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北师大版四年级下册数学期末专题训练：填空题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、填空题
1．农作物的产量有多高，可以根据农作物的亩产量来判断；人跑得有多快，可以看他奔跑的速度；判断某次考试，班中各小组成绩的高低，可以看各组的 。
2．红星小学三年级某小队3个小组收集废电池的情况如下表：（从左往右填）
第一组 第二组 第三组
人数 2 4 3
收集的总节数 120 280 150
平均每人收集的节数
第 组平均每人收集的节数多。
3．含有未知数的等式叫( )。
4． 是梯形．
5．丽丽家有150棵柿子树,平均每棵树收柿子a千克,她家今年共收柿子( )千克。
6．两组对边分别平行的四边形叫做 。
7．不改变数的大小，把3.07改写成一个三位小数是( )。
8．在○里填上“>”“<”或“＝”
0.45○0.405 8.7○7.8 0.65○0.7 5.2○5.20
9．给下面的图形分类。
梯形有( )。
平行四边形有( )。
10．由 围成的图形叫做三角形。
11．填一填。
0.2是2的( )，0.02是2的( )。
12．学校购买了一些奖品，你能把表格填完整吗？
单价/元 数量 总价/元
跳绳 100根 75
铅笔盒 3.8 100个
书包 10个 225
橡皮 0.2 1000块
13．用含有字母的式子表示下面的数量关系。
(1)15与a的和。( )
(2)45与b的差。( )
(3)35除以b加上21的和。( )
(4)比y的5倍少10的数。( )
(5)男生参加兴趣小组的有x人，女生比男生少8人，女生参加兴趣小组的有( )人。
14．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
9.50( )9.05 12.5×7.86×0.8( )78.6
4.3×0.2( )4.3 0.81×7.06( )0.81
15．看图列方程。
两个热水瓶的盛水量＋200毫升＝2000毫升，用z表示每个热水瓶的盛水量，列方程为( )。
16．某电脑专卖店卖出35台电脑，销售总额达b元，每台电脑卖了 元。
17．李明要把教室内的气温变化情况绘成统计图，应选用( )统计图．
18．老师买了3个单价为a元的足球，付给售货员200元，应找回( )元。
19．4.5+4.5+4.5+4.5=( )×( )
20．写出下面的数量关系式：老张养的猪，老李养的猪，两家一共的猪．
21．3.56的3在 位上，表示 个 ；5在 位上，表示 个 ；6在 位上，表示 个 。
22．乐乐a小时看书36页，平均每小时看( )页。
23．比大小：3.24( )3.42 6.08( )6.8 7.49( )7.5
24．0.4里面有( )个0.1，0.025里面有( )个0.001。
25．2023年“五一”假期全国国内旅游出游合计2.74亿人次，实现国内旅游收入1480.56亿元。其中2.74这个数由( )个一、( )个0.1和( )个( )组成。
26．一个数的5倍再加上它的3倍，正好是168，这个数是 ？(用方程解)
27．三角形按边的长短来分，可以分为 三角形、 三角形两类．
28．一个长方形的长a米、宽b米，它的长和宽各增加3m，那么它的面积就增加　 　㎡．
29．五位男生的平均体重为40千克，5位女生的平均体重为36千克，这10位同学的平均体重为 千克。
30．根据地区生产总值统一核算结果，2022年一季度，吴堡县地区生产总值5.61亿元，“1”在( )位上，表示1个( )。
31．比较大小．
3.12厘米○3.13厘米
32．1.08的计数单位是　 　，再加　 　个这样的单位就是最小的质数．
33．填数。
0.128t＝( )kg 5.43m＝( )cm
0.175公顷＝( )m2 6.58m2＝( )m2( )dm2
51.2mm＝( )m 0.56m2＝( )dm2
10kg10g＝( )kg 44公顷＝( )平方千米
640m2＝( )公顷 6元8分＝( )元
1.09m＝( )mm 8t40kg＝( )t
2.56t＝( )kg 4.6m＝( )dm
34．给小动物排排队．
（1）按从大到小的顺序排列．
4.2，4.02，4.42，4.24，4.04；
　 　＞　 　＞　 　＞　 　＞　 　
（2）按从小到大的顺序排列．
5.01，0.51，0.15，1.05，1.50
　 　＜　 　＜　 　＜　 　＜　 　．
35．□0．□7 请你在□里填数，使它分别符合下列要求．
（1）使这个数最大．　 　 （2）使这个数最接近31．　 　．
36．一辆小车从建阳驶往福州，平均每小时行110千米，行b小时后还距福州10千米，用含有字母的式子表示建阳到福州共有　 　千米．
37．用0，1，2三个数字添上小数点后，可以组成　 　个两位小数，最小的数是　 　．
38．如果5x=9y（x、y都不为0），则x：y=　 　：　 　，当y=10时，x=　 　．
39．一个三位小数近似值是0.98，这个数最大是　 　，最小是　 　．
40．a与b的积是c，当a增加2倍，b不变时，它们的积是　 　．
41．根据192÷12=16，列出两个含有未知数x的等式．
等式一：　 　
等式二：　 　．
42．给下面各题的积点上小数点，使等式成立．
36.5×3.3=12045
365×3.3=12045
3.65×0.33=12045
3.65×33=12045
43．如果用a表示一个奇数，那么4a一定是　 　数．（填“奇”或“偶”）
44．省略乘号，写出各式：a×b×4=　 　 b×v=　 　．
45．（1）一个三角形，它的底是a米，高是2米，它的面积是　 　
（2）a+b比a大　 　，a﹣s比a小　 　
（3）a+a+a+a+a=　 　 a×a×a=　 　
（4）a、b、c 三数的平均数是　 　
（5）甲数比乙数大5，如果乙数是m，那么甲数是　 　，如果甲数是m，那么乙数是　 　
（6）当x=5时，2x﹣1.7×4的值是　 　．
46．填一填．
（1）两组对边分别　 　的四边形是平行四边形．
（2）只有一组对边平行的四边形是　 　．
（3）　 　形、　 　形是特殊的平行四边形．
47．妈妈今年C岁，儿子（C﹣24）岁，再过b年后，妈妈与儿子的年龄相差　 　岁．
48．找规律填空．
6×7=42
6.6×6.7=44.22
6.66×66.7=444.222
6.66666×66666.7= ．
49．周末笑笑一行4人去参观自然博物馆，博物馆中有相同的3台体验设备，每台设备提供2个项目供游客体验，笑笑他们每人都要体验2个不同的项目，他们全部体验完至少需要( )分钟。
体验项目 所需时间
地壳探秘 4分钟
探索星空 2分钟
50．如果一个三位小数取近似值是0.86，那么这个三位小数最大是 ，最小是 ．
《北师大版四年级下册数学期末专题训练：填空题》参考答案
1．平均分
【详解】平均数能表示一组数据的平均水平，所以要判断各小组的成绩，可以看各组的平均分，用每组的总分除以小组人数即可求出平均分。
2． 60 70 50 二
【分析】根据平均数的计算方法：一些数的平均数就等于这些数的和除以这些数的个数；本题中平均每人收集的节数=收集的总节数÷组内人数，先求出各组平均每人收集的节数，再比较各组平均每人收集的节数的大小即可求出第几组平均每人收集的节数多。
【详解】120÷2=60（节）
280÷4=70（节）
150÷3=50（节）
50＜60＜70
所以第二组平均每人收集的节数多。
3．方程
【分析】此题可根据方程的意义来解答。
【详解】含有未知数的等式叫方程。
4．只有一组对边平行的四边形
【详解】只有一组对边平行的四边形是梯形，互相平行的两条边是梯形的底，不平行的两条对边是梯形的腰.
根据梯形的定义可知，只有一组对边平行的四边形是梯形.
故答案为只有一组对边平行的四边形
5．150a
【分析】在含有字母的式子里，要注意几点：数字和字母、字母和数字中间的乘号可以记作“ ”或省略不写，但在省略乘号时数字应写在字母前面。根据总重量＝每棵柿子收的重量×棵树，进行列式计算。
【详解】150×a＝（150a）千克
因为丽丽家有150棵树，平均每棵收柿子a千克，可以知道她家今年共收柿子150a千克。
6．平行四边形
【详解】直接利用平行四边形的定义及特征解答。两组对边分别平行的四边形叫平行四边形。
7．3.070
【分析】小数性质：小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。要把3.07这个数改写成三位小数，不改变数的大小，在3.07末尾添上1个0即可。
【详解】根据分析可知：不改变数的大小，把3.07改写成一个三位小数是3.070。
8．> > < ＝
【解析】略
9． ② ①③④
【详解】知道梯形是只有一组对边平行的四边形；平行四边形是两组对边分别平行的四边形。
10．三条线段
【详解】由不在同一直线的三条线段首尾相连围成的图形叫做三角形。
如图：
11．
【分析】小数点位置向左移动引起数的大小变化规律：将一个数缩小到原来的、、…，也就是这个数的小数点向左一位、两位、三位……，这个数就除以10、100、1000…，反之也成立；
小数点位置向右移动引起数的大小变化规律：将一个数扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……，也就是这个数的小数点向右移动一位、两位、三位……，这个数就乘10、100、1000……，反之也成立；据此解答。
【详解】由2到0.2，小数点向左移动了一位，也就是将2缩小到原来的是0.2，即0.2是2的；
由2到0.02，小数点向左移动了两位，也就是将2缩小到原来的是0.02，即0.02是2的。
12．见详解
【分析】根据单价×数量＝总价，分别算出铅笔盒和橡皮的总价，根据总价÷数量＝单价，算出跳绳和书包的单价。
如果一个小数除以10、除以100、除以1000……，那么这个小数点就相应的向左移动一位、两位、三位……。如果一个小数乘10、乘100、乘1000……，那么这个小数点就相应的向右移动一位、两位、三位……。
【详解】75÷100＝0.75（元）
3.8×100＝380（元）
225÷10＝22.5（元）
0.2×1000＝200（元）
表格填写如下所示：
单价/元 数量 总价/元
跳绳 0.75 100根 75
铅笔盒 3.8 100个 380
书包 22.5 10个 225
橡皮 0.2 1000块 200
13．(1)15＋a
(2)45－b
(3)35÷（b＋21）
(4)5y－10
(5)x－8
【分析】（1）15与a的和，即15与a相加。
（2）45与b的差，即45与b相减。
（3）35除以b加上21的和，即先算出b与21的和，再用35除以这两个数的和。
（4）比y的5倍少10的数，即y乘5再减去10。
（5）男生参加兴趣小组的有x人，女生比男生少8人，女生参加兴趣小组即男生的人数减8。
【详解】（1）15与a的和。（15＋a）
（2）45与b的差。（45－b）
（3）35除以b加上21的和。35÷（b＋21）
（4）比y的5倍少10的数。（5y－10）
（5）男生参加兴趣小组的有x人，女生比男生少8人，女生参加兴趣小组的有（x－8）人。
14． ＞ ＝ ＜ ＞
【分析】比较小数的大小，先看整数部分，整数部分大的那个小数就大。整数部分相同就看小数点右边第一位，它大这个小数就大，依次类推。
可以先用乘法交换律和结合律将算式变成（12.5×0.8）×7.86，这样使得算式变成10×7.86。再比较大小。
一个非0数乘小于1的数，积小于原数；一个非0数乘大于1的数，积大于原数。据此解答。
【详解】9.50和9.05整数部分相同，但是9.50的十分位比9.05大，所以9.50＞9.05。
12.5×7.86×0.8可以运用简便计算变成（12.5×0.8）×7.86，这样算出结果就是78.6，所以12.5×7.86×0.8＝78.6。
0.2＜1，所以4.3×0.2＜4.3。
因为7.06＞1，所以0.81×7.06＞0.81。
15．2z＋200＝2000
【分析】把等量关系式“两个热水瓶的盛水量＋200毫升＝2000毫升”中的“两个热水瓶的盛水量”用2z进行替换即可。
【详解】
两个热水瓶的盛水量＋200毫升＝2000毫升，用z表示每个热水瓶的盛水量，列方程为：2z＋200＝2000。
【点睛】本题主要考查学生对方程的认识。
16．b÷35
【分析】根据单价×数量＝销售总额的倒推，得到单价＝销售总额÷数量。
【详解】略
17．折线
【详解】略
18．200－3a
【分析】根据总价＝单价×数量，先求出老师购买足球一共花了多少钱，即3a，再用付的总钱数减去购买足球花的钱数即应找回的钱数。
【详解】老师买了3个单价为a元的足球，付给售货员200元，应找回（200－3a）元。
19． 4.5 4
【详解】4.5+4.5+4.5+4.5表示的是4个4.5的和，则用乘法来解答．
20．老张的猪+老李的猪=一共养的猪
【详解】略
21． 个 3 1 十分 5 0.1 百分 6 0.01
【详解】小数的整数部分与整数的数位顺序相同；小数点后第一位是十分位，计数单位是0.1，第二位是百分位，计数单位是0.01。哪一位是几就表示几个计数单位。
22．36÷a
【分析】用a小时看的页数除以a，即可求出平均每小时看多少页，据此解答即可。
【详解】由分析可知，乐乐a小时看书36页，平均每小时看（36÷a）页。
23． ＜ ＜ ＜
【分析】小数大小的比较方法与整数基本相同，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大，依次类推即可。
【详解】3.24＜3.42 6.08＜6.8 7.49＜7.5
24． 4 25
【分析】0.4的十分位上是几，就有多少个0.1，将0.025的小数点向右移动3位，即可求出0.025里面有多少个0.001。
【详解】0.4里面有4个0.1，0.025里面有25个0.001。
【点睛】本题主要考查了小数的意义，明确小数各个数位上数的意义是解答本题的关键。
25． 2 7 4 0.01
【分析】首先搞清这个数字在什么数位上和这个数位的计数单位，它就表示有几个这样的计数单位。2.74其中2在个位上，表示2个一；7在十分位上，表示7个0.1；4在百分位上，表示4个0.01。据此解答即可。
【详解】2023年“五一”假期全国国内旅游出游合计2.74亿人次，实现国内旅游收入1480.56亿元。其中2.74这个数由2个一、7个0.1和4个0.01组成。
26．21
【分析】等量关系：一个数×5+一个数×3=168，根据等量关系列方程，根据等式性质2解方程．
【详解】解：设这个数是x．
5x+3x=168
8x=168
x=168÷8
x=21
故答案为21
27． 等腰 不等边
【详解】根据三角形边的特点可以把三角形分为三类，分别是不等边三角形、等腰三角形和等边三角形。
28．3a+3b+9
【详解】试题分析：根据“一个长方形的长和宽各增加3m”，可知这个长方形就变成了一个长为a+3米，宽为b+3米的长方形，进而根据长方形的面积=长×宽，求出现在长方形的面积和原来长方形的面积，再相减即为增加了的面积数即可．
解：如图：
现在的面积：（b+3）×（a+3）=ab+3b+3a+9（㎡），
原来的面积：ab㎡，
增加的面积：ab+3b+3a+9﹣ab=3a+3b+9（㎡）；
故答案为3a+3b+9．
点评：解决此题关键是根据题意画出图，明确要求增加的面积，就用现在的面积减去原来的面积即可．
29．38
【分析】用平均数乘人数，分别求出男生和女生的总重量，然后用总重量的和除以男女生总人数即可求出10位同学的平均体重。
【详解】（40×5＋36×5）÷（5＋5）
＝（200＋180）÷10
＝380÷10
＝38（千克）
30． 百分 0.01
【分析】小数点右边第一位是十分位，第二位是百分位，第三位是千分位……；一位小数的计数单位是十分之一，两位小数的计数单位是百分之一，三位小数的计数单位是千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……相邻计数单位间的进率是10。
【详解】根据地区生产总值统一核算结果，2022年一季度，吴堡县地区生产总值5.61亿元，“1”在（百分）位上，表示1个（0.01）。
【点睛】本题主要考查小数的数位和计数单位，注意在什么数位上是几就表示有几个这样的计数单位。
31．＜
【详解】试题分析：根据小数大小比较的方法：比较两个小数的大小，先看整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上大的数就大；十分位上的数也相同，百分位上大的数就大…即可．
解：3.12厘米＜3.13厘米；
故答案为＜．
点评：考查了小数大小的比较，是基础题型，比较简单
32．0.01，92
【详解】试题分析：1.08的计数单位是0.01，最小的质数是2，再加上：（2﹣1.08）÷0.01个这样的单位就是最小的质数．
解：1.08的计数单位是0.01；
（2﹣1.08）÷0.01，
=0.92÷0.01，
=92（个）；
故答案为0.01，92．
点评：应明确最小的质数是2，用到的知识点：求一个数里面含有几个另一个数，用除法解答．
33． 128 543 1750 6 58 0.0512 56 10.01 0.44 0.064 6.08 1090 8.04 2560 46
【分析】1吨＝1000千克，1千克＝1000克，1米＝10分米，1分米＝10厘米，1厘米＝10毫米，1平方千米＝100公顷，1公顷＝10000平方米，1平方米＝100平方分米，1元＝10角＝100分，高级单位名数换算成低级单位名数乘进率，低级单位名数换算成高级单位名数除以进率。
【详解】0.128t＝128kg 5.43m＝543cm
0.175公顷＝1750m2 6.58m2＝6m258dm2
51.2mm＝0.0512m 0.56m2＝56dm2
10kg10g＝10.01kg 44公顷＝0.44平方千米
640m2＝0.064公顷 6元8分＝6.08元
1.09m＝1090mm 8t40kg＝8.04t
2.56t＝2560kg 4.6m＝46dm
【点睛】单位换算题，熟练掌握长度、面积、质量和人民币单位的换算知识是解答本题的关键。
34．（1）4.42＞4.24＞4.2＞4.04＞4.02；（2）0.15＜0.51＜1.05＜1.50＜5.01
【详解】试题分析：比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位大的那个数就大．如果十分位上的那个数也相同，百分位上的数大的那个数就大，依此类推．
解：（1）按从大到小的顺序排列：
4.42＞4.24＞4.2＞4.04＞4.02；
（2）按从小到大的顺序排列：
0.15＜0.51＜1.05＜1.50＜5.01．
故答案为（1）4.42＞4.24＞4.2＞4.04＞4.02；（2）0.15＜0.51＜1.05＜1.50＜5.01．
点评：掌握小数大小比较的方法，是解答此题的关键．
35．9； 3，9
【详解】试题分析：（1）在0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个数字中，最大的是9，所以使□0．□7最大填9；
（2）使□0．□7最接近31，所以十位上填3，十分位上可以填1、2、3、4、5、6、7、8、9，但最接近的应是9．
解：由分析可知（1）填9符合要求；
（2）十位上填3，十分位上填9，使这个数最接近31．
故答案为9； 3，9．
点评：解答此题要先分析好题意，根据数的大小和实际填写．
36．110b+10
【详解】试题分析：先根据：路程=速度×时间，计算出行b小时所走的路程，即110b千米，再加上剩下的10千米即可．
解：建阳到福州共有：110b+10（千米）．
故答案为110b+10．
点评：做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．
37．6，0.12
【详解】试题分析：用0，1，2三个数字添上小数点后，组成两位小数，整数部分只能是一位数，小数部分是两个数字，再按一定顺序组成出来即可，其中最小的小数，就要使整数部分为最小，小数部分按从小到大的顺序依次排列．
解：组成两位小数是：0.12，0.21，1.02，1.20，2.10，2.01共6个，
其中最小的数是0.12．
故答案为6，0.12．
点评：此题主要考查数的组成及方法的灵活应用能力．
38．9，5，18
【详解】试题分析：（1）逆用比例的基本性质（在比例里，两个外项的积等于两个内项的积）作答；
（2）把y=10代入5x=9y，即可求出x的值．
解：（1）5x=9y，
x：y=9：5，
（2）把y=10代入5x=9y，
5x=9×10，
5x=90
x=90÷5，
x=18，
故答案为9，5，18．
点评：此题考查了比例的基本性质及含字母的式子求值的方法．
39．0.984，0.975
【详解】试题分析：要考虑0.98是一个三位数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的0.98最大是0.984，“五入”得到的0.98最小是0.975，由此解答问题即可．
解：“四舍”得到的0.98最大是0.984，“五入”得到的0.98最小是0.975，
故答案为0.984，0.975．
点评：取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法．
40．3c
【详解】试题分析：根据积的变化规律作答，即当一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）几倍，积就扩大（或缩小）几倍；由于a增加2倍，b不变时，即a扩大3倍，b不变，所以它们的积扩大3倍，由此得出答案．
解：因为a增加2倍，b不变时，
即a扩大3倍，b不变，
所以它们的积扩大3倍，积应该为3c，
故答案为3c．
点评：本题主要考查积的变化规律，注意本题是a增加2倍，不是扩大2倍．
41．x÷12=16，192÷x=16
【详解】试题分析：把除法算式中的任何一个数用未知数x代替，根据除法算式中各部分之间的关系，可得出答案．
解：根据算式“192÷12=16”
用x代替192列成等式一：x÷12=16，
用x代替12列成等式二：192÷x=16；
故答案为x÷12=16，192÷x=16．
点评：一定要注意：列含有未知数x的等式时，一般不要把未知数x单独放在等式的一边．例如：192÷12=x．
42．120.45，1204.5，1.2045，120.45．
【详解】36.5×3.3的因数中一共有2位小数，所以 36.5×3.3=120.45；
365×3.3的因数中一共有1位小数，所以365×3.3=1204.5；
3.65×0.33的因数中一共有4位小数，所以3.65×0.33=1.2045；
3.65×33的因数中一共有2位小数，所以3.65×33=120.45．
43．偶
【详解】试题分析：因为偶数是2的倍数，4a=2×（2a），a表示一个奇数，2a一定是偶数，2×（2a）也一定是偶数，即4a一定是偶数．
解：因为4a=2×（2a），a表示一个奇数，2a一定是偶数，2×（2a）也一定是偶数，
所以4a一定是偶数．
故答案为偶．
点评：此题主要根据偶数的意义判断，即偶数都是2的倍数．
44．4ab；bv
【详解】试题分析：当字母和字母相乘时，中间的乘号可以省略，当字母和数相乘时，省略乘号，数要写在字母的前面．
解：（1）a×b×4=4ab，
（2）b×v=bv，
故答案为4ab；bv．
点评：本题主要考查了字母与字母相乘及字母和数相乘时的简便写法．
45．a；错误，错误；5a，a3；；m+5，m﹣5；3.2
【详解】试题分析：（1）根据三角形的面积公式，即三角形的面积=底×高×，代入字母和数据，即可得出答案；
（2）考虑b和s是特殊值的情况，得出判断；
（3）几个相同加数的和，可以写成乘法算式，三个相同数连乘，可以写成这个数的立方；
（4）用三个数的和除以3，就是要求的答案；
（5）用乙数加5，就是甲数；用甲数减5，就是乙数；
（6）把x=5，代入所给出的式子，解答即可．
解：（1）S=a×2×=a；
（2）当b=0时，a+b=a，所以，判断错误，
当s=0时，a﹣s=a，所以，判断错误；
（3）a+a+a+a+a=a×5=5a，
a×a×a=a3；
（4）（a+b+c）÷3=；
（5）m+5，
m﹣5；
（6）2x﹣1.7×4，
=2×5﹣1.7×4，
=10﹣6.8，
=3.2；
故答案依次为：a，错误，错误，5a，a3，，m+5，m﹣5，3.2．
点评：解答此题的关键是，根据各个题目的特点，找出基本的数量关系，列式解答即可．
46．互相平行，梯形，长方，正方
【详解】试题分析：两组对边互相平行的四边形叫做平行四边形；有一组对边互相平行的四边形叫做梯形；据此即可进行选择．
解：（1）两组对边分别 互相平行的四边形是平行四边形．
（2）只有一组对边平行的四边形是 梯形．
（3）长方形、正方形是特殊的平行四边形．
故答案为互相平行，梯形，长方，正方．
点评：此题主要考查梯形、平行四边形的概念．
47．24
【详解】试题分析：根据年龄差不会随时间的变化而改变，所以妈妈与儿子今年的年龄差就是b年后妈妈与儿子的年龄差．
解：C﹣（C﹣24），
=C﹣C+24，
=24（岁），
答：妈妈与儿子的年龄相差24岁．
故答案为24．
点评：关键是知道年龄差不会随时间的变化而改变，注意去括号时，括号前面是减号，括号里面的运算符号要改变．
48．444444.222222
【详解】第一个因数都是6，有几个6，积就有几个4和几个2；然后两个因数中共有几位小数，积就有几位小数．所以6.66666×66666.7=444444.222222．
故答案为444444.222222．
49．8
【分析】要想用时最短，那么每台设备尽量的不留空闲的时间。把4个小朋友编号为①②③④，他们可以让①②号小朋友先去第一、二台设备体验探索星空2分钟，③号小朋友去第三台设备体验地壳探秘4分钟，第一台设备体验完后继续让①号小朋友继续体验地壳探秘4分钟，第二台设备让④号小朋友体验地壳探秘4分钟，第三台设备体验完后让②号小朋友体验地壳探秘4分钟，然后等第一、二台设备地壳探秘体验完以后让③④号小朋友体验探索星空2分钟。这样他们4人都把所有的项目体验完了，并且3台设备同时开始和结束，中间没有空闲时间。
【详解】第一台设备：2＋4＋2＝8（分钟）
第二台设备：2＋4＋2＝8（分钟）
第三台设备：4＋4＝8（分钟）
他们全部体验完至少需要8分钟。
【点睛】此题考查了优化问题，要把能同时进行的事情安排同一时间进行，这样用时最少。
50． 0.864 0.855
【分析】要考虑0.86是一个三位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的0.86最大是0.864，“五入”得到的0.86最小是0.855，由此解答问题即可．取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法．
【详解】“四舍”得到的0.86最大是0.864，“五入”得到的0.86最小是0.855；所以这个数最大是0.864，最小是0.855．故答案为0.864，0.855．
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