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期末培优模拟测试预测卷
2024-2025学年六年级下学期数学沪教版
一．选择题（共7小题）
1．点a和点b在数轴上所表示的数的位置如图所示，下面说法正确的是（　　）
A．a＞b B．b＞a C．a＞0 D．b＜0
2．下面的数轴中，203990这个数可能的位置是（　　）
A．① B．② C．③ D．④
3．x＝3.4是下面哪个方程的解？（　　）
A．4.9+x＝38.9 B．5.7÷x＝3
C．2x＝8.6 D．3.6﹣x＝0.2
4．3.6比y的4倍少0.8，求y是多少，下面所列方程正确的是（　　）
A．3.6﹣4y＝0.8 B．4y+0.8＝3.6
C．4y﹣0.8＝3.6 D．3.6﹣y＝4+0.8
5．两条直线相交时，有一个角是35度，这个角的邻角是（　　）
A．125度 B．145度 C．35度
6．一个长方体的盒子（如图）被破坏了，至少留下（　　）个面，还可以想象出原长方体的大小。
A．1 B．2 C．3
7．王大爷用两根同样长的铁丝分别做了一个长方体框架和一个正方体框架，已知长方体的长是6cm，宽是5cm，高是4cm，那么正方体的棱长是（　　）cm。
A．5 B．10 C．15 D．60
二．填空题（共7小题）
8．在一条直线上，点A表示0.1，点B表示﹣0.01，则离起点o较近的点是 　 　 （填字母）。
9．直线上A点表示的数是 　 　 ，B点表示的数写成小数是 　 　 ，C点表示的数写成分数是 　 　 。
10．已知x+x+y＝19，x+y＝12，那么x＝　 　 ，y＝　 　
11．京东商城出售玩具熊和玩具大象，两种玩具价格相差9.1元，用509.6元买玩具熊比买玩具大象刚好可以多买1个，每个玩具大象的价格是 　 　 元。
12．如图，∠1＝90°，∠2＝45°，求∠3、∠4、∠5的度数．
∠3＝　 　 ，∠4＝　 　 ，∠5＝　 　 ．
13．一个长方体底面是正方形，侧面展开也是正方形，那么高是底面边长的　 　 ．
14．厦门机场规定，乘飞机时，长方体手提行李箱的长宽高之和要在100﹣115cm之间，如果叔叔拿的长方体手提箱正面周长是180cm，那么宽就不得超过 　 　 cm。
三．判断题（共8小题）
15．在数轴上，从左到右的顺序，就是数从小到大的顺序．　 　 ．
16．从数轴上的0点出发，向左走3格和向右走3格，都是3．　 　
17．用直线上的点表示数时，﹣4在0的左边，4在0的右边。 　 　
18．如果3x+4＝19，那么4x+3＝23。　 　
19．等式的两边同时乘同一个数，等式仍然成立．　 　
20．两条直线交叉相交，如果其中一个角是钝角，那么另外三个角中还只能有一个钝角．　 　 ．
21．是一个长方体表面展开图。 　 　
22．一个长方体的宽和高相等，那么它有四个面完全相同。 　 　
四．计算题（共3小题）
23．解方程。
① ② ③
24．图中，已知∠1＝65°，求∠2，∠3，∠4的度数．
25．将一根铁丝做成一个如图所示的长方体框架，至少需要多长的铁丝？
五．操作题（共2小题）
26．一只蚂蚁从0点出发，它先向右爬了2个单位长度到达点A，又向右爬了2个单位长度到达点B，然后向左爬了8个单位长度到达点C．
①在图上标出A，B，C三点．
②点C的位置相当于蚂蚁从0点出发向什么方向爬行了几个单位长度？
27．把图1补画成一个长方体，图2补画成一个正方体．
六．应用题（共8小题）
28．有4位同学进行100米赛跑，成绩如表。
（1）孙小安的成绩是第二名，第一名是 　 　 同学。
（2）孙小安的成绩是第二名，他可能跑了多少秒？在数轴上用“★”表示。
29．二维码收款安全快捷，很受商家的欢迎。某小卖部某天用二维码收款比现金收款多375元，现金收款是二维码收款的。这天小卖部用二维码收款和现金收款分别有多少元？（列方程解答）
30．张老师做红花和黄花，红花的朵数是黄花的4倍。 　 　 ，红花和黄花各有多少朵？（从下面选择一个你喜欢的条件，将序号填在横线上，再列方程解答）
①红花和黄花一共300朵
②红花比黄花多180朵
31．2023年我国高速铁路营业里程达到4.5万千米，比2015年的2倍还多0.54万千米。2015年我国高速铁路营业里程是多少万千米？（列方程解答）
32．看如图中，已知∠1＝75°，求∠2、∠3、∠4的度数。
33．在一个长60cm，宽32cm，高22cm的长方体箱子里，最多可以装棱长4cm的正方体物体多少个？
34．一堆建筑废料，用一辆大型卡车刚好满载运完，或者用中型、小型卡车各一辆，也是刚好满载运完。若大型卡车载重量是小型卡车的4倍，则小型卡车的载重量是多少吨？（列方程解）
35．为迎接“五一”国际劳动节，工人叔叔要在工人俱乐部的四周装上彩灯（地面的四边不装）．已知工人俱乐部长95m，宽55m，高24m，工人叔叔至少需要多长的彩灯线？
参考答案与试题解析
一．选择题（共7小题）
1．点a和点b在数轴上所表示的数的位置如图所示，下面说法正确的是（　　）
A．a＞b B．b＞a C．a＞0 D．b＜0
【答案】B
【分析】0的左面为负数，0的右面为正数，正数都大于负数，据此解答即可。
【解答】解：通过观察可知b＞0＞a，所以说法正确的是b＞a。
故选：B。
【点评】本题考查数轴的认识以及负数与正数大小的比较。
2．下面的数轴中，203990这个数可能的位置是（　　）
A．① B．② C．③ D．④
【答案】B
【分析】如图：
数轴上的一个小格表示1000，据此结合题意解答即可。
【解答】解：如图：
分析可知，203990这个数可能的位置是②。
故选：B。
【点评】本题考查了数轴的认识，结合题意分析解答即可。
3．x＝3.4是下面哪个方程的解？（　　）
A．4.9+x＝38.9 B．5.7÷x＝3
C．2x＝8.6 D．3.6﹣x＝0.2
【答案】D
【分析】把x＝3.4分别代入每个选项，使方程左右两边相等的即可。
【解答】解：A.4.9+3.4＝8.3，方程左右两边不相等，不符合题意；
B.5.7÷3.4，方程左右两边不相等，不符合题意；
C.3.4×2＝6.8，方程左右两边不相等，不符合题意；
D.3.6﹣3.4＝0.2，方程左右两边相等，不符合题意。
故选：D。
【点评】这个题目考查方程的解，方程的解是指能使方程左右两边相等的未知数的值，根据这个定义，判断一个数是不是方程的解，可以把这个数代入方程的左边，然后计算出式子的值看是否和方程右边相等。
4．3.6比y的4倍少0.8，求y是多少，下面所列方程正确的是（　　）
A．3.6﹣4y＝0.8 B．4y+0.8＝3.6
C．4y﹣0.8＝3.6 D．3.6﹣y＝4+0.8
【答案】C
【分析】根据“3.6比y的4倍少0.8”可以推算题中的等量关系是：y×4﹣3.6＝0.8，据此选择正确答案。
【解答】解：3.6比y的4倍少0.8，求y是多少，下面所列方程正确的是：4y﹣0.8＝3.6。
故选：C。
【点评】本题考查列方程解文字题，解题关键是找出题目中的等量关系列方程解答。
5．两条直线相交时，有一个角是35度，这个角的邻角是（　　）
A．125度 B．145度 C．35度
【答案】B
【分析】两条直线相交时，每个角和它相邻的角（邻角）合成一个平角，是180度，所以用180度减去这个角即可求出它的邻角的度数．
【解答】解：两条直线相交时，有一个角是35度，如图：
它的邻角是：180°﹣35°＝145°．
答：这个角的邻角是145度．
故选：B．
【点评】解决本题关键是知道：两条直线相交时，每个角和它相邻的角（邻角）合成一个平角，再根据平角的度数求解．
6．一个长方体的盒子（如图）被破坏了，至少留下（　　）个面，还可以想象出原长方体的大小。
A．1 B．2 C．3
【答案】B
【分析】根据长方体的特征，能确定一个长方体的长、宽、高即可确定长方体的大小。
【解答】解：一个长方体的盒子（如图）被破坏了，至少留下2个面就可以明确长方体盒子的长、宽、高，还可以想象出原长方体的大小。
故选：B。
【点评】此题主要考查长方体的特征。
7．王大爷用两根同样长的铁丝分别做了一个长方体框架和一个正方体框架，已知长方体的长是6cm，宽是5cm，高是4cm，那么正方体的棱长是（　　）cm。
A．5 B．10 C．15 D．60
【答案】A
【分析】正方体的棱长＝正方体的棱长和÷12；其中，正方体的棱长和＝长方体的棱长和＝（长+宽+高）×4。据此解答。
【解答】解：（6+5+4）×4÷12
＝15×4÷12
＝60÷12
＝5（厘米）
答：正方体的棱长是5cm。
故选：A。
【点评】此题主要考查正方体和长方体的棱长计算方法。
二．填空题（共7小题）
8．在一条直线上，点A表示0.1，点B表示﹣0.01，则离起点o较近的点是 　B　 （填字母）。
【答案】B
【分析】把0到﹣1这个单位长度平均分成100份，0.01表示在B点，是说点B到原点的距离是一个单位长度的，﹣0.1表示在A点，就是说点A到原点的距离是10个0.01，即点A到原点的距离是一个单位长度的，点A、B都在原点的左边，据此解答。
【解答】解：点B到原点的距离是一个单位长度的，点A到原点的距离是一个单位长度的，因此点B离原点较近；
故答案为：B。
【点评】本题主要是考查数轴的认识及正、负数的大小比较。
9．直线上A点表示的数是 　﹣2　 ，B点表示的数写成小数是 　0.5　 ，C点表示的数写成分数是 　1　 。
【答案】﹣2；0.5；1。
【分析】数轴是规定了原点（0点）、方向和单位长度的一条直线，原点的左边是负数，从原点向左的每个单位长度分别是﹣1、﹣2、﹣3.....；
原点的右边是正数，从原点向右每个单位长度分别是1、2、3......；
把第一个单位长度平均分成2份，每份是0.5；
把第二个单位长度平均分成5份，每份是，表示2份的数是，再加上前面的1就是1，据此解答。
【解答】解：直线上A点表示的数是﹣2，B点表示的数写成小数是0.5，C点表示的数写成分数是1。
故答案为：﹣2；0.5；1。
【点评】本题是考查数轴的认识．数轴是规定了原点（0点）、方向和单位长度的一条直线。
10．已知x+x+y＝19，x+y＝12，那么x＝　7　 ，y＝　5　
【答案】7、5．
【分析】将x+y＝12当做一个整体，代入第一个式子，求出x，再将x值代入第二个式子，求y值．
【解答】解：将x+y＝12代入第一个式子：
x+12＝19
x+12﹣12＝19﹣12
x＝7
代入第二个式子：
7+y＝12
7+y﹣7＝12﹣7
y＝5
所以，x＝7，y＝5．
故答案为：7，5．
【点评】本题主要考查了整体代入法解方程，需要学生熟练掌握并能灵活运用．
11．京东商城出售玩具熊和玩具大象，两种玩具价格相差9.1元，用509.6元买玩具熊比买玩具大象刚好可以多买1个，每个玩具大象的价格是 　72.8　 元。
【答案】72.8。
【分析】根据题意可知，509.6元钱可以正好买玩具熊的整数个，也可以买玩具大象的整数个，那么509.6就必须是熊价格和大象价格的整倍数，玩具熊和玩具大象的价格相差9.1元，且509.6＝56×9.1，则9.1必须是玩具熊和玩具大象价格的整除数（9.1相当于玩具熊和玩具大象价格的公因数），因为56＝7×8，所以每个玩具熊的价格是7×9.1＝63.7（元），每个玩具大象的价格是8×9.1＝72.8（元），据此解答。
【解答】解：因为509.6＝7×8×9.1
8﹣7＝1（个）
所以每个玩具熊的价格是7×9.1＝63.7（元）
每个玩具大象的价格是8×9.1＝72.8（元）
答：每个玩具大象的价格是72.8元。
故答案为：72.8。
【点评】此题考查的目的是理解掌握单价、数量、总价三者之间的关系及应用。
12．如图，∠1＝90°，∠2＝45°，求∠3、∠4、∠5的度数．
∠3＝　45°　 ，∠4＝　135°　 ，∠5＝　45°　 ．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据∠2和∠3组成直角，∠5和∠4组成平角，以及∠4和∠3组成平角，能依次分别求出∠3、∠4、∠5的度数．
【解答】解：∠3＝90°﹣∠2＝90°﹣45°＝45°
∠4＝180°﹣∠3＝180°﹣45°＝135°
∠5＝180°﹣∠4＝180°﹣135°＝45°
答：∠3＝45°、∠4＝135°，∠5＝45°．
故答案为：45°，135°，45°．
【点评】解答本题关键是明确两个组合角是直角还是平角．
13．一个长方体底面是正方形，侧面展开也是正方形，那么高是底面边长的　4倍　 ．
【答案】见试题解答内容
【分析】如果一个长方体的底面是正方形，侧面展开也是正方形，说明这个长方体的高与底面周长相等，那么这个长方体高是底面边长的4倍，据此解答即可．
【解答】解：一个长方体底面是正方形，侧面展开也是正方形，那么高是底面边长的4倍．
故答案为：4倍．
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征，明确：如果长方体的侧面展开是正方形，那么长方体的高等于长方体的底面周长．
14．厦门机场规定，乘飞机时，长方体手提行李箱的长宽高之和要在100﹣115cm之间，如果叔叔拿的长方体手提箱正面周长是180cm，那么宽就不得超过 　25　 cm。
【答案】25。
【分析】根据长方形的周长＝（长+宽）×2，那么长+宽＝周长÷2，据此求出长方体手提箱的长与高的和，然后根据减法的意义求解即可。
【解答】解：115﹣180÷2
＝115﹣90
＝25（cm）
答：宽就不得超过25cm。
故答案为：25。
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征及应用，长方形的周长公式及应用。
三．判断题（共8小题）
15．在数轴上，从左到右的顺序，就是数从小到大的顺序．　√　 ．
【答案】见试题解答内容
【分析】数轴是规定了原点（0点）、方向和单位长度的直线，在数轴上，所有负数都在原点（0点）的左边，越往左表示的数越小，所有正数在右边，越往右表示的数越大，因此，数轴上数值从左到右的顺序就是从小到大的顺序．
【解答】解：在数轴上，从左到右的顺序，就是数从小到大的顺序的说法是正确的．
故答案为：√．
【点评】考查了数轴的认识．解答此题要明确：数轴上的点表示的数，右边的数总比左边的数大．
16．从数轴上的0点出发，向左走3格和向右走3格，都是3．　×　
【答案】见试题解答内容
【分析】在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序．所以正数都在0的右边，负数都在0的左边，下面的数轴上每个小空格表示1，所以依次填写即可．
【解答】解：从数轴上的0点出发，向左走3格是﹣3，和向右走3格是3，
所以原题的说法错误．
故答案为：×．
【点评】本题是考查数轴的认识，属于基础知识，要掌握．
17．用直线上的点表示数时，﹣4在0的左边，4在0的右边。 　√　
【答案】√
【分析】数轴是规定了原点（0点）、方向和单位长度的一条直线，原点的左边是负数，右边是正数，据此解答即可。
【解答】解：用直线上的点表示数时，﹣4在0的左边，4在0的右边。所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了数轴的认识，结合题意分析解答即可。
18．如果3x+4＝19，那么4x+3＝23。　√　
【答案】√
【分析】根据等式的性质，方程两边同时减去4，再两边同时同时除以3求出方程3x+4＝19的解；再把x的值代入4x+3看是否等于23即可解答。
【解答】解：3x+4＝19
3x+4﹣4＝19﹣4
3x＝15
3x÷3＝15÷3
x＝5
把x＝5代人4x+3可得：
4×5+3
＝20+3
＝23
故答案为：√。
【点评】本题主要考查学生依据等式的性质解方程的能力，解方程时注意对齐等号。
19．等式的两边同时乘同一个数，等式仍然成立．　√　
【答案】√
【分析】根据等式的性质一直接判断即可．
【解答】解：等式的两边同时乘同一个数，等式仍然成立，符合等式的性质，所以原题说法正确；
故答案为：√．
【点评】在解方程时应根据等式的性质，即等式两边同加上、同减去或同除以某一个数（0除外）、同乘上某一个数，等式的两边仍相等，同时注意等号上下要对齐．
20．两条直线交叉相交，如果其中一个角是钝角，那么另外三个角中还只能有一个钝角．　√　 ．
【答案】见试题解答内容
【分析】两条直线交叉相交，形成4个角，4个角和等于360，在同一条直线的两个角的和是180°，其中一个角∠1是钝角（如图），所以∠2、∠4都是锐角，那么∠3一定是钝角，由此解答．
【解答】解：所以两条直线交叉相交，如果其中一个角是钝角，那么另外三个角中还只能有一个钝角，正确；
故答案为：√．
【点评】解答此题的关键：应明确周角、平角、钝角、锐角的含义，进而根据其含义进行分析、解答．
21．是一个长方体表面展开图。 　√　
【答案】√
【分析】根据长方体的特征进行解答即可。
【解答】解：属于长方体展开图：“1—4—1型”，所以原题干说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体展开图的特征及应用。
22．一个长方体的宽和高相等，那么它有四个面完全相同。 　√　
【答案】√
【分析】一般情况长方体的6个面是相对的面的面积相等，如果在长方体中有两个相对的面是正方形，那么这时它的4个侧面是完全相同的长方形。所以，一个长方体（非正方体）最多有四个面面积相等。
【解答】解：一个长方体的宽和高相等，那么它有四个面完全相同。
故答案为：√。
【点评】本题考查了长方体的特征知识，根据题意解答即可。
四．计算题（共3小题）
23．解方程。
① ② ③
【答案】x，x，x。
【分析】①方程两边同时减去，再同时除以，即可解答；
②方程两边同时乘，即可解答；
③先计算方程左面，方程两边再同时除以，即可解答。
【解答】解：①2
2
x
②x
x
x
③xx＝6
x＝6
x6
x
【点评】本题考查的是分数方程求解，掌握等式的基本性质是解答关键。
24．图中，已知∠1＝65°，求∠2，∠3，∠4的度数．
【答案】见试题解答内容
【分析】观图可知，∠1和∠2组成平角，因为平角＝180°即∠1+∠2＝180°，所以∠2＝180°﹣∠1＝180°﹣65°＝115°；同理即可求出∠3、∠4的度数，据此解答．
【解答】解：因为∠1+∠2＝180°，
所以∠2＝180°﹣∠1＝180°﹣65°＝115°；
同理：
∠3＝180°﹣∠4＝180°﹣115°＝65°
∠4＝180°﹣∠1＝180°﹣65°＝115°；
答：∠2等于115°，∠3等于65°，∠4等于115°．
【点评】本题考查平角的概念，关键是从图中看到哪些角的和是180度．
25．将一根铁丝做成一个如图所示的长方体框架，至少需要多长的铁丝？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据长方体的棱长和＝（长+宽+高）×4，长宽高已知，代入解答即可求出至少需要多长的铁丝．
【解答】解：（30+20+15）×4
＝65×4
＝260（厘米）
答：至少需要260厘米长的铁丝．
【点评】此题主要考查长方体的棱长总和的计算方法．
五．操作题（共2小题）
26．一只蚂蚁从0点出发，它先向右爬了2个单位长度到达点A，又向右爬了2个单位长度到达点B，然后向左爬了8个单位长度到达点C．
①在图上标出A，B，C三点．
②点C的位置相当于蚂蚁从0点出发向什么方向爬行了几个单位长度？
【答案】见试题解答内容
【分析】①在数轴上正数在0的右边，负数在0的左边，一只蚂蚁从0点出发，它先向右爬了2个单位长度到达点A（+2），又向右爬了2个单位长度到达点B（+4），然后向左爬了8个单位长度到达点C（﹣4），据此再数轴上标出A、B、C三点即可．
②因为0到﹣4有4个单位长度，所以点C的位置相当于蚂蚁从0点出发向左边爬行了4个单位长度．
【解答】解：①在图上标出A，B，C三点．如下图：
②点C的位置相当于蚂蚁从0点出发向左边爬行了4个单位长度．
【点评】此题考查在数轴上表示正负数，所有的负数都在0的左边，正数都在0的右边．
27．把图1补画成一个长方体，图2补画成一个正方体．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）根据长方体的特征，长方体6个面一般都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对面的面积相等，12条分为3组，每组4条棱的长度相等，有8的顶点．据此作图即可．
（2）根据正方体的特征正方体的6个面是完全相同的正方形，12条棱的长度都相等，有8的顶点．据此作图即可．
【解答】解：作图如下：
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体、正方体的特征及应用．
六．应用题（共8小题）
28．有4位同学进行100米赛跑，成绩如表。
（1）孙小安的成绩是第二名，第一名是 　李强　 同学。
（2）孙小安的成绩是第二名，他可能跑了多少秒？在数轴上用“★”表示。
【答案】（1）李强；
（2）17.9秒；
。
【分析】（1）赛跑比赛中，用时越短，速度越快。据此比较4位同学的赛跑用时大小，用时最短的那位同学获得第一名。可知王明和张力的用时大于李强和孙小安的用时，李强或者孙小安获得第一名，因为孙小安获得第二名，那么李强获得第一名。
（2）孙小安的成绩是第二名，他的用时应大于李强的用时，小于王明的用时，即大于17.8秒，小于18.2秒，可能是17.9秒。直线上一大格表示1秒，一小格表示0.1秒，据此解答。
【解答】解：（1）18.4＞18.2＞17.8
孙小安的成绩是17.□秒，因为他的成绩是第二名，所以李强获得第一名。
（2）孙小安的成绩是17.□秒，小于18.2秒，大于17.8秒，可能是17.9秒。
故答案为：李强。
【点评】本题考查小数比较大小方法的应用，关键是明确用时越短，速度越快。
29．二维码收款安全快捷，很受商家的欢迎。某小卖部某天用二维码收款比现金收款多375元，现金收款是二维码收款的。这天小卖部用二维码收款和现金收款分别有多少元？（列方程解答）
【答案】二维码收款525元，现金收款150元。
【分析】设这天小卖部用二维码收款x元，则现金收款x元，根据“二维码收款﹣现金收款＝375元”列方程解答即可。
【解答】解：设这天小卖部用二维码收款x元。
xx＝375
x＝375
x375
x＝525
当x＝525时，x525＝150
答：这天小卖部用二维码收款525元，现金收款150元。
【点评】利用方程解决问题的关键时找准题目中的等量关系。
30．张老师做红花和黄花，红花的朵数是黄花的4倍。 　①　 ，红花和黄花各有多少朵？（从下面选择一个你喜欢的条件，将序号填在横线上，再列方程解答）
①红花和黄花一共300朵
②红花比黄花多180朵
【答案】①；（答案不唯一）红花240朵，黄花60朵。
【分析】如果选择①：设黄花有x朵，红花的朵数是黄花的4倍，则红花有4x朵，根据题意可得：红花的朵数+黄花的朵数＝300，据此列出方程：4x+x＝300，根据等式的性质解出方程即可。
如果选择②：设黄花有x朵，则红花有4x朵，根据题意可得：红花的朵数﹣黄花的朵数＝180，据此列出方程：4x﹣x＝180，根据等式的性质解出方程即可。
【解答】解：选择①，设黄花有x朵，则红花有4x朵。
4x+x＝300
5x＝300
5x÷5＝300÷5
x＝60
红花：60×4＝240（朵）
答：红花有240朵，黄花有60朵。
故答案为：①。（答案不唯一）
【点评】利用方程解决问题的关键是找准题目中的等量关系。
31．2023年我国高速铁路营业里程达到4.5万千米，比2015年的2倍还多0.54万千米。2015年我国高速铁路营业里程是多少万千米？（列方程解答）
【答案】1.98万千米。
【分析】根据题意可找出数量间的相等关系：2023年我国高速铁路营业里程＝2015年我国高速铁路营业里程×2+0.54，已知2023年我国高速铁路营业里程，所以设2015年我国高速铁路营业里程是x万千米，列方程解答即可。
【解答】解：设2015年我国高速铁路营业里程是x万千米。
2x+0.54＝4.5
2x＝3.96
x＝1.98
答：2015年我国高速铁路营业里程是1.98万千米。
【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。
32．看如图中，已知∠1＝75°，求∠2、∠3、∠4的度数。
【答案】∠2＝105°，∠3＝75°，∠4＝105°。
【分析】根据图示，∠1+∠2＝180°，∠1+∠4＝180°，∠3+∠2＝180°，再根据∠1＝75°，求∠2、∠3、∠4的度数即可。
【解答】解：因为∠1+∠2＝180°，∠1＝75°，所以∠2＝180°﹣75°＝105°；
因为∠1+∠4＝180°，∠1＝75°，所以∠4＝180°﹣75°＝105°；
因为∠3+∠2＝180°，∠2＝105°，所以∠2＝180°﹣105°＝75°。
答：∠2＝105°，∠3＝75°，∠4＝105°。
【点评】本题考查了角的计算知识，明确平角是180度，然后结合题意分析解答即可。
33．在一个长60cm，宽32cm，高22cm的长方体箱子里，最多可以装棱长4cm的正方体物体多少个？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据“包含”除法的意义，分别求出长方体的长、宽、高里面各包含多少个4厘米，也就是长一排放几个，宽可以放几排，高可以放几层，然后相乘即可．
【解答】解：60÷4＝15（个）
32÷4＝8（排）
22÷4≈5（层）
15×8×5
＝120×5
＝600（个）
答：最多可以装棱长4厘米的正方体物体600个．
【点评】此题解答关键是求出长可以放多少个，宽可以放多少排，高可以放多少层，进而求出一共放多少个．
34．一堆建筑废料，用一辆大型卡车刚好满载运完，或者用中型、小型卡车各一辆，也是刚好满载运完。若大型卡车载重量是小型卡车的4倍，则小型卡车的载重量是多少吨？（列方程解）
【答案】1.5吨。
【分析】读题可知：如果用x表示小型卡车的载重量，那么大型卡车的载重量就应该用4x表示，据此按等量关系列出方程再求解即可。
【解答】解：设小型卡车的载重量为x吨，则：
4x﹣x＝4.5
3x＝4.5
3x÷3＝4.5÷3
x＝1.5
答：小型卡车的载重量是1.5吨。
【点评】本题考查了列方程解应用题，解答此类问题时通常用字母表示要求的数量，进而根据等量关系列出方程，最终再解方程即可。
35．为迎接“五一”国际劳动节，工人叔叔要在工人俱乐部的四周装上彩灯（地面的四边不装）．已知工人俱乐部长95m，宽55m，高24m，工人叔叔至少需要多长的彩灯线？
【答案】见试题解答内容
【分析】俱乐部是个长方体，要求的是两个长和两个宽和四个高的和（即棱长总和﹣地面的两个长和两个宽）；据此解答．
【解答】解：（95+55）×2+24×4
＝300+96
＝396（m）
答：工人叔叔至少需要396米的彩灯线．
【点评】此题应根据题意，结合长方体的棱长总和的计算进行解答即可．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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