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2024-2025学年期末模拟试卷（试题）五年级下册数学（人教版）
一、单选题
1．从正面，上面看都是 ，摆成这样的图形至少要（　　）个小正方体。
A．4 B．5 C．6 D．7
2．下图中转到（　　）的可能性最大。
A．偶数 B．小于5的数 C．质数 D．3的倍数
3．长方体和正方体的关系可以表示成（　　）。
A． B． C．
4．从2、3、4三张卡片中任意抽出两张，组成一个两位数。组成的这些两位数中，（　　）的可能性大。
A．奇数 B．偶数 C．质数
5．在算式15＝3×5中，3和5是15的（　　）。
A．质数 B．公约数 C．质因数
6．如图，在一个棱长为4cm的正方体顶点处，挖去一个棱长为1cm的小正方体，挖去后物体的表面积（　　）。
A．比原来大 B．比原来小 C．和原来的一样大
7．（长方体的体积）一个长方体，如果高增加5厘米就成了一个正方体，而且表面积增加200平方厘米，原来这个长方体的体积是（　　）立方厘米。
A．200 B．1000 C．500 D．无法确定
二、判断题
8．分数加减法就是把分子相加减，分母相加减。(　　)
9．2既是偶数，也是合数。（　　）
10．一个正方体的棱长是质数，它的棱长总和一定是合数，而且还是偶数。（　　）
11．若干个自然数相乘（0除外），乘数都是奇数，积也是奇数。
12．一个长方体的长、宽、高分别扩大到原来的2倍，则它的体积也扩大到原来的2倍。（　　）
13．一个正方体棱长扩大3倍，那么现在的体积是原来体积的9倍。（　　）
14．有14个形状、大小一样的红球，其中有1个质量较轻是不合格产品，用天平称2次一定找不出合格产品。 （　　）
15．一盒糖果，吃了它的 后，又添进 千克，结果一定与原来同样多。（　　）
三、填空题
16．如图，图形A要变换为图形B需要通过　 　得到；图形B要变换为图形C，如果不能平移得到，也不能通过旋转得到，可以通过　 　得到；图形D可以看作是图形C绕O点　 　方向旋转　 　°得到的，也可以看作是图形E绕O点　 　方向旋转　 　°得到的。
17．　 　=　 　=　 　=　 　=　 　÷　 　
18．在358的后面补上三个数字组成一个六位数，使得它分别能被3，4，5整除，这样的六位数中最小的是　 　。
19．一瓶矿泉水的容量约350　 　；一个苹果的体积约0.5　 　；一台箱式货车的容积约8　 　。
20．某班家中有小猫的同学有7人，有小狗的同学有5人，这些同学中既有小猫又有小狗的有2人。既有小猫又有小狗的同学占有小猫的同学的　 　，既有小猫又有小狗的同学占这些同学的　 　。
21．一盏灯正亮着，突然停电了。通电时，小明连续摁了21次开关，这时灯是　 　着。（填“亮”或“不亮”）
22．两个两位自然数，他们的最大公约数是8，最小公倍数是96，它们的和是　 　。
四、口算与估算
23．直接写得数。
五、脱式计算
24．计算下面各题，能简便的要简便。
4.2×3.6＋42×0.64 －＋－
123.7×－23.7× （＋） ＋（－）
六、解方程
25．解方程。(每题3分，共6分)
七、操作题
26．画出图中的“雨伞”绕点O顺时针旋转 后的图形。
八、解决问题
27．五（1）班有学生48人，戴近视眼镜的有5人。戴近视眼镜的人数占全班人数的几分之几？
28．喜羊羊、美羊羊、暖羊羊共同开垦了一块荒地，并各自种上了自己喜欢的蔬菜。喜羊羊种了这块地的 ，美羊羊种了这块地的 ，暖羊羊种了这块地的 ，剩下的地打算送给懒羊羊。懒羊羊可以种这块地的几分之几？
29．一个带分数，它的整数部分是最小的合数，分数部分的分子是最小的质数，它的分数单位是，这个带分数是多少 这个带分数化成假分数是多少
30．某工厂生产一批零件，上半月完成计划的，下半月完成计划的，这批零件还剩几分之几没有完成？
31．如图所示，由三个正方体木块粘合而成的模型，它们的棱长分别为1米、2米、4米，要在表面涂刷油漆，如果大正方体的下面不涂油漆，则模型涂刷油漆的面积是多少平方米？
32．同学们，你们是否发现市场上的易拉罐包装的饮品很多，当你饮用完毕后，你是如何处置这些小 小的易拉罐的呢 易拉罐的回收再生利用，既可以节约铝土矿，还可以节省百分之九十七的能源，对保护和美化环境有着巨大的贡献!
（1）下面是四(1)班4个月回收易拉罐情况，根据统计图完成下面的折线统计图。
月份 4 5 6 7
数量/个 23 25 26 34
（2）平均每月回收多少个易拉罐
（3）如果回收9个易拉罐可以制成2个新易拉罐，四个月回收的易拉罐可以制成多少个新易拉罐
33．如图，两摞相同规格的碗整齐地叠放在桌面上，请根据图中给的数据信息，解答下列问题：
（1）一个碗的高度是多少匣米
（2） 把这种规格的碗放进一个高度是25厘米的长方体木箱子里，最高的一摞最多可以放几个碗？
（3）在⑵的条件下，量得这种规格的碗的碗口直径是6厘米，这个长方体木箱子的底面长28厘米，宽22厘米，这个木箱子最多可以放下多少个这种规格的碗
34．如图把水壶装满水往杯子或碗里倒，正好可以倒满8杯或9碗。现在将这样的4杯水和3碗水都倒入空水壶中，水面会在什么位置？要求：用文字、算式或画图说明你的想法。
答案解析部分
1．【答案】B
【解析】【解答】解：4+1=5（个）。
故答案为：B。
【分析】从上面看到的图形决定每个小正方体的摆放位置，从其他方向看到的图形决定每个位置上小正方体的摆放个数；从三个面看到的图形就决定了物体的形状。
2．【答案】A
【解析】【解答】解：偶数有5个，小于5的数有4个，质数有4个，3的倍数有3个，则转到偶数的可能性最大。
故答案为：A。
【分析】分别写出各项中数的个数，数量多的，转到的可能性就大。
3．【答案】B
【解析】【解答】解：正方体是特殊的长方体，即长方体中包含正方体。
故答案为：B。
【分析】正方体具备长方体的特征，同时它又有自己的特征，所以正方体是特殊的长方体，长方体中包含正方体，据此可以判断。
4．【答案】B
【解析】【解答】解：组成的两位数中，偶数的可能性大。
故答案为：B。
【分析】偶数的末位数字是偶数，奇数的末位数字是奇数，而这三张卡片中有两张是偶数，所以组成的数中，偶数的可能性大。
5．【答案】C
【解析】【解答】解：3×5=15，则3和5是15的因数，又因为3和5都是质数，所以也可说3和5是15的质因数。
故答案为：C。
【分析】如果a×b=c（a、b、c都是整数），那么我们称a和b是c的因数，反过来说，我们称c为a、b的倍数。
6．【答案】C
【解析】【解答】解：1×1×3=3（cm ）
挖去后物体的表面积和原来的一样大。
故答案为：C。
【分析】在顶点处的棱长1cm的小正方体，外露它的三个面，从它的一个顶点处挖去一个棱长1cm的小正方体后，又露出与原来相同的三个面，因此表面积不变。
7．【答案】C
【解析】【解答】200÷5 =40（厘米）
40÷4=10（厘米） 10-5=5（厘米）
10×10×5=500（立方厘米）
故答案为：C
【分析】
读题可知长方体底面为正方形，通过增加的表面积求出底面周长，（增加表面积为底面周长×增加的高），进而得出底面边长和原长方体的高，最终由体积公式：长×宽×高计算出体积。
8．【答案】错误
【解析】【解答】解：分数加减法就是把分子相加减，分母相加减，说法错误。
故答案为：错误。
【分析】分数加减法：同分母分数相加减，分子加分子的和（分子减分子的差）作分子，分母不变，结果能约分的要约分；异分母分数相加减，先通分转化成同分母分数再加减。
9．【答案】错误
【解析】【解答】 2既是偶数，也是质数，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】能被2整除的数叫做偶数；不能被2整除的数叫做奇数；
一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，据此判断。
10．【答案】正确
【解析】【解答】解：一个正方体的棱长是质数，它的棱长总和一定是合数，而且还是偶数，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】正方体的棱长和=棱长×12，质数的12倍一定是合数，而且还是偶数。
11．【答案】正确
【解析】【解答】解：若干个自然数相乘（0除外），乘数都是奇数，积也是奇数。
故答案为：正确。
【分析】奇数×奇数=奇数，据此作答即可。
12．【答案】错误
【解析】【解答】解：一个长方体的长、宽、高分别扩大到原来的2倍，则它的体积也扩大到原来的8倍。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】长方体体积=长×宽×高，所以长方体体积扩大的倍数是长宽高分别扩大倍数的立方倍。
13．【答案】错误
【解析】【解答】解：一个正方体棱长扩大3倍，那么现在的体积是原来体积的3×3×3=27倍。
故答案为：错误。
【分析】正方体的体积=棱长×棱长×棱长，当正方体棱长扩大3倍时，现在正方体的体积=（棱长×3）×（棱长×3）×（棱长×3）=棱长×棱长×棱长×27=原来正方体的体积×27。
14．【答案】错误
【解析】【解答】解：因为14(7，7)，放在天平上称，可找出有次品的一组，再把7分成(3，3，1)，然后再把3个一组的放在天平上称，如平衡，则1个1组的是次品，这样需要2次；如不平衡，可再把3分成(1，1，1)，再放在天平上称，可找出次品，这样需要3次所以至少3次保证可能找出这个次品。所以有14个形状、大小一样的红球，其中有1个质量较轻是不合格产品，用天平称2次一定找不出合格产品说法错误。
故答案为：错误
【分析】用天平称14个球称3次能保证找到次品，但要注意特殊情况，即称2次找到次品，所以用天平称2次一定找不出合格产品的说法是错误的。
15．【答案】错误
【解析】【解答】 一盒糖果，吃了它的 后，又添进 千克，结果不一定与原来同样多，原说法错误。
故答案为：错误。
【分析】两个的“单位1”不同，所以结果不一定和原来一样多。
16．【答案】平移；轴对称；顺时针；90；逆时针；90
【解析】【解答】解：图形A要变换为图形B需要通过平移得到；图形B要变换为图形C，如果不能平移得到，也不能通过旋转得到，可以通过轴对称得到；图形D可以看作是图形C绕O点顺时针方向旋转90°得到的，也可以看作是图形E绕O点逆时针方向旋转90°得到的。
故答案为：平移；轴对称；顺时针；90；逆时针；90。
【分析】直角=90度，依据平移与旋转的特征，以及对顺时针、逆时针的认识填空。
17．【答案】10；15；4；30；2；5
【解析】【解答】解：==；
==；
==；
==；
=2÷5。
故答案为：10；15；4；30；2；5。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。
分数与除法的关系，被除数作分子，除数作分母。
18．【答案】358020
【解析】【解答】解：能被3，4，5整除说明它是60的倍数，
所以末位必然是0，倒数第二位必然是偶数，
3+5+8=16
要尽可能小，应该让倒数第三位为零，
那么倒数第二位最小为2，才能使得各位数字和是3的倍数。
故这个数最小是358020
故答案为：358020
【分析】本题是一道关于2、3、5的倍数特征的题目，解题的关键是掌握2、3、5的倍数特征；能被3，4，5整除说明它是3，4，5的最小公倍数60，进而可得末位必然是0，倒数第二位必然是偶数；要尽可能小，应该让倒数第三位为零，接下来结合3的倍数特征进行解答即可。
19．【答案】毫升；立方分米；立方米
【解析】【解答】解： 一瓶矿泉水的容量约350毫升；
一个苹果的体积约0.5立方分米；
一台箱式货车的容积约8 立方米。
故答案为：毫升；立方分米；立方米。
【分析】体积常用的单位有立方厘米、立方分米、立方米；容积常用的单位有升、毫升，根据实际情况选择合适的单位。
20．【答案】；
【解析】【解答】解：第一问：2÷7=；
第二问：2÷（7+5-2）=。
故答案为：；。
【分析】第一问：用既有小猫又有小狗的同学人数除以有小猫的同学人数即可；
第二问：这些同学有（7+5-2）人，用除法计算既有小猫又有小狗的同学占这些同学的几分之几。
21．【答案】不亮
【解析】【解答】解：小明连续摁了21次开关，这时灯是不亮着。
故答案为：不亮。
【分析】一盏灯正亮着，突然停电了，当来电时，等还是亮着的；按1次开关灯关着，按2次开关灯亮着，所以按偶数次开关，灯是亮着的，按奇数次开关，灯是不亮的。
22．【答案】56
【解析】【解答】假设这两个数分别是8a和8b(a、b是互质数)根据题意，我们有：8ab=96这样我们得到ab=12
由于a、b是互质数，所以a、b的可能取值有1，12和3，4。所以，这两个数的可能取值是：8x1=8，8x12=96，8不是两位数，不符合要求。或者8x3=24，8x4=32所以，这两个数的和是24+32=56。
故答案为：56
【分析】假设这两个数分别是8a和8b(a、b是互质数)，然后根据最小公倍数的定义，我们可以列出方程求解.
23．【答案】
【解析】【分析】根据分数加法和减法的计算法则即可解答。
同分母分数加减法计算方法：同分母分数相加减，只把分子相加减，分母不变。
异分母分数加减法计算方法：先通分，然后按照同分母分数加减法的的法则进行计算。
24．【答案】解：4.2×3.6＋42×0.64
=4.2×3.6+4.2×6.4
=4.2×（3.6+6.4）
=4.2×10
=42
－＋－
=（+）-（+）
=1-1
=0
123.7×－23.7×
=（123.7-23.7）×
=100×
=
（＋） ＋（－）
=+
=
【解析】【分析】观察数据可知，先将4.2×3.6＋42×0.64变成4.2×3.6+4.2×6.4，再利用乘法分配律简算；
观察数据可知，调换加减法的顺序，将同分母分数先加减，这样计算简便；
观察数据可知，此题应用乘法分配律简算；
观察算式可知，先同时计算两个小括号里面的算式，再相加。
25．【答案】解：
解：
【解析】【分析】（1）根据等式的性质，等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；在方程中等式两边同时减去，得出x的值；
（2）先计算括号内的值，然后依据等式的性质(等式两边同时加上同一个数，等式仍然成立)，在方程两边同时加上得到x的值。
26．【答案】解：
【解析】【分析】做旋转后的图形：旋转后图形的位置改变，转动的中心点、形状、大小不变。因此画图时，先弄清楚旋转的方向和角度，找准关键线段旋转后的位置，据此作图。
27．【答案】解：5÷48＝
答：戴近视眼镜的人数占全班人数的。
【解析】【分析】已知全班人数是48人，戴近视眼镜的有5人，所以根据整数除法和分数的关系，用戴近视镜的人数除以全班人数，即可求出戴近视镜的人数占全班人数的分率。
28．【答案】解：1-（++）
=1-（++）
=1-
=
答：懒羊羊可以种这块地的。
【解析】【分析】将这块地整体看作单位1，懒羊羊可以种这块地的几分之几=1-喜羊羊、美羊羊、暖羊羊分别种这块地的几分之几的和，代入数值计算即可。异分母分数加减法则，先通分变成同分母分数，再根据同分母分数加减法则计算即可。
29．【答案】解：最小的合数是4，最小的质数是2，这个带分数是，这个带分数化成假分数是==。
【解析】【分析】最小的合数是4，最小的质数是2，这个带分数的整数部分是4，分数部分是，写成带分数是；带分数化成假分数，用整数部分的数×分母＋分子作为假分数的分子，分母不变。
30．【答案】解：1--
=-
=
答：这批零件还剩没有完成。
【解析】【分析】这批零件还剩下没有完成的分率=单位“1”-上半月完成计划的分率-下半月完成计划的分率。
31．【答案】解：4×4=16（平方米）
1×1×4+2×2×4+4×4×4
=4+16+64
=84（平方米）
16+84=100（平方米）
答：模型涂刷油漆的面积是100平方米。
【解析】【分析】我们把上面的小正方体想象成是可以向下“压缩”的，“压缩”后我们发现：小正方体的上面与大正方体上面中的阴影部分合在一起，正好是大正方体的上面.这样这个立体图形的表面积就可以分成这样两部分：上面的方向：大正方体的一个面；四周方向（左右、前后方向）：小正方体的四个侧面，大正方体的四个侧面。据此作答即可。
32．【答案】（1）解：
（2）解：（23+25+26+34）÷4
=108÷4
=27（个）
答：平均每月回收27个易拉罐。
（3）解：34÷9=3（个）......7（个）
3×2+1=6+1=7（个）
答：四个月回收的易拉罐可以制成7个新易拉罐。
【解析】【分析】（1）单式折线统计图绘制法：先找出所有点的位置，再依次连线，并在点上面标上数字；
（2）四个月回收的易拉罐的和÷4=平均每月回收的易拉罐个数；
（3）34里面含有3个9，可以制成6个新易拉罐，余下的7个易拉罐还可以制成1个新易拉罐，一共能制成7个新易拉罐。
33．【答案】（1）解：（15－10.5）÷（7－4）
=4.5÷3
=1.5（厘米）
10.5－1.5×（4－1）
=10.5－1.5×3
=10.5－4.5
=6（厘米）
答：一个碗的高度是6厘米。
（2）解：设最高的一摆最多能摆下x个碗。
6+1.5×（x-1）=25
6+1.5x-1.5=25
x=
x13
答：最多可以放13个碗。
（3）解：28÷64（个）
22÷63（个）
4×3×13
=12×13
=156（个）
答：这个木箱子最多可以放下156个这种规格的碗。
【解析】【分析】（1）看图可知：高的一摞碗的高度－矮的一摞碗的高度=高的一摞比矮的一摞多的碗摞起来的高度，高的一摞碗的数量－矮的一摞碗的数量=高的一摞碗比矮的一摞多摞起来的碗的数量，（高的一摞碗的高度－矮的一摞碗的高度）÷（高的一摞碗的数量－矮的一摞碗的数量）=摞起来的一个碗的高度，矮的一摞碗中摞起来的碗的数量×摞起来的一个碗的高度=摞起来的碗的高度，矮的一摞碗的高度－矮的一摞碗中摞起来的碗的数量×摞起来的一个碗的高度=一个碗的高度；
（2）根据第（1）题的分析可得：一个碗的高度+摞起来的一个碗的高度×（摞起来的碗的数量－1）=木箱子的高度，据此关系式设最高的一摆最多能摆下x个碗，列方程解答即可，注意因为是放东西，碗要完整放入所以最后结果要采用去尾法求近似数；
（3）根据题意可得：长÷碗口直径=长可以放的碗的数量，宽÷碗口直径=宽可以放的碗的数量，长可以放的碗的数量×宽可以放的碗的数量×高可以放的碗的数量=这个木箱子可以放的碗的数量，计算结果同样都要采用去尾法求近似数。
34．【答案】解：4÷8＋3÷9
=＋
=
答：水面会在水壶高度的处。
【解析】【分析】4杯水占水壶容积的，3碗水占水壶容积的，现在将这样的4杯水和3碗水都倒入空水壶中，占这个水壶容积的，所以水面会在水壶高度的处。
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