资源简介

(共26张PPT)
人教版数学三年级（上）
复习与关联
第2课时 数量关系
七
学习目标
1.通过回顾整理，进一步掌握解决多步计算的实际问题、用估算解决问题等知识，加深对四则运算的认识。
2.会用分析法、综合法、画线段图等方法分析数量关系，会分步或列综合算式解决多步计算的数学问题。
3.通过回顾整理和应用提升等活动，体验数学知识间的联系，感受学习的乐趣。
【重点】
进一步掌握解决多步计算的实际问题和用估算解决问题的方法。
【难点】
初步掌握整理复习的基本方法。
小明做的朵数
小红比小明少做 3 朵
小红做的朵数
小军做的是小红的 2 倍
小军做的朵数
少3 朵
8 朵
朵
小明：
小红：
小军：
列式时，既可以分步列式，也可以列综合算式。
知识梳理
你会用四则运算解决哪些问题？在解决这些问题的时候，你有什么好的方法？
要找一找数量中有哪些关系，思考先求什么，再求什么。
计算可以帮助我们解决实际问题，要根据需要选择估算还是精确计算。
教材第93页
画线段图可以帮助我们分析数量之间的关系。
用估算
解决问题
分数中的
实际问题
多步计算的实际问题
用乘法解决的问题
数量关系
知识要点1：用乘法解决问题
1. 每盒苹果有12个，5盒一共有多少个苹果？
12 × 5 =
想:求5个12是多少，用乘法计算。
每份数
60(个)
份数
总数
答: 5盒一共有60个苹果。
2. 买20支钢笔一共需要多少钱？
6元/支
单价
数量
总钱数
20 × 6 =
想: 已知单价和数量，求总钱数用乘法计算。
答: 一共需要120元。
120(元)
用乘法解决问题：根据乘法的意义，求几个相同加数的和，用乘法计算。
知识要点2：用估算解决问题
3. 陈老师要买5双轮滑鞋，1000元够吗？
218元/双
想: 把218看作200, 218＞200，
200×5=1000，
218×5＞1000，1000元不够。
答: 1000元不够。
估算方法：先把多位数看作与它们接近的整十、整百或整千的数，再与一位数相乘，估算出积的近似数。
用估算解决问题：
计算可以帮助我们解决实际问题，要根据需要选择估算还是精确计算。估算时要根据实际情况，确定把数往大估还是往小估。
知识要点3：多步计算的实际问题
4.
在劳动课上，小明做了8朵花，小红做的比小明少3朵，小军做的是小红的2倍。小军做了多少朵？
少3 朵
8 朵
朵
小明：
小红：
小军：
①画线段图分析
②确定先求什么，再求什么
从条件入手分析
小明做的朵数
小红比小明少做 3 朵
小红做的朵数
小军做的是小红的 2 倍
小军做的朵数
从问题入手分析
小军做的朵数
小红做的朵数
小军做的是小红的 2 倍
小明做的朵数
小红比小明少做 3 朵
8朵
8-3=5(朵)
5×2=10(朵)
8朵
8-3=5(朵)
5×2=10(朵)
4.
在劳动课上，小明做了8朵花，小红做的比小明少3朵，小军做的是小红的2倍。小军做了多少朵？
4.
在劳动课上，小明做了8朵花，小红做的比小明少3朵，小军做的是小红的2倍。小军做了多少朵？
③列式计算
分步算式：
8 - 3 = 5(朵)
5 × 2 = 10(朵)
综合算式：
(8 - 3)×2
= 5 × 2
= 10(朵)
答：小军做了10朵。
解决多步计算的实际问题：
通常可以把问题分解为几个关联的小问题，一步解决一个小问题。列式时，可以列分步算式，也可以列综合算式。
知识要点4：分数中的实际问题
5.
一块巧克力，妹妹吃了它的，姐姐吃了它的。两人一共吃了这块巧克力的几分之几？妹妹比姐姐少吃了几分之几？
想: 求总数用加法，求相差多少用减法。
答：
两人一共吃了这块巧克力的，妹妹比姐姐少吃了。
分数加减法与整数加减法的意义相同，把两个数合并成一个数用加法，从总数中去掉一部分用减法。
5.
合唱队一共有24名学生，其中是男生，男生有多少人？女生占合唱队总人数的几分之几？女生有多少人？
想: “是男生”表示把24人平均分成4份，1份是男生。
24 ÷ 4 = 6(人)
想: “是男生”，那么女生是，表示把24人平均分成4份，3份是女生。
24 ÷ 4 × 3 = 18(人)
男生
女生
求一个数的几分之一是多少：总数÷平均分成的份数=每份数。
求一个数的几分之几是多少：总数÷平均分成的份数×取的份数=总数的几分之几的数量。
课堂练习
一块菜地的种菜情况如右图。
1
白菜
萝卜
(1)
种白菜和萝卜的地一共占这块菜地的几分之几？
(2)
这块菜地还剩下几分之几没种菜？
答：这块菜地还剩下没种菜。
答：种白菜和萝卜的地一共占这块菜地的。
教材第98页“练习十九” 第6题
2
在一分钟跳绳比赛中，小芳跳了160个，比小红多跳 8个，小强跳了180个。小强比小红多跳了多少个？
多8 个
160个
180 个
小芳：
小红：
小强：
多 个
想: 小芳比小红多跳 8 个，小红就比小芳少跳 8 个，求比160个少 8 个是多少，用减法计算。
分步算式：
160 - 8 = 152(个)
180 - 152 = 28(个)
综合算式：
180 -(160-8)
= 180 - 152
= 28(个)
答：小强比小红多跳了28个。
3
张阿姨每小时编4个中国结，刘阿姨每小时编3个中国结。她们一起编织一天(按8小时计算)，能编完50个中国结吗？
教材第98页“练习十九” 第8题
思路一：
先分别求出两人8小时各编多少个
再求出两人一共编多少个
与50个作比较
思路二：
先求出两人1小时一共编多少个
再求出两人8小时
一共编多少个
与50个作比较
3
张阿姨每小时编4个中国结，刘阿姨每小时编3个中国结。她们一起编织一天(按8小时计算)，能编完50个中国结吗？
方法一：
4×8+3×8
= 32
+24
= 56(个)
方法二：
(4 + 3)×8
= 7
× 8
= 56(个)
56＞50
56＞50
答：她们能编完50个中国结。
教材第98页“练习十九” 第8题
4
在科普活动周期间，小亮收集了20个昆虫标本，比小军收集的2倍还多4个。小军收集了多少个昆虫标本？
个
小军：
小亮：
小军的2倍
多4个
20 个
小军收集个数的2倍=小亮收集的个数-4
(20 - 4)÷ 2
= 16
÷ 2
= 8(个)
答：小军收集了8个昆虫标本。
教材第98页“练习十九” 第8题
王叔叔和3名同事乘火车出差。
一等座票价 二等座票价
354元 245元
(1)
如果他们往返都买二等座票，2000元够吗？
把245看作250， 245＜250，
250×4×2=2000，
245×4×2＜2000，2000元够了。
答：如果他们往返都买二等座票，2000元够了。
5
教材第99页“练习十九” 第15题
5
王叔叔和3名同事乘火车出差。
一等座票价 二等座票价
354元 245元
(2)
请你提出其他数学问题并解答。
把354看作350，354＞350，
350×4×2=2800，
354×4×2＞2800，2800元不够。
答：如果他们往返都买一等座票，2800元不够。
如果他们往返都买一等座票，2800元够吗？
教材第99页“练习十九” 第15题
所提问题不唯一。
爷爷今年64岁，小红的年龄是爷爷的，爸爸的年龄是小红的4倍。小红和爸爸各是多少岁？
6
爷爷：
64岁
小红：
是爷爷的
爸爸：
是小红的4倍
岁
岁
①小红：
64 ÷ 8 = 8(岁)
②爸爸：
8 × 4 = 32(岁)
答：小红8岁，爸爸32岁。
教材第99页“练习十九” 第16题
某垃圾转运站运来90吨其他垃圾和厨余垃圾，其中其他垃圾占 。经过智能分拣系统进行精细分拣后，其他垃圾中的 被拣出回收利用。回收利用的垃圾有多少吨？
7
90吨
垃圾总量：
其他垃圾占
其他垃圾：
回收利用的垃圾占
吨
①其他垃圾：
90÷3×2 =60(吨)
②回收利用的垃圾：
60÷2 = 30(吨)
答：回收利用的垃圾有30吨。
教材第99页“练习十九” 第17题
教材第100页“练习十九” 第18题
王叔叔家和李叔叔家相距18千米，两人同时从家出发，骑自行车相向而行。下图表示的是经过10分钟后他们所在的位置。
8
(1)
这时王叔叔和李叔叔共走了全程的几分之几？是多少千米？
王叔叔家
李叔叔家
王叔叔
李叔叔
·
·
18÷9×3 =6(千米)
答：这时王叔叔和李叔叔共走了全程的，是6千米。
(2)
照这样计算，再过多少分钟两人能够相遇？在图上画一画，说一说。
王叔叔家
李叔叔家
王叔叔
李叔叔
·
·
·
·
·
·
相遇
10分钟
10分钟
10分钟
10分钟
两人10分钟共走6千米，18÷6 = 3，走完全程共需要3个10分钟。
去掉已走的10分钟，剩下还需20分钟。
18÷6×10 =30(分钟)
30-10=20(分钟)
答：再过20分钟两人能够相遇。
10分钟
10分钟
教材第100页“练习十九” 第18题
28人去划船。
拓展提升
(1)
如果每条船都坐满，可以怎样租船？
(2)
如果租一条大船 4 0元，租一条小船 3 0元，哪种租船方案最省钱？
“每条船都坐满”表示没有空座位。可以根据“大船条数×6 +小船条数×4=28”列一个表来设计各种租船方案。
教材第100页“练习十九” 第*19题
租船方案 大船条数 小船条数 船上可坐人数
①
5
0
5×6=30
×
②
4
1
4×6+1×4=28
√
③
3
3
3×6+3×4=30
×
④
2
4
2×6+4×4=28
√
⑤
1
6
1×6+6×4=30
×
⑥
0
7
7×4=28
√
符合要求的有：方案②，租4条大船和1条小船；
方案④，租2条大船和4条小船；
方案⑥，租7条小船。
(2)
如果租一条大船 4 0元，租一条小船 3 0元，哪种租船方案最省钱？
符合要求的有：方案②，租4条大船和1条小船；
方案④，租2条大船和4条小船；
方案⑥，租7条小船。
方案②
40×4+30×1=190(元)
方案④
40×2+30×4=200(元)
方案⑥
30×7=280(元)
190＜200＜280
答：租4条大船和1条小船最省钱。

展开更多......

收起↑