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小升初培优测试卷（三） 人教版数学 六年级下册
学校:______姓名:______班级:______考号:______
题号 一 二 三 四 五 总分
得分
注意事项：
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息;2.请将答案正确填写在答题卡上
评卷人得分
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一、填空题(共12小题,满分27分)
1.( )( )( )＝( )折。
2.下图中，点表示的数写成分数是( )，点表示的数写成小数是( )。

3.江苏省第七次全国人口普查公报数据显示：南京市常住人口为人，男性占比，女性占比，年龄结构中岁占比，岁占比，岁以上占比，其中岁及以上占比。
(1)横线上的数省略“万”后面的尾数大约是( )万。
(2)对比以上数据，我还发现 。
4.小丽读一本书，第一次读了全书的％，第二次读了页，还剩下页没有读。这本书一共有( )页。
5.一对相互咬合的齿轮，大齿轮有个齿，小齿轮的齿数是大齿轮的，大齿轮转动一周需要秒，小齿轮转动一周需要( )秒。
6.饺子的三鲜馅是由份虾仁、份韭菜和份鸡蛋混合而成的，每份的质量相等，虾仁与总质量的比是( )；克三鲜馅含韭菜( )克。
7. 左图是王老师在电脑上下载一份文件的过程示意图。下载这份文件一共需要分钟，如果下载速度不变，那么还要等( )分钟才能下载完这份文件。
8.一根木料第一次用去了第二次用去余下的结果还剩下米这根木料原来长( )米。
9.在一个直径为厘米的大圆里，以它的直径上的三个点为圆心，画出三个紧密相连的小圆(如图)，这些小圆的周长之和是( )厘米。

10.把一根竹竿插进水池中，露出水面，陷入泥中，此时这个水池中水深米，这根竹竿长( )米。
11.一个圆柱与一个圆锥等底等高，它们的体积之和是立方分米，则圆柱的体积是( )立方分米，圆锥的体积是( )立方分米。
12.下图是由相同的小三角形构成的路线图，如果规定：只能沿着三角形的边向左下或右下两个方向行走。那么从点出发到达图中点共有( )条不同的走法。

评卷人得分
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二、选择题(共8小题,每小题1分,满分8分)
13.张师傅加工一批服装，上半月完成计划的，下半月完成计划的。超额完成计划的( )。
A. B. C. D.
14.由个同样的小正方体摆成的几何体，从正面看到的是 ，从左面看到的是，这个几何体不可能是( )。
A. B. C. D.
15.下图是星光小学五班同学参加分钟跳绳测试情况统计图。这次测试全班有人生病没有参加，其余同学均及格了。这个班一共有( )人。

A. B. C. D.
16.超市在学校的南偏东方向的是( )。
A.B.C.D.
17.一个正方形的边长和圆的半径相等，已知正方形的面积是平方米，则圆的面积是( )平方米。
A. B. C. D.
18.下面的圆柱中，与左边圆锥体积相等的是( )。（单位：）

A. B. C. D.
19.妈妈带元去购物，她买了袋大米，每袋元，还买了千克的苹果，每千克元，剩下的钱( )买一盒元的面包。
A.够 B.不够 C.无法判断够不够
20.把一个正方形先按∶的比缩小，再按∶的比放大，得到的新正方形与原正方形相比，( )。
A.变大了 B.变小了 C.大小不变 D.无法确定
评卷人得分
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三、计算题(共3小题,满分26分)
21.直接写得数。


22.脱式计算。
(1) (2) (3)
23.解下列方程或比例。
评卷人得分
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四、操作题(共1小题,每小题6分,满分6分)
24.操作题。

(1)把梯形按的比放大，画出放大后的图形。
(2)用数对表示三角形三个顶点的位置：，，（ ），（ ）。
(3)把三角形绕点逆时针旋转，画出旋转后的图形。
评卷人得分
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五、解决问题(共6小题,满分33分)
25.一堆煤，第一周烧了总数的，第二周烧了总数的，已知第二周比第一周多烧煤吨，这堆煤共有多少吨？
26.学校书法组、美术组和科技组共有人，其中书法组的人数是美术组的，科技组的人数是其他两组人数和的。学校书法组、美术组和科技组各有多少人？
27.某茶具店规定：购买一个茶壶赠送一个茶杯。已知每个茶壶元，每个茶杯元。李老师购买了个茶壶和一些茶杯共用了元，李老师一共拿到了多少个茶杯？(列方程解答）
28.某货运中心要运箱玻璃，合同规定每箱运费元，若损坏箱，除没有运费外，还要赔偿损失元，运后结算时收到运费元。损坏了几箱玻璃？
29.甲、乙两杯盐水，甲杯盐水含盐克，水克；乙杯盐水含盐克，水克。把两杯盐水倒入一个大杯中，盐水的含盐率是多少？
30.把一段钢材完全浸没在一个圆柱形水桶里，水面上升厘米，如果把钢材从水里面抽出厘米，则水面下降厘米。已知钢材的底面半径是厘米，求这段钢材的体积。（水没有溢出）
参考答案
1.【答案】；；；；八五
【解析】部分空答案不唯一
2.【答案】；
3.【答案】(1)
(2)男性人口比女性人口多，岁的人口大约是万人。
【解析】(2)答案不唯一。
4.【答案】
5.【答案】
6.【答案】∶；
7.【答案】
8.【答案】
9.【答案】
10.【答案】
11.【答案】；
12.【答案】
【解析】我们可以将点到达每个点的走法总数在对应的点上进行标注。
因为只能沿着三角形的边向左下或右下两个方向行走，所以三角形的两边上的点都只能通过沿着最外边这一条路线走到，即点自身和每行两端的点上走法均为。如下图：

而中间的每一个点均是由它上一行“双肩”上的两个点向它走到，所以到达该点的走法为它上一行“双肩”上的两个点上的走法数之和，这一规律与“杨辉三角”的规律相同。可以由此标出图中每个点的走法数如下图：

所以，从点出发到达点共有种走法。
13.【答案】C
【解析】超额完成计划的。
故选。
14.【答案】C
15.【答案】D
16.【答案】C
17.【答案】B
18.【答案】C
19.【答案】A
20.【答案】A
【解析】假设原正方形为按∶的比缩小，即正方形缩小到原来的假设得到正方形；再将正方形按∶的比放大，即正方形扩大到原来的倍，假设得到正方形正方形相当于正方形的倍，所以，得到的新正方形与原正方形相比是变大了。
21.【答案】



22.【答案】(1)原式

(2)原式

(3)
23.【答案】(1)
(2)
(3)
24.【答案】(1)略
(2)，；，
(3)略
25.【答案】（吨）
答：这堆煤共有吨。
【解析】把这堆煤的总量看成单位，第二周比第一周多烧了总量的（），它对应的数量是吨，由此用除法求出这堆煤的总量。
26.【答案】科技组(人)
书法组(人)
美术组(人)
【解析】先求出科技组的人数，科技组是其他两组人数和的，也就是总人数的；再分别求出书法组和美术组的人数。
27.【答案】解：设李老师一共拿到了个茶杯。




答：李老师一共拿到了个茶杯。
28.【答案】(元)
(元)
(箱)
【解析】假设箱玻璃全部完好运到，则应收到运费（元），而实际收到了元，实际比假设的情况少（元），是因为这箱玻璃中有一部分损坏了，实际应赔偿元，而假设是按获得元运费算的，这样每箱相差了（元），因此总运费相差，是因为破损了（箱）。
29.【答案】(克)
(克)

答：盐水的含盐率是。
【解析】分别计算出甲、乙两杯盐水中盐和盐水的总质量，然后根据“含盐率”进行计算即可。
30.【答案】(立方厘米)
【解析】根据“水面上升厘米”知道这段钢材的体积等于水桶中厘米高的水的体积，根据“把钢材从水里面抽出厘米，则水面下降厘米”知道厘米高的钢材的体积等于水桶中厘米高的水的体积，用厘米长的钢材的体积除以求出厘米高的水的体积，再乘求出厘米高的水的体积，即这段钢材的体积。

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