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五年级下册数学期末素养提优卷（二）
(满分：100分+10分 时间：90分钟)
一、填空题。(每空1分,共23分)
1.一个几何体,从上面看到的是,从左面看到的是,摆这个几何体最少需要( )个小正方体,最多需要( )个小正方体。
2.从3,4,5,6,0中选出三个数字组成既是2的倍数,又是3的倍数的最小三位数是( )；组成一个同时是2,35的倍数的最大三位数是( )。
3.把，，，，这五个数按从小到大的顺序排列。
( )<( )<( )<( )<( )
4.一张长方形卡纸长20cm,宽15cm,在这张卡纸的四个角各剪去一个边长为5cm的正方形，剩下部分的周长是( )cm,把剩下的部分做成一个无盖的盒子，这个盒子的容积是( )cm3。
5.把一根长3米的木条锯7次，锯成的每段一样长，每段是这根木条的( )，每段长( )米。
6.在□里填上合适的分数。
7.下面这个图形统对称轴的交点至少旋转( )°可以与原图形重合。
8.把一个棱长为6分米的正方体表面涂色，再把它切成棱长为1分米的小正方体，能切成( )个，其中一面涂色的有( )个，两面涂色的有( )个。
9.妈妈给小明准备了一些小棒(5cm长的有7根，8cm长的有10根，10cm长的有3根)，小明用这些小棒中的一部分搭了一个长方体框架，这个长方体的体积是( )cm3。
10.一个分数，分子与分母的和是58，将分子和分母同时减去2，再约分是，原来这个分数是( )。
11.合唱队有90人，国庆期间要参加演出，张老师需要尽快通知每个人，用打电话的方式，每分钟通知1人，最少花( )分钟才能通知到所有人。
二、判断题。（每题2分，共10分）
1.用两个长方体拼成一个正方体，正方体的表面积和体积分别等于两个长方体的表面积之和与体积之和。( )
2.一根钢材，用去了，则剩下的一定比用去的少。( )
3.一个长方体相对面的面积相等，相邻面的面积肯定不相等。( )
4.两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。( )
5.两个不同的质数相乘,乘积只有4个因数。( )
三、选择题。（每题2分，共10分）
1.下面的平面图形中，有( )个能折成正方体。
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
2.在下面的几何体中添一个同样的小正方体，使它从上面看到的图形不变，有( )种添法。
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
3.小凡想调一杯蜂蜜水,使蜂蜜占蜂蜜水的,现在他在60g水中放了10g蜂蜜，要满足要求，他应( )。
A.加2g蜂蜜 B.倒出5g蜂蜜水
C.加5g水和5g蜂蜜 D.加20g水和10g蜂蜜
4.用8个同样的小正方体拼成一个大正方体,从中任意拿走一个小正方体，剩下的几何体的表面积与原来的大正方体相比，( )。
A.变大了 B.变小了 C.不变 D.无法比较
5.下面的说法中，正确的是( )。
A.最简分数的分子和分母必须都是质数
B.没有大于且小于的分数
C.相邻两个自然数(0除外)的最小公倍数是它俩的乘积
D.不能化成有限小数
四、计算题。（共23分）
1.计算下面各题，能简算的要简算。(9分)
2.解方程。(9分)
3.求下面图形的表面积。（单位：cm)(5分）
五、操作题。（共8分）
用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形如左下图所示(正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数)。请分别画出从前面和左面看到的图形。
六、解决问题。（共26分）
1.某小区准备建一个长方体游泳池（如图）。（游泳池厚度忽略不计）
(1)游泳池的占地面积是多少平方米？在游泳池底面和内壁抹一层水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？(3分)
(2)沿游泳池内壁高15dm处用白漆画一圈水位线，水位线全长多少米？按水位线的高度蓄水，游泳池内共蓄水多少立方米？(3分)
2.5路车每10分钟从公交车站发一次车，10路车每12分钟发一次车，18路车每15分钟发一次车。这三路车早上6：30同时发第一班车，晚上10：30同时发最后一班车，一共有多少次同时发车？(6分)
3.小超家、小莉家和学校在同一条直线上，小超家距离学校km,小莉家距离学校km,小超家和小莉家相距多少千米 (6分)
4.根据统计图信息解决问题。
放学后，小宁直接走路回家，行程情况如图所示。到家后，小宁倒了一杯纯果汁，喝了整杯的后，开始做数学作业。完成数学作业之后，他将纯果汁兑满了热水，又喝了半杯后，开始写语文作业，写完之后他就愉快地出去玩儿了。
(1)小宁回家路上的休息时间占总时间的几分之几？(4分)
(2)整个过程中，小宁一共喝了多少纯果汁？(4分)
附加题
1.有一个棱长为3cm的正方体，从前面的中心向对面挖通，挖掉一个长方体（如图），前面的孔是一个边长为1cm的正方形，剩余部分的体积是( )cm3。如果再从右面、上面的中心各向对面挖一条这样的孔道，那么剩余部分的体积是( )cm3。(4分)
2.有一个自然数,除以10余7,除以7余4,除以4余1。这个自然数最小是多少？先完成第(1)(2)题，再根据第(1)(2)题得到的提示解答第(3)题。
(1)如果把这个最小的自然数增加3，那么所得的数正好是10,7,4的最小公倍数。10,7,4的最小公倍数是( )。(2分)
(2)用第(1)小题中的最小公倍数减去增加的3就能得到所求的数，这个自然数最小是( )-3=( )。(2分)
(3)如果一个自然数除以7余4，除以5余2，除以6余3，那么这个自然数最小是多少？(2分)
参考答案
一、1.5 7 2.306 630 3. 4.70 250 5.
6. 7.30 8.216 96 48 9.320 10. 11. 7
二、1.× 2.√ 3.× 4.× 5.√
三、1.C 2.C 3.D 4.C 5.C
四、1.
2. x=2
3.1×1×4+2×2×4+4×4×6=116(cm2)
五、
六、1.(1)50×5=250(m2) 250+(50×2+5×2)×2=470(m )
(2) (50+5)×2=110(m) 15dm=1.5 m 50×5×1.5=375(m3)
2.10,12,15的最小公倍数为60 60分=1时 早上6:30～晚上10：30
共16小时 16÷1+1=17（次）
3.情况一：小超家和小莉家在学校的同侧
情况二:小超家和小莉家在学校的两侧
4.(1)15-5=10(分) 10÷25=
（2）1-（杯） 杯的一半是杯 （杯）
附加题
1.24 20 解析：题图挖掉的是一个长1cm、宽3cm、高1cm的长方体，所以剩余部分的体积为3×3×3-1×1×3=24(cm3);求挖去三条孔道后剩余部分的体积，可以先计算三条孔道被挖去的长方体的体积，每条孔道被挖去的长方体的体积都是1×1×3=3(cm3),三条孔道被挖去的长方体的体积之和是3×3=9(cm3),但三条孔道相交的地方是一个体积为1×1×1=1(cm3)的正方体，且被算了3次，实际只需要计算1次即可，因此，三条孔道被挖去的部分的体积为9-1×2=7(cm3),剩余部分的体积为3×3X3-7=20(cm ).
2.(1)140 (2)140 137 (3)7,5,6的最小公倍数是210 210-3=207
解析：由题意可知，如果把这个最小的自然数增加3，那么所得的数正好是7,5,6的最小公倍数，先求出7,5,6的最小公倍数，再减去3就能得到所求的数。
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