
成像完整性
平面镜夹角 180 120 90 72 60 ……
成像个数 1 2 3 4 5 ……
成像完整性
平面镜夹角 180 120 90 72 60 ……
成像个数 1 2 3 4 5 ……
Ⅰ.当镜子门夹角度数为360的因数时,成像是完整的.
成像完整性
平面镜夹角 180 120 90 72 60 ……
成像个数 1 2 3 4 5 ……
Ⅰ.当镜子门夹角度数为360的因数时,成像是完整的.
Ⅱ.设镜子门的夹角为n,像的个数为( )个.
成像对称性
成像对称性
如果设两面镜子门夹角度数为n,
可以根据成像情况分为两类:
成像对称性
如果设两面镜子门夹角度数为n,
可以根据成像情况分为两类:
当 为偶数时,图案是轴对称图形, 有 条对称轴.
当 为奇数时,图案不是轴对称图形,
但有局部轴对称现象.
扩展延伸:三面镜成像分析
三面镜对称性规律与两面镜相似，都是以真实镜面为对称轴进行轴对称变化，通过多对称，铺满整个平面的。以正三棱柱镜筒为例，红色区域是图案沿三面镜面为对称轴第一次对称得到，绿色区域是红色的像以镜片为轴再次进行轴对称的二次成像，蓝色区域是绿色成像区域沿镜片轴对称的三次成像，不断迭代延伸，铺满整个平面。
课堂小结
图三：课堂小结（制作万花筒 ）
成像完整性
对称性
课后任务单
根据本节课所学知识，以小组为单位，形成产品，并在下节课进行汇报展示。
1.根据所学知识，设计制作万花筒，并进行汇报展示。
2.制作一幅万花筒图案，展示汇报制作过程。
谢谢！
Thanks!
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