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北师大版五年级下册数学期末专题训练：解答题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、解答题
1．列出算式．
18的 是多少？
2．找一个形状是长方体或正方体的物品，并与同伴说一说它的顶点、面和棱。
3．把一个饼干盒沿棱剪开，一共可以得到多少个面？自己动手试一试。
4．一个长方形，长宽分别为6厘米、厘米，请问这个长方形的面积是多少平方厘米？
5．选择哪些小棒可以搭成一个长方体框架？（单位：cm）
6．这块石头的体积是多少？
7．你知道《乌鸦喝水》的故事吗？乌鸦为何能喝到水？请说明原因。
8．中国是茶的故乡，饮茶始于中国。张伯伯买了一提信阳毛尖，装茶的手提袋长25厘米，宽12厘米，高32厘米。做这样一个手提袋至少需要多少平方厘米的纸？

9．小芳看小敏在东偏南30°的方向上，小敏看小芳在什么方向上
10．太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋是世界四大洋。其中，太平洋的面积约占四大洋总面积的，大西洋的面积约占四大洋总面积的。
（1）太平洋和大西洋的面积一共约占四大洋总面积的几分之几？
（2）大西洋比太平洋约少占四大洋总面积的几分之几？
11．一个数的6.8倍比这个数多0.58，求这个数．
12．下图是用8个小正方体拼成的，如拿走其中的1个，它的表面积会发生变化吗？做一做，并与同伴交流。
13．某村有一片麦田，甲收割机收完这片麦田需要3小时，乙收割机收完这片麦田需要4小时，如果这两辆收割机同时收割这片麦田，多少小时能收割完？
14．奇思的身高大约是多少厘米？
15．饮水有益身体健康，专家建议每人每天应喝6杯水。已知一杯水的体积约为0.2升，那么每人每天的喝水量约为多少升？
16．涂一涂，画一画，算一算。
17．大桥路小学六（1）班的男生比女生多，女生比男生少5人，女生有多少人？六（1）班一共有多少人？
18．乐乐锻炼身体用了小时，背古诗比锻炼身体少用了小时。背古诗用了多少小时？
19．爸爸吃了这个蛋糕的几分之几？
20．每年的4月23日是世界读书日，张峰参加了学校组织的读书活动。他打算读一本《三国演义》，第一周读了全书的，第二周读了全书的一半，剩下的部分第三周读完。第三周读了这本书的几分之几？
21．小明小时写30页毛笔字，他写一页毛笔字需要多长时间？每小时可以写多少页毛笔字？
22．直接写出得数：
40×1.5= 2﹣+= 3.1+4.67= 0.0096×1000=
÷8= 100﹣0.09= 0.63÷0.7= 7×5÷7×5=
23．一种长方体木料，长9dm，宽6dm,高2dm.8根这样的木料体积是多少？
24．一根竹竿垂直插入水中，入水部分长米，露出水面部分长米，这根竹竿有多少米？
25．5+3.7= 217÷7= 70﹣34=
26．2×0.5= 1.3+27= 1.5÷0.5=
27．5﹣0.5= 25×0.4= =
= = =
= = =
=
28．直接写出得数．
（1）+= （2）1÷= （3）×26= （4）÷=
（5）﹣= （6）12÷×0= （7）2+= （8）×=
（9）++= （10）××5=
29．一个无盖的长方体鱼缸，长8dm，宽6dm，高7dm，制作这个鱼缸共需玻璃多少dm2？这个鱼缸的体积是多少？
30．直接写出得数．
×= 3.7+2.5= 51÷0.25= 1.1﹣0.11=
÷= 68÷0.4= ×= 3.27+7.3=
×6= ×= 627﹣198= 0.1÷50%=
×15= 9﹣= 10﹣2= 3.8×0.1=
×= ÷50%= ×40%= 12%+25%=
0.8÷3= 280÷35= 359+199= 120%﹣70%=
1.4×45= 40÷10%= 241﹣103= 324﹣198=
2﹣1.36= ﹣= 33÷= 0.62+0.4=
0.37﹣0.3= 0.66÷0.3 100×0.48= 5x﹣3x=
35÷100= 0.4×0.5= ﹣= 0.23÷0.1=
1﹣= 0.8π= 1﹣90%= 1+=
÷6=
31．×16○16×
13○×13
×○
×○×．
32．学校运来7.2立方米沙土，把这些沙土铺在一个长5米，宽3.8米的空沙池中，可以铺多厚？
33．一台割草机，每小时割草公顷，9小时割草多少公顷？小时割草多少公顷？
34．人眨眼一次大约需要秒，而在文学上表示时间极短的词“一弹指”约为7.2秒，“一瞬间”约为秒，“一刹那”大约只有0.018秒。请把这几个时间按照从短到长的顺序排列起来。
35．12个连加的和是多少？
36．直接写得数
×15= ×2= ×= ×= ×= 1×=
37．涂一涂，算一算。
7个是多少？
38．如图，包装一个长方体纸盒，选择下面哪种尺寸的包装纸比较合适？与同伴交流你的想法。（单位：）
39．我会连．
40．棱长是2米的正方体盒子，可以放进去多少个棱长是4分米的小正方体？
41．口算．
= = = 2.25+=
= 2.5×0.1= 7.5÷0.5= =
20.1+9.09= ×= ﹣= 1÷0.1﹣1×0.1=
（+）×63= 0.5÷= 0.4÷40%= 0.42﹣0.32=
42．一个长方体水池，底面长12分米，宽6分米，如果要向这个池子里注入2分米高的水，需要多少升水？
43．笑笑和妈妈想在六一儿童节前，为希望小学的小朋友编60个笔筒。妈妈平均每时编3个，笑笑平均每时编2个。编好60个笔筒，一共需要多长时间？
44．制作一个如图的长方体灯笼框架，至少需要多少cm的长木条？
45．一本故事书，小红第一天看了全书的，第二天看了余下的，还剩下48页没有看完，这本书共有多少页？
46．一个长1m，宽8dm，高7dm的长方体容器装有5dm深的水，放入一个底面为正方形，边长是4dm的长方体铁块，水面上升到5.5dm处。这个长方体铁块的表面积是多少平方分米？
47．用两个长3 cm、宽2 cm、高1 cm的长方体，拼成一个表面积最小的长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？
《北师大版五年级下册数学期末专题训练：解答题》参考答案
1．
【解析】略
2．见详解
【分析】长方体特征：①长方体有6个面，有三组相对的面完全相同，一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且这四个面完全相同。
②长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等，按长度可分为三组，每一组有4条棱。
③长方体有8个顶点，每个顶点连接三条棱，三条棱分别叫做长方体的长、宽、高。
【详解】如图：
（答案不唯一）
3．6个
【分析】饼干盒是一个长方体，长方体有6个面。据此解题。
【详解】答：把一个饼干盒沿棱剪开，一共可以得到6个面，分别是饼干盒的前面、后面、上面、下面、左面和右面。
【点睛】本题考查了长方体，掌握长方体的特征是解题的关键。
4．20平方厘米
【详解】（平方厘米）
答：这个长方形的面积是20平方厘米
5．4cm、6cm、8cm
【分析】长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等，按长度可分为三组，每一组有4条棱，即长、宽、高各有4条。
【详解】因为4cm、6cm、8cm的小棒各有4根，5cm的小棒有2根，7cm的小棒有1根，所以选择4cm、6cm、8cm各4根的小棒可以搭成一个长方体框架。
6．17立方厘米
【分析】由图可知，原来水的体积是55毫升，放入石头后水和石头的总体积是72毫升，石头的体积＝水和石头的总体积－原来水的体积，最后根据“1毫升＝1立方厘米”把容积单位转化为体积单位，据此解答。
【详解】72－55＝17（毫升）
17毫升＝17立方厘米
答：这块石头的体积是17立方厘米。
7．知道；见详解
【分析】物体所占空间的大小叫做物体的体积。《乌鸦喝水》的故事中，瓶中水的体积不变，但由于放入了石子，石子占了水的空间，使水面升高，水上升的体积等于石子的体积，所以乌鸦能喝到水。
【详解】我知道《乌鸦喝水》的故事。
因为乌鸦把小石子放进瓶子里，小石子占了水的空间，使瓶子里的水位升高，最后乌鸦就能喝到水。（答案不唯一）
8．2668平方厘米
【分析】根据题意可知：这样的一个手提袋是无盖的，所以只求它的5个面的总面积，根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，把数据代入公式求出它的一个底面和4个侧面的总面积即可。
【详解】25×12＋（25×32＋12×32）×2
＝300＋（800＋384）×2
＝300＋（800＋384）×2
＝300＋1184×2
＝300＋2368
＝2668（平方厘米）
答：至少需要2668平方厘米的纸板。
【点睛】解答有关长方体计算的实际问题，一定要搞清所求的是什么，再进一步选择合理的计算方法进行计算解答问题。
9．小敏看小芳在北偏西60°的方向上．
【详解】略
10．（1）
（2）
【分析】（1）用太平洋的面积约占四大洋总面积的分率加上大西洋的面积约占四大洋总面积的分率，求出太平洋和大西洋的面积一共约占四大洋总面积的几分之几。
（2）用太平洋的面积约占四大洋总面积的分率减去大西洋的面积约占四大洋总面积的分率，求出大西洋比太平洋约少占四大洋总面积的几分之几。
异分母分数加减法通过通分转化为同分母分数加减法计算。
【详解】（1）
答：太平洋和大西洋的面积一共约占四大洋总面积的。
（2）
答：大西洋比太平洋约少占四大洋总面积的。
11．0.1
【详解】略
12．不会
【分析】用8个小正方体拼成一个大正方体，那么每个小正方体都露出了3个面，当任意拿掉一个小正方体后，此处也会露出3个面，所以表面积不变。
【详解】如图：
如拿走其中的1个小正方体，露出来的3个面与原来外露的3个面相同，所以它的表面积不会发生变化。
13．小时
【分析】把麦田看作单位“1”，根据“甲收割机收完这片麦田需要3小时，乙收割机收完这片麦田需要4小时”可知，甲收割机的工作效率是，乙收割机的工作效率是，求工作时间，可根据公式：工作时间＝工作总量÷工作效率之和，代入数值解答。
【详解】1÷（＋）
＝1÷
＝（小时）
答：小时能收割完。
【点睛】此题主要考查工作总量、工作效率、工作时间三者的关系式：工作总量＝工作效率×工作时间，工作时间＝工作总量÷（甲收割机的工作效率＋乙收割机的工作效率），灵活变形列式解决问题。
14．150厘米
【分析】已知奇思的身高大约是门高的，把门高看作单位“1”，单位“1”已知，用门高乘，求出奇思的身高。注意单位的换算：1米＝100厘米。
【详解】2米＝200厘米
200×＝150（厘米）
答：奇思的身高大约是150厘米。
15．1.2升
【分析】一杯水的体积×每天喝的杯数＝每天喝水量，据此列式解答。
【详解】0.2×6＝1.2（升）
答：每人每天的喝水量约为1.2升。
16．
图见详解
【分析】将最后一个长方形平均分成4份，每份是2个小正方形，先将其中2个小正方形涂色，表示出。将最后一个长方形平均分成8份，每份是1个小正方形，再将其中的3个小正方形涂色，表示出。那么的和占了5个小正方形，是整体的。所以，。
【详解】
如图：
17．20人，45人
【分析】由题意可知，女生比男生少的5人，正好是女生的，根据分数除法的意义，求出女生人数即可。用女生人数加5人即可求出男生人数，进而求出总人数即可。
【详解】5÷＝20（人）；
20＋5＋20
＝25＋20
＝45（人）；
答：女生有20人，六（1）班一共有45人。
【点睛】明确“女生人数×＝男生比女生多的人数（女生比男生少的人数）”是解答本题的关键。
18．小时
【分析】背古诗所用时间＝锻炼身体所用时间－，据此解答。
【详解】－
＝ －
＝（小时）
答：背古诗用了小时。
【点睛】此题主要考查异分母分数加法计算，需先通分再计算，通分时用分母的最小公倍数做公分母。
19．
【分析】已知淘气吃了这个蛋糕的，爸爸吃的是淘气的2倍，根据求一个数的几倍是多少，用乘法计算。
【详解】
答：爸爸吃了这个蛋糕的。
20．
【分析】把《三国演义》这本书看作单位“1”，用1减去第一周读了全书的分率，减去第二周读了全书的分率，即可求出第三周读了这本书的分率，据此解答。
【详解】1－－
＝－
＝－
＝
答：第三周读了这本书的。
21．写一页小时；每小时写40 页
【详解】
答：他写一页小时；每小时写40 页．
22．60，1，7.77，9.6，，99.91，0.9，25．
【详解】试题分析：本题根据小数、整数的加法、减法、乘法与除法的运算法则计算即可．
7×5÷7×5可根据乘法分配律计算．
解：
40×1.5=60， 2﹣+=1， 3.1+4.67=7.77， 0.0096×1000=9.6．
÷8=， 100﹣0.09=99.91 0.63÷0.7=0.9， 7×5÷7×5=25．
点评：完成小数乘法与除法题目时要注意小数点位置的变化．
23．864
【详解】略
24．米
【分析】根据题意可知，用入水部分的长度＋露出水面部分的长度＝这根竹竿的长度，据此列式解答。
【详解】（米）
答：这根竹竿有米。
【点睛】此题主要考查学生对分数加法的应用。
25．2，31，36， 26．6， 27．3，3，4，10，，，20，，24，，，．
【详解】试题分析：根据小数和分数加减方法的计算方法进行计算．
解：
2.5+3.7=6.2， 217÷7=31， 70﹣34=36，
1.2×0.5=0.6， 1.3+27=28.3， 1.5÷0.5=3，
4.5﹣0.5=4， 25×0.4=10， =，
=， =20， =，
=24， =， =，
=．
点评：口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算．
28．，4，12，2，，0，2，，1，．
【详解】试题分析：根据题意，可利用分数的加法、分数的减法、分数乘法、分数除法的运算法则和加法的交换律、乘法交换律进行计算即可得到答案．
解：（1）+= （2）1÷=4 （3）×26=12 （4）÷=2
（5）﹣= （6）12÷×0=0 （7）2+=2 （8）×=
（9）++=1 （10）××5=
故答案为，4，12，2，，0，2，，1，．
点评：此题主要考查的是分数加法、分数减法、分数乘法、分数除数的运算和加法交换律、乘法交换律在分数运算中的应用．
29．244平方分米；336立方分米
【分析】根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2和长方体体积＝长×宽×高的基础公式，结合实际题意进行列式解答即可。
【详解】（8×7＋6×7）×2＋8×6
＝98×2＋48
＝244（平方分米）
答：这个鱼缸共需玻璃244平方分米。
8×6×7
＝48×7
＝336（立方分米）
答：这个鱼缸的体积是336立方分米。
【点睛】此题主要考查学生对长方体表面积和体积的实际应用。
30．，6.2，204，0.99，，170，，10.57，，1，429，0.2，，8，7，0.38，，，，0.37，，8，558，0.5，63，400，138，126，0.64，，30，1.02，0.07，2.2，48，2x，0.35，0.2，0，2.3，，2.512，0.1，1，．
【详解】试题分析：5x﹣3x根据乘法分配律计算；0.8π把π看成3.14，再计算；其它题目根据运算法则直接求解．
解：
×=， 3.7+2.5=6.2， 51÷0.25=204， 1.1﹣0.11=0.99，
÷=， 68÷0.4=170， ×=， 3.27+7.3=10.57，
×6=， ×=1， 627﹣198=429， 0.1÷50%=0.2，
×15=， 9﹣=8， 10﹣2=7， 3.8×0.1=0.38，
×=， ÷50%=， ×40%=， 12%+25%=0.37，
0.8÷3=， 280÷35=8， 359+199=558， 120%﹣70%=0.5，
1.4×45=63， 40÷10%=400， 241﹣103=138， 324﹣198=126，
2﹣1.36=0.64， ﹣=， 33÷=30， 0.62+0.4=1.02，
0.37﹣0.3=0.07， 0.66÷0.3=2.2， 100×0.48=48， 5x﹣3x=2x，
35÷100=0.35， 0.4×0.5=0.2， ﹣=0， 0.23÷0.1=2.3，
1﹣=， 0.8π=2.512， 1﹣90%=0.1， 1+=1，
÷6=．
点评：本题属于基本的计算，在平时都积累经验，逐步提高运算的速度和准确性．
31．＜，＜，＜，=．
【详解】试题分析：（1）根据一个因数相同，另一个因数大，积就大得解；
（2）（3）根据在乘积非零的乘法里，一个因数＞1，积＞另一个因数；一个因数＜1，积＜另一个因数；
（4）根据分数乘法的计算方法，可知两个算式的得数相等．
解：（1）×16＜16×；
13＜×13；
×＜；
×=×．
点评：在比较算式大小时，要根据实际情况进行比较，利用规律或计算出结果再比较．
32．0.38米
【详解】7.2÷5÷3.8≈0.38（米）
33．×9＝6（公顷） ×＝（公顷）
【详解】工作总量＝工作效率×工作时间．然后利用分数乘法计算方法计算．
34．0.018秒＜秒＜秒＜7.2秒
【分析】先将、用分子除以分母，把它们化成小数，再根据小数比较大小的方法求解。
【详解】
因为0.018＜0.2＜0.36＜7.2，
所以0.018秒＜秒＜秒＜7.2秒。
35．10
【详解】试题分析：根据求几个相同加数和的简便运算用乘法即可解答．
解：×12=10．
答：12个连加的和是10．
点评：本题是考查分数乘整数的意义，属于基础知识，注意掌握．
36．×15=9； ×2=×=×=×= 1×=
【详解】试题分析：运用分数乘法的法则直接运算．
点评：本题根据乘法运算的法则直接运算，注意结果化成最简分数．
37．见详解；
【分析】把整个长方形看作单位“1”，平均分成12份，每份是；那么7份就是，据此涂色表示。
求7个是多少，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
【详解】如图：
×7＝
答：7个是。
38．见详解
【分析】根据，代入数据计算长方体的表面积，再根据长方形的面积＝长×宽，代入数据计算两种包装纸的面积，结合实际情况，包装纸的面积应该大于长方体的表面积，因为会浪费一些面积，据此解答。长方体的表面积展开图如下：
（展开图不唯一）
【详解】
（平方厘米）
（平方厘米）
（平方厘米）
答：包装纸①的面积虽然等于长方体纸盒的表面积，但是包装时会有接头且包装纸①的宽度无法包住长方体纸盒的前面和后面，所以应该选包装纸②。
39．
【详解】略
40．125个
【分析】先把2米换算成分米作单位；再分别求出正方体盒子的体积、小正方体的体积；最后用正方体盒子的体积除以小正方体的体积，求出可以放进去多少个棱长是4分米的小正方体。
【详解】2米＝20分米
20×20×20
＝400×20
＝8000（立方分米）
4×4×4
＝16×4
＝64（立方分米）
8000÷64＝125（个）
答：可以放进去125个棱长是4分米的小正方体。
【点睛】本题综合考查了长方体的体积计算与单位换算，是一道较强的综合性题目。
41．，，，4，16，0.25，15，20，29.19，，，9.9，16，2，1，0.07．
【详解】试题分析：20.1+9.09注意小数的位数；1÷0.1﹣1×0.1先同时运算乘法和除法，最后算减法；（+）×63运用乘法分配律简算；0.42﹣0.32=0.4×0.4﹣0.3×0.3，由此求解；
其它题目根据运算法则直接求解．
解：
=， =， =， 2.25+=4，
=16， 2.5×0.1=0.25， 7.5÷0.5=15， =20，
20.1+9.09=29.19， ×=， ﹣=， 1÷0.1﹣1×0.1=9.9，
（+）×63=16， 0.5÷=2， 0.4÷40%=1， 0.42﹣0.32=0.07．
点评：本题主要考查了简单的分数、小数的四则运算，运用运算法则求解，注意小数的位数，以及把结果化成最简分数．
42．144升
【分析】根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。
【详解】12×6×2
＝72×2
＝144（立方分米）
144立方分米＝144升
答：需要144升水。
【点睛】本题考查长方体体积公式的应用，熟记公式是解答本题的关键，注意单位名数的换算。
43．12时
【分析】根据题意可得出等量关系：妈妈每时编笔筒的数量×编的时间＋笑笑每时编笔筒的数量×编的时间＝笑笑和妈妈一共编笔筒的总数量，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设一共需要时。
3＋2＝60
5＝60
5÷5＝60÷5
＝12
答：一共需要12时。
44．280cm
【分析】根据长方体的棱长总和公式：长方体的棱长＝（长＋宽＋高）×4，把数据代入公式解答。
【详解】（30＋20＋20）×4
＝70×4
＝280（cm）
答：至少需要280cm的木条。
【点睛】本题的关键掌握棱长的计算公式。
45．180页
【详解】
＝48÷
＝180（页）
答：这本书共有180页．
46．72dm2
【分析】根据浸入物体的体积＝容器底面积×水面上升或下降高度可知，把宽单位统一为分米，然后求出长方体的底面积，然后乘5.5－5求出长方体铁块体积，再用铁块体积除以正方形底面积即可求出铁块高，再根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2即可解答。
【详解】1m＝10dm
铁块体积：10×8×（5.5－5）
＝80×0.5
＝40（dm3）
40÷（4×4）
＝40÷16
＝2.5（dm）
（4×4＋4×2.5＋4×2.5）×2
＝（16＋10＋10）×2
＝72（dm2）
答：这个长方体铁块的表面积是72dm2。
【点睛】此题主要考查学生对浸入物体体积的求取方法的掌握与应用，需要牢记浸入物体的体积＝容器底面积×水面上升或下降高度。
47．32平方厘米
【分析】要使拼成的长方体的表面积最小，那就要把最大面拼在一起，即把长方体最大的两个面对着合起来，去除的表面积最大，剩下的显然是最小的表面积，面积最大的那块也就是3×2的那一面，对接之后两个长方体就变成了一个长3厘米、宽2厘米、高2厘米的长方体，然后代入长方体表面积公式即可求得其表面积．
【详解】（2×2+2×3+2×3）×2
=16×2
=32（平方厘米）
答：这个长方体的表面积是32平方厘米．
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