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2024-2025学年六年级下学期数学期末全真模拟预测卷
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题。（每题1分，共8分）
1．一个三角形的两边分别长9cm和13cm，另一条边不可能是( )。
A．2dm B．4cm C．5cm D．13cm
2． 用棱长为 1 cm 的小正方体拼成一个长4 cm、宽5cm、高6cm的长方体后，把它的表面涂上红色。一面涂上红色的正方体块数与三面涂上红色的正方体块数之比是( )。
A．13：4 B．13：3 C．13： 2
3．把一个棱长是 adm的正方体，任意截成两个长方体，这两个长方体的表面积之和是( ) dm2。
A．2a2 B．7a2 C．8a2 D．10a2
4．笑笑把1000元存入银行，定期三年，年利率是2.75%，到期后她准备把利息捐给“希望工程”，她可以捐给“希望工程”（ ）元。
A．3000 B．27.5 C．1082.5 D．82.5
5．能与组成比例的是（ ）。
A．3∶7 B．7∶3 C．
6．左面直线上的点M所表示的分数是（ ）。
A． B． C．
7． 甲数的 与乙数的 相等， 甲数的 与丙数的 相等， 比较甲乙丙三个数的大小，下列结果正确的是哪一个？（ ）
A．甲 乙 丙 B．内 乙 甲
C．甲 丙 乙 D．丙 甲 乙
8．春风小学五(1)班有30人，平均体重37.7千克；五(2)班有35人，平均体重42.7千克。下面说法正确的是( )。
①两个班学生平均体重是(37.7+42.7)÷2
②两个班学生平均体重在37.7千克和42.7千克之间
③两个班学生平均体重是(37.7X30+42.7X35)÷(30+35)
④五(2)班每名同学都比五(1)班同学重一些
A．①② B．②③ C．②③④ D．①②④
二、填空题。（每空1分，共24分）
9．六位数n是15的倍数，且各个数位上的数字互不相同，那么n最大值与最小值的和是 。
10．用一张长6dm、宽2dm的长方形硬纸板，最多可以切割成 个边长是5cm的正方形，再用这些正方形拼成一个长方形，长方形的周长最小是 cm。
11．5025毫升＝ 升 毫升 240分＝ 时 4升6毫升＝ 毫升
12．在1：20000 的地图上量得甲、乙两地距离是36厘米，甲、乙两地的实际距离是 米。
13． 如果a×3＝b×2(b≠0)，那么a：b＝ ： 。
14．一款手机标价a元，现在打八五折出售，打折后这部手机卖 元。如果这款手机标价是3000元，那么打折后买它可以便宜 元。
15．在1～20的数字卡片中，任意摸取一张，摸到质数的可能性 ，摸到合数的可能性 。（填“大”或“小”）
16．比最大的五位数多1的数是 ，比最小的六位数少1的数是 ；它们的和是 ，差是 。
17．把31－26＝5，5×14＝70，210÷70＝3写成一道综合算式是 。
18．用0，3，4，5，6五个数字，组成一个能同时被2，3，5整除的最大四位数是 。
19．一根长100cm的圆柱形木料，沿着木料横截成长短不同的3个圆柱形，表面积增加，这根圆柱形木料原来一共的体积是 。
20．的倒数是 ；5米的是 米； 千克的是2千克。
三、判断题。（每题1分，共5分）
21．5kg铁的20%和20kg棉花的5%一样重．（
）
22． 若甲数比乙数多 ，则乙数比甲数少 。（ ）
23．正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的体积扩大到原来的9倍。（ ）
24．在7.48，7.488， 和 中，最大的数是 。（ ）
25．大于2又小于3的小数只有9个（ ）
四、计算题。（共27分）
26．直接写出得数（共10分）
654﹣546＝ 0.2÷＝ 7.58﹣3.8＝ ×5.6+9＝ ×≈
0.36÷0.3＝ 2.4×0.5＝ ﹣＝ 3×÷＝ 1÷+1÷＝
27．脱式计算。(能简算的要简算，共8分)
①2.4×3÷0.18 ②(3.2+0.16)÷0.8 ③3.4×2.77+0.23×3.4 ④10.8÷(4.62-1.92)×4
28．解方程。（共6分）
（1）10.5-x=8 （2）0.8x+2.2=10.2 （3）4x-1.2x=84
29． 如下图，已知大正方形的边长为6cm，小正方形的边长为4cm，求涂色部分的面积。（共3分）
五、操作题。（共6分）
30．
（1）将图形A绕点O顺时针旋转90°，得到图形B。
（2）将图形A向右平移4格得到图形C。
（3）画出图形A 按2∶1放大后的图形D。
六、解答题。（每题5分，共30分）
31．在一幅比例尺是1： 6000000 的地图上，量得甲、乙两地之间的一段高速公路长是11.5cm，聪聪爸爸开车从上午9时30分进入这段高速公路，下午3时30分驶出，高速公路的最高车速限制为每小时120 km，那么聪聪爸爸是超速驾驶吗？请说明理由。
32．六年级一班组织辩论赛，上台辩论的共有20人，其中上台辩论的男同学比上台辩论的女同学多.
（1）求上台辩论的男女同学各有多少人？
（2）当只有辩论的男同学全部在台上辩论时，台下的男女生人数比是9：10，当只有辩论的女同学全部在台上辩论时，台下的女生比男生少，求六年级一班总人数是多少？
33．沙漏又称沙钟，是我国古代一种计量时间的仪器，它是根据流沙从一个容器漏到另一个容器的体积来计算时间的。下图展示了一个沙漏记录时间的情况，此时沙漏下部沙子的体积是
（1）现在沙漏上部沙子的体积是多少？
（2）如果再过1分钟，沙漏上部的沙子可以全部漏到下部，那么现在下部的沙子已经计量了多少分钟？
34．甲、乙两车同时从A地出发到B地。当甲车行了全程的 时，乙车离B地还有94 千米；当甲车到达B地时，乙车还有 的路没有走完。A，B两地相距多少千米？
35．“天宫二号”目标飞行器是中国自主研制的载人空间试验平台，地球的半径大约是6370千米。“天宫二号”在距离地球 390 千米高的圆形轨道上运转。“天宫二号”的轨道长多少千米
“天宫二号”的轨道
36．自“双碳”目标提出以来，我国新能源汽车行业发展迅速。某4S店当月定下了15.4万的盈利目标。
（1）如果卖出一辆车可以盈利0.76万，至少需要卖出几辆车才能达成目标？
（2）如果每名员工月工资为1.2万，这些盈利最多能给几名员工发放工资？
参考答案及试题解析
1．B
【解析】解：9+13=22cm，13-9=4cm，所以另一条边不可能是4cm。
故答案为：B。
【分析】三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，据此作答即可。
2．C
【解析】解：（4－2）×（5－2）×2＋（4－2）×（6－2）×2＋（6－2）×（5－2）×2
=2×3×2＋2×4×2＋4×3×2
=12＋16＋24
=52（个）
一面涂色的小正方体块数与三面涂色的小正方体块数的比是：52∶8=13∶2
故答案为：C
【分析】长边共有立方体：6×5×4=120个。大正方形的顶点处的立方体三条边都被染色，因此有8个，棱上的立方体只有一条边被染色，面上的立方体有两个面被染色，根据大立方体的长宽高可知，一面被染色的立方体的个数；三面被染色的立方体有8个，据此解答。
3．C
【解析】解：6×a×a+2×a×a
=6a2+2a2
=8a2（dm2）；
故答案为：C。
【分析】两个长方体的表面积之和就是原正方体的表面积+增加的两个面的面积，正方体表面积=棱长×棱长×棱长，据此求解。
4．D
【解析】解：1000×2.75%×3=82.5（元）
故答案为：D。
【分析】本题考查百分数的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。根据利息=本金×利率×存期，代入数值进行计算即可。
5．B
6．B
【解析】解：左面直线上的点M所表示的分数是。
故答案为：B。
【分析】把0到1之间平均分成11份，每份就表示，根据点M的份数确定分数即可。
7．D
【解析】解： 甲数：乙数=∶=5：4；甲数：丙数=20%：25%=4：5；乙数=甲数，丙数=甲数，所以丙数＞甲数＞乙数；
故答案为：D。
【分析】根据题意可得数量关系，甲数× =乙数× ， 甲数× =丙数× ， 则可以求出三个数的比，继而确定出三个数的大小关系。
8．B
【解析】解：①两个班学生平均体重是(37.7×30+42.7×35)÷(30+35)，原来计算错误；
②两个班学生平均体重在37.7千克和42.7千克之间，说法正确；
③根据①可以判断，说法正确；
④不能确定五(2)班每名同学都比五(1)班同学重一些，说法错误。
故答案为：B。
【分析】用每班的平均体重乘每班的人数求出每班的总体重，把两个班的总体重相加，除以总人数即可求出平均体重。平均体重大于（1）班的平均体重，小于（2）班的平均体重；平均体重只能说明每个班的平均水平，不能确定单个学生的体重。
9．98760
【解析】解：根据题意，可得
98760÷15＝6584
则n最大是98760。
故答案为：98760
【分析】n是15的倍数，15＝3×5，则n是5的倍数，也是3的倍数。5的倍数的特征是数的末尾是0或5，则n的末尾应该是5或者0。n最大，从高位到低位数字应该尽可能的大，且各个数位上的数字互不相同，前四位可以是9876，3的倍数特征是各个数位的和能被3整除，前4位各个数位的和是30，能被3整除，这个数是98765或98760，其中98765不能被3整除，n是98760。
10．48；140
【解析】解：6dm=60cm，2dm=20cm
60÷5=12（个），20÷5=4（个）
12×4=48（个）；
48=1×48，48=2×24，48=3×16，48=4×12，48=6×8
因此一共有5种拼法：
①48个正方形摆成一行，长=48×5=240（cm），宽是5cm，周长：（240+5）×2=490（cm）；
②48个正方形摆成两行，一行摆48÷2=24（个），因此，长=24×5=120（cm），宽=5×2=10（cm），周长：（120+10）×2=260（cm）；
③48个正方形摆成三行，一行摆48÷3=16（个），因此，长=16×5=80（cm），宽=5×3=15（cm），周长：（80+15）×2=190（cm）；
④48个正方形摆成四行，一行摆48÷4=12（个），因此，长=12×5=60（cm），宽=5×4=20（cm），周长：（60+20）×2=160（cm）；
⑤48个正方形摆成6行，一行摆48÷6=8（个），因此，长=8×5=40（cm），宽=5×6=30（cm），周长：（40+30）×2=140（cm）；
490>260>190>160>140，所以长方形的周长最小是140cm。
故答案为：140。
【分析】根据题意可得：长÷边长=沿长可以切割的小正方形个数，宽÷边长=沿宽可以切割的小正方形个数，沿长可以切割的小正方形个数×沿宽可以切割的小正方形个数=可以切割的小正方形总个数，计算前先统一单位：1dm=10cm，大单位转化成小单位乘进率；
根据长方形的特征可知把这些小正方形拼成一个长方形则拼成的长方形的长与宽上小正方形个数的积要等于切割的小正方形总个数，因此，先找到积是小正方形的总个数的两个非零自然数，则这两个非零自然数就分别是拼成后长方形的长与宽上小正方形的个数，再根据：长上小正方形的个数×边长=长，宽上小正方形个数×边长=宽，分别计算出不同拼法的长方形的长与宽，然后根据：（长+宽）×2=长方形的周长，分别计算出不同拼法的长方形的周长，最后比较大小即可解答。
11．5；25；4；4006
12．7200
【解析】解：根据题意，可得
36×20000
＝720000（厘米）
＝7200米；
故答案为：7200．
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，进行换算即可．
13．2；3
【解析】解：a：b = 2：3；
故答案为：2；3。
【分析】根据比例的基本性质，即两个外项之积等于两个内项之积，我们可以将a和3看作比例的两个外项，将b和2看作比例的两个内项，据此写出比例。
14．0.85a；450
15．小；大
【解析】解：1～20中质数有：2、3、5、7、11、13、17、19；共有8个；
1～20中合数有：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20；共有11个；
因为8＜11，即在1～20的数字卡片中，质数的个数少，合数的个数多；
所以，任意摸取一张，摸到质数的可能性小，摸到合数的可能性大。
故答案为：小；大。
【分析】先根据合数与质数的意义，找出1～20中有几个质数、几个合数；再根据可能性大小的判断方法，哪种数的个数多，摸到的可能性就大；反之，哪种数的个数少，摸到的可能性就小。一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫作质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫作合数。
16．100000；99999；199999；1
17．210÷[（31－26）×14] ＝3
18．6540
【解析】解：3+4+5+6
=7+5+6
=12+6
=18
18是3的倍数，所以组成能同时被2、3、5整除的最大四位数是6540。
故答案为：6540
【分析】本题考查的是2、3、5的倍数的特征。能同时被2、3、5整除的数，个位上是0或5，且各个数位上的数字之和是3的倍数。
19．1250
20．；；3
21．正确
【解析】解：5×20%＝1（千克），20×5%＝1（千克），所以5kg铁的20%和20kg棉花的5%一样重。
故答案为：正确。
【分析】求一个数的百分之几是多少，用这个数乘百分之几。
22．错误
【解析】解：1×（1+）=
÷=
故答案为：错误。
【分析】把乙数看成单位“1”，甲数=乙数×（1+甲数比乙数多几分之几），所以乙数比甲数少几分之几=（甲数-乙数）÷甲数。
24．错误
【解析】 正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的体积扩大到原来的3×3×3=27倍，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】正方体的体积=棱长×棱长×棱长，正方体的棱长扩大到原来的a倍，它的体积扩大到原来的a3倍，据此解答。
25．错误
【解析】解：=7.4888…，=7.4848…，
因为7.48＜7.4848…＜7.488＜7.4888…，
所以7.48＜＜7.488＜。
即最大数是。
所以原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】比较两个小数大小：①先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；②当整数部分相同时，看十分位，十分位上的数大的那个数就大；③整数部分和十分位上的数都相同，就要看百分位，百分位上的数大的那个数就大；④依次类推进行比较。
“从小数点后某一位开始依次不断地重复出现前一个或一节数字的十进制无限小数，叫做循环小数，如2.1666...*(混循环小数)，35.232323...(循环小数)，20.333333…(循环小数)等，其中依次循环不断重复出现的数字叫循环节。 循环小数的缩写法是将第一个循环节以后的数字全部略去，而在第一个循环节首末两位上方各添一个小点。
13．错误
【解析】解：据分析可知：大于2又小于3的小数有无数个。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】由题意可知：要求的小数在2和3之间，没有说明是几位小数，可以是一位小数、两位小数、三位小数…，所以有无数个小数。
26．
654﹣546＝108 0.2÷ ＝0.28 7.58﹣3.8＝3.78 ×5.6+9＝11.1 × ≈72
0.36÷0.3＝1.2 2.4×0.5＝1.2 ﹣ ＝ 3× ÷ ＝30 1÷ +1÷ ＝
【解析】【分析】分数乘法的估算：先按照分数乘法的方法计算出积，然后根据四舍五入的方法，求近似数；
小数与分数的乘除法：除以一个数等于乘以这个数的倒数，最后再约分。
27．解：①2.4×3÷0.18
=7.2÷0.18
=40
②(3.2+0.16)÷0.8
=3.36÷0.8
=4.2
③3.4×2.77+0.23×3.4
=3.4×(2.77+0.23)
=3.4×3
=10.2
④10.8÷(4.62-1.92)×4
=10.8÷2.7×4
=4×4
=16
【解析】【分析】①按照从左到右的顺序计算；②先算小括号里面的加法，再算小括号外面的除法；③运用乘法分配律简便计算；④先算小括号里面的减法，再算小括号外面的除法和乘法.
28．（1）解：10.5-x=8
x=10.5-8
x=2.5
（2）解：0.8x=10.2-2.2
0.8x=8
x=10
（3）解：2.8x=84
x=842.8
x=30
【解析】【分析】解方程根据等式的性质（ 等式的性质一：等式两边同时加或减同一个数等式仍相等。等式的性质二：等式两边同时乘以一个相同的式子等式仍成立）。逐步运用性质，直至求出x的值；像第3题还需要根据乘法的分配律先化简。
29．解：根据图形所示，可得
（4+6）×4÷2+3.14×62÷4-4×（4+6）÷2
=20+3.14×9-20
=28.26（cm2）
答：涂色部分的面积为28.26cm2
【解析】【分析】涂色部分的面积=梯形ADEF 的面积+扇形ACD 的面积-三角形 FCE 的面积
30．（1）解：如图：
（2）解：如图：
（3）解：如图：
【解析】【分析】(1)根据旋转的特征，图形A绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形B；
(2)根据平移的特征，把图形A的各顶点分别向右平移4格，依次连接即可得到平移后的图形C；
(3)三角形按2：1放大，就是把三角形的底和高都扩大到原来的2倍，已知三角形原来的底是3格，高是2格，分别用3×2和2×2即可求出放大后三角形的底和高，据此画图即可。
31．解：聪聪爸爸没有超速驾驶
理由如下：
15时30分-9时30分=6(时)
690÷6=115(千米/时)
115<120
答：聪聪爸爸没有超速驾驶。
【解析】【分析】已知这段公路的图上长度是11.5cm，比例尺是1：6000000，根据比例尺=图上距离：实际距离，得到这段公路的实际长度=图上长度比例尺，即，根据1km=100000cm，换算单位得到实际长度是690km；上午9时30分与下午3时30分间隔15时30分-9时30分=6(时)，这段公路的实际长度就是行驶路程，根据速度=路程时间，得到聪聪爸爸的速度是690÷6=115(千米/时) ，小于120千米/时，所以没有超速。
32．（1）解：设上台辩论的男同学人数为x，女同学人数为y
解得，
所以，上台辩论的男同学有12人，女同学有8人。
（2）解：设男同学总人数为x，女同学总人数为y
解得，
所以，六年级一班总人数是
x+y=30+20=50（人）
答：六年级一班总人数是50人。
【解析】【分析】（1）设上台辩论的男同学人数为x，女同学人数为y。根据题目给出的条件，列出两个方程：x+y=20和x=。解这个方程组，求出x和y的值，即上台辩论的男女同学各有多少人。
（2）设男同学总人数为x，女同学总人数为y。根据题目给出的条件，列出两个方程：(x-12) ： (y- 8) =9：10和y-8=。解这个方程组，求出x和y的值，即男同学和女同学的总人数。最后，将x和y相加，得到六年级一班的总人数。
33．（1）解：×3.14×（2÷2）2×3
=×3.14×1×3
=3.14×（×3）
=3.14×1
=3.14（cm3）
答：现在沙漏上部沙子的体积是3.14 cm3。
（2）解：28.26÷3.14×1
＝9×1
＝9（分钟）
答：现在下部的沙子已经计量了9分钟。
【解析】【分析】（1）沙漏上部沙子的形状为圆锥，直接利用圆锥的体积公式V=πr2h，计算圆锥的体积即可；
（2）由第（1）问可知，1分钟沙漏下落的沙子体积，现在下部沙子的体积是28.26cm3，问已经计量了多少分钟，只需看28.26里面，有多少个1分钟下落的体积。
34．解：
答： A，B两地相距126千米.
【解析】【分析】时间一定且两车速度不变时，行驶的路程比也不变，由于 则当甲走全程的 时，乙走全程的 此时乙离B点还有全程的 恰好为94 km，所以全程为 。
35．解：2×3.14×(6370+390)=42452.8(千米)
答：“天宫二号”的轨道长42452.8千米.
【解析】【分析】“天宫二号”在距离地球390千米高的圆形轨道上运转时圆形轨道的半径是（670+390）千米，根据圆的周长=即可求出“天宫二号”的轨道长度。
36．（1）解：15.4÷0.76≈20.3(辆)，
比20多，需要进一，因此需要21辆。
答：至少需要卖出21辆车才能达成目标。
（2）解：15.4÷1.2≈12.8(名)。
不足13，需要去尾，因此最多能给12名员工发放工资，
答：这些盈利最多能给12名员工发放工资。
【解析】【分析】（1）根据一辆车的盈利以及盈利目标，得出需要卖20.3辆车才可以达到目标，即是21辆
（2）根据 每名员工月工资为1.2万 以及盈利额，可以得出可以给12.8名员工发工资，多出的钱不足以给第十三名员工发工资，所以最多可以给12名员工发工资
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