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北师大版五年级下册数学期末专题训练：填空题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、填空题
1．不能直接相加，因为它们的分母不同，也就是 不同，所以必须先通分再计算．
2．求一个油桶最多能装多少油，是求油桶的( )。
3．长方体有 个面，两个面相交的线叫作 ，三条棱相交的点叫作 ．
4．把下面的数量关系用方程表示出来。
点点今年x岁，妈妈今年35岁。她们俩相差24岁。
5．常用的体积单位有( )、( )、( )，常用的容积单位有( )和( )。
6．确定( )后，知道物体的( )和( )就能确定物体的位置．
7．通过预习，我知道了条形统计图有( )式条形统计图和( )式条形统计图。
8．写出下面长方体、正方体各部分的名称。
9．+表示( )个加上( )个,和是( )个,是( )．
10．甲数是 ，是乙数的 ，乙数是 ．
11．将四个正方体堆放在墙角处（如图），露在外面的有( )个面。
12．如图，这块石头的体积是( )。
13．如图是某商店2006年下半年毛衣和衬衫销售情况统计图，毛衣的销售量在( )最大，衬衫的销售量在( )最大。
14．一个正方体有( )个面，( )条棱，( )个顶点。
15．在括号填上适当的单位名称。
一个小轿车油箱的容积是60( ) 一块橡皮的体积约是4( )
一本字典体积约是560( ) 一个矿泉水瓶的容积约是500( )
16．看图计算。
÷＝( ) ÷＝( ) ÷＝( )
17．笑笑每天的在校时间占全天的，笑笑每天在校( )时；一条路全长200km，修了，还剩( )km。
18．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
0.3( ) ( )0.62
19．货车每时行驶85千米，客车每时行驶95千米。两车从甲、乙两地同时出发，相向而行，经过x时相遇，甲、乙两地相距( )千米。
20．一个长方体的长、宽、高之和是16cm，它的棱长之和是( )cm。
21．水壶的体积( )它的容积。（填“大于”、“小于”或“等于”）
22．正方体有( )个面，每个面都是( )，有( )条棱，这些棱的长度都( )。
23．一辆卡车每千米耗油升，照这样计算，行千米耗油( )升。
24．×表示( )，的是( )。
25．小明参加歌唱比赛，十名评委的评分如下。
编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
评分 93 91 90 95 93 92 91 92 97 98
如果去掉一个最高分和一个最低分，他最后的平均分是( )分。
26．的分数单位是　 　，0.63的小数单位是　 　．
27．观察图，在下面的括号内填上合适的字母，使等式成立．
=．
28．甲比乙大，乙比甲小．　 　．
29．小明比小方多元，也就是小方比小明少元．　 　．
30．比较大小　9÷　 　9× 9÷　 　9×．
31．在横线里填上“＞”“＜”或“=”．
80×　 　80
×　 　
×1　 　
40　 　40×
×　 　×
　 　1．
32．把20以内的质数分别填在下图的○内，每个质数只能使用一次，使前后连接的四个数之和相等。
33．A=，B是A的倒数，A是B的　 　分之　 　．
34．75的是　 　； 的是　 　．
35．在○里填上“＞”、“＜”或“=”．
（1）×○ （2）12×○12÷3×2
（3）÷○ （4）12÷○12÷2×3
36．工人叔叔要把一根10m长的钢管锯成同样长的小段，共锯了4次，每段的长是这根钢管的　 　．
37．小芳家上个月水电费、煤气费、电话费和有线电视收视费一共支出360元，具体情况如图．
（1）从图上看，支出最多的是　 　费；　 　费和　 　费大致相等．
（2）水电费支出150元，大约占上述几项支出总和的　 　%．
（3）有线电视收视费的支出占上述几项支出总和的，有线电视收视费支出了　 　元．
（4）电话费大约支出　 　元．
38．把一张长方形纸片对折，可以把这张纸片平均分成　 　份，每份是长方形纸片的．
39．4千克的和5千克的一样重．　 　．
40．24的是　 　的，1.5里面有　 　．
41．18个是　 　．
42．甲数是20，比乙数少，乙数是　 　．甲、乙两数的和是　 　．
43．修完的路是剩下的，修完的路占全长的．　 　．
44．50的一半是多少？列成乘法算式是　 　×　 　．
45．a（a≠0）的倒数是　 　．
46．做一个无盖的长方体鱼缸，用了下面几块长方形玻璃。
(1)用上面的( )号玻璃做鱼缸底最合适。（填序号）
(2)做好这个鱼缸，至少需要( )平方分米的玻璃。
47．21的列式是( )；千克的6倍列式是( )。
48．一个长方体的高减少3厘米后，表面积减少48平方厘米，成为一个正方体，正方体的体积是 立方厘米．
49．用1260个棱长1厘米的正方体堆成一个长方体，其中表面积最大与最小的相差　 　平方厘米．
50．长方体有( )个面，( )条棱，( )个顶点。( )的( )个面完全相同，( )的4条棱长相等。正方体有( )个面，( )条棱，( )个顶点，( )的面完全相同，( )的棱长相等。
《北师大版五年级下册数学期末专题训练：填空题》参考答案
1．分数单位
【分析】异分母分数要先化为同分母分数，才能进行加减．
【详解】异分母不能直接相加，因为它们的分母不同，也就是分数单位不同，所以必须先通分再计算．
故答案为分数单位
2．容积
【分析】容器所能容纳物体的体积叫做容积。据此解答。
【详解】求一个油桶最多能装多少油，是求油桶的（容积）。
3． 6 棱 顶点
【详解】长方体有6个面，两个面相交的线叫做棱，三条棱相交的点叫作顶点。
如：
【点睛】熟练掌握长方体的特征是解答本题的关键。
4．35－x＝24
【分析】根据题意，可列等量关系式为：妈妈的年龄－点点的年龄＝24岁，据此，列方程即可。
【详解】解：设点点今年x岁，
35－x＝24
35－x＋x＝24＋x
24＋x＝35
24＋x－24＝35－24
x＝11
综上所述：点点今年x岁，妈妈今年35岁。她们俩相差24岁，可列方程为：35－x＝24。
【点睛】本题考查了列方程解应用题，解题的关键是找出题目中的等量关系，再列方程解答。
5． cm3 dm3 m3 mL L
【详解】略
6． 观测点 方向 距离
【详解】知道了物体的方向和距离，就能确定物体的位置．
故答案为观测点；方向；距离．
7． 单 复
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；若有两组及以上数据，应用复式统计图。复式条形统计图比单式条形统计图更便于比较相同项目的数据。
【详解】通过预习，我知道了条形统计图有单式条形统计图和复式条形统计图。
8．
【分析】长方体和正方体中分别都有6个面，两个面相交的线叫做棱，三条棱相交的点叫做顶点。据此填空即可。
【详解】根据对长方体和正方体的认识，填空如下：
【点睛】考查了对长方体和正方体的认识基础知识的掌握。
9． 2 1 3
【详解】计算同分母分数的加法时,只把分子相加,分母不变． 如+表示2个加上1个,和是3个,即．
10．1
【分析】分数除法的意义：已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的量，用除法计算.
【详解】
故答案为1
11．9
【分析】观察图可知，外面的3个正方体有露在外面的面，每个正方体有3个面露在外面，一共有3×3＝9（个）面露在外面。
【详解】将四个正方体堆放在墙角处（如图），露在外面的有9个面。
【点睛】本题考查立体图形的切拼。几个立体图形拼在一起，表面积会发生变化。
12．19
【分析】水面升高部分的体积就是石头的体积，用石头放入后水和石头的体积之和－石头放入前水的体积即可。
【详解】71－52＝19（毫升）＝19（立方厘米）
这块石头的体积是19立方厘米。
【点睛】此题考查了不规则物体的体积测量方法。
13． 11月 7月
【分析】实线和虚线分别表示毛衣和衬衫的销售情况，横轴表示时间，纵轴表示销量；根据统计图，找出毛衣和衬衫各自在几月份销量最高即可。
【详解】从图中折线的变化情况可以看出，毛衣的销售量在11月最大，衬衫的销售量在7月最大。
【点睛】本题考查的是折线统计图的特征，折线统计图可以清楚地反映出数量的变化情况。
14． 6 12 8
【分析】正方体定义：由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体，也叫立方体，是特殊的长方体。
正方体特征有：
（1）6个面都是正方形，且面积相等；
（2）有8个顶点；
（3）12条棱长度都相等。
据此答题即可。
【详解】由分析可得：
正方体图如下：
一个正方体有6个面，12条棱，8个顶点。
【点睛】本题考查了正方体的特征，是基础题，需要学生熟练掌握。
15． 升/L 立方厘米/cm3 立方厘米/cm3 毫升/mL
【分析】容器所能容纳物体的体积叫做它们的容积，1升是1立方分米，结合单位前的数据，所以计量一个小轿车油箱的容积用“升”作单位比较合适；
棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米，手指尖的体积大约是1立方厘米，所以计量一块橡皮、一本字典的体积用“立方厘米”作单位比较合适；
常见的小瓶饮料大部分是以毫升作为单位，所以计量一个矿泉水瓶的容积用“毫升”作单位比较合适。
【详解】一个小轿车油箱的容积是60升；
一块橡皮的体积约是4立方厘米；
一本字典体积约是560立方厘米；
一个矿泉水瓶的容积约是500毫升。
16． 2 3 6
【分析】从图中可以看出，是的2倍，是的3倍，是的6倍，据此得出各除法算式的计算结果。
【详解】÷＝×6＝2
÷＝×9＝3
÷＝×18＝6
17． 6 150
【分析】一天＝24小时；把一天时间看作单位“1”，笑笑每天的在校时间占全天的，用一天的时间×，求出笑笑每天在校时间；把这条路的全长看作单位“1”，修了，用这条路的全长×，求出修的长度，再用这条路的全长－修的长度，即可求出剩下的长度。
【详解】1天＝24小时
24×＝6（小时）
200×＝50（km）
200－50＝150（km）
笑笑每天的在校时间占全天的，笑笑每天在校6小时；一条路全长200km，修了，还剩150km。
18． ＜ ＞
【分析】先把分数化成小数，用分子除以分母；然后根据小数大小比较的方法进行比较即可。
【详解】（1）＝1÷3＝0.333…
0.3＜0.333…，所以0.3＜；
（2）＝5÷8＝0.625
0.625＞0.62，所以＞0.62。
19．180x
【分析】本题中相向而行，可以利用相遇问题进行解答。相遇问题：路程＝速度和×相遇时间，据此列出方程求解即可。
【详解】（千米）
货车每时行驶85千米，客车每时行驶95千米。两车从甲、乙两地同时出发，相向而行，经过x时相遇，甲、乙两地相距(180x)千米。
【点睛】
20．64
【分析】一个长方体的长、宽、高之和是16cm，根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，即可求出它的棱长之和。
【详解】16×4＝64（cm）
它的棱长之和是64cm。
21．大于
【解析】略
22． 6 正方形 12 相等
【详解】根据正方体的特征来解答。
正方体有（6）个面，每个面都是（正方形），有（12）条棱，这些棱的长度都（相等）。
23．
【分析】求卡车行千米的耗油量，根据乘法的意义，用卡车行驶每千米的耗油量乘行驶的路程即可。
【详解】×＝（升）
行千米耗油升。
【点睛】本题考查分数乘法的意义及应用，掌握分数乘分数的计算法则是解题的关键。
24． 的是多少
【详解】分数乘分数就是表示求这个数的几分之几是多少。分数乘分数的计算法则是用分子乘分子作积的分子，分母乘分母作积的分子。能约分的要先约分。
25．93
【分析】注意本题求平均分时要去掉一个最高分、一个最低分后，再按求平均数的方法列式解答。在去掉最高分和最低分时，我们先要把评委的评分按从小到大的顺序排列，然后找出最小和最大的数。根据题意“去掉一个最高分和一个最低分计算平均分”，即去掉最高分98分与最低分90分；再把剩下的8个分数加起来再除以8就是小明参加歌唱比赛的平均分。
【详解】（93＋91＋95＋93＋92＋91＋92＋97）÷8
＝744÷8
＝93（分）
所以他最后的平均分是93分。
【点睛】此题主要考查的是平均数的计算方法。
26．；0.01
【详解】试题分析：分数单位是用来表示一份的分数；小的单位数也是用来表示、、…，写作0.1、0.01、0.001．
解：表示把单位1平均分成8份，取其中的7份，它的分数单位是取，这样的1份所以是；
0.63是把整体1平均分成100份，取其中的63份，用分数表示是，所以小数单位是（0.01）．
点评：这道题把分数的意义和小数的意义联系在一起，让学生明白它们即有联系又有区别．
27．c，b
【详解】试题分析：根据长方体的特征，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等．根据题意可知，后面的长是a，宽是c，下面的长是a，宽是b，由此解答．
解：后面的面积=ac，下面的面积=ab，长方体的长即是前后面长方形的长，也是上下面长方形的长．后面面积比宽比值是长方体的长，下面面积比宽的比值也是长方体的长．
所以=．
故答案为c，b．
点评：此题主要根据长方体的特征和一个因数等于积除以另一个因数，由此解决问题．
28．错误
【详解】试题分析：甲比乙大，把乙看成单位“1”，甲就是（1+），用除以甲就是乙比甲小几分之几，然后与比较．
解：÷（1+），
=，
=；
；
故答案为错误．
点评：解决本题关键是分清楚两个单位“1”的不同．
29．√
【详解】试题分析：如果设小方有X元，那么小明就有X+元，也就是小明比小方多元，反过来，小方比小明少元．
解：设小方有X元，那么，小明就有X+元，也就是小明比小方多元，反之，小方比小明少元．
故 小明比小方多元，也就是小方比小明少元．√
点评：本题看似简单，但如果不细心很容易理解成“小明比小方多，也就是小方比小明少．”这样结果没不对了．所以一定弄明白是“”，还是“”元．
30．＞，=
【详解】试题分析：要比较大小，只要把分数除法转化成分数乘法，再利用积的变化规律即可解决问题．
解：9÷=9×，
因为：，
所以：9×＞9×，
故答案为＞，=．
点评：此题主要利用了分数除法转化成分数乘法，和积的变化规律解决问题．
31．＜、＜、=、＞、=、＜
【详解】试题分析：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原数大，乘小于1的数，积比原数小，乘1，积与原数相等，据此即可判断．
解：80×＜80；
×＜；
×1=；
40＞40×；
×=×；
＜1．
点评：此题主要依据积的变化规律解决问题．
32．
【详解】略
33．十六，九
【详解】试题分析：A=，B是A的倒数，根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数，用1除以即可得B=，或把的分子、分母交换位置即求得B=，用除以就是A是B的几分之几，
解：1÷=，
÷，
=×，
=，
即A是B的十六分之九；
故答案为十六，九．
点评：本题考查的知识点较多，有倒数的意义、求一个数的倒数、求一个数是另一个数的几之几、分数的乘除法等．
34．50，．
【详解】试题分析：求“已知一个数，求它的几分之几是多少”，用乘法计算即可．
解：75×=50；
×=．
点评：此题考查了“已知一个数，求它的几分之几是多少”的问题的掌握与理解，此类问题用乘法计算．
35．＜，=，＞，=
【详解】试题分析：（1）×就是与×1，由此可知同一个数乘的数越大，积就越大．
（2）12×=8，12÷3×2=8，所以填写等于号．
（3）÷=×=，．
（4）12÷=12×=18，12÷2×3=18进行解答即可．
解（1）×＜， （2）12×=12÷3×2，
（3）÷＞， （4）12÷=12÷2×3
故答案为＜，=，＞，=．
点评：本题运用分数乘除法的计算法则进行计算即可．
36．
【详解】试题分析：工人叔叔锯了4次，把这根10m长的钢管锯成同样长的5段，求每段的长是这根钢管的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；用除法计算．
解：1÷（4+1）=，
答：工人叔叔要把一根10m长的钢管锯成同样长的小段，共锯了4次，每段的长是这根钢管的 ；
故答案为．
点评：解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”．
37．水电，电话，煤气；42；30；90．
【详解】试题分析：（1）根据图形中各部分占的区域大小求解；
（2）用水电费150元除以总支出360元即可；
（3）把总支出看成单位“1”，用乘法求出它的就是有线电视的支出费用；
（4）电话费大约占了总支出的，用总支出乘就是电话费．
解：（1）从图上看，支出最多的是水电费；电话费和煤气费大致相等．
（2）150÷360≈42%；
答：水电费支出大约占这几项支出总和的42%．
（3）360×=30（元）；
答：有线电视收视费支出了30元．
（4）电话费大约占了总支出的；
360×=90（元）；
答：电话费大约支出90元．
点评：这类问题先读图，找出单位“1”以及给出的数据，然后由问题找出合适的数据，再根据基本的数量关系解决问题．
38．2，
【详解】试题分析：把一张长方形纸片对折，可以把这张纸片平均分成 2份，根据分数的意义可知，即将这张纸当做单位“1”平均分成2份，则每份是这张纸的．
解：把一张长方形纸片对折，可以把这张纸片平均分成 2份，每份是长方形纸片的 ．
故答案为2，．
点评：在此类对折问题中，每次对折后的份数，都是对折前份数的2倍．
39．正确．
【详解】试题分析：先依据求一个数的几分之几是多少的方法，分别求出4千克的和5千克的各是多少，进而利用分母相同的分数大小比较的方法，即分子大的分数就大的方法，即可解决问题．
解：因为4千克的是：4×=（千克），
5千克的是：5×=（千克），
于是可得：4千克的和5千克的一样重；
点评：此题主要考查分母相同的分数大小比较的方法，关键是先分别求出4千克的和5千克的各是多少，问题即可逐步得解．
40．；15．
【详解】试题分析：（1）先把24看成单位“1”用乘法求出它的是多少；再把要求的数看成单位“1”，它的对应的数量是24的，再用除法求出要求的数量；
（2）用1.5除以即可．
解：（1）24×÷，
=16÷，
=；
（2）1.5÷=15；
点评：解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好的解答问题．
41．2．
【详解】试题分析：要求18个是多少，用乘法计算，列式为×18，约分计算．
解：×18=2；
答：18个是2．
点评：此题考查了“求几个（a）几分之几（）是多少”，列式为×a．
42．25，45
【详解】试题分析：把乙数看成单位“1”，甲数是乙数的1﹣，它对应的数量是20，用除法就可以求出乙数，进而求出和．
解：20÷（1﹣），
=20÷，
=25；
20+25=45；
故答案为25，45．
点评：解答此题的关键是找单位“1”，进一步发现比单位“1”多或少几分之几，由此解决问题．
43．正确
【详解】试题分析：先把剩下的路看成单位“1”，那么已经修完的路就是，总长度就是（1+），用已经修完的长度除以总长度就是修完的路占全长的几分之几，然后与比较即可．
解：÷（1+），
=÷，
=；
修完的路占全长的．
故答案为正确．
点评：本题先找出单位“1”，把其它量用单位“1”表示出来，然后根据求一个数是另一个数几分之几的方法求解．
44．50、．
【详解】试题分析：把50看作单位“1”，它的一半也就是它的，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．
解：列式为：50×=25．
点评：此题考查的目的是理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘法的计算法则．
45．
【详解】试题分析：根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数．a即，的倒数是．
解：a即，的倒数是．
所以a的倒数是；
故答案为．
点评：此题主要考查倒数的意义和求一个数的倒数的方法，求一个数的倒数就是用1除以这个数．
46．(1)①
(2)90
【分析】（1）根据题意，选择只有一个的尺寸作为鱼缸的底，选择长和宽匹配的长方形作为鱼缸的围边，以确定能组成无盖长方体鱼缸。
（2） 求至少需要多少平方分米的玻璃，就是求这个无盖长方体鱼缸的表面积，即五个面的面积之和，即为①＋②＋③＋④＋⑤玻璃的和，依据长方形面积公式：长方形面积＝长×宽。将数据代入公式计算即可。
【详解】（1）对比5个长方形，单独尺寸的只有①长方形玻璃，所以选择①作为鱼缸的底，其它玻璃作为围边。用上面的①号玻璃做鱼缸底最合适。
（2）鱼缸的表面积：
3×6＋4×6＋3×4＋4×6＋3×4
＝18＋24＋12＋24＋12
＝42＋12＋24＋12
＝54＋24＋12
＝78＋12
＝90（平方分米）
做好这个鱼缸，至少需要90平方分米的玻璃。
47． 21×
【解析】略
48．64
【分析】根据题干分析可得，表面积比原来减少了48平方厘米是指减少了高为3厘米的长方体的4个侧面的面积．首先求出减少部分的1个侧面的面积，48÷4=12平方厘米；由已知如果高减少3厘米，就成为一个正方体，说明原来长方体的底面是正方形；用12÷3=4厘米，即可求出原来长方体的底面边长．再根据正方体的体积公式：v=a3， 把数据代入公式解答．
【详解】原来长方体的底面边长是：
48÷4÷3
=12÷3
=4（厘米）
正方体的体积是
4×4×4=64立方厘米）
答：这个正方体的体积是64立方厘米．
故答案为64．
49．4330
【详解】试题分析：根据正方体拼组长方体的方法可知，长方体的长宽高的差最小时，拼组后的小正方体的面减少的最多，由此把1260写成三个数的乘积的形式，使三个数的差值最小，此时拼组成的长方体的表面积最小；相反长宽高的差值最大，即按一字排列时，拼组后的长方体表面积最大．
解：1260=2×2×3×3×5×7，
所以1260可以写成9×10×14，即拼组后的长方体的长宽高分别是14厘米、10厘米、9厘米，此时拼组的长方体的表面积最小：
（14×10+14×9+10×9）×2，
=（140+126+90）×2，
=356×2，
=712（平方厘米），
一字排列时，表面积最大是：（1260×1+1260×1+1×1）×2，
=2521×2，
=5042（平方厘米），
5042﹣712=4330（平方厘米），
答：表面积最大与最小相差4330平方厘米．
故答案为4330．
点评：此题主要考查用小正方体拼成不同的长方体的方法，以及长方体表面积公式的应用；关键是要把1260写成不同的长宽高的乘积．
50． 6 12 8 相对 2 互相平行 6 12 8 所有 所有
【详解】依据长方体和正方体的特征：.长方体有6个面，8个顶点，12条棱。长方体每个面都是长方形，特殊情况有两个面是正方形，长方体最多有6个面是长方形，长方形的12条棱可以分成4组，相对的棱的长度相等；相交于同一顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的 长、宽、高。正方体可以看成是 长、宽、高都相等的长方体。正方体是由正方形围成的立体图形，长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点，每条棱长度相等；相邻的两条棱互相垂直。由此可知：长方体有6个面，12条棱，8个顶点。相对的2个面完全相同，互相平行的4条棱长相等。正方体有6个面，12条棱，8个顶点，所有的面完全相同，所有的棱长相等。
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