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北师大版六年级下册数学期末专题训练：解答题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、解答题
1．做一个圆柱形油桶，油桶的底面直径40厘米，高5分米，做这样的一个油桶需要多少铁皮？每升油重0.85千克，这个油桶可装多少千克油？
2．把一个长50厘米，宽10厘米，高20厘米的长方体钢坯铸造成底面直径为20厘米的圆柱形钢柱，圆柱形钢柱有多高？（结果保留2位小数）
3．一个车间生产零件的情况如下表．
每小时生产数量/个 800 400 200 100 50
生产时间/时 1 2 4 8 16
(1)写出几组对应的每小时生产数量和生产时间的积，并比较大小．
(2)这个积表示的是什么？
(3)每小时生产数量和生产时间成反比例吗？为什么？
4．圆的面积与半径成正比例吗？
5．圆柱有几个面？
6．工作总量一定，工作效率和工作时间是什么关系？
7．我校“小小厨艺班”兴趣小组要求每个学生做一个薯片筒。底面直径为10厘米，长为20厘米，制作50个这样的薯片筒，至少需要多大面积的纸板？
8．糖果厂包装一批糖果，每袋糖果的粒数和装的袋数如下表．
每袋的粒数 12 15 20 24
装的袋数 50 40 30 25
9．
她能在30分内打完这篇稿子吗？
10．一个数和它的3倍成正比例关系吗？为什么？
11．根据乘法算式5x＝6y，你能写出几个不同的比例？（最多可以写出8个哟）
12．搜救船发现以本船为中心在某海域失事的船只P的位置如图，请用学过的知识，报告船只P的位置。
13．一幅地图中甲、乙两地的图上距离为4厘米，其实际距离是20米，算一算这幅地图的比例尺。
14．工地要运72吨水泥，如果每天运的吨数分别是72、36、24、18……各需要多少天？把下表填写完整．
每天运的数量/吨 72 36 24 18 12 9
时间/天 1 2 3
(1)题中那两个量是相依变化的？
(2)相对应的两个数的乘积各是什么？
(3)这个乘积表示的是什么？你能用式子表示它与每天运的吨数和需要的天数之间的关系吗？
(4)每天运的吨数和需要的天数成反比例吗？为什么？
15．按要求画一画，填一填。
（1）画出①号图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。
（2）将②号图形向右平移4格，画出平移后的图形。
（3）③号图形中，A点可以用数对（ ）表示，画出③号图形绕A点逆时针旋转90°后的图形。
16．沙场有一堆沙，量得底面周长是25.12米，高3米，如果每立方米的沙重1.2吨，用载重10吨的卡车几次运完？
17．判断两种量是不是成比例，成什么比例，并说明理由．
总路程一定，已行的路程与未行的路程．
18．一列火车匀速行驶，时间和路程的关系如下表．
时间/时 1 2 3 4 5 6
路程/千米 90
（1）把上表填完整．
（2）表中有哪两种变化的量？这两种量是怎样变化的？
（3）火车行驶的路程与所需时间是否成正比例？为什么？
19．寒冷的冬天来临，许多动物都要冬眠。蛇、熊、青蛙就需要冬眠来度过冬天。蛇的冬眠时间是180天，熊的冬眠时间约是蛇的，青蛙的冬眠时间与熊的冬眠时间的比约是5∶4。青蛙的冬眠时间大约是多少天？
20．有一个长方体水池，长12米，宽8米，深4.5米。现用一台抽水机从河里往水池里放水，每分钟放水16m ，多长时间放满水池？
21．购买笔记本的数量和总价的关系如下表：
数量/本 1 2 3 4 5 6 ……
总价/元 2 4 6 ……
从上表可知， 不变，购买笔记本的数量和总价成 比例。
22．已知一个圆柱体与一个圆锥体高相等，且圆锥与圆柱的体积之比是1：3，圆锥的底面积是10平方米．圆柱的底面积是多少？
23．一根圆柱形的木料，截去10cm长的一小段后，剩下圆柱形木料的表面积比原来减少了62.8平方厘米。这根木料的底面积是多少平方厘米？
24．一段圆柱形木料，如果截成两个小圆柱，它的表面积就增加628平方厘米，如果沿着直径劈成两个半圆柱，它的表面积就增加240平方厘米，求这段圆柱形木料的表面积．
25．把一块底面积是360cm2、高7.5cm的圆锥形钢材熔铸成一段方钢，横截面是边长3cm的正方形方钢的长是多少？
26．只列式不计算
（1）在同一时间测得标杆高2米，影长1.6米，测得旗杆的影长24米，求国旗杆的高是多少米？
（2）王老师把2500元钱存入银行，定期三年，年利率是2.70%，利息税为20%，到期时可以拿到多少钱？
（3）将一个三角形的小旗绕旗杆旋转一周，可以形成一个形体．这个形体的体积是多少立方厘米？（单位：厘米）
（4）一台压路机的滚筒长1.5米，直径是0.8米，这台压路机滚动10周压过的路面是多少平方米？
27．一个圆柱体底面周长是25.12厘米，高24厘米，把它切削成一个最大的圆锥体，切削去的体积是多少立方厘米？
28．在如图边长4厘米的正方形中画一个最大的圆，标出圆心．
（2）如果以所画的圆为底面，用纸板做一个高为9厘米的圆锥，这个圆锥的体积是多少？
29．张师傅要把一个底面直径为4分米，高是9分米的圆柱体切成最大的圆锥，这个圆锥的体积是多少立方分米？
30．用比例解决问题．
一辆汽车2小时行驶130千米．照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5小时．甲、乙两地相距多少千米？
31．把一个铅圆锥浸入一个底面周长是12.56米，高6米的圆柱形水池．水面上升了3分米．铅圆锥的体积是多少？
32．比与除法、分数之间的关系．
除法 ÷（除号）
分数 分母
比 前项 比值
33．把一个直径是6厘米，高是10厘米的圆柱木料加工成一个最大的圆锥，加工后要去掉多少立方厘米的木料？
34．制作一个底面直径20cm、长50cm的圆柱形通风管，至少要用多少平方厘米铁皮？
35．一圆柱底面半径是5厘米，高5厘米，求侧面积和表面积．
36．（1）图中三角形A三个顶点的位置用数对表示是（ ）（ ）（ ）。
（2）画出图形A向右平移10格后得到的图形B；然后再以MN为对称轴，画出图形B的轴对称图形。
（3）按1∶2的比画出图形A缩小后的图形。
37．一个棱长是4分米的正方形容器装满后，倒入一个底面积是12平方分米的圆锥体容器里正好装满．这个圆锥的高是多少分米？
38．一根长3米的圆柱形钢材截成三段后，表面积比原来增加12.56平方米，则原来圆柱的表面积是多少？
39．如图，有一个下面是圆锥、上面是圆柱的容器，圆锥的高是6cm，圆柱的高是8cm，从圆锥的尖到容器里的液面高是11cm。当将这个容器倒过来放平时，容器里的液面高是多少厘米？
40．两地相距3600米，甲、乙两人同时从这两地相向而行，15分钟相遇。如果甲将自己的速度提高，乙将自己的速度降低，再从两地同时相向出发，则两人12分钟相遇。那么乙单独行完全程需要多少分钟？
《北师大版六年级下册数学期末专题训练：解答题》参考答案
1．87.92平方分米，53.38千克
【分析】首先分清制作一个圆柱形油桶，需要计算几个面的面积：侧面积加上两个底面积，根据圆柱表面积公式和体积（容积）公式，列式解答。
【详解】40厘米＝4分米
3.14×4×5＋3.14××2
＝12.56×5＋3.14×22×2
＝62.8＋3.14×4×2
＝62.8＋12.56×2
＝62.8＋25.12
＝87.92（平方分米）
0.85×3.14××5
＝0.85×3.14×22×5
＝0.85×3.14×4×5
＝0.85×3.14×20
＝0.85×62.8
＝53.38（千克）
答：做这样的一个油桶需要87.92平方分米铁皮，每升油重0.85千克，这个油桶可装53.38千克油。
【点睛】解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关图形的体积（容积）或面积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决。
2．31.85厘米
【分析】根据题意可知，把长方体的钢坯锻造成圆柱体，形状变了，但体积不变。根据长方体的体积公式：V＝abh求出圆柱形钢柱的体积，然后用圆柱形钢柱的体积除以圆柱的底面积即可，最后根据四舍五入法保留两位小数即可。
【详解】50×10×20÷[3.14×（20÷2）2]
＝500×20÷[3.14×102]
＝10000÷[3.14×100]
＝10000÷314
＝31.85（厘米）
答：圆柱形钢柱高31.85厘米。
【点睛】此题解答关键是明确：把长方体的钢板锻造成圆柱体，虽然形状变了，但体积不变；根据长方体、圆柱的体积公式解答。
3．答：(1)800×1=400×2=200×4=100×8=50×16，
所以它们的乘积是相等的．
(2)这个积表示工作总量．
(3)每小时生产数量和生产时间的乘积等于工作总量，且工作总量是一定的，所以每小时生产数量和生产时间成反比例．
【详解】当两个量的乘积一定时，这两个量成反比．
4．不成正比．
【详解】略
5．3个面
【详解】根据对圆柱的认识，认真观察圆柱，并且熟练掌握面，平面，曲面等概念是解题的关键。圆柱由3个面构成，两个底面是平面，侧面是曲面。
6．答：工作效率×工作时间=工作总量，所以因为乘积一定，工作效率和工作时间成反比．
【详解】当y×x=k(一定)时，说明x和y成反比，即判断两个量是否成反比就是判断这两个量的乘积是否一定．
7．39250平方厘米
【分析】根据圆柱的表面积公式：表面积＝底面积×2＋侧面积，代入数据，求出做一个薯片筒需要纸板的面积，再乘50，即可解答。
【详解】[3.14×（10÷2）2×2＋3.14×10×20]×50
＝[3.14×52×2＋31.4×20]×50
＝[3.14×25×2＋628]×50
＝[78.5×2＋628]×50
＝[157＋628]×50
＝785×50
＝39250（平方厘米）
答：至少需要39250平方厘米的纸板。
8．答：装的袋数与每袋的粒数是两个相关联的量，装的袋数随着每袋粒数的变化而变化，它们有如下关系：12×50=600(粒)，15×40=600(粒)，24×25=600(粒)，
即装的袋数与每袋粒数的积一定，所以每袋粒数与装的袋数成反比例．
【详解】当y×x=k(一定)时，说明x和y成反比．这里的k实际上就是指糖果的总数，是一个定量，为600粒．
9．不能
【分析】已知1分最多能打49字，那么30分内最多可以打（49×30）字；计算49×30时，把49估成50，转化成计算50×30，计算出打的字数与1528进行比较，如果估大了还小于1528，那么实际打的字就小于1528。
【详解】把49看作50；
50×30＝1500（字）
1500＜1528
49×30＜50×30，所以49×30＜1528。
答：她不能在30分内打完这篇稿子。
10．成正比例；比值一定。
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
【详解】答：一个数和它的3倍成正比例关系，因为它们的比值一定。
假设这个数是3，它的3倍是3×3＝9
9÷3＝3
假设这个数是9，它的3倍是3×9＝27
27÷9＝3
它们的比值一定，因此一个数和它的3倍成正比例关系。
【点睛】本题考查了正比例的意义，熟练掌握正比例的意义是解题的关键。
11．5∶6＝y∶x；5∶y＝6∶x；x∶6＝y∶5；x∶y＝6∶5
6∶5＝x∶y；6∶x＝5∶y；y∶x＝5∶6；y∶5＝x∶6
【分析】根据比例的基本性质：两个内项的乘积等于两个外项的乘积，把乘积的形式转化为比例的形式。
【详解】因为5x＝6y，所以①5∶6＝y∶x；②5∶y＝6∶x；③x∶6＝y∶5；④x∶y＝6∶5；
⑤6∶5＝x∶y；⑥6∶x＝5∶y；⑦y∶x＝5∶6；⑧y∶5＝x∶6。
【点睛】熟练掌握比例的基本性质是解题的关键，属于基础知识。
12．见详解
【分析】以本船为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际的100海里，量得船只P与本船相距2厘米，那么实际相距（2×100）海里，结合方向、角度和距离得出船只P与本船的位置关系。
【详解】2×100＝200（海里）
船只P在本船的东偏北30°（或北偏东60°）方向上200海里处。
13．1∶500
【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，解答即可。
【详解】20米＝2000厘米
4∶2000＝1∶500
答：这幅地图的比例尺是1∶500。
【点睛】此题考查了比例尺的意义，换算单位解答即可。
14．答：
每天运的数量/吨 72 36 24 18 12 9
时间/天 1 2 3 4 6 8
（1）每天运的数量和时间是相依变化的量．
(2)相对应的两个数的乘积都是72．
(3)这个乘积表示的是要运水泥的总吨数．
运水泥的总吨数、每天运的吨数和需要的天数之间有如下关系：
每天运的吨数×需要的天数=要运水泥的总吨数．
(4)每天运的吨数和需要的天数之间是两个相关联的量，需要的天数随着每天运的吨数变化而变化，它们有如下关系：
每天运的吨数×需要的天数=要运水泥的总吨数(一定)，
即积一定，所以每天运的吨数和需要的天数成反比例．
【详解】当y×x=k(一定)时，说明x和y成反比．这里的k是指要运水泥的总吨数，是一个定量，为72吨．
15．（1）（2）见详解
（3）（14，1），图见详解
【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出图形的关键对称点，依次连结即可补全这个轴对称图形；
（2）把图中三角形的各顶点分别向右平移4格，然后顺次把各个顶点连接起来即可；
（3）数对的第1个数表示列，第2个数表示行；根据旋转的特征，梯形绕点A逆时针旋转90°，点A的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
【详解】（1）
（2）见上图；
（3）③号图形中，A点可以用数对（14，1）表示，图见（1）。
【点睛】本题主要考查学生对轴对称、平移、旋转和用数对表示位置知识的掌握和灵活运用。
16．7次
【详解】试题分析：先根据圆的周长公式求得圆锥的底面半径，再根据圆锥的体积公式求得沙堆的体积，从而求得沙堆的重量即可．
解：25.12÷3.14÷2=4（米），
3.14×42×3÷3=50.24（立方米），
50.24×1.2=60.288（吨），
60.288÷10≈7（次）．
答：用载重10吨的卡车7次运完．
点评：考查了圆锥的体积，整数、小数复合应用题，注意本题求得的商运用进1法．
17．不成任何比例关系
【详解】试题分析：判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
解：所走路程和剩下路程虽然是两种相关联的量，但是所走路程与剩下路程相加是总路程，它们是加数、加数与和的关系．它们的比值和乘积都不是一定的，所以已行的路程和剩下的路程不成任何比例关系．
点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
18．（1）解：90×2=180(千米)，90×3=270(千米)，90×4=360(千米)，90×5=450(千米)，90×6=540(千米)
时间与路程.路程随时间的变化而变化，速度不变.
（2）解：成正比例，因为速度一定，也就是路程与时间的商一定.
【详解】(1)因为匀速行驶，所以速度是不变的，用速度乘时间，分别求出路程并填表即可；
(2)根据速度、时间、路程之间的关系判断路程与时间的商一定还是积一定，如果商一定就成正比例，如果积一定就成反比例，否则不成比例.
19．150天
【分析】先用180×得到熊的冬眠时间，然后设青蛙的冬眠时间为x天，然后根据青蛙的冬眠时间与熊的冬眠时间的比约是5∶4，列比例式即可。
【详解】解：设青蛙的冬眠时间为x天。
180×＝120（天）
x∶120＝5∶4
4x＝120×5
4x÷4＝600÷4
x＝150
答：青蛙的冬眠时间为150天。
【点睛】本题主要考查一个数的几分之几是多少以及比例式的应用，利用数量关系列式做题。
20．27分钟
【分析】根据长方体的体积（容积）公式：V＝abh，代入数据，即可求出水池的体积，再用水池的体积除以每分钟放水的体积，解答即可。
【详解】12×8×4.5÷16
＝96×4.5÷16
＝432÷16
＝27（分钟）
答：27分钟放满水池。
【点睛】本题考查长方体的体积（容积）公式的灵活运用。
21．8；10；12；笔记本的单价；正
【分析】两个相关联的量，若它们的比值一定，则它们成正比例关系；再根据总价÷数量＝单价，先分别用除法求出前三组对应数据的商，可以发现：笔记本的单价不变，则购买笔记本的数量和总价成正比例。
【详解】因为2÷1＝2，4÷2＝2，6÷3＝2，所以4×2＝8，5×2＝10，6×2＝12；
数量/本 1 2 3 4 5 6 ……
总价/元 2 4 6 8 10 12 ……
从上表可知，笔记本的单价不变，购买笔记本的数量和总价成正比例。
22．10平方米
【详解】试题分析：因为等底等高的圆锥的体积是圆柱的体积的，这里圆柱体与圆锥体的高相等，圆锥体的体积是圆柱体的，所以它们的底面积一定相等，据此即可解答．
解：因为等底等高的圆锥的体积是圆柱的体积的，
所以这个圆柱体与圆锥体的底面积相等，都是10平方米，
答：圆柱体的底面积是10平方米．
点评：此题主要考查等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用．
23．3.14平方厘米
【分析】根据题干，切割后表面积减少了高为10厘米的圆柱的侧面积，由此利用减少的表面积62.8平方厘米，即可求出这个圆柱的底面半径，再利用圆的面积公式计算得出圆柱的底面积。
【详解】62.8÷10＝6.28（厘米）
半径：6.28÷2×3.14＝1（厘米）
底面面积：3.14×1×1＝3.14（平方厘米）
答：这根木料的底面积是3.14平方厘米。
【点睛】本题考查圆柱的相关知识，关键是利用减少的面积求出圆柱的底面半径。
24．1004.8平方厘米
【详解】试题分析：由题意可知：沿横截面截成两段后，会增加2个面的面积，也就等于木料的2个底面积，；沿着直径劈成两个半圆柱体，则增加两个长为木料的高，宽为底面直径的长方形的面积，增加的面积已知，从而可以求出一个面的面积，进而求出木料的高度，从而求出木料的表面积．
解：设底面半径为r，
木料的高：240÷2÷2r，
=120÷2r，
=（厘米）；
木料的表面积：
628+2×3.14×r×，
=628+376.8，
=1004.8（平方厘米）；
答：原来圆柱体的表面积是1004.8平方厘米．
点评：解答此题关键是明白：不论横着切还是纵着切，要弄明白增加的部分是什么图形，从可以解决问题．
25．100厘米
【详解】试题分析：根据题意可知，把圆锥形过程熔铸成长方体，只是形状变了，但是体积不变．因此先根据圆锥的体积公式：v=sh，求出钢材的体积，再根据长方体的体积公式：v=sh，用体积除以长方体的底面积即可．
解：7.5÷（3×3），
=900÷9，
=100（厘米）；
答：方钢的长是100厘米．
点评：除以主要考查圆锥的体积公式、长方体的体积公式的灵活运用．
26．（1）设国旗杆的高为x米，
24：x=1.6：2；
（2）2500+2500×2.70%×3×（1﹣20%）；
（3）×3.14×62×8；
（4）3.14×0.8×1.5×10．
【详解】试题分析：（1）在同一时间物体的影长与物体的高度成正比例，根据：国旗影长：国旗杆高=标杆影长：标杆高，即可列出比例解答．
（2）到期时可以拿到多少钱，是指本金和税后利息，利息=本金×利率×时间，利息税是20%，税后利息就占利息的（1﹣20%），本金+税后利息就是到期时拿到的钱；
（3）将一个三角形的小旗绕旗杆旋转一周，可以形成一个形体，是圆锥体，根据圆锥的体积=×底面积×高，即可列出算式；
（4）要知道压路机滚动一周压过的路面就是指圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积=底面周长×高，即可列出算式．
解：（1）设国旗杆的高为x米，
24：x=1.6：2；
（2）2500+2500×2.70%×3×（1﹣20%）；
（3）×3.14×62×8；
（4）3.14×0.8×1.5×10．
点评：此题考查了正、反比例的应用，利息的应用，圆锥的体积，圆柱的侧面积等知识．
27．803.84立方厘米
【详解】试题分析：把圆柱切削成一个最大的圆锥体，则圆锥体与原圆柱等底等高，所以圆锥的体积等于原圆柱的体积的，则削掉部分的体积就是原圆柱的1﹣=，据此只要求出原圆柱的体积即可解答：根据底面周长先求出底面半径，再利用圆柱的体积=πr2h计算即可解答．
解：25.12÷3.14÷2=4（厘米），
3.14×42×24×（1﹣），
=3.14×16×24×，
=803.84（立方厘米），
答：削掉部分的体积是803.84立方厘米．
点评：此题主要考查等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用．
28．（1）见解析；（2）37.68立方厘米
【详解】试题分析：（1）正方形内最大圆的直径是这个正方形的边长，由此可以画图；
（2）根据圆锥的体积=sh进行计算即可得到答案．
解：（1）如图如下：
（2）3.14×（4÷2）2×9×，
=12.56×9×，
=37.68（立方厘米），
答：这个圆锥的体积是37.68立方厘米．
点评：解答此题的关键是确定正方形内最大圆的直径，然后再利用圆锥的体积进行计算即可．
29．37.68立方分米
【详解】试题分析：根据圆柱内最大的圆锥的特点可得：这个最大的圆锥与圆柱是等底等高的，由此利用圆锥的体积公式即可解答．
解：×3.14×（4÷2）2×9，
=3.14×4×3，
=37.68（立方分米），
答：这个圆锥的体积是37.68立方分米．
点评：此题考查圆锥的体积公式的计算应用，抓住圆柱内最大的圆锥与原圆柱等底等高的特点，即可解到此类问题．
30．325千米
【分析】根据题意，速度是一定的，即路程与时间的比一定，所以可列比例为
130:2=x:5，解得甲、乙两地相距325千米．
【详解】解：设甲、乙两地相距x千米．
130:2=x:5
2x=5×130
x=325
答：设甲、乙两地相距325千米．
31．3.768立方米
【详解】试题分析：把一个铅圆锥浸入一个底面周长是12.56米，高6米的圆柱形水池，铅圆锥的体积就等于上升的水的体积，上升的水的形状是圆柱体形的，周长是12.56米，高3分米，首先要统一单位，可把3分米化成0.3米，然后根据底面周长求出底面半径，求出底面积后在乘高可得上升的水的体积，即铅圆锥的体积．
解：3分米=0.3米，
12.56÷3.14÷2=2（米），
3.14×22×0.3，
=12.56×0.3，
=3.768（立方米），
答：铅圆锥的体积是3.768立方米．
点评：此题主要考查某些实物体积的测量方法，以及圆柱体的体积、圆的半径、面积的求法，上升的水的体积，即铅圆锥的体积．
32．
除法 被除数 ÷（除号） 除数 商
分数 分子 ﹣（分数线） 分母 分数值
比 前项 ：（比号） 后项 比值
【详解】试题分析：根据除法、分数、比之间的关系，除法中的被除数相当于分数中的分子、比的前项，除号相当于分数中的分数线、比号，除数相当于分数中的分母、比的后项，商相当于分数值，比值．
解：根据分析填表如下：
点评：本题是考查除法、分数、比之间的关系，属于基础知识．
33．188.4立方厘米
【详解】试题分析：把一个圆柱体木头削成一个最大的圆锥体，则削成的圆锥与圆柱的底面积和高都相等，这时的圆锥最大，我们知道等底等高的圆锥的体积是圆柱体体积的，所以削去部分是圆柱体的（1﹣），据此利用圆柱的体积公式即可解答．
解：6÷2=3（厘米），
3.14×32×10×（1﹣），
=3.14×90×，
=188.4（立方厘米）；
答：加工后要去掉188.4立方厘米的木料．
点评：本题考查的知识点有求圆柱、圆锥的体积，分数的乘、除应用题等．
34．3140平方厘米
【分析】根据圆柱体的侧面积公式：侧面积＝底面周长×圆柱体高，即可解答。
【详解】3.14×20×50
＝3.14×1000
＝3140（平方厘米）
答：至少需要3140平方厘米的铁皮。
【点睛】此题主要考查学生对圆柱体表面积的理解情况，此题有些特殊，没有两个底面，所以只需求出侧面积即可。
35．侧面积是157平方厘米，表面积是314平方厘米
【详解】试题分析：圆柱的侧面积=底面周长×高，表面积=底面面积×2+侧面积，依此列式求解即可．
解：3.14×5×2×5
=3.14×50
=157（平方厘米）；
3.14×52×2+157
=157+157
=314（平方厘米）．
答：侧面积是157平方厘米，表面积是314平方厘米．
点评：考查了圆柱的侧面积、表面积的计算，是基础题型，比较简单．
36．（1）（2，3）（6，3）（6，5）
（2）见详解
（3）见详解
【分析】试题分析： （1） 数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此即可表示出三角形A的三个顶点的数对位置；
（2）根据图形平移的方法，先把三角形A的三个顶点分别向右平移10格，再依次连接起
来即可得出平移后的三角形B，再利用轴对称图形的性质：对称点的连线被对称轴垂直平
分，画出以MN为对称轴的轴对称图形B’即可解。
（3）根据图形放大与缩小的方法，把这个图形按1： 2缩小，就是这个图形的各边分别缩小到原来的，据此即可画图.
【详解】（1）（2，3）（6，3）（6，5）
（2）
（3）
【点睛】此题考查了数对表示位置的方法以及运用平移、放大与缩小和轴对称图形的性质进行图形变换的方法。
37．16分米
【分析】要求圆锥的高，就要知道圆锥的体积和底面积，圆锥的底面积已知，二圆锥的体积又等于正方体的体积，经计算得到64立方分米．用体积除以底面积再除以三分之一即是圆锥的高．
【详解】正方体容器的容积为：4×4×4＝64（立方分米）
圆锥体的高为：64÷12÷＝16（分米）
答：这个圆锥的高是16分米．
38．25.12平方米
【详解】已知圆柱形钢材被截成3段，所以该圆柱形钢材多了4个横截面，并且每个横截面都是面积相等的圆形．所以，增加的12.56平方米，告诉我们，每个横截面的面积是3.14平方米，也就是底面圆的面积是3.14平方米．由圆的面积公式可以求得底面圆的半径为1米,底面周长为6.28米，侧面积为18.84平方米，再由圆柱的表面积计算公式可知：原来圆柱的表面积为25.12平方米
39．7厘米
【分析】根据等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，所以先把圆锥内6厘米深的水倒入圆柱中，即为高6÷3＝2厘米的水的体积，原来圆柱内水的高度为11－6＝5厘米，当将这个容器倒过来放平时，容器里的液面高是5＋2＝7（厘米）。据此解答。
【详解】6÷3＋（11－6）
＝2＋5
＝7（厘米）
答：容器里的液面高是7厘米。
【点睛】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用，这里关键是找出圆锥内高6厘米的水的是指在圆柱内高度为2厘米的水的体积。
40．50分钟
【分析】根据速度和＝路程和÷相遇时间，用即可求出原来两人的速度和，也就是米/分；用即可求出变化后的速度和，也就是米/分，假设乙原来每分钟行x米，则甲原来每分钟行米；如果甲将自己的速度提高，也就是甲现在的速度是原来的，把甲原来的速度看作单位“1”，根据分数乘法的意义，可知甲变化后的速度是；如果乙将自己的速度降低，也就是乙现在的速度是原来的，把乙原来的速度看作单位“1”，根据分数乘法的意义，可知乙变化后的速度是，甲现在的速度＋乙现在的速度＝米/分，据此可列方程为，然后解出方程即可，进而求出用全程除以乙的速度，即可求出乙单独行完全程需要的时间。
【详解】（米/分）
（米/分）
解：设乙每分钟行x米，则甲每分钟行米。
（分）
答：乙单独行完全程需要50分钟。
【点睛】本题可用列方程解决问题，关键是逐步分析，找到速度如何变化以及速度、路程和时间三者之间的关系。
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