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2024-2025学年六年级下册数学小升初重点校分班考押题卷
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题。（每题1分，共8分）
1．有一种原价每袋2元的牛奶正在做促销活动，甲商店每袋降价15%，乙商店“买四送一”，丙商店按八八折出售，丁商店购物满8.8元立减1元。妈妈想用最便宜的价格买回5袋牛奶，应该去(　　)。
A．甲商店 B．乙商店 C．丙商店 D．丁商店
2．下列说法错误的有(　　)个。
①两个质数的乘积一定是合数。
②六(1)班植树102棵，全部成活，成活率是102%。
③真分数都小于1，假分数都大于1。
④如果m÷n=2(m、n是非0自然数)，那么m和n的最大公因数是2。
A．1 B．2 C．3 D．4
3．用相同的小正方体搭一个立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是。搭这个立体图形，最多要用(　　)个小正方体。
A．8 B．7 C．6 D．5
4．毕业前夕，光明小学六(2)班的同学们为母校绘制了一张校园平面图。学校一幢教学楼的底面形状是长方形，底面实际的长是80m。在校园平面图上，这幢教学楼底面的长是8cm。这张校园平面图的比例尺是(　　)。
A．10：1 B．1：10 C．1000：1 D．1：1000
5．小明和小华下棋，他们掷骰子决定谁先走，下面规则不公平的是(　　)。
A．点数是偶数，小明先走；点数是奇数，小华先走
B．点数是质数，小明先走；其他情况，小华先走
C．点数大于3，小明先走；点数小于4，小华先走
D．点数是2的倍数，小明先走；点数是3的倍数，小华先走
6．下面各选项中的两个量间的关系能用下图表示的是(　　)。
A．晓晓从出生到现在的身高与体重 B．生产的效率一定，生产的时间和总量
C．煤炭的储备量一定，开采量与未开采量 D．圆柱的体积一定，底面积和高
7．向荣小学六年级共有学生160名，从李明、庄国、王畅、刘馨这四名同学中选出一名同学代表六年级全体学生讲话，投票的结果如下表，图(　　)能够表示这一结果。
姓名 李明 庄国 王畅 刘馨
票数 80 40 16 24
A． B． C． D．
8．李师傅、张师傅和王师傅共同制作了一批零件，已知李师傅制作的零件最多，有800个。这批零件一共有多少个？要解决这个问题还需要补充一个条件，下面条件中，不能解决这个问题的是(　　)。
A．张师傅与王师傅制作的零件数之和是李师傅的
B．李师傅制作的零件数占这批零件的40%
C．李师傅、张师傅、王师傅三个人制作的零件数之比是4：3：3
D．李师傅比张师傅多制作的零件数恰好是王师傅比张师傅少制作的零件数
二、填空题。（每空1分，共17分）
9．从3 06□ 四张卡片中挑选三张组成一个三位数，要求这个三位数同时是2、3、5的倍数，这个三位数最大是　 　，最小是　 　。
10．一个直角三角形的两条直角边分别是4cm和3cm，绕着一条直角边旋转一周得到的立体图形是　 　，这个立体图形的体积最大是　 　。
11．为了倡导绿色低碳的生活方式，某市开展了“城市乐跑赛”活动.共有3000余人参与了活动，赛程全长10 km。李医生30分钟跑了全程的 ，照这样计算，他跑完全程需要多长时间？设李医生跑完全程需要x分钟，依题意，可列方程为　 　。
12．玲玲家买了一台圆柱形空调，空调的底面直径是4dm，高是1.5m，这台空调的体积是　 　dm3，妈妈要给空调做一个空调罩(无底)，至少需要　 　m2布料。
13．一列火车进隧道，从车头进入到车尾进入，共用A分钟，又经过B分钟，车尾出隧道。已知A∶B＝3∶5，隧道长360米，火车长　 　米。
14．第1幅图中有4颗五角星，第2幅图中有7颗五角里，第3幅图中有10颗五角星，照这样的规律摆下去，第130幅图中有　 　颗五角星。
15．一个棱长是4 cm的正方体容器，装满水后把水倒入一个深为6cm的圆锥形容器中，刚好倒满，没有溢出，这个圆锥形容器的底面积是　 　cm2。
16．当高铁保持280 km/h的速度行驶时，行驶的路程和时间成　 　比例。从深圳到广州的城际列车约要1.25时，而高铁只要半时，高铁比城际列车速度提高了　 　%。
17．刷墙刷子滚筒的横截面的半径是0.1m，滚筒的长度是1.2m。如果装修工人以每分钟转动10圈的速度在墙上移动刷子，那么5分钟能粉刷墙壁的面积是　 　m2。
18．我国古代的《海内华夷图》宽三丈，相当于实际三万里，一丈=m，一里=500m，这幅图的比例尺约为　 　。若有两地之间距离为90km，则在该图中应该画　 　cm。
19． 一个圆柱的底面直径是2cm，高是5cm，把它浸没在一个盛有水的圆柱形玻璃容器中，水面上升了2cm。再把一个底面直径为6cm的圆锥浸没在水中，水面又上升了6cm。这个圆锥的体积是　 　cm3。(水两次均未溢出)
20．一个圆柱体食品罐(如图)沿着虚线把侧面商标纸剪开，展开后得到一个面积为314平方分米的平行四边形，那么这个食品罐的底面周长 画　 　cm2。
三、判断题。（每题1分，共5分）
21．把一个图形按3∶1放大后，得到的图形的面积是原来图形面积的3倍。 （　　）
22．在一个比例里，两个内项互为倒数，两个外项可能是 和 。(　　)
23．任意一个数，不是正数就是负数。（　　）
24．一个分数分子和分母是不同的质数，这个分数是最简分数。(　　)
25．小杭和小温共摸出41次白球，19次黄球。小杭推测盒子里白球一定多一些。(　　)
四、计算题。（共28分）
26．直接写出得数。（共8分）
1800×30%= 0.23+75%=
1-18%= 7÷25%=
27．递等式计算。(前两题要简算，共8分)
0.25×125×1.6 2618-486÷18×35
28．解方程。（共9分）
29．计算下面组合图形的体积。（单位：cm，共3分）
五、操作题。（共6分）
30．如图，每个小正方形的边长表示1cm，按要求完成下列各题。
（1）点A的位置是(2，3)，请你用数对表示点B的位置：(　 　，　 　)。
（2）将圆A 先向上平移4cm，再向　 　平移　 　cm就能和圆B重合。
（3）以点P 为一个顶点，画一个面积是12cm2的平行四边形。
六、解答题。（每题6分，共36分）
31．客车和货车同时从甲、乙两站相对开出，相遇时客车和货车所行的路程之比是5：4。货车相遇后比相遇前每小时多行驶36km，客车仍按原速度前进，结果两车同时到达对方的出发站。已知客车一共行了8小时，问：甲、乙两地相距多少千米
32．一件工作，甲独做要12天，乙独做要18天，丙独做要24天.这件工作由甲先做了若干天，然后由乙接着做，乙做的天数是甲做的天数的3倍，再由丙接着做，丙做的天数是乙做的天数的2倍，终于做完了这件工作.问总共用了多少天？
33．李师傅以1元钱3个苹果的价格买进苹果若干个，以1元钱2个苹果的价格将这些苹果卖出，卖出一半后，因为苹果降价只能以2元钱7个苹果的价格将剩下的苹果卖出．不过最后他不仅赚了24元钱，还剩下了1个苹果，那么他买了多少个苹果？
34．琳琳不小心将石头扔进了一个底面半径为6厘米的圆柱形容器里。如图，浸入石头后水深为4厘米，拿出石头后水深为3厘米，这块石头的体积是多少？
35．“五一”假期期间，万老师计划乘坐新能源出租车去省博物院参观。 出行前万老师所坐的出租车车费预算是50元，他在一幅比例尺是1：200000的地图上，量得两地之间的路程是5.7cm。万老师乘坐新能源出租车，单程车费会超出预算吗？
收费标准 3km以内(含3km)12元，超过3 km的部分，2.2元/km。(不足1km按1km计算)
36．下面图甲中的容器由三个大小不同的圆柱A、B、C组装成，从容器的上方以均匀的速度向容器内注水，水面高度和注水时间的关系如图乙所示：
（1）观察上面的图并结合生活实际，你能找出几组成正比例关系的量？至少写出一组。
（2）观察上面的图解决问题：已知容器C部分的底面半径3分米，高5分米，容器B部分的底面直径8分米，求容器B部分的高是多少分米？并求乙图中水面高度x的值。
参考答案及试题解析
1．B
【解析】解：甲商店：2×（1-15%）×5
=2×85%×5
=8.5（元）
乙商店：2×4=8（元）
丙商店：2×5×88%
=10×88%
=8.8（元）
丁商店：2×5-1
=10-1
=9（元）
8＜8.5＜8.8＜9，最便宜的是乙商店。
故答案为：B。
【分析】此题主要考查了最省钱方案设计问题的应用，甲商店每袋降价15%，相当于是原价的（1-15%）；乙商店“买四送一”相当于打八折；丙商店按八八折出售；丁商店购物满8.8元立减1元，分别求出各商店应付的钱数，然后对比，找出最省钱的方案。
2．C
【解析】解：① 两个质数相乘得到的积，除了1和它本身外，还有这两个质数是它的因数，它至少有3个因数，原题说法正确；
②102÷102×100%=100%，原题说法错误；
③真分数都小于1，假分数等于或大于1，原题说法错误；
④ 如果m÷n=2(m、n是非0自然数)，那么m和n的最大公因数是n，原题说法错误。
故答案为：C。
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；
成活率=成活的棵数÷植树的总棵数×100%；
真分数：分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1；
假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数，假分数大于或等于1；
存在倍数关系的两个数，较小数是它们的最大公因数，据此解答。
3．B
【解析】解：6+1=7（个）
故答案为：B。
【分析】由题可知，依据正面看到的形状，可看出这个立体图形有两层，下面一层有3列，上面一层有1列；依据从左面看到的形状，可看出下面一层有2行，上面一层有1行，因此下面一层最多有6个小正方体、上面一层最多有1个小正方体，搭成这样的立体图形最多需要6+1=7（个）小正方体。
4．D
【解析】解：比例尺=8cm：80m
=8cm：8000cm
=1：1000
故答案为：D。
【分析】已知这幢教学楼底面长的图上长度是8cm，实际长度是80m，根据比例尺=图上距离：实际距离，得到此题中比例尺=图上长度：实际长度，代入数据计算即可（注意1m=100cm）。
5．D
【解析】解：A：偶数：2，4，6；奇数：1，3，5；3=3，所以公平
B：质数：2，3，5，不是质数：1，4，6，3=3，所以公平
C：大于3：4，5，6；小于4：1，2，3；3=3，所以公平
D：2的倍数：2，4，6；3的倍数：3，6；3>2，所以不公平
故答案为：D。
【分析】偶数和奇数的定义是：偶数是能被2整除的数，不能被2整除的数叫奇数；质数的定义是：质数是一个大于1的自然数，除了1和它本身以外，不能被其他自然数整除的数；2的倍数的特征：末位是0，2，4，6，8；3的倍数的特征：所有数位上的和能被3整除；据此分别得出四个选项中两种情况的可能性，相等就公平，不相等就不公平。
6．B
【解析】解：选项A，晓晓从出生到现在的身高与体重不成比例，不能用题中图像表示；
选项B，生产的总量÷生产的时间=生产的效率，生产的效率一定， 生产的时间和总量成正比例，正比例图像是一条通过原点的射线，能用题中图像表示；
选项C， 开采量+未开采量=煤炭的储备量，煤炭的储备量一定，开采量与未开采量不成比例；
选项D，底面积×高=圆柱的体积， 圆柱的体积一定，底面积和高成反比例，反比例的图像是一条曲线，不能用题中图像表示。
故答案为：B。
【分析】如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用以下关系式表示：y：x=k（一定）；如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用下面关系式表示：xy=k（一定），据此判断；
正比例的图像是一条射线，反比例的图像是一条光滑的曲线，据此区分。
7．B
【解析】解：李明占一半，庄国占一半的一半，正确的是。
故答案为：B。
【分析】李明80票占总数的一半，用半圆表示。庄国的40票是总数一半的一半，用半圆的一半表示。表示刘馨的扇形比表示王畅的扇形面积稍大。
8．D
【解析】解：A：800×+800=2000（个）
B：800÷40%=2000（个）
C：800÷=2000（个）
D：无法计算出这批零件一共有多少个
故答案为：D。
【分析】已知李师傅制作的零件有800个。A选项：张师傅与王师傅制作的零件数之和是李师傅的 ，根据倍数关系以及分数乘法，得到张师傅与王师傅制作的零件数之和是800×=1200（个），再加上李师傅制作的零件个数，即可得到这批零件的总个数；B选项：李师傅制作的零件数占这批零件的40%，根据百分数的除法求总量，用李师傅制作的零件的个数除以占总数的百分率，即可得到这批零件的总数；C选项：李师傅、张师傅、王师傅三个人制作的零件数之比是4：3：3，即将零件总数平均分成4+3+3=10（份），李师傅制作的零件数占其中4分，根据分数除法，用李师傅制作的零件个数除以分数比，即可得到这批零件的总数；D选项：李师傅比张师傅多制作的零件数恰好是王师傅比张师傅少制作的零件数张师傅和王师傅制作的零件数都不知道，也不知道其他信息，无法求出零件总数。
9．630；360
【解析】解：同时是2、3、5的倍数，这个三位数最大是630，最小是360。
故答案为：630；360。
【分析】同时是2、3、5的倍数的数的特征：一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，个位是0，据此解答。
10．圆锥；50.24
【解析】解：×3.14×42×3
=3.14×16
=50.24（cm3）
故答案为：圆锥，50.24。
【分析】圆锥的形成：圆锥是以直角三角形的一直角边为轴旋转而得到的；在此题中，以3cm的直角边为轴旋转得到的圆锥体积最大，此时圆锥的底面半径是4cm，高是3cm，根据圆锥的体积公式：V=πr2h，代入数据计算即可。
11．
【解析】解：：1=30：x
故答案为：。
【分析】李医生在30分钟内跑完全程的，假设他保持匀速跑步，则速度与时间成反比，路程与时间成正比。设跑完全程需要x分钟，则全程的时间比例与路程比例应满足：：1=30：x，根据比例的基本性质交叉相乘后得到。
12．188.4；2.0096
【解析】解： 题中直径4dm，故半径r=2dm；高h=1.5m=15dm。圆柱体积公式为V=πr2h：
V = 3.14×22×15 = 3.14×60 = 188.4 dm3
空调罩无底，需计算侧面积加顶面积。侧面积公式2πrh，顶面积πr2：
侧面积=2×3.14×2×15=188.4 dm2
顶面积=3.14×22=12.56 dm2
总面积=188.4+12.56=200.96 dm2
转换单位：200.96 dm2 = 2.0096 m2
故答案为：188.4，2.0096
【分析】 首先，体积计算需要底面半径和高度，而表面积计算则需圆柱侧面积加上顶面面积（因无底）。注意单位统一，直径转半径，高度单位从米转为分米。
13．216
【解析】解：火车长与隧道长的比是3：5，火车长：360÷5×3=216（米）。
故答案为：216。
【分析】从车头进入到车尾进入，火车行驶的长度是火车的长度。车尾进入到车尾出隧道，火车行驶的长度是隧道的长度。行驶火车的长度需要A分钟，行驶隧道的长度需要B分钟。则火车长度与隧道长度的比就是3：5，由此根据隧道的长度计算火车的长度即可。
14．391
【解析】解：第n幅图中五角星的个数是（3n+1）。
3×130+1
=390+1
=391（颗）
故答案为：391。
【分析】第1幅图中有4颗五角星，即3+1=4（颗）；第2幅图中有7颗五角星，即3+3+1=2×3+1=7（颗）；第3幅图中有10颗五角星，即3+3+3+1=3×3+1=10（颗）；第4幅图中有13颗五角星，即3+3+3+3+1=3×4+1=13（颗）；......第n幅图中五角星的个数是（3n+1）。据此解答。
15．32
【解析】解：正方体体积为4×4×4=64；圆锥体积为×S×6=2S；根据体积相等，64=2S，解得S=64÷2=32；
故答案为：32。
【分析】因为水的体积等于正方体体积，也等于圆锥体积（等体积转换）；再根据正方体体积公式为V=a3（a为棱长），圆锥体积公式为V=Sh（S为底面积，h为高），分别带入计算并化简得64=2S，进而求出圆锥底面积S=32。
16．正；150
【解析】解：第一问：路程÷时间=速度，所以行驶的路程和时间成正比例；
第二问：半时=0.5时，280×1.25÷0.5=700（km/h）；
（700-280）÷280
=420÷280
=150%
故答案为：正；150。
【分析】速度一定，路程和时间的比值一定，二者成正比例。用原来的速度乘1.25求出两地的路程，用路程除以0.5时求出高铁的速度，然后用速度差除以原来的速度求出速度提高了百分之几。
17．37.68
【解析】解： 滚筒为圆柱形，侧面积 = 2 × 3.14 × 0.1 × 1.2 = 0.7536 平方米。
每圈转动粉刷的面积等于侧面积，每分钟转10圈，因此每分钟粉刷面积 = 0.7536 × 10 = 7.536 平方米。
总时间5分钟，总粉刷面积 = 7.536 × 5 =c 平方米。
故答案为： 37.68
【分析】 需要先确定滚筒的侧面积，再计算每分钟转动的圈数，最后结合时间求总面积。关键步骤包括计算滚筒的侧面积、每分钟移动的距离、总移动距离对应的粉刷面积。
18．1：1500000；6
【解析】解：×3=10（m）；
30000×500=15000000（m）；
10m：15000000m=（10÷10）：（15000000÷10）=1：1500000；
90km=90000m，
90000×=0.06（m）=6（cm）
故答案为：1：1500000；6。
【分析】根据题意可知，先将三丈、三万里都换算成米，再用图上距离：实际距离=比例尺，最后实际距离×比例尺=图上距离，据此解答。
19．47.1
【解析】解：3.14×（2÷2）2×5×（6÷2）
=3.14×5×3
=47.1（cm3）
故答案为：47.1。
【分析】根据圆柱的底面直径为2cm，高为5cm，以及圆柱的体积公式：V=πr2h，可求得这个圆柱的体积是3.14×（2÷2）2×5立方厘米。由于圆柱和圆锥浸没在同一个圆柱形玻璃容器中使水面上升的高度分别为2cm和6cm，可知圆锥的体积是圆柱的6÷2=3（倍），所以用圆柱的体积乘以3即可得出圆锥的体积。
20．62.8
【解析】解：314÷5=62.8(分米)；
故答案为：62.8。
【分析】根据题意，平行四边形的面积等于圆柱的侧面积，平行四边形的底等于圆柱的底面周长，平行四边形的高等于圆柱的高，已知平行四边形的面积和高，根据平行四边形的底=面积÷高，即可求出这个食品罐的底面周长。
21．错误
【解析】解：假设正方形的边长是1；放大后的正方形的边长是1×3＝3。
（3×3）÷（1×1）
＝9÷1
＝9。
故答案为：错误。
【分析】正方形的面积=边长×边长，根据图形放大与缩小的意义，把一个图形按3∶1的比放大，是指对应边放大到原来的3倍，放大后的图形的面积是原来图形的9倍。
22．错误
【解析】解： × =
两个外项的乘积不是1，所以原说法错误。
故答案为：错误。
【分析】根据比例的基本性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。利用倒数的意义可知，两个内项互为倒数，则两个外项也互为倒数，则两个外项的乘积是1。据此判断。
23．错误
【解析】解：任意一个数，不是正数，可能是负数，也可能是0。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】0既不是正数，也不是负数。
24．正确
【解析】解：不同的质数是互质数，分子和分母是互质数的分数是最简分数，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】分子和分母只有公因数1的分数是最简分数。互为互质数的两个数只有公因数1。
25．错误
【解析】解：因为41＞19，所以推测盒子里白球可能多一些，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】 此题主要考查了可能性大小的相关知识，我们可以根据摸球的次数来推测球的数量多少的可能性；摸出某种颜色球的次数越多，那么这种颜色球数量多的可能性就越大，但不能确定具体的数量。
26．
1800×30%=540 1.5 0.23+75%=0.98
1-18%=0.82 7÷25%=28
【解析】含有百分数计算：可以先将百分数化为分数或小数再计算；
同时含有小数和分数：将小数化为分数，或将分数化为小数进行计算；
分数乘分数：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的先约分；
分数除法：先将除法变为乘法，再按分数乘法计算。
27．解：0.25×125×1.6
=0.25×125×（4×0.4）
=0.25×125×4×0.4
=（0.25×4）×（125×0.4）
=125×0.4
=50
=
=
=
=10
2618-486÷18×35
=2618-27×35
=2618-945
=1673
=
=
=
=
=300
【解析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加；
乘法结合律是指三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变；
乘法交换律是指两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变；
（1）将1.6写成4×0.4，得到原式=0.25×125×（4×0.4），然后根据乘法交换律和乘法结合得到（0.25×4）×（125×0.4），然后依次计算即可；
（2）将小数化为分数，除法转化为乘法，得到原式=，然后根据乘法分配律得到，依次计算即可；
（3）按照运算顺序，先计算除法，再计算乘法，最后计算减法即可；
（4）首先根据乘法分配律去掉小括号，得到原式=，然后依次计算即可。
28．
解：x=24
x÷=24÷
x=288
解：
2x=1.8
2x÷2=1.8÷2
x=0.9
解：1.5x=0.4×1.35
1.5x=0.54
1.5x÷1.5=0.54÷1.5
x=0.36
【解析】等式的性质1：指等式两边同时加上或减去同一个数（或式子），等式仍然成立；等式的性质2：指等式两边同时乘以同一个数（或除以同一个不为零的数），等式仍然成立。
比例的基本性质：在一个比例中，两个外项的积等于两个内项的积。
（1）先把方程化成x=24，再根据等式的性质2，两边同时除以；
（2）先根据等式的性质1，两边同时减去0.8，再根据等式的性质2，两边同时除以2；
（3）根据比例的基本性质，把原式化成1.5x=0.4×1.35，再根据等式的性质2，两边同时除以1.5即可。
29．43.96cm3
30．（1）9；7
（2）右；7
（3）解：12=4×3，即底为4cm，高为3cm。
【解析】解：（1）点B在第9列，第7行，所以点B的位置是（9，7）；
（2）将圆A先向上平移4cm，再向右平移7cm就能和圆B重合。
故答案为：（1）9；7；（2）右；7。
【分析】（1）用数对表示位置：第一个数表示列，第二个数表示行，即第一个数看横轴，第二个数看纵轴；
（2）平移：把一个图形整体沿直线向某一方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移，平移后图形的位置改变，形状、大小不变；
平移方法：①判断方向；②根据指定格数移动关键点；③将关键点依次相连；
（3）平行四边形的面积=底×高，据此先确定底的长度，再确定高的长度即可画出平行四边形。
31．解：由题意可知，从两车相遇到同时到达对方的出发站，客车和货车所行的路程比是4：5，因为相同的时间，路程和速度成正比例关系，所以相遇后客车和货车的速度比是4：5，即相遇后货车的速度是客车的。
又因为相遇前货车的速度是客车的，则客车的速度为80(千米/时)，所以两地相距80×8=640(km)。
答：甲、乙两地相距640km。
【解析】 首先根据客车和货车相遇前后的情况，包括他们的速度比例、速度变化以及行驶时间，写出两人速度的比例关系；利用这些信息，设立方程求解客车的速度。最后，利用已知的行驶时间和客车的速度计算出甲乙两地的距离。
32．解：假设甲做了1天，乙就做了3天，丙就做了3×2=6天，完成的工作量：
=
=
1÷=2
甲：1×2=2（天），乙：3×2=6（天），丙：6×2=12（天）
2+6+12=20（天）
答：总共用了20天。
【解析】可以采用假设法，假设甲做了1天，乙就做了3天，丙就做了3×2=6天，然后把三人完成的工作量相加求出完成的工作总量是，这样就能确定甲、乙、丙实际完成的天数，把三人实际工作的天数相加就向总共用的天数。
33．解：1÷3=（元）
1÷2=（元）
2÷7=（元）
-=（元）
-=（元）
24+=（元）
-=（元）
÷=204（个）
204×2=408（个）
答：他买了408个苹果。
【解析】先计算得出每个苹果的进价、前一半每个苹果的价钱和后一半每个苹果的价钱，然后再算出前一半每个苹果可以挣的钱数和后一半每个苹果亏的钱数，假设后一半也全卖完了，即剩下的1个苹果也卖完了，那么现在一共赚的钱数=实际赚的钱数+后一半每个苹果可以挣的钱数，所以每一半苹果的个数=现在一共赚的钱数÷前、后两半中各取一个苹果一共可以赚的钱数，即前、后两半中各取一个苹果一共可以赚的钱数=前一半每个苹果可以挣的钱数-后一半每个苹果亏的钱数，故苹果的总数=每一半苹果的个数×2。
34．解：3.14×62×（4-3）
=3.14×36
=113.04（立方厘米）
答：这块石头的体积是113.04立方厘米。
【解析】观察图形，已知浸入石头后水深为4厘米，拿出石头后水深为3厘米，所以石头的体积等于高4-3=1（厘米）的圆柱的体积，已知圆柱的底面半径是6厘米，根据圆柱的体积公式：V=πr2h，代入数据计算即可。
35．解：5.7÷=5.7×200000=1140000（厘米）=11.4（千米）
11.4千米看做15千米收费，15千米=3千米+12千米，
12+12×2.2=12+26.4=38.4（元）
38.4＜50元，
答：单程车费不会超出预算。
【解析】图上距离÷比例尺=实际距离；3km以内的收费+超过3km的部分的收费=总钱数，总钱数＜50元，说明单程车费不会超出预算。
36．（1）答：每一个容器的注水体积与注水时间成正比例关系。
（2）解：V=3.14×32×5
=3.14×45
=141.3（立方分米）
（55-15）×（141.3÷15）÷[3.14×（8÷2）2]
=40×9.42÷50.24
=376.8÷50.24
=7.5（分米）
x=7.5+5=12.5（分米）
答：容器B部分的高是7.5分米，乙图中水面高度x的值是12.5。
【解析】 【分析】（1）在向圆柱C（或B、A）注水时，注水体积与注水时间成正比例。因为底面积固定，注水速度均匀，根据V=Sh=S（速度时间），S和速度不变，所以V与时间比值一定，成正比例，据此解答即可；
（2）根据题中数据可以求出C圆柱的体积，再结合图像，C圆柱的体积即注水时间为15分时的注水体积，用C圆柱的体积除以15求得注水速度，由题图中水面高度和注水时间的关系可知，向B圆柱注水时间为55-15=40（分），再乘注水速度，求出向B圆柱注水的体积，除以B圆柱的底面积，即可得B圆柱的高，再加5即可得出答案。
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