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华东师大版数学七年级上册期末学情评估卷
时间:120分钟 满分:120分
一、选择题（每题3分，共24分）
1．2025年是生机勃勃的“双春年”，的相反数是（ ）
A. B. C. 2 025 D.
2．为迎接2025年亚洲冬季运动会，本届哈尔滨冰雪大世界以“冰雪同梦亚洲同心”为主题，总体规划面积100万平方米，创历史之最，用冰用雪量达300 000立方米.把“300 000”用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
3．中国古代数学著作《九章算术》中，将两底面是直角三角形的直棱柱称为“堑堵”.将一个“堑堵”按如图所示方式摆放，则它的左视图为（ ）
A. B. C. D.
4．已知单项式与的和仍是单项式，则（ ）
A. 5 B. 6 C. 4 D. 3
5．将“科技引领未来”六个汉字分别写在某正方体的表面上，如图是它的一种表面展开图，则在原正方体上，与“来”字所在面相对的面上的汉字是（ ）
A. 科 B. 技 C. 引 D. 领
6．下列各式中，合并同类项正确的是（ ）
A. B.
C. D.
7．如图，下列推理不正确的是（ ）
（第7题）
A. 若，则
B. 若，则
C. 若 ，则
D. 若，则
8．如图，自行车的尾部通常会安装一种塑料制成的反光镜，夜间骑车时，在车灯照射下，能把光线按原来方向返回(即，根据光的反射可知,，其原理如图所示，若 ，则的度数为（ ）
（第8题）
A. B. C. D.
二、填空题（每题3分，共18分）
9．温度由上升是_ _ _ _ .
10．已知,则_ _ _ _ _ _ .
11．在数轴上与表示的点相距3个单位长度的点表示的数是_ _ _ _ _ _ _ _ .
12．如图，已知直线，，相交于点， ，，则_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ .
（第12题）
13．如图，直线， ，若使，，则的度数应为_ _ _ _ _ _ _ _ .
（第13题）
14．如图，为线段的中点，点在线段上，为直线上的一点，若，，，则线段的长为_ _ _ _ _ _ _ _ .
三、解答题（共78分）
15．（6分）计算：
（1） ；
（2） .
16．（6分）先化简，再求值：，其中,.
17．（6分）如图所示，是线段的中点，点在线段上，且，若，求线段的长.
请将下面的解题过程补充完整：
解：是线段 的中点（已知），
_ _ _ _ （ ）.
（已知），_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ .
点 在线段 上，（已知），
_ _ _ _ ，_ _ _ _ _ _ ，
_ _ _ _ -_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ -_ _ _ _ _ _ _ _ .
18．（7分）如图，是的正方形网格，每个小正方形的顶点为格点，线段的两个端点及点均在格点上.
（1） 过点作的垂线，垂足为点.
（2） 过点作的平行线（点、
在点 的异侧，点 在点 上方）.
（3） 在（1）、（2）的条件下，若是线段
与网格线的交点，连结、.
写出的同旁内角：_ _ _ _ _ _ _ _ ；
写出与相等的角：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ；
比较线段的大小：_ _ _ _ _ _ ，_ _ _ _ （填 “ ” “”或 “ ”）
19．（7分）如图所示的几何体是由5个大小相同的小正方体搭成.
（1） 请在网格中画出这个几何体的主视图和左视图;
（2） 在这个几何体中，当去掉一个小正方体_ _ _ _ 时，剩余部分的俯视图没有改变（填写图中小正方体的序号）；如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的主视图和左视图不变，那么最多可以再添加_ _ _ _ 个小正方体.
20．（7分）在“老城换新颜”小区改造中，为了提高居民的宜居环境，某小区规划修建一个广场（平面图形如下图阴影部分所示）.
（1） 用含，的代数式表示广场（阴影部分）的面积；
（2） 若，，修建每平方米需费用20元，求出修建该广场的总费用.
21．（8分）如图，已知，，.试说明.
22．（9分）吉林省水稻种植历史悠久，早在唐朝，卢城（今吉林延边至公主岭一带）水稻就已享誉华夏，到了清朝更成为历代皇室指定的御用贡米.吉林省某米业公司计划收储一批水稻，计划每天收储30吨，由于种种原因，实际每天收储的质量与计划收储的质量相比有出入，下表是该米业公司某周收储水稻的情况（超过记为正，不足记为负）
星期 一 二 三 四 五 六 日
收储质量/吨
（1） 该米业公司这周收储水稻最多的一天是星期_ _ _ _ ；收储水稻最少的一天是星期_ _ _ _ ；收储水稻最多的一天比最少的一天多_ _ _ _ 吨.
（2） 该米业公司这周收储水稻的总质量是多少吨？
23．（10分）
（1） 如图，数轴上的点，分别表示有理数2，.
① ，两点之间的距离是_ _ _ _ ；
② 点为数轴上一点，且，则点所表示的数为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ .
（2） 的几何意义是数轴上表示数与数_ _ _ _ _ _ 两点之间的距离.
（3） 请你借助数轴探究：当表示数的点在整条数轴上移动时，直接写出能使成立的的值.
24．（12分）已知，过顶点作射线，若，则称射线为的“好线”，因此的“好线”有两条，如图①，射线，都是的“好线”.
（1） 已知射线是的“好线”，且 ，求的度数；
（2） 如图②，是直线上的一点，，分别是和的平分线，已知 ，请通过计算说明射线是的一条“好线”；
（3） 如图③，已知 ， .射线和分别从和同时出发，绕点按顺时针方向旋转，的速度为每秒 ，的速度为每秒 ，当射线旋转到上时，两条射线同时停止旋转.在旋转过程中，射线能否成为的“好线”.若不能，请说明理由；若能，直接写出符合条件的所有的旋转时间.
参考答案
1．A
2．C
3．D
4．B
5．A
6．B
7．C
8．A
9．3
10．
11．1或
12．(或
13．
14．或9
15．（1） 解：
.
（2）
.
16．解：.当，时，
原式.
17．2；； 线段中点的定义；； 18；； ；； 6；； ；； ；； 9；； 6；； 3
18．（1） 如图.
（2） 如图.
（3） ；；、；； ；；
19．（1） 主视图与左视图如图所示.
（2） ①；；2
20．（1） 解：由题意，得
.
（2） ，,
,
（元）.
答：修建该广场的总费用为16 800元.
21．解：,，
，.
又，,
，.
22．（1） 六；；五；；25
（2） 解：根据题意，得
（吨）．
答：该米业公司这周收储的水稻的总质量是218吨．
23．①
② 或
（2）
（3） 解：或4. 点拨：如图，
当时，，，
则，不符合题意；
当时，，，则，解得；
当时，，，则，解得.
综上所述，使成立的的值是或4.
24．（1） 解： 射线是的“好线”，且 ，
.
①当在的内部时， ；
②当在的外部时， .
的度数为 或 .
（2） ，分别是和的平分线， ,
， ，
，
，
是的一条“好线”.
能.,.
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