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(共15张PPT)
人教版 数学 四年级 下册
平均数与条形统计图
知识归纳
模块一：知识点复习
知识点一：平均数
知识梳理
1.平均数的意义：一组数据的和除以这组数据的个数，所得的商叫作平均数，它是描述数据集中程度的一个统计量。
2.平均数的求法：
(1)移多补少法：从数量多的部分中拿出一些给数量少的，使每部分的数量都一样多的方法；
(2)公式法：平均数=总数量÷总份数。
3.在两组数据个数不等的情况下作比较，平均数更能较好地反应一组数据的总体情况。
知识点二：复式条形统计图
知识梳理
1.在同一幅条形统计图中，用两种(或两种以上)不同的直条描述两组(或多组)数据，这样的统计图叫作复式条形统计图。
2.复式条形统计图的制作和表示方法与单式条形统计图基本相同，只是有两组(或多组)数据，需要用两种(或多种)不同颜色(或底纹)的直条来表示，同时要标明图例。
3.横向复式条形统计图的绘制方法与纵向复式条形统计图的绘制方法相同，只是横、纵轴表示的内容调换。
模块二：例题讲解
【典例1】根据总体平均数求其中一个数
分析：四名同学平均体重37kg
四名同学总体重37×4=148(kg)
四名同学的平均体重是37kg,加上第五名同学的体重后，平均体重多了1kg,第五名同学的体重是多少千克
五名同学平均体重比四名同学多1kg
五名同学总体重(37+1)×5=190(kg)
两次总体重相减是第五名同学的体重
解答：37×4=148(kg)
(37+1)×5=190(kg)
190-148=42(kg)
【典例1】根据总体平均数求其中一个数
分析：四名同学平均体重37kg
四名同学的平均体重是37kg,加上第五名同学的体重后，平均体重多了1kg,第五名同学的体重是多少千克
五名同学平均体重多了1kg
第五名同学比37 kg 多出1×5=5(kg)
平均体重加5kg是第五名同学的体重
解答：37+1×5=42(kg)
【典例2】“重叠”的平均数问题
五只羊排成一排，它们的平均体重是72kg,前三只羊的平均体重是70kg,后三只羊的平均体重是76kg,第三只羊的体重是多少
分析：根据“平均数×总份数=总数量”可分别求出5只羊的总体重、前3只羊的总体重、后3只羊的总体重。
前3只羊的总体重+后3只羊的总体重
=5只羊的总体重+第3只羊的体重
解答：70×3=210(kg) 76×3=228(kg) 72×5=360(kg) 210+228-360=78(kg)
【典例3】求总体平均数问题
有三个数，甲、乙两数的平均数是22,乙、丙两数的平均数是18,甲、丙两数的平均数是20。请你算一算甲、乙、丙三个数的平均数。
分析：根据“平均数×总份数=总数”可得：
甲+乙=22×2=44
乙+丙=18×2=36
甲+丙=20×2=40
将这三个和加起来得到一个总数，总数中三个数都算了两次，所以三个数的平均数可用“总数÷2÷3”求得。
解答：22×2=44 18×2=36 20×2=40
(44+36+40)÷2÷3=20
【典例4】用观察比较法解决有关统计图的问题
某市青少年健康研究中心随机抽取了本市1000名小学生和1000名中学生，对他们的视力状况进行了调查，并把调查结果绘制成下面的统计图。
(1)中度近视的中学生比小学生多( )人。
(2)高度近视的中、小学生共有( )人。
(3)近视的小学生共有( )人。如果这些小学生
都是三~六年级的学生，那么平均每个年级有
( )人近视。
分析：(1)观察复式统计图可知，中度近视的中学生比小学生多260-104=156(人)。
(2)高度近视的中、小学生共有24+37=61(人)。
(3)近视的小学生共有252+104+24=380(人),平均每个年级有380÷4=95(人)近视。
156
61
380
95
模块三：完成变式训练
1.笑笑前两次体育测验的平均成绩是97分，第三次测验成绩公布后，平均成绩降低了2分，笑笑第三次测验的成绩是多少分
解答：(97-2)×3=285(分)285-97×2=91(分)
2.消防知识竞赛中，前五名同学的平均成绩是92分，其中前三名的平均成绩是93分，后三名的平均成绩是89分。第三名的成绩是多少
解答：93×3=279(分)
89×3=267(分)
92×5=460(分)
279+267—460=86(分)
3.某小学五年级有3个班，(1)班和(2)班的平均人数是43人，(2)班和(3)班的平均人数是44人，(1)班和(3)班的平均人数是45人。这3个班平均每班有多少人
解答：(1)班和(2)班的总人数为：43×2=86人
(2)班和(3)班的总人数为：44×2=88 人
(1)班和(3)班的总人数为：45×2=90 人
将这三个和加起来得到一个总数，总数中三个数都算了两次，所以三个数的平均数可用“总数÷2÷3”求得。
（86+88+90）÷2÷3=132人
4.四(1)班和四(2)班的同学们积极响应“跳动校园”的倡议，开展3分钟集体跳长绳比赛，下面是这两个班四次比赛的成绩统计图。
(1)在这四次比赛中，四(2)班最好成绩是( )下。
(2)在第( )次比赛中，四(1)班和四(2)班的成绩相差最大，相差( )下。
(3)四(1)班和四(2)班这四次比赛的平均成绩相差( )下。
210
二
27
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