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北师大版六年级下册数学期末专题训练：判断题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、判断题
1．图形旋转有三个关键要素，一是旋转的中心点，二是旋转的方向，三是旋转的度数。( )
2．人的身高和跳的高度成正比例。 ( )
3．一种昆虫的实际长度是4mm，用4∶1的比例尺把它画在图纸上，应画1mm。( )
4．一个圆柱体有无数条高。( )
5．已知4∶m＝n∶9，则mn＝36。( )
6．将绕点О沿顺时针方向旋转90°，得到。( )
7．比例尺是一把尺子。( )
8．一幅地图上的2cm表示实际距离6km，这幅地图的比例尺是1∶300000。( )
9．如图线段AB绕点A顺时针方向旋转90°得到线段AB’。( )
10．人的长相和人的体重是相关联的量。( )
11．圆锥的表面积就是该圆锥的侧面积。( )
12．一幅图的比例尺是20∶1，说明实际距离是图上距离的20倍。 ( )
13．平行四边形的高一定，面积会随着底的变化而变化。 ( )
14．上海世博会湖南馆（如下图1）和中国科技馆的“三叶扭结”雕塑（如下图2），它们的造型都如同“莫比乌斯带”。( )
15．开窗户是旋转现象． ( )
16．李阿姨回家的路程与王阿姨汽车的速度是相关联的量。( )
17．=，则x=． ( )
18．订阅《少先队员》杂志的数量和总金额成反比例。( )
19．圆柱的体积一定比圆锥的体积大，圆锥的体积一定比圆柱的体积小。( )
20．一枚硬币厚2毫米，将10枚这样的硬币摞成一个圆柱，这个圆柱的高是20厘米。( )
21．把有些电动机的皮带做成莫比乌斯带，这样皮带就可以只磨损其中一面。( )
22．做10道计算题，做对的题数和做错的题数成反比例。( )
23．在莫比乌斯环的一侧用笔沿纸带的中间画线，画一圈后不能回到起点。( )
24．在棱长是6分米的正方体中，削一个最大的圆柱，这个圆柱的底面直径和高都是6分米．( )
25．圆柱的底面直径不变，如果高扩大到原来的2倍，则它的表面积也扩大到原来的2倍。( )
26．一个数（0除外）和它的倒数成反比例． ．
27．圆柱的高度不变，底面半径扩大2倍，圆柱的体积也扩大2倍。( )
28．一个圆柱的体积是282.6立方厘米，底面积是31.4平方厘米，这个圆柱的高是9厘米( ) 。
29．有一个圆柱和一个圆锥的底面半径相等，体积也相等，那么圆锥的高是圆柱的高的3倍．( )
30．圆柱底面积不变，高扩大到原来的3倍，则体积也扩大到原来的3倍。( )
31．想一想下面的运动，是平移的打“√”，是旋转的画“○”。火箭发射升空。
32．把一张长8 cm，宽5 cm的白纸，围成一个圆柱形纸筒，这个纸筒的侧面积是35cm2 ( )
33．圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高缩小到原来的，则它的侧面积缩小到原来的。( )
34．图形旋转后所对应的一组线段的夹角是90°，说明这个图形旋转了90°。( )
35．将一个三角形按2：1的比放大后，面积是原来的4倍． ( )
36．圆柱的侧面展开是一个矩形，该展开图形的长是底面圆的周长． ( )
37．圆柱有无数条高，每条高都相等． ( )
38．被除数一定，除数和商不会发生变化。( )
39．圆锥有两个底面，他们是两个相同的圆． ( )
40．工作总量一定，已完成的部分与未完成的部分成反比例． ( )
41．两个体积相等的等底的圆柱和圆锥，圆锥的高一定是圆柱高的3倍。
42．电的单价一定，电费和用电量成反比例。( )
43．圆柱有两个面是大小相同的圆，有一个面是曲面．( )
44．平行四边形的面积一定，底和高成反比例。( )
45．一个圆柱与一个圆锥的体积相等。若圆柱的底面积是圆锥底面积的，则圆锥的高与圆柱的高的比是6：1。( )
《北师大版六年级下册数学期末专题训练：判断题》参考答案
1．√
【详解】图形旋转有三个关键要素，一是旋转的中心点，二是旋转的方向，三是旋转的度数。
2．×
【详解】略
3．×
【分析】这道题是已知比例尺、实际距离，求图上距离，根据图上距离＝实际距离×比例尺，解答即可。
【详解】4×＝16（mm）
一种昆虫的实际长度是4mm，用4∶1的比例尺把它画在图纸上，应画16mm。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查图上距离和实际距离的换算，图上距离＝实际距离×比例尺。
4．√
【分析】根据圆柱的高的概念圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高，判断即可。
【详解】一个圆柱体有无数条高。
故答案为：√
【点睛】牢记圆柱有无数条高，圆锥只有一条高。
5．√
【分析】根据比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积。据此解答。
【详解】因4∶m＝n∶9
所以m×n＝4×9
即：mn＝36
原题说法正确。
故答案为：√
6．√
【分析】要将图形按顺时针方向旋转90°，确定旋转点为点O，分别找到三角形另外两个顶点旋转后的两个点位置，据此可画出旋转后的图形，可得出答案。
【详解】绕点O顺时针方向旋转90°得到：。题干表述正确。
故答案为：√
7．×
【分析】图上距离与实际距离的比叫做比例尺。在绘制地图、建筑物平面图、零件等图纸时，需要把实际长度缩小或扩大一定的数值，这就要用到比例尺。
【详解】比例尺是图上距离与实际距离的比，不是测量用的尺子，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】比例尺没有单位名称。为了方便，通常把比例尺的前项化作1（图上距离大于实际距离的，常把后项化为1）。
8．√
【分析】根据比例尺＝图上距离÷实际距离，代入数据解答即可。
【详解】6km＝600000cm
2∶600000＝1∶300000
即这幅地图的比例尺是1∶300000，所以原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】解答此题的关键是掌握：比例尺＝图上距离÷实际距离这个公式。
9．√
【分析】旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。与时针转动方向相同的是顺时针旋转，反之就是逆时针旋转。
【详解】线段AB绕点A顺时针方向旋转90°得到线段AB’。
故原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查了旋转的意义及在实际当中的运用。
10．×
【分析】一种量变化，必然会引起另一种量变化，这两种量就是相关联的量，据此判断。
【详解】人的长相与人的体重没有关系，所以人的长相和人的体重不是相关联的量。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查相关联的量，是学习正反比例的基础。
11．×
【分析】根据圆锥表面积的定义及计算方法解答即可。
【详解】表面积是指立体图形外部各面面积的和，圆锥有一个侧面和一个底面，所以圆锥的表面积为圆锥的侧面积加上底面面积。
故答案为：×
【点睛】本题考查圆锥表面积的定义，应当理解并牢记。
12．×
【分析】图上距离与实际距离的比叫做比例尺，图上距离大于实际距离时，常把后项化为1。“一幅图的比例尺是20∶1”，因此图上距离大于实际距离，是实际距离的20倍，则实际距离是图上距离的。
【详解】根据分析可知，一幅图的比例尺是20∶1，说明实际距离是图上距离的 。
故答案为：×
13．√
【分析】一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量就是相关联的量。
【详解】如表：
平行四边形的高一定，面积会随着底的变化而变化。
故答案为：√
14．√
【分析】一个长方形的长条，先扭一下或几下，再将长条的两端黏上，得到的闭环是莫比乌斯带。据此解题。
【详解】看图，上海世博会湖南馆和中国科技馆的“三叶扭结”雕塑，它们的造型都如同“莫比乌斯带”。这个说法是正确的。
故答案为：√
【点睛】本题考查了莫比乌斯带，主要培养了学生的识图能力。
15．×
【详解】如果窗户是平开的，开关窗户是旋转．窗户如果是推拉窗，开关窗户则是平移现象．因此命题错误．
16．×
【分析】一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量才是相关联的量，由此判断即可。
【详解】李阿姨回家的路程与王阿姨汽车的路程毫无关系，其中一个变化的时候不会随着另一个的变化而变化。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】理解“相关联的量”是解题的关键。
17．√
【分析】根据比例的基本性质，把比例写成两个外项积等于两个内项积的形式，然后根据等式的性质求出未知数的值即可做出判断.
【详解】
解：0.6x=4×0.09
x=0.36÷0.6
x=
原题计算正确.
故答案为正确
18．×
【详解】因为总金额÷订阅《少先队员》杂志的数量＝每份的单价（一定）,所以订阅《少先队员》杂志的数量和总金额成正比例。
故答案为：×
19．×
【详解】圆柱的体积和圆锥的体积比较大小，也要有前提条件限制，不是所有的圆柱体积都比圆锥的体积大。
20．×
【分析】根据题意，用一枚硬币的厚度乘10，即是10枚这样的硬币摞成圆柱的高度，计算结果根据进率“1厘米＝10毫米”换算单位即可。
【详解】2×10＝20（毫米）
20毫米＝2厘米
这个圆柱的高是2厘米。
原题说法错误。
故答案为：×
21．×
【分析】把一根长方形纸条在某一处扭转一下，再将纸条两端黏起来，就形成了莫比乌斯带，莫比乌斯带只有一个面。据此解题。
【详解】把有些电动机的皮带做成莫比乌斯带，可以两面磨损，延长使用寿命。
故答案为：×
【点睛】本题考查了莫比乌斯带，掌握莫比乌斯带的特点是解题的关键。
22．×
【分析】两种相关联的量，如果它们的乘积一定，则这两种量成反比例关系。据此解答。
【详解】做10道计算题，做对的题数＋做错的题数＝10，和一定，则做对的题数和做错的题数不成比例。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】掌握反比例的意义是解题的关键。
23．×
【分析】如图所示沿着需要再中间画一圈，画一圈是能回到起点的。
【详解】在莫比乌斯环的一侧用笔沿纸带的中间画线，画一圈后能回到起点。
故答案为：×
24．正确
【分析】把正方体削成一个最大的圆柱，那么圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长，依此即可求解．
【详解】圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长，即都是6分米， 故题干的说法是正确的．
故答案为正确．
25．×
【分析】根据表面积公式：，依据题意要求，经过变化后，通过公式推导后即可判断。
【详解】，高扩大两倍后，公式变为，由此可见，表面积并不是原来的2倍。
所以原题说法错误。
【点睛】此题考查了学生，当圆柱体参数发生改变时，如何进行公式变形的能力。
26．√
【分析】判断一个非零数和它的倒数是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果不是乘积一定或乘积不一定，就不成反比例．据此进行判断．
【详解】一个非零数×它的倒数=1（一定），是乘积一定，
所以一个非零数和它的倒数成反比例．
27．×
【分析】圆柱的体积＝πr2h，当圆柱的高度不变，底面半径扩大2倍时，现在圆柱的体积＝π（r×2）2h＝4×πr2h。
【详解】圆柱的高度不变，底面半径扩大2倍，圆柱的体积也扩大2×2＝4倍。
故答案为∶×。
【点睛】本题考查了圆柱的体积，根据积的变化规律进行分析。
28．√
【分析】求这个圆柱的高是多少厘米，用圆柱的体积除以底面积。
【详解】282.6÷31.4＝9（厘米）
故答案为：√
29．√
【详解】试题分析：根据圆的面积公式S=πr2，知道当一个圆柱体和一个圆锥体的底面半径相等时，底面积相等；再根据圆柱的体积公式V=sh，圆锥的体积公式V=sh，知道在圆柱与圆锥的体积和底面积相等时，圆锥的高与圆柱的高的关系．
解：因为一个圆柱体和一个圆锥体的底面半径相等，
所以圆柱体和圆锥体的底面积相等，
又因为圆柱的体积是：V=sh1，
圆锥的体积：V=sh2，
所以sh1=sh2，
3h1=h2
所以h2÷h1=3，
故判断：√．
点评：此题主要是利用圆柱与圆锥的体积公式，推导出在底面积和体积分别相等时，圆锥的高与圆柱的高的关系．
30．√
【分析】根据圆柱的体积＝底面积×高解答即可。
【详解】V圆柱＝sh，圆柱的底面积不变，高扩大3倍，则V新圆柱＝ sh×3＝3 sh，所以体积也扩大到原来的3倍。故答案为：正确。
【点睛】此题主要考查圆柱体积的灵活运用，如果圆柱的底面积（或高）不变，高（或底面积）扩大到原来的n倍，则体积也扩大到原来的n倍。
31．√
【详解】平移，是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动；把一个图形绕着某一点转动一个角度的图形变换叫做旋转，因此火箭发射升空时火箭是直线向上平移的.故答案为：√.
32．×
【分析】这个纸筒的侧面积其实就是白纸的面积
【详解】8×5=40（cm2）
33．√
【分析】根据侧面积公式：，依据题意要求，经过变化后，通过公式推导后即可判断。
【详解】，底面半径扩大到原来的2倍，高缩小到原来的后，公式变为：＝＝，由此可见，侧面积缩小到了原来的一半。
所以原题说法正确。
【点睛】此题考查了学生，当圆柱体参数发生改变时，如何进行公式变形的能力。
34．√
【分析】旋转的度数就是旋转前后两个图形对应的线段之间的夹角，由此判断即可。
【详解】图形旋转后所对应的一组线段的夹角是90°，说明这个图形旋转了90°。原题说法正确。
故答案为：√
35．√
【详解】把一个图按2：1的比放大后，面积是原来的4倍．
36．√
【详解】略
37．√
【详解】略
38．×
【详解】被除数一定，除数会随着商的变化而发生变化。原题说法错误。
故答案为：×
39．×
【详解】圆柱有两个底面，他们是两个相同的圆；圆锥只有一个底面．
40．错误
【详解】解：已完成的部分+未完成的部分=工作总量(一定)，这两个相关联的量的和是定值，而它们没有乘除的关系，所以这两个相关联的量不成比例．原题说法错误.
故答案为错误
【分析】根据数量关系判断已完成的部分与未完成的部分的商一定还是积一定，如果商一定就成正比例，如果积一定就成反比例，否则不成比例.
41．√
【分析】由题意可得等量关系：圆柱的底面积×高=圆锥的底面积×高×，已知它们的体积相等、底面积相等，那么由此可求得圆锥的高是圆柱的高的3倍。
【详解】因为圆柱的底面积×高=圆锥的底面积×高×，已知它们的体积相等、底面积相等，那么由此可求得圆锥的高是圆柱的高的3倍，因此圆锥的高一定是圆柱高的3倍，此说法正确。
【点睛】此题是考查圆柱、圆锥的关系，在等底等体积的情况下，圆锥的高是圆柱高的3倍。
42．×
【分析】两个相关联的量，若它们的比值一定，则它们成正比例关系；若它们的乘积一定，则它们成反比例关系；据此分析即可。
【详解】电费÷用电量＝电的单价（一定），所以电的单价一定，电费和用电量成正比例。
故答案为：×
【点睛】本题考查正反比例的判定，明确正反比例的定义是解题的关键。
43．√
【详解】根据圆柱的特征：圆柱的上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆，圆柱有一个曲面，叫做侧面．可知原题说法正确；
故答案为：√．
【点评】此题考查了圆柱的特征，应理解并灵活运用．
44．√
【分析】判定两种相关联的量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘积一定就成反比例。
【详解】平行四边形的底×高＝面积（一定），乘积一定，所以它的底和高成反比例。
故答案为：√
【点睛】此题属于根据正、反比例的意义，判断两种相关联的量是成正比例还是成反比例，就看两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出解答。
45．×
【分析】圆锥的体积＝×底面积圆锥×高圆锥，圆柱的体积＝底面积圆柱×高圆柱，圆柱的底面积是圆锥底面积的，那么圆柱的体积＝×底面积圆锥×高圆柱，因为这个圆柱与这个圆锥的体积相等，所以×底面积圆锥×高圆锥＝×底面积圆锥×高圆柱，所以高圆锥：高圆柱＝3∶2。
【详解】圆锥的高与圆柱的高的比是3∶2。
故答案为错误。
【点睛】本题的关键是正确的掌握圆柱与圆锥的体积公式，并结合比的应用进行解答。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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