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2024-2025学年六年级下册数学小升初重点中学分班考预测卷
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题。（每题1分，共8分）
1．一个正方体，一个面上写着2，两个面上写着1，三个面上写着3，掷一下正方体，正方体朝上一面是数字（ ）的可能性最大。
A．1 B．2 C．3
2．下面的图是由左图通过（ ）得到的。
A．对称 B．平移 C．旋转
3．把一根长2米的圆柱形木料平均截成三段，表面积比原来增加了36平方分米，原来这根图柱形木料的体积是（ ）立方分米。
A．18 B．180 C．120
4．奇思用一张长方形纸片（如图）沿两边围成不同的圆柱形纸筒，并给这两个纸筒都配上两个底面，下面说法正确的是（ ）
A．甲、乙圆柱的体积相等 B．甲、乙圆柱的表面积相等
C．甲圆柱体积大于乙圆柱体积 D．乙圆柱表面积大于甲圆柱表面积
5．音乐课上，聪聪坐在音乐教室的第5列第2行，用数对（5，2）；明明坐在聪聪正后方的第一个位置上，明明的位置用数对表示是（ ）。
A．（6，2） B．（5，3） C．（4，2）
6．从家去图书馆，中途休息了几分钟，借完书后直接回家。能描述这一过程图像的是（ ）。
A．B． C．
7．一个圆柱和一个圆锥，圆柱的底面积与圆锥底面积的比是2∶5，圆锥的高与圆柱的高的比是2∶l，圆锥与圆柱的体积比是（ ）。
A．5∶3 B．3∶5 C．4∶5 D．5∶4
8．如图所示，圆锥形容器中装有4L水，水面高度正好是圆锥高度的一半，已知水面半径和容器口半径的比为1∶2，则这个容器还能装（ ）升水。
A．28 B．32 C．16 D．20
二、填空题。（每空1分，共20分）
9．小明用一张长方形的纸卷成一个圆柱，这个长方形的长是31.4cm，宽是18.84cm。小明所卷成的圆柱体积可能是( )cm3。
10．从10个白球中摸出1个球，结果有( )种可能，从5个白球，5个红球中摸出1个球，结果有( )种可能；从3个白球，3个红球，4个黑球中摸出1个球，结果有( )种可能。
11．从这6张数字卡片中任意抽一张，抽到( )的可能性大（填“单数”或“双数”）；抽到数字( )的可能性最小。
12．把一根木头锯了3次，锯下的木头每段长9米，这根木头原来的长是( )米。
13．一个用塑料薄膜覆盖的草莓大棚，长20米，横截面是一个直径4米的半圆形。
(1)搭建这个大棚大约要用( )平方米的塑料薄膜。
(2)大棚内的空间大约有( )立方米。
14．甲、乙两人每小时打印文件的页数比是3∶4。两人同时合打一份文件，合打一段时间后，乙因故停打，余下的文件甲单独打完。这时甲、乙各自打印的文件页数比是11∶10。甲单独打印的页数和两人合作时共打印的页数比是( )。
15．把一个底面积是24dm2、高是8dm的圆柱形木材削成两个完全一样的圆锥形（如图）。已知每个圆锥的底面积和圆柱的底面积相等，那么削去部分的体积是( )dm3。
16．为了了解七年级（9）班同学的数学成绩，对全班同学的数学成绩作了调查，这是采用的( )调查方式。
17．明明坐在教室的第3列、第5行，用数对（3，5）表示，聪聪坐在明明的正前方的第一个位置上，聪聪的位置用数对表示是( )。
18．荡秋千的快慢，与质量无关，与绳长有关。绳长越长，荡的越( )；绳长越短，荡的越( )。（填“快”或“慢”）
19．如图，点的位置用数对表示为( )，点的位置用数对表示为( )，三角形为等腰直角三角形，则点的位置用数对表示为( )。
20．做一个底面周长是28cm，高是8cm的长方体铁丝框架，至少需要( )cm的铁丝。如果一圈四周贴上彩纸，至少需要( )cm2彩纸。
三、判断题。（每题1分，共5分）
21．小欣在教室内的位置用数对表示为（2，3），她同桌的位置用数对表示为（3，2）。( )
22．一个圆柱和一个圆锥等底、等高，且它们的体积相差36立方米，则圆锥的体积是12立方米。( )
23．用直线上的点表示数时，﹣4到0的距离和4到0的距离是相等的。( )
24．长方体体积一定，底面积和高成反比例关系。( )
25．盒子里3个红球，2个白球，任意摸出一个球，摸到红球的可能性大。( )
四、计算题。（共25分）
26．直接写得数。（共8分）
4321＋500＝ 13.2－5.2＝ ×＝ 0.2×1.4＝
8÷25%＝ ＋＝ 2.4÷＝ ÷＝
27．计算下面各题，怎样简便就怎样计算．（共6分）
× 0.68＋0.68÷5 ÷＋ ×5.7＋5.9×7.5－ 1.6×7
28．解比例（共8分）
= = = ∶x=3∶12
29．求下面图形的体积。（单位：厘米，共3分）
五、操作题。（共6分）
30．（1）在方格纸上画出图①的轴对称图形的另一半。
（2）画出图②向左平移5个方格后的图形。
（3）画出图②绕点A顺时针旋转90°后的图形。
六、解答题。（每题6分，共36分）
31．100名同学按照编号1~100从左往右顺次排成一行，然后“1、2”报数到最后一人，凡报“1”的就出队；剩下的50名同学再从头开始“1、2”报数，报“1”的再出队……这样继续下去，报到第几轮后就只剩下1名同学？他是多少号？
32．一个皮球掉进盛有水的圆柱形玻璃缸内，从里面量，玻璃缸的底面直径是20厘米，皮球有的部分浸没在水中。若把皮球从水中取出，则缸内水面下降2厘米，求皮球的体积。
33．某机床厂要完成一批零件的加工任务，计划每天加工65个零件，21天可完成，实际每天比计划多加工26个零件。实际用了多少天完成任务？（用方程解）
34．一种水稻磨米机的漏斗是由圆柱和圆锥两部分组成（如图）。底面直径是4dm，圆柱高2dm，圆锥高4.5dm。每立方分米稻谷重0.6kg。这个漏斗最多能装多少千克稻谷？
35．如图所示，摆第一个图案需要7枚棋子，摆第二个图案需要19枚棋子，摆第三个图案需要37枚棋子。按这个方式摆下去：
（1）摆第五个图案需要多少枚棋子？
（2）摆第十个图案需要多少枚棋子呢？
36．一辆公共汽车从起点站开出后，途中还要停靠5个车站，最后到达终点站。下表记录了这辆公共汽车全程载客数量的变化情况。
停靠站 起点站 途中第一站 途中第二站 途中第三站 途中第四站 途中第五站 终点站
上下车人数 ﹢30 ﹣6 ﹣3 ﹣2 0 ﹣17
﹢4 0 ﹢8 ﹢6 ﹢1
（1）从起点站到终点站中间，第几站没人上车？第几站没人下车？
（2）公共汽车从第三站开出时车上有多少人？从第四站开出时车上有多少人？
（3）终点站有多少人下车？
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参考答案及试题解析
1．C
【分析】不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关。数量越多，可能性越大，反之则越小，由此解答即可。
【解析】3＞2＞l
所以一个正方体，一个面上写着2，两个面上写着1，三个面上写着3，掷一下正方体，正方体朝上一面是数字3的可能性最大。
故答案为：C
【点评】明确不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关是解答本题的关键。
2．C
【分析】根据旋转的特征，一个图形绕某点按一定的方向旋转一定的度数，某点的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，根据这一特征，解答此题即可。
【解析】
两图是通过旋转得到的。
故答案为：C
【点评】根据旋转的特征，解答此题即可。
3．B
【分析】每截一次就增加2个圆柱的底面，截成3段需要截（3－1）＝2次，那么就增加了2×2＝4个底面，由此可求得圆柱的底面积，然后利用V＝Sh即可解决问题。
【解析】根据题意可得：平均截成3段后就增加了4个圆柱底面的面积，
所以圆柱的底面积为：36÷4＝9（平方分米）
2米＝20分米
由V＝Sh可得：9×20＝180（立方分米）
原来这根图柱形木料的体积是180立方分米。
故答案为：B
【点评】抓住表面积增加部分是圆柱的4个底面的面积是解答此题的关键。
4．C
【分析】因为这个长方形的纸围成圆柱形就是这个圆柱的侧面积，所以这两个圆柱的侧面积相等，但是底面半径不同，所以表面积不相等。
假设长方形的长是a，宽是b，那么甲的体积是：，乙的体积是：
所以甲乙的体积跟长方形的长和宽有关，因为a大于b，所以甲的体积大于乙的体积。
【解析】A．根据分析甲体积要大，所以A选项错误；
B．因为两个圆柱的侧面积相等，但是底面积不相等，所以表面积不相等，B选项错误；
C．因根据分析可知甲的体积大于乙的体积，所以C选项正确；
D．因为甲圆柱的底面积大于乙圆柱的底面积，所以甲的表面积大于乙的表面积，所以D选项错误；
故答案为：C
【点评】本题中两个圆柱的侧面积是相等的。
5．B
【分析】由“聪聪坐在音乐教室的第5列第2行，用数对（5，2）表示”可知，数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行，明明坐在聪聪正后方的第一个位置上，明明与聪聪坐在同列，行数加1，即明明坐在第5列，第3行，据此即可用数对表示出它的位置。
【解析】音乐课上，聪聪坐在音乐教室的第5列第2行表示，明明的位置用数对表示是（5，3）
故答案为：B
【点评】表示数对表示点的位置时，点前、后移动列不变，行数减、加移动的格数；左、右移动行不变，列数减加移动的格数。
6．C
【分析】根据所给的条件，分析出时间与离家距离之间的关系，再从选项中找出符合的答案。
【解析】（1）从家出发到途中休息前，这一段时间里离家的距离越来越远；
（2）途中休息，这一段时间离家的距离不变；
（3）途中休息后到图书馆，这一段时间里离家的距离越来越远；
（4）在图书馆借书，这一段时间离家的距离不变；
（5）从图书馆回家，这一段时间里离家的距离越来越近。
只有选项C符合这一变化
故答案为：C
【点评】这类题目关键是找出离家的距离随时间的变化是怎么变化的，分好段求解。
7．A
【分析】根据题意，圆柱的底面积与圆锥底面积的比是2∶5，把圆柱的底面积看作2，圆锥的底面积看作5；圆锥的高与圆柱的高的比是2∶l，把圆锥的高看作2，圆柱的高看作1；根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×；圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，分别求出圆锥的体积和圆柱的体积，再根据比的意义，进行解答。
【解析】圆柱的底面积与圆锥底面积的比是2∶5，把圆柱的底面积看作2，圆锥的底面积看作5；圆锥的高与圆柱的高的比是2∶l，把圆锥的高看作2，圆柱的高看作1。
圆锥的体积：5×2×
＝10×
＝
圆柱的体积：2×1＝2
圆锥的体积∶圆柱的体积＝∶2
＝（×3）∶（2×3）
＝10∶6
＝（10÷2）∶（6÷2）
＝5∶3
一个圆柱和一个圆锥，圆柱的底面积与圆锥底面积的比是2∶5，圆锥的高与圆柱的高的比是2∶l，圆锥与圆柱的体积比是5∶3。
故答案为：A
【点评】熟练掌握圆柱的体积公式，圆锥的体积公式，比的意义以及比的应用是解答本题的关键。
8．A
【分析】由于水面半径和容器口半径的比是1∶2，可以设水面半径为r，容器口的半径为2r，根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，即水的体积是：πr2×h＝πr2h，由于水有4L，由此即可知道πr2h＝4÷＝4×6＝24，再把半径是2r和高是h代入圆锥的体积公式，求出此时圆锥的容积，再减去4即可求出还能装多少升。
【解析】设水面半径为r，。容器口的半径为2r。
πr2×h＝πr2h
πr2h＝4÷＝4×6＝24（升）
容器的容积：×π×2r×2r×h＝πr2h＝×24＝32（升）
32－4＝28（升）
则这个容器还能装28升水。
故答案为：A
【点评】本题主要考查圆锥的体积公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。
9．1478.94/887.364
【分析】一张长方形的纸卷成一个圆柱，长方形的长如果是圆柱的底面周长，则长方形的宽是圆柱的高；如果长方形的宽是圆柱的底面周长，则则长方形的长是圆柱的高，先求出底面半径，根据圆柱体积＝底面积×高，列式计算即可。
【解析】3.14×（31.4÷3.14÷2）2×18.84
＝3.14×52×18.84
＝3.14×25×18.84
＝1478.94（cm3）
3.14×（18.84÷3.14÷2）2×31.4
＝3.14×32×31.4
＝3.14×9×31.4
＝887.364（cm3）
小明所卷成的圆柱体积可能是1478.94cm3，可能是887.364cm3。
【点评】关键是熟悉圆柱特征，掌握并灵活运用圆柱体积公式。
10．1/一 2/两/二 3/三
【分析】从10个白球中摸球，只能摸出白球，结果只有1种可能；
从5个白球、5个红球中摸球，可能摸出白球或红球，结果有2种可能；
从3个白球、3个红球和4个黑球中摸球，可能摸出白球、红球或黑球，结果有3种可能。
【解析】从10个白球中摸出1个球，结果有1种可能，从5个白球，5个红球中摸出1个球，结果有2种可能；从3个白球，3个红球，4个黑球中摸出1个球，结果有3种可能。
【点评】本题考查了可能性，能找出事件的所有可能的结果是解题关键。
11．双数 8
【分析】不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小。
【解析】3张是4数字，1张是8数字，3＋1＝4（张），双数有4张；
2张是3数字，单数有2张；
4＞2，抽到双数的可能性大；
3＞2＞1，都到数字8的可能性最小。
从 这6张数字卡片中任意抽一张，抽到双数的可能性大；抽到数字8的可能性最小。
【点评】本题考查可能性大小的判断，解答本题不用计算，根据数量的多少直接判断。
12．36
【分析】根据题意可知，锯了3次，实际锯出了3＋1＝4（段），再根据锯下的木头每段长9米，用段数乘每段的长度即可求解。
【解析】9×（3＋1）
＝9×4
＝36（米）
这根木头原来的长是36米。
【点评】本题关键是理解：段数＝锯的次数＋1这一知识点。
13．(1)138.16
(2)125.6
【分析】（1）所用搭建这个大棚大约要用多少平方米的塑料薄膜的面积是底面直径为4米，高为20米的圆柱表面积的一半，根据圆柱表面积计算公式“S＝2πr2＋πdh”求出圆柱的表面积再除以2即可；
（2）这个大棚的空间是底面直径为4米，高为20米的圆柱体积的一半；根据圆柱的体积计算公式“V＝πr2h”求出圆柱的体积再除以2即可。
【解析】（1）（2×3.14×（）2＋3.14×4×20）÷2
＝（2×3.14×4＋12.56×20）÷2
＝（25.12＋251.2）÷2
＝276.32÷2
＝138.16（平方米）
搭建这个大棚大约要用138.16平方米的塑料薄膜。
（2）3.14×（）2×20÷2
＝3.14×4×20÷2
＝12.56×20÷2
＝251.2÷2
＝125.6（立方米）
大棚内的空间大约有125.6立方米。
【点评】此题主要是考查圆柱表面、体积的计算，关键是记住相关计算公式并会灵活运用。
14．1∶5
【分析】设甲单独打了x页，则甲乙合作打了y页，3＋4＝7，则其中甲打了y页，乙打了y页，再根据甲、乙各自打印文件的页数比是11∶10，列出比例进行化简得出x、y的比即可解答问题。
【解析】解：设甲单独打了x页，则甲乙合作打了y页，3＋4＝7，则其中甲打了y页，乙打了y页，根据题意可得：
（y＋x）∶y＝11∶10
（y＋x）×10＝y×11
y＋10x＝y
y－y＝10x
y＝10x
10x＝2y
所以可得x∶y＝2∶10＝1∶5
甲单独打印的页数和两个人合作时共打印的页数的比是1∶5。
【点评】解答此题的关键是正确设出未知数，得出甲单独打印的页数和甲乙合作打印的页数，从而得出比例式，化简即可解答问题。
15．128
【分析】先把圆柱分成完全相同的两个小圆柱来看，则每个圆锥与小圆柱是等底等高的，所以小圆锥的体积等于小圆柱的体积的，则削去部分的体积就是小圆柱的体积的，根据圆柱的体积公式：底面积×高，即可求出削去的体积，再乘2就是要求的结果。
【解析】24×（8÷2）×（1－）×2
＝24×4××2
＝96××2
＝64×2
＝128（dm3）
削去的体积是128 dm3。
【点评】此题主要考查等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用。
16．普查
【分析】普查是抽查所有个体，所以为了了解班上每个学生的成绩，应采取普查方式。
【解析】为了了解七年级（9）班同学的数学成绩，对全班同学的数学成绩作了调查，这是采用的 普查调查方式。
【点评】了解普查的定义是解答关键。
17．（3，1）
【分析】根据利用数对表示物体位置的方法，用数对表示物体的位置时，列数在前，行数在后，列数是从左往右数，行数是从前往后数。据此解答。
【解析】明明坐在教室的第3列、第5行，用数对（3，5）表示，聪聪坐在明明的正前方的第一个位置上，也就是聪聪和明明在同一列，聪聪在第一行，所以聪聪的位置用数对表示是（3，1）。
【点评】此题考查的目的是理解掌握利用数对表示物体位置的方法及应用，关键是明确：用数对表示物体的位置时，列数在前，行数在后，列数是从左往右数，行数是从前往后数。
18．慢 快
【分析】荡秋千可以看作是一个摆，摆是由摆长和摆锤组成的，同一个摆，摆动的快慢与摆长有关，与摆锤无关。摆线越长，摆动的越慢，反之，摆线越短摆动的越快，根据影响摆动快慢的因素即可解答。
【解析】荡秋千的快慢，与质量无关，与绳长有关。绳长越长，荡的越（慢）；绳长越短，荡的越（快）。
【点评】解决此题的关键是掌握影响摆动快慢的因素。
19．（1，1） （3，3） （3，1）或（1，3）
【分析】用有顺序的两个数表示出一个确定的位置就是数对。用数对表示位置时，列数写在前，行数写在后，中间用逗号隔开，然后再用括号括起来。因为三角形ABC为等腰直角三角形，所以点C的列数与点B的列数相同，行数与点A的行数相同，或列数与点A的列数相同，行数与点B的行数相同，进而写出点C的数对。
【解析】根据分析：点A的位置用数对表示为（1，1）；
点B的位置用数对表示为（3，3）
点C的位置用数对表示为（3，1）或（1，3）
【点评】此题考查的是数对与位置，解题时注意数对的写法。
20．88 224
【分析】长方体的棱长总和＝长×4＋宽×4＋高×4，根据题意知：2条长2条宽的和是28cm，28再乘2就是4条长、4条宽的和，再加4条高的和，就是长方体铁丝框架的棱长总和。
再根据无底无盖长方体的表面积公式：S＝（ah＋bh）×2，也就是长方体的侧面积＝底面周长×高，把数据代入公式解答。
【解析】28×2＋8×4
＝56＋32
＝88（cm）
28×8＝224（cm2）
至少需要88cm的铁丝，224cm2彩纸。
【点评】此题主要考查长方体的棱长总和公式、长方体的侧面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
21．×
【分析】根据用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行。小欣在教室内的位置用数对表示为（2，3），即在第2列第3行；小欣的同桌和她在同一行，列数减1或加1，据此用数对表示小欣同桌的位置。
【解析】由分析可得：小欣在教室内的位置用数对表示为（2，3），她同桌在她左右两边，所以她同桌的位置在第1列第3行，或第3列第3行，用数对表示为（1，3）或（3，3），所以原题说法错误。
故答案为：×
22．×
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，已知它们的体积相差36立方米，则圆锥的体积是体积之差的，由此计算得出圆锥的体积进行判断。
【解析】36×
＝36×
＝18（立方米）
所以圆锥的体积是18立方米，原题说法错误。
故答案为：×
【点评】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥体积的倍数关系的灵活应用。
23．√
【分析】在数轴上，﹣4在0的左边，4在0的右边。如果以1为单位长度，则﹣4到0、4到0的距离都是4个单位长度，据此解答。
【解析】通过分析，用直线上的点表示数时，﹣4到0的距离和4到0的距离是相等的。原题说法正确。
故答案为：√
【点评】掌握正、负数在数轴上的表示方法是解题的关键。
24．√
【分析】两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，如果相对应的两个量x和y的比值一定，即x∶y＝k（定值），那么这两个量叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，如果相对应的两个量x和y的乘积一定，即xy＝k（定值），那么这两个量叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系；据此解答。
【解析】长方体的底面积和高是两个相关联的量，并且底面积×高＝体积（一定），所以长方体的体积一定，它的底面积和高成反比例关系。
故答案为：√
【点评】成正比例的两个量比值一定，成反比例关系的两个量乘积一定。
25．√
【分析】根据各种球数量的多少，直接判断可能性的大小即可；哪种颜色的球的数量越多，摸到的可能性就越大，据此解答即可。
【解析】因为3＞2，所以任意摸出一个球，摸到红球的可能性大，原题说法正确。
故答案为：√
【点评】不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小。
26．4821；8；；0.28；
32；；3.2；
27．　×0.68＋0.68÷5
＝×0.68
＝1×0.68
＝0.68
　÷＋
＝1÷＋
＝＋
＝
　×5.7＋5.9×7.5－1.6×7
＝(5.7＋5.9－1.6)×7.5
＝10×7.5
＝75
28．x=2；　x=8　
x=0.4；　x=3
29．536.94立方厘米
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥的体积公式：V＝πr2h，用3.14×（6÷2）2×15＋3.14×（6÷2）2×6××2即可求出这个图形的体积。
【解析】3.14×（6÷2）2×15＋3.14×（6÷2）2×6××2
＝3.14×32×15＋3.14×32×6××2
＝3.14×9×15＋3.14×9×6××2
＝423.9＋113.04
＝536.94（立方厘米）
这个图形的体积是536.94立方厘米。
30．（1）（2）（3）见详解
【分析】（1）根据轴对称图形的特征：对称点到对称轴的距离相等，找到图形①的各顶点关于对称轴的对称点后，依次连接各点得到轴对称图形（图中红色部分）；
（2）根据平移的特征：把图形②各顶点分别向左平移5格，依次连接，即可得到平移后的图形（图中绿色部分）；
（3）根据旋转的特征：把图形②绕点A顺时针旋转90°，点A的位置不动，其余各部分均绕此点按相同的方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形（图中蓝色部分）。
【解析】（1）（2）（3）见下图：
【点评】本题考查补全轴对称图形，作平移后的图形，作旋转后的图形。
31．6；64
【分析】第1轮报数后，报“1的出队，剩下的编号为2，4，6…100，总共有50名同学；
第2轮报数后，报“1的出队，剩下的编号为4，8，12…100，总共有25名同学；
第3轮报数后，报“1的出队，剩下的编号为8，16，24…96，总共有12名同学；
可以发现：第1轮后剩下的数是2的倍数，第2轮后剩下的是4的倍数，第3轮后剩下的是8的倍数……据此往下报数，即可找出剩下的数。
【解析】第1轮报数后，剩下2的倍数：2，4，6…100；
第2轮报数后，剩下4的倍数：4，8，12…100；
第3轮报数后，剩下8的倍数：8，16，24…96；
第4轮报数后，剩下16的倍数：16，32，48，64，80，96；
第5轮报数后，剩下32的倍数：32，64，96；
第6轮报数后，剩下64的倍数：64；
答：报到第6轮后就只剩下1名同学，他是64号。
32．785立方厘米
【分析】下降的这部分水的体积就是浸在水中的皮球的体积；由此利用圆柱的体积公式求出下降水的体积；再根据分数除法的意义求出皮球的体积。
【解析】3.14×（20÷2）2×2÷
＝3.14×100×2×
＝314×2.5
＝785（立方厘米）
答：皮球的体积是785立方厘米。
【点评】本题关键是找出下降部分水的体积就是皮球浸入水中部分的体积；再根据圆柱的体积公式求解。
33．15天
【分析】设实际用了x天完成任务，根据每天加工数量×天数＝总零件数（一定），列出反比例算式解答即可。
【解析】解：设实际用了x天完成任务。
（65＋26）x＝65×21
91x÷91＝1365÷91
x＝15
答：实际用了15天完成任务。
【点评】关键是确定比例关系，积一定是反比例关系。
34．26.376千克
【分析】根据圆柱的体积（容积）公式：V＝πr2h，圆锥的体积（容积）公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出它们的容积和，然后再乘每立方分米稻谷的质量即可。
【解析】[3.14×（4÷2）2×2＋×3.14×（4÷2）2×4.5]×0.6
＝[3.14×4×2＋×3.14×4×4.5]×0.6
＝[25.12＋18.84]×0.6
＝43.96×0.6
＝26.376（千克）
答：这个漏斗最多能装26.376千克稻谷。
【点评】此题主要考查圆柱、圆锥的体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。
35．91枚；331枚
【分析】根据已知条件依次推出摆第一、二、三个图案需要的棋子数，再根据规律类推出五个图案、第十个图案需要的棋子数。
【解析】第一个图案需要7＝1＋6枚棋子；
第二个图案需要19＝1＋6＋12枚棋子；
第三个图案需要37＝1＋6＋12＋18枚棋子；
则第四个图案需要61＝1＋6＋12＋18＋24枚棋子；
……
第n个图案需要1＋6＋12＋……＋6n＝3n2＋3n＋1枚棋子；
将n＝5带入3n2＋3n＋1得第五个图案需要：
3×52＋3×5＋1
＝75＋15＋1
＝91枚棋子；
将n＝10带入3n2＋3n＋1得第十个图案需要：
3×102＋3×10＋1
＝300＋30＋1
＝331枚棋子
答：摆第五个图案需要91枚棋子，摆第十个图案需要331枚棋子。
【点评】对于找规律的题目，首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的。
36．（1）从起点站到终点站中间，第二站没人上车，第四站没人下车；
（2）公共汽车从第三站开出时车上有31人，从第四站开出时车上有37人；
（3）终点站有21人下车
【分析】（1）用正负数表示意义相反的两种量，上车人数记为正，下车人数记为负，观察表格直接得出结论即可；
（2）、（3）根据表格中数据直接计算即可。
【解析】（1）答：从起点站到终点站中间，第二站没人上车，第四站没人下车。
（2）30－6＋4－3＋0－2＋8＝31（人）
31－0＋6＝37（人）
答：公共汽车从第三站开出时车上有31人，从第四站开出时车上有37人。
（3）37－17＋1＝21（人）
答：终点站有21人下车。
【点评】本题主要考查正负数的实际应用。
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