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北师大版五年级下册数学期末专题训练：作图题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、作图题
1．请你在下面的长方体上分别标出两组长、宽、高。
2．画一画，涂一涂。请你在下图中表示的运算过程。
3．如图是一个长方体展开图的前面、下面和左面，请画出展开图的另外三个面，并标出每个面是长方体的哪个面（右面、后面、上面）。
4．骰子是古代汉族民间娱乐用来投掷的博具。最常见的六面骰，其相对两面的点数之和都是7。请你把下面各展开图中缺少的点子画出来。
5．用硬纸板做一个棱长为5厘米的正方体，再做一个长、宽、高分别是7厘米，5厘米，3厘米的长方体。
6．下面是红光小学2007~2012年入学的部分学生营养情况评价表。
年份 2007 2008 2009 2010 2011 2012
营养不良人数 70 40 45 35 14 10
肥胖人数 15 38 50 68 40 35
完成下面的统计图。
从图中你能获得哪些信息？
7．如下图，学校在小林家北偏西20°的方向上，距离小林家100米的位置，你能找到学校的位置吗？画一画．
8．按照题目要求画一画，圈一圈。
15个△的。
9．下面是淘气和笑笑三次参加投篮比赛投中情况统计表。（单位：个）
次数 第一次 第二次 第三次
淘气 10 15 25
笑笑 8 12 20
（1）根据上表数据，绘制复式条形统计图。
（2）你能读出哪些信息，试着写两条。
①________________________________
②________________________________
10．老师统计了本学校六个年级男、女生的人数，并记录如下。
年级 一 二 三 四 五 六
男生/人 80 72 77 82 76 78
女生/人 75 82 80 76 74 80
请用统计图表示各年级男、女生的人数情况。
根据上图，你能获得哪些信息？
11．5个的和是多少？涂一涂，算一算。
12．请根据下面语言的描述，画出一幅图．
①首先确定一点，并标出“家”．
②以家为中心，向北偏东60°画一条长3cm的线段标出“站牌”．
③以站牌为中心，向南偏东20°画一条长2cm的线段，标出“服装城”．
④以“服装城”为中心，再向北偏东45°方向，画一条lcm长的线段，标出“体育场”．
⑤以“体育场”为中心，再向南偏西15°方向画一条长2cm的线段，标出“学校”．
然后看图回答：
①家在站牌的什么方向．
②体育场在服装城的什么方向．
③学校在体育场的什么方向．
13．下面是光华小学四年级学生参加兴趣班人数统计表．
（1）先完成上面统计表，再根据表中的数据，制成条形统计图．
（2）参加什么班的男生人数最多？参加什么班的女生人数最多？
（3）哪两种兴趣班的人数一样多？
（4）美术班比舞蹈班多多少人？
14．下面是某市人均寿命变化情况统计表，请根据表中数据完成下面的统计图。
年龄平均年龄/岁性别 1980 1990 2000
男 71 74 75
女 76 78 80

15．以学校为中心，小英家在学校的正西方向上，小红家在学校的北偏东45°的方向上，你能画出小英家和小红家大致的位置吗？
16．实验小学大门在教学楼的正南方向50米处,图书馆在教学楼的北偏东60°方向100米处．在下图中表示出大门和图书馆的位置．
17．把下图补充成完整的正方体。

18．用15个大小相同的小正方体，按下面的要求搭一搭。
（1）搭出三个体积相同的物体，并画出来。
（2）搭出两个物体，使其中一个物体的体积是另一个的2倍，并画出来。
19．8路公共汽车从起点站向西偏北40°行驶2千米后向西行驶3千米，最后向西偏南30°行驶2千米到达终点站．
(1)根据上面的描述，把公共汽车行驶的路线图画完．（1厘米长的线段表示1千米）
(2)根据路线图，说一说公共汽车返回时所行驶的方向和路程．
20．下面是演讲比赛中四位小选手前两轮的得分记录。请绘制一个统计图。
1号 2号 3号 4号
第一轮 8 10 9 7
第二轮 8 9 9 9
21．骰子是古代汉族民间娱乐用来投掷的博具。最常见的六面骰，其相对两面的点数之和都是7，请你把下面各展开图中缺少的点子画出来。
22．图书馆在博物馆北偏西60°方向上，距离1200米；体育场在图书馆正南900米处，请在图中标出图书馆和体育场。
23．请在如边长为1厘米的方格里画出左面长方体的一种展开图，并找出相对的面，分别做上不同的记号。（大面画“√”，中面画“○”，小面画“×”）
24．在商场东面60米的地方有一个游乐场，请你用标出游乐场的位置．
25．淘气用不锈钢保温杯和陶瓷保温杯做了一次对比实验，以了解这两种保温杯的保温性能。下面是他实验活动中记录的数据。
经过时间/分 0 30 60 90 120 150
不锈钢保温杯内水温/℃ 95 90 84 78 72 68
陶瓷保温杯内水温/℃ 95 74 58 50 45 41
（1）根据表中的数据将下面的统计图补充完整。
不锈钢杯和陶瓷杯保温情况统计图
（2）实验开始后的第60分钟，两个保温杯中的水温相差（ ）℃；不锈钢保温杯内的水温下降到70℃，大概经过（ ）分。
（3）120分钟时，陶瓷保温杯的温度是不锈钢保温杯温度的（ ）。
（4）（ ）保温杯保温性能好一些。
26．看图回答并画一画。
（1）从小磊家出发，经过商场、阳阳家，最后到电影院，请写出行走的方向和距离。
（2）博物馆在小磊家的东偏南15°方向上，距离是800米；艺术馆在电影院的西偏南30°方向上，距离是600米，在图中标出博物馆和艺术馆的位置。
27．根据下图填一填。
（1）小玲从家出发先沿（ ）偏（ ）（ ）°方向走600米到达书店，再沿（ ）偏（ ）45°方向走（ ）米到达电影院。小明从公园出发，沿（ ）偏（ ）（ ）°方向走（ ）米到达电影院。
（2）超市在小玲家西偏北60°方向400米处，请在图中标出超市的位置。
28．小白兔找妈妈．
小白兔向南偏东30°方向走60米，再向东偏北15°方向走80米，最后再向东偏南65°方向走20米就找到妈妈了．
请你根据上面的描述，画出路线示意图，并用△标出妈妈所在位置．
29．画一画，算一算。
×＝ ÷2＝
30．笑笑准备制作一个封闭的正方体盒子，她先用5个大小一样的正方形制成如下图所示的拼接图形，经过折叠后发现还少一个面，请你在下图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个正方体盒子。

31．按要求画一画。
1．超市西面50米处有一个书店，请用“●”标出它的位置。
2．书店北面30米处有一所学校，请用“▲”标出它的位置。
32．下图是正方体的展开图，请把相对的面用相同的字母表示。
33．如图是一长方体展开图的一部分，请你把这个不完整的长方体展开图补充完整。
34．下列场所在地图中什么位置，画出来．
①百货大楼在中心广场的东偏北30°方向1千米处．
②体育场在中心广场的北偏西45°方向1.5千米处．
③图书馆在中心广场的南偏西40°方向1500米处．
④游乐场在中心广场的东偏南25°方向2000米处．
35．画出示意图．
游泳馆在实验楼的北方100米．田径场在实验楼东偏北约60°距离300米处，图书馆在游泳馆西200米处．
《北师大版五年级下册数学期末专题训练：作图题》参考答案
1．
【分析】底面长的棱为长，短的棱为宽，垂直地面的棱为高。据此即可作图。
【详解】
【点睛】此题考查了长方体的特征，属于基础知识，需熟练掌握。
2．见详解
【分析】把长方形平均分成5份，每一份表示它的；表示其中的2份，涂色；再把这2份看作单位“1”，平均分成3份，每一份是它的，其中2份是，涂色；即表示。
【详解】
【点睛】本题考查分数的意义以及分数乘法的意义，把单位“1”平均分若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数；求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。
3．见详解
【分析】根据长方体的展开图的特征，长方体展开图对面是相同的长方形，左面与右面是相对的两个面，上面与下面是相对的两个面，前面与后面是相对的两个面，据此可依次画出右面、后面、上面。
【详解】作图如下：
【点睛】此题的解题关键是理解掌握长方体展开图的特征。
4．见详解
【分析】已知六面骰相对两面的点数之和都是7，据此画出各展开图中缺少的点子。
【详解】如图：
5．见详解
【分析】正方体特征：正方体有8个顶点，12条棱，6个面。12条棱长度都相等，6个面都是面积相等的正方形。
长方体特征：长方体有8个顶点，12条棱，6个面。相对的四条棱长度相等，有三组相对的面完全相同，一般情况下6个面都是长方形。
【详解】如图：

6．图见详解；营养不良的人数在逐渐下降，肥胖人数逐渐多于营养不良人数
【分析】根据统计表提供的数据，用纵轴上的数据表示人数，每格代表10人，横轴上的数据表示年份，红色条形代表营养不良人数，蓝色条形代表肥胖人数，即可绘制出条形统计图；再根据统计图，你获得的信息，据此解答。
【详解】如图：
获得信息是：营养不良的人数在逐渐下降，肥胖人数逐渐多于营养不良人数（答案不唯一）。
7．
【详解】略
8．见详解
【分析】先画出15个△，根据求一个数的几分之几是多少，求出15的是多少，圈出相应数量即可。
【详解】15×＝9（个）
【点睛】关键是理解分数乘法的意义。
9．（1）见详解
（2）①每一次淘气投中的个数都比笑笑多。
②淘气和笑笑投中的个数都是越来越多。
【分析】按照表格中的数据在统计图中绘出即可，再从统计图中读取出有效信息。
【详解】（1）；
（2）①每一次淘气投中的个数都比笑笑多。
②淘气和笑笑投中的个数都是越来越多。
【点睛】本题主要考查的是复合条形统计图的相关知识，需熟练掌握。
10．图见详解；从图中能快速地看出四年级的男生最多，二年级女生最多，五年级的女生最少，二年级的男生最少等信息
【分析】根据统计表提供的数据，用纵轴上的数据表示人数，每格代表10人，横轴上的数据表示年级，绿色条形代表男生，红色条形代表女生，即可绘制出条形统计图；再根据统计图，你获得的信息，据此解答。
【详解】如图：
从图中能快速地看出四年级的男生最多，二年级女生最多，五年级的女生最少，二年级的男生最少等信息（答案不唯一）。
11．；图见详解。
【分析】根据分数乘整数的意义可知： 5×表示5个的和。把长方形看作单位“1”平均分成15份，每份是，表示两个，5个表示10个，即为，涂10小格即可。
【详解】
如图所示：
【点睛】本题考察的是分数乘整数的意义及计算方法。分数与整数相乘，分母不变，分子与整数相乘，能约分的先约分，结果保留最简形式。
12．
①南偏西60°
②北偏东45°
③南偏西15°
【详解】画图时，观测点在移动变化，以观测点为中心按照上北、下南、左西、右东的方向确定方向标，确定建筑物位置时，先确定建筑物位于观测点的方向，用量角器量出角度，用直尺画出建筑物与观测点之间的距离，标出建筑物名称即可．
回答问题时，以观测点为中心按照上北、下南、左西、右东的方向确定方向标，确定建筑物位置时，先确定建筑物位于观测点的方向，再找出相应度数即可解答．
13．（1）补充统计表如下：
制作统计图如下：
（2）观察统计图可知：参加音乐班的男生人数最多，参加舞蹈班的女生人数最多．
（3）书法班和写作班的人数一样多．
（4）（30+40）-（43+12）
（5）=70-55
（6）=15（人）
（7）答：美术班的人数比舞蹈班的人数多15人．
【详解】（1）先求出美术班的男生的人数及写作班的女生的人数，根据统计表中的数据制作统计图即可．注意长方形的宽度．
（2）、（3）根据统计表中的数据进行解答即可．
（5）用美术班的人数减去舞蹈班的人数即可．
14．见详解
【分析】根据统计表的数据直接绘制条形统计图即可。
【详解】如图：

【点睛】本题考查了条形统计图的特点、画法。
15．

【详解】略
16．
【详解】观察图可知，图中是按“上北下南，左西右东”来规定方向的，图中1厘米表示实际距离50米，以教学楼为观测点，根据方向和距离找到大门和图书馆的位置，据此作图.
17．如图：
【解析】略
18．见详解
【详解】（1）（答案不唯一）
（2）（答案不唯一）
19．（1）行驶线路图：
（2）公共汽车先东偏北30°方向行驶2千米，再向正东方向行驶3千米，最后向东偏南行驶40°方向行驶2千米回到原地．
【详解】略
20．
【详解】在确定一格所表示的数量大小时，必须考虑统计表所提供的数据大小。条形统计图表示的数量不仅与所能画直条的长度有关，也与一格所表示的数量有关。
21．见详解
【分析】骰子相对的两面点数之和为 7，1 点和 6 点相对，2 点和 5 点相对，3 点和 4 点相对。据此解答。
【详解】展开图中缺少的点子画图如下：
22．见详解
【分析】观察平面图，图上一小格的单位长度表示实际距离300米，图书馆和博物馆之间的距离是1200米，即距离1200÷300＝4个单位长度，体育场和图书馆之间的距离是900米，即距离900÷300＝3个单位长度，此题是按“上北下南，左西右东”来规定方向的，分别以博物馆、图书馆为观测点，根据方向、角度、距离确定图书馆、体育场的位置，并在图中标出图书馆和体育场即可。
【详解】1200÷300＝4（个）
900÷300＝3（个）
如图：
【点睛】此题主要根据方向、角度、距离确定物体的位置，确定位置时，方向和角度一定要对应。
23．见详解
【分析】长方体的特征是：长方体有6个面，每个面都是长方形，也可能相对的两个面是正方形，相对的面完全相同，长方体有12条棱，相对的棱长度相等，长方体有8个顶点，据此先求出长方体中的大面、中面、小面，然后作图即可。
【详解】如图：
【点睛】此题主要考查学生对长方体展开图的理解与应用。
24．
【详解】略
25．（1）见详解；
（2）26；130；
（3）；
（4）不锈钢
【分析】（1）根据表中的数据描点、连线即可完成统计图。
（2）从复式折线统计图中可以看出某一时刻两种保温杯的水温各是多少，再比较得出60分钟时它们的水温相差多少；在纵轴上找到表示70℃的点，从这个点所在的横线上找到代表不锈钢保温杯和陶瓷保温杯水温变化的折线与这条线的交点，过交点向横轴作垂线，所对应的时间就是水温下降到70℃的时间。
（3）从折线统计图找到120分钟时，陶瓷保温杯的温度和不锈钢保温杯温度，再根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答即可。
（4）根据两条折线的整体走势，可以判断出哪种保温杯的保温性能好一些。经过相同的时间，保温杯里的水温越高，说明保温性能就越好；降到相同的温度，哪个保温杯经过的时间越长，哪个保温杯保温性能就越好。
【详解】（1）如图：
（2）84－58＝26（℃）
实验开始后的第60分钟，两个保温杯中的水量相差26℃；不锈钢保温杯内的水温下降到70℃，大概经过130分。
（3）45÷72＝
所以120分钟时，陶瓷保温杯的温度是不锈钢保温杯温度的。
（4）观察复式折线统计图可知，用实线表示的不锈钢保温杯水温下降幅度较小，说明不锈钢保温杯的保温性能更好一些。
26．（1）见详解
（2）见详解
【分析】（1）确定路线时，注意起始点与目的地，起始点是观测点，按照“上北下南，左西右东”确定方向，图例表示图上1厘米相当于实际距离200米，根据方向、角度和距离描述路线。
（2）在小磊家的东偏南15°方向上画800÷200＝4厘米长的线段，即是博物馆；
在电影院的西偏南30°方向上画600÷200＝3厘米长的线段，即是艺术馆。
【详解】（1）200×2＝400（米）
200×5＝1000（米）
200×3＝600（米）
从小磊家先向东偏北45°（或北偏东45°）方向走400米到达商场，再向东偏南30°（或南偏东60°）方向走1000米到达阳阳家，最后向东偏北60°（或北偏东30°）方向走600米到达电影院。
（2）如图：
27．（1）西；北；20；南；西；400；东；南；30；800
（2）见详解
【分析】（1）确定路线时，注意起始点与目的地，起始点是观测点，以图上的“上北下南，左西右东”确定方向，图例表示图上1厘米相当于实际距离200米，据此用方向、角度和距离描述路线。
（2）超市在小玲家西偏北60°方向400米处，以小玲家为观测点，在小玲家西偏北60°方向上画400÷200＝2厘米长的线段，即是超市。
【详解】（1）200×2＝400（米）
200×4＝800（米）
小玲从家出发先沿西偏北20°（或北偏西70°）方向走600米到达书店，再沿南偏西45°（或西偏南45°）方向走400米到达电影院。小明从公园出发，沿东偏南30°（或南偏东60°）方向走800米到达电影院。
（2）400÷200＝2（厘米）
超市的位置如下图：
28．
【分析】画图时要注意观测点、方向和距离．
【详解】本题要选用适当的比例尺，然后根据实际距离算出图上距离，作图时要注意观测点的变化．
29．图见详解；；
【分析】（1）先把整个图形看作单位“1”，平均分成5份，涂出其中的3份表示；再把涂出的，平均分成2份，涂出其中的1份，表示的。
（2）除以2相当于乘。先把整个图形看作单位“1”，平均分成4份，涂出其中的3份表示；再把涂出的平均分成2份，涂出其中的1份，表示的。
分数乘分数，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。据此解答。
【详解】如图所示：
×＝
÷2＝×＝
30．见详解
【分析】观察已知5个面可知：图形符合正方体展开图的3－3型或3－2－1型；据此解答。
【详解】画图如下：

【点睛】本题主要考查正方体展开图的认识。
31．
【详解】略
32．见详解
【分析】沿着正方体的某条棱剪开，就得到了它的展开图。题目里是一个现成的展开图，需要我们以其中一个面为底面，将这个正方体围起来，就得到了相对的面。
【详解】如图：
【点睛】这是一个阶梯型的正方体展开图，我们要充分发挥想象，并结合正方体的特征来做判断。这种能力也需要学生不断地训练和总结。
33．见详解
【分析】依据长方体的特征，即相对的面面积相等，从而可以作出符合要求的图。
【详解】
【点睛】此题考查的目的是理解掌握长方体展开图的特征。
34．
【详解】略
35．解:
【分析】这道题考查的是位置与方向的知识，解答此题首先要明确上北、下南、左西和右东的位置关系，然后结合题意画出相应的角度和距离即可．
【详解】先画一点表示实验楼，然后画出北方100米是游泳馆，再画东偏北60°，300米处是田径场，再画游泳馆西，200米是图书馆．
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