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四川省成都市2024-2025学年六年级数学小升初押题预测卷北师大版
一．选择题（共8小题）
1．在﹣3，0和2这三个数中，最小的是（　　）
A．﹣3 B．0 C．2
2．下列百分率可能大于1的是（　　）
A．成活率 B．出勤率
C．增长率 D．没有这种可能
3．一个圆柱与一个圆锥的体积相等，圆锥的底面积相当于圆柱底面积的，那么圆锥的高相当于圆柱高的（　　）
A． B．3倍 C． D．
4．一张图纸上，用10cm的线段表示实际长2mm，这张图纸的比例尺是（　　）
A．1：5 B．50：1 C．1：50 D．5：1
5．如图所示，圆的面积与长方形面积相等，则阴影部分的周长与圆周长的比是（　　）
A．5：4 B．1：1 C．3：4 D．4：5
6．有红、黄两种颜色的球各5个，放在同一个盒子里，至少取出（　　）个球，才能保证取出的球中有4个颜色相同。
A．5 B．6 C．7 D．8
7．下面（　　）的积在到之间。
A． B． C． D．
8．修一条900米长的路，甲工程队单独修需要10天，乙工程队单独修需要15天，如果两队合修，几天完成总工作量的？下面算式正确的是（　　）
A．900（10+15） B．1÷（）
C．900（） D．（）
二．填空题（共7小题）
9．某商场由于节日效应一月份的营业额是150万元，二月份的营业额延续节日需求，比一月份增长了10%，三月份和一月份相比增长率为﹣9%，一季度营业额　 　 万元．
10．一种商品打九折销售，“九折”表示原价的　 　 %．
11．一根长方体木料长1.2m，宽和高都是6dm，它的表面积是 　 　 dm2。若把它加工成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是 　 　 dm3。
12．把图形按1：2进行　 　 ；把图形按3：1进行　 　 ．（填“放大”或“缩小”）
13．参加数学能力竞赛第一轮比赛的男、女生人数之比是4：3，所有参加第二轮比赛的91人中男、女生人数之比是8：5，第一轮中被淘汰的男、女生人数之比是3：4，那么参加第一轮比赛的学生共有　 　 人。
14．六（一）班一共有45人，至少有　 　 人在同一个月生日．
15．一台拖拉机小时耕地公顷，照这样一计算，每耕1公顷需要　 　 小时，每小时能耕地　 　 公顷．
三．判断题（共6小题）
16．成活率、增长率、出勤率都可能大于100%．　 　
17．长、宽、高分别为8厘米、7厘米、6厘米的铁块可以熔铸成高为15厘米，底面积为22.4平方厘米的圆柱体．　 　
18．把一个长方形按4：1放大，放大后的图形面积是原来的16倍。 　 　
19．自行车的前齿轮越大，后齿轮转的圈数越多．　 　 ．
20．某班有1个小书架，39个同学可以任意借阅。小书架上至少要有40本书，才能保证至少有一个同学借到2本或2本以上的书。　 　
21．4和4的计算结果相等，表示的意义也一样．　 　 ．
四．计算题（共4小题）
22．应用比例的基本性质，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例？（写出判断过程）
7：14和6：12
：和：
3.5：7和1：14
0.4：1.6和3：12．
23．计算。
（1）
（2）
（3）
（4）12
24．求未知数x。
2.6x+0.5＝9.6
25．计算下面图形的表面积和体积．
五．操作题（共2小题）
26．按要求涂一涂，画一画。
（1）如图1，涂色表示相应的百分数。
（2）如图2，将方格图补充完整。
27．（1）把图中的长方形按1：2的比例缩小后的图形在网格线上画出来．
（2）把图中的梯形按2：1的比例放大后的图形在网格线上画出来．
（3）计算放大后的梯形的面积（1格长按1cm计算）．
六．应用题（共10小题）
28．学校图书馆上周借书情况记录如表（超过50册的部分记为正，少于50册的部分记为负，单位：册），请你算一算，上周平均每天借出多少册书？
星期一 星期二 星期三 星期四 星期五
0 +8 +6 ﹣2 ﹣7
29．把一个底面周长是31.4分米，高9分米的圆柱体铁块熔铸成一个底面半径是6分米的圆锥体，圆锥的高是多少分米？
30．如图是一个长方形花坛的平面图，这个花坛的实际长是40米，宽是30米。请量出相关数据并求出这个平面图的比例尺。
31．甲、乙两车间原有人数的比为4：3，从甲车间调12人到乙车间后，甲、乙两车间的人数比变为2：3，甲车间原有多少人？
32．有一个皮球，每次反弹的高度是下落高度的。如果这个皮球从某一高度落下，反弹的高度是90厘米，那么它下落的高度是多少厘米？
33．甲、乙两个工人制造同样的机器零件，甲做一个零件用小时，乙做一个零件用小时，谁做的快些？
34．王阿姨骑着摩托车，范阿姨骑着电瓶车同时从A地开往B地。当王阿姨行至全程的处时，范阿姨行了全程的；当王阿姨到达B地时，范阿姨距B地还有5千米。求AB两地之间的距离。
35．有一个圆形的花坛，周长是37.68米，花坛外围有一条1米宽的观景小路。这条小路的面积是多少平方米？
36．淘淘有一个半径为10厘米的鲜花饼，他把鲜花饼切成若干个大小相同的小扇形，分给其他小朋友吃。奇奇取走3块以后（如图所示），剩下的这块鲜花饼一个面的周长有多少厘米？
37．近年来，各地“广场舞”噪音干扰的问题倍受关注。相关人员对本地区15～65岁年龄段的市民进行了随机调查，并制作了如下相应的统计图。市民对“广场舞”噪音干扰的态度有以下五种：A.没影响B.影响不大C.有影响，建议做无声运动D.影响很大，建议取缔E.不关心这个问题。
根据以上信息解答下列问题：
（1）根据统计图填空：m＝　 　 。
（2）在此次调查中，“不关心这个问题”的有25人，请问一共调查了 　 　 人。
（3）在此次调查中，持“影响不大”态度的人比持“没影响”态度的人多百分之 　 　 。
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．在﹣3，0和2这三个数中，最小的是（　　）
A．﹣3 B．0 C．2
【答案】A
【分析】在数轴上，0是正数和负数的分界点，规定0左边的数为负数，比0小，0右边的数为正数比0大，因此我们知道：正数＞0＞负数。
【解答】解：因为正数＞0＞负数
所以2＞0＞﹣3
故选：A。
【点评】结合数轴比较大小
2．下列百分率可能大于1的是（　　）
A．成活率 B．出勤率
C．增长率 D．没有这种可能
【答案】C
【分析】一般来讲，出勤率、成活率、发芽率、及格率、合格率、正确率、达标率能达到100%，增长率能超过100%；出米率、出粉率、出油率达不到100%。据此解答。
【解答】解：根据分析可知，百分率可能大于1的是增长率。
故选：C。
【点评】本题考查了百分数的认识，结合增长率知识解答即可。
3．一个圆柱与一个圆锥的体积相等，圆锥的底面积相当于圆柱底面积的，那么圆锥的高相当于圆柱高的（　　）
A． B．3倍 C． D．
【答案】D
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝Sh，那么h＝V÷S，圆锥的体积公式：VSh，那么h＝VS，设它们的体积为V，圆柱的底面积为3S，掌握圆锥的底面积为2S，分别求出它们的高，进而求出圆锥的高是圆柱高的几分之几。
【解答】解：设它们的体积为V，圆柱的底面积为3S，掌握圆锥的底面积为2S，
圆柱是高是
圆锥的高是V2S
答：圆锥的高相当于圆柱高的。
故选：D。
【点评】此题主要考查圆柱的体积公式、圆锥的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
4．一张图纸上，用10cm的线段表示实际长2mm，这张图纸的比例尺是（　　）
A．1：5 B．50：1 C．1：50 D．5：1
【答案】B
【分析】根据比例尺＝图上距离：实际距离，代入数据解答即可。
【解答】解：10cm：2mm
＝10cm：0.2cm
＝50：1
答：这张图纸的比例尺是50：1。
故选：B。
【点评】解答此题的关键是掌握比例尺的相关公式。
5．如图所示，圆的面积与长方形面积相等，则阴影部分的周长与圆周长的比是（　　）
A．5：4 B．1：1 C．3：4 D．4：5
【答案】A
【分析】通过观察图形可知，长方形的宽等于圆的半径，根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷π÷2，据此求出半径，根据圆的面积公式：S＝πr2，长方形的面积公式：S＝ab，那么a＝S÷b，据此求出长方形的长，然后根据长方形的周长公式：C＝（a+b）×2，由此可知，阴影部分的周长等于长方形的两条长加上圆周长的四分之一，把圆的周长看作单位“1”，把圆的周长平均分成4份，则阴影部分的周长相当于（4+1）份，再根据比的意义解答即可。
【解答】解：假设圆的周长是12.56厘米，
圆的半径：12.56÷3.14÷2＝2（厘米）
圆的面积：3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
长方形的长：12.56÷2＝6.28（厘米）
阴影部分的周长：6.28×2+12.56÷4
＝12.56+3.14
＝15.7（厘米）
阴影部分的周长与圆的周长的比是：15.7：12.56＝5：4
答：阴影部分的周长与圆的周长的比是5：4。
故选：A。
【点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式、长方形的面积公式、周长公式的灵活运用，比的意义及应用，关键是熟记公式。
6．有红、黄两种颜色的球各5个，放在同一个盒子里，至少取出（　　）个球，才能保证取出的球中有4个颜色相同。
A．5 B．6 C．7 D．8
【答案】C
【分析】考虑到最差情况，取3个红球和3个黄球，再取任意一个球，就能保证取出的球中有4个颜色相同；据此解答即可。
【解答】解：（4﹣1）×2+1
＝3×2+1
＝6+1
＝7（个）
答：至少取出7个球，才能保证取出的球中有4个颜色相同。
故选：C。
【点评】本题的关键是考虑到最差情况，再根据抽屉原理进行解答。
7．下面（　　）的积在到之间。
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】根据题意，计算出各算式的积，然后根据分数比较大小的方法，找出积在和之间的算式即可。
分数大小的比较：分母相同时，分子越大，分数值越大；分子相同时，分母越大，分数值反而越小；分子、分母都不相同时，化成同分母或同分子的分数进行比较。
【解答】解：积在和之间，即积；
A．，，即，不符合题意；
B．
，即 ，不符合题意；
C．
，即，不符合题意；
D．
，
，即，符合题意。
故选：D。
【点评】掌握分数乘法的计算法则以及分数大小比较的方法是解题的关键。
8．修一条900米长的路，甲工程队单独修需要10天，乙工程队单独修需要15天，如果两队合修，几天完成总工作量的？下面算式正确的是（　　）
A．900（10+15） B．1÷（）
C．900（） D．（）
【答案】D
【分析】这道题可以用两种方法解答。方法一：用总长度900米乘求出总工作量的是多少米，再根据工作总量除以工作效率和即可解答，选项A是用工作总量除以工作时间和，所以选项A错误；方法二：把工作总量看作单位“1”，则根据工作总量除以工作时间，分别求出各自的工作效率，即甲工程队的工作效率是，乙工程队的工作效率是，所以求完成工作总量的的工作时间，就用工作总量除以甲乙的工作效率和，即，所以选项D正确。其中选项B错在不是求总工作量的的工作时间，是求完成总工作总量单位“1”的工作时间，选项C错在用具体的长度除以分率的工作效率和。据此判断即可解答。
【解答】解：由分析可得，选项A、B、C都错误，只有选项D正确。
故选：D。
【点评】本题主要考查学生依据工作时间，工作效率以及工作总量之间数量关系解决问题的能力。
二．填空题（共7小题）
9．某商场由于节日效应一月份的营业额是150万元，二月份的营业额延续节日需求，比一月份增长了10%，三月份和一月份相比增长率为﹣9%，一季度营业额　451.5　 万元．
【答案】见试题解答内容
【分析】把一月份的营业额看作单位“1”，用一月份的营业额乘（1+10%）就是二月份的营业额，
又因为三份的营业额比一月份的营业额少9%，所以用一月份的营业额乘（1﹣9%）就是三月份的营业额，
再把3个月的营业额相加即可解答．
【解答】解：150×（10%+1）+150×（1﹣9%）+150
＝165+136.5+150
＝451.5（万元）
答：一季度营业额451.5万元．
故答案为：451.5．
【点评】本题考查了百分数的应用，关键是理解三月份和一月份相比增长率为﹣9%是指三份的营业额比一月份的营业额少9%．
10．一种商品打九折销售，“九折”表示原价的　90　 %．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据打折的意义，打几折即为原价的百分之几十，据此解答即可．
【解答】解：一种商品打九折销售，“九折”表示原价的90%．
故答案为：90．
【点评】本题主要考查打折的意义，属于基础题．
11．一根长方体木料长1.2m，宽和高都是6dm，它的表面积是 　360　 dm2。若把它加工成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是 　339.12　 dm3。
【答案】360，339.12。
【分析】根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，把数据代入公式求出长方体的表面积；把这个长方体木料加工成一个最大的圆柱，这个圆柱的底面直径等于长方体的底面边长，圆柱的高等于长方体的高，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【解答】解：1.2米＝12分米
（12×6+12×6+6×6）×2
＝（72+72+36）×2
＝180×2
＝360（平方分米）
3.14×（6÷2）2×12
＝3.14×9×12
＝28.26×12
＝339.12（立方分米）
答：长方体的表面积是360平方分米，圆柱的体积是339.12立方分米。
故答案为：360，339.12。
【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、圆柱的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
12．把图形按1：2进行　缩小　 ；把图形按3：1进行　放大　 ．（填“放大”或“缩小”）
【答案】见试题解答内容
【分析】判断一个图形按一定的比例是放大还是缩小，要看这个“比”前后项的大小关系，由于“比”的前项表示后来的尺寸，后项表示原来的尺寸，所以当前项小时是将图形缩小，前项大时是将图形放大，据此解答即可．
【解答】解：根据图形放大或缩小的意义可知：
把图形按1：2是进行图形缩小，把图形按3：1是进行图形放大；
故答案为：缩小，放大．
【点评】此题考查了对图形的放大与缩小的意义的理解与掌握．
13．参加数学能力竞赛第一轮比赛的男、女生人数之比是4：3，所有参加第二轮比赛的91人中男、女生人数之比是8：5，第一轮中被淘汰的男、女生人数之比是3：4，那么参加第一轮比赛的学生共有　119　 人。
【答案】119
【分析】男生的录取数是9156人，女生的录取数是91﹣56＝35人，设男生参加考试人数为4x，女生为3x，则可列方程：（4x﹣56）：（3x﹣35）＝3：4；进行解答，进而得出结论。
【解答】解：设男生参加考试人数为4x，女生为3x，列方程得：
（4x﹣91）：（3x﹣91）＝3：4，
（4x﹣56）：（3x﹣35）＝3：4，
（4x﹣56）×4＝（3x﹣35）×3，
16x﹣224＝9x﹣105，
16x﹣9x＝224﹣105，
7x＝119，
x＝17，
所以总人数有：17×（4+3）＝119（人），
答：参加第一轮比赛的学生共有119人。
故答案为：119人。
【点评】解答此题的关键是先求出录取的男、女生人数，进而设出男生参加考试人数，根据题意，列出方程即可解答。
14．六（一）班一共有45人，至少有　4　 人在同一个月生日．
【答案】见试题解答内容
【分析】一年有12个月，那么可以看作是12个抽屉，45个同学看做45个元素，考虑最差情况：把45个同学平均分配在12个抽屉中：45÷12＝3…9，那么每个抽屉都有3人，那么剩下的9人，无论放到哪个抽屉都会出现4个人在同一个抽屉里．
【解答】解：建立抽屉：一年有12个月，那么可以看做是12个抽屉，考虑最差情况：
45÷12＝3（人）…9（人），
3+1＝4（人），
答：至少有4人在同一个月生日．
故答案为：4．
【点评】此题属于典型的抽屉原理习题，解答此类题的关键是找出把谁看作“抽屉个数”，把谁看作“物体个数”，然后根据抽屉原理解答即可．
15．一台拖拉机小时耕地公顷，照这样一计算，每耕1公顷需要　1　 小时，每小时能耕地　　 公顷．
【答案】见试题解答内容
【分析】先根据工作效率＝工作总量÷工作时间，求出每小时可耕地面积，再根据工作时间＝工作总量÷工作效率即可解答．
【解答】解：1÷（）
＝1
＝1（小时）
答：每耕1公顷需要1小时，
（公顷），
答：每小时能耕地公顷，
故答案为：1，．
【点评】依据工作时间、工作效率以及工作总量之间数量关系解决问题，是本题考查知识点．
三．判断题（共6小题）
16．成活率、增长率、出勤率都可能大于100%．　×　
【答案】×
【分析】一般来讲，出勤率、成活率、及格率、合格率、正确率能达到100%，增长率能超过100%；出米率、出油率达不到100%；据此解答．
【解答】解：成活率是指成活的树的棵数占植树总棵数的百分之几，如果所栽树全部成活，它的成活率最大是100%，同样道理，出勤率最大也是100%，而增长率是指增长的占原来的百分之几，如果增长的比原来的多，这个增长率就大于100%．所以成活率、出勤率不可能大于100%，所以原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】百分数最大是100%的有：成活率，出勤率等，百分数不会达到100%的有：出粉率，出油率等，百分数会超过100%的有：增产率，提高率等．
17．长、宽、高分别为8厘米、7厘米、6厘米的铁块可以熔铸成高为15厘米，底面积为22.4平方厘米的圆柱体．　√　
【答案】见试题解答内容
【分析】首先根据长方体的体积公式求出铁块的体积，然后用铁块的体积除以圆柱的高即可求出底面积，再与22.4比较即可解答．
【解答】解：8×7×6÷15
＝336÷15
＝22.4（平方厘米）
答：底面积为22.4平方厘米的圆柱体．
故答案为：√．
【点评】此题主要考查长方体的体积公式、圆柱的体积公式在实际生活中的应用，关键是知道长方体的体积等于圆柱的体积．
18．把一个长方形按4：1放大，放大后的图形面积是原来的16倍。 　√　
【答案】√
【分析】长方形的面积＝长×宽，长方形的长和宽都扩大到原来的4倍，则面积扩大到原来的16倍。
【解答】解：根据图形放大的方法，把一个长方形按4：1的比放大，放大后的图形面积是原来的4×4＝16倍。原题说法是正确的。
故答案为：√。
【点评】本题考查了图形的放大与缩小。
19．自行车的前齿轮越大，后齿轮转的圈数越多．　×　 ．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据前齿轮的齿数×前齿轮的圈数＝后齿轮的齿数×后齿轮的圈数，可得齿轮转的圈数与齿轮的齿数的多少有关，与大小无关．
【解答】解：根据前齿轮的齿数×前齿轮的圈数＝后齿轮的齿数×后齿轮的圈数，可得齿轮转的圈数与齿轮的齿数的多少有关，与大小无关，
所以本题说法错误，
故答案为：×．
【点评】此题主要考查了比的意义的应用，注意联系生活实际，解答此题的关键是要明确：前齿轮的齿数×前齿轮的圈数＝后齿轮的齿数×后齿轮的圈数．
20．某班有1个小书架，39个同学可以任意借阅。小书架上至少要有40本书，才能保证至少有一个同学借到2本或2本以上的书。　√　
【答案】√
【分析】把39个同学看做39个抽屉，要保证至少有1个学生借到2本或2本以上的书，则书的数量应该是比学生数多1，即39+1＝40，据此即可解答。
【解答】解：根据题干分析可得：39+1＝40（本）
即书架上至少要40本书，才能保证至少有一名同学能借到两本或两本以上的书，所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】抽屉原理问题的解答思路是：要从最不利情况考虑，准确地建立抽屉和确定元素的总个数。
21．4和4的计算结果相等，表示的意义也一样．　×　 ．
【答案】见试题解答内容
【分析】4的属于分数乘整数，表示求4个是多少；4的属于一个数乘分数，表示求4的是多少；所以它们虽然计算结果相同，但是它们表示的意义却不相同．
【解答】解4和4的计算结果一样，它们所表示意义不一样，所以本题说法错误；
故答案为：×．
【点评】此题考查分数乘整数的意义与一个数乘分数的意义不同，但计算方法相同，要注意区分，不能混淆．
四．计算题（共4小题）
22．应用比例的基本性质，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例？（写出判断过程）
7：14和6：12
：和：
3.5：7和1：14
0.4：1.6和3：12．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，分别计算求出两内项的积和两外项的积，如果等于，就说明两个比能组成比例，不等于就不能组成比例．
【解答】解：（1）因为7×12＝14×6，所以7：14和6：12能组成比例．
（2）因为，所以：和：能组成比例．
（3）因为3.5×14≠7×1，所以3.5：7和1：14不能组成比例．
（4）因为0.4×12＝1.6×3，所以0.4：1.6和3：12能组成比例．
【点评】此题考查根据比例的性质辨识两个比能否组成比例．
23．计算。
（1）
（2）
（3）
（4）12
【答案】（1）；（2）；（3）；（4）。
【分析】（1），按照从左往右的顺序依次计算。
（2），按照从左往右的顺序依次计算。
（3），按照从左往右的顺序依次计算。
（4）12，根据乘法结合律进行简便计算。
【解答】解：（1）
（2）
（3）
（4）12
（12）
7
【点评】本题解题的关键是熟练掌握分数乘法的计算方法。
24．求未知数x。
2.6x+0.5＝9.6
【答案】x＝3.5；x。
【分析】根据等式的性质，方程两端同时减去0.5，再同时除以2.6，算出方程的解。
先化简，再根据等式的性质，方程两端同时除以，算出方程的解。
【解答】解：2.6x+0.5＝9.6
2.6x+0.5﹣0.5＝9.6﹣0.5
2.6x＝9.1
2.6x÷2.6＝9.1÷2.6
x＝3.5
x
x
【点评】本题解题的关键是熟练掌握解方程和解比例的方法。
25．计算下面图形的表面积和体积．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式求出大小圆柱的体积和就是这个组合图形的体积，由于大小两个圆柱结合在一起，所以它的表面积等于小圆柱的侧面积加上大圆柱的表面积，根据圆柱的侧面积公式：S＝Ch，圆柱的表面积＝侧面积+底面积×2．把数据代入公式解答．
【解答】解：3.14×4×4+3.14×14×4+3.14×（14÷2）2×2
＝3.14×16+3.14×56+3.14×72×2
＝3.14×16+3.14×56+3.14×98
＝3.14×170
＝533.8（平方厘米）
3.14×（4÷2）2×4+3.14×（14÷2）2×4
＝3.14×4×4+3.14×49×4
＝3.14×212
＝665.68（立方厘米）
答：图形的表面积是533.8平方厘米，体积是665.68立方厘米．
【点评】此题主要考查圆柱的侧面积公式、表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
五．操作题（共2小题）
26．按要求涂一涂，画一画。
（1）如图1，涂色表示相应的百分数。
（2）如图2，将方格图补充完整。
【答案】
【分析】百分数（又叫做百分率或百分比）与分数的意义截然不同，百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数，据此涂色解答。
【解答】解：如图：
【点评】本题考查了了百分数的意义。
27．（1）把图中的长方形按1：2的比例缩小后的图形在网格线上画出来．
（2）把图中的梯形按2：1的比例放大后的图形在网格线上画出来．
（3）计算放大后的梯形的面积（1格长按1cm计算）．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）把图中的长方形按1：2的比例在网格线上画出来，就是把原来的长方形的长和宽都缩小到原来的，原长方形长8格，宽4格，缩小后的长方形长是4格，宽是2格；
（2）把图中的梯形按2：1的比例在网格线上画出来，就是把原梯形的上底、下底、高都扩大到原来的2倍．原梯形上底、下底和高分别是2格、4格和2格，放大后的梯形的 上底、下底和高分别是4格，8格和4格；
（3）根据梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2，计算即可解答．
【解答】解：
（4+8）×4÷2
＝12×4÷2
＝24（平方厘米）
答：放大后的梯形的面积是24平方厘米．
【点评】本题主要是考查图形的放大与缩小以及梯形的面积公式的计算应用．
六．应用题（共10小题）
28．学校图书馆上周借书情况记录如表（超过50册的部分记为正，少于50册的部分记为负，单位：册），请你算一算，上周平均每天借出多少册书？
星期一 星期二 星期三 星期四 星期五
0 +8 +6 ﹣2 ﹣7
【答案】51册。
【分析】超过50册的部分记为正，少于50册的部分记为负。
平均数的求解方法：用所有数据相加的总和除以数据的个数，需要计算才得求出。
【解答】解：50+8＝58（册）
50+6＝56（册）
50﹣2＝48（册）
50﹣7＝43（册）
（50+58+56+48+43）÷5
＝255÷5
＝51（册）
答：上周平均每天借出51册书。
【点评】本题考查了正负数的意义及求平均数。
29．把一个底面周长是31.4分米，高9分米的圆柱体铁块熔铸成一个底面半径是6分米的圆锥体，圆锥的高是多少分米？
【答案】见试题解答内容
【分析】熔铸前后的体积不变，先根据圆柱的体积公式求出它的体积，再利用圆锥的体积公式求出它的高即可．
【解答】解：3.14×（31.4÷3.14÷2）2×9×3÷（3.14×62）
＝3.14×25×9×3÷113.04
＝706.5×3÷113.04
＝18.75（分米）；
答：这个圆锥的高是18.75分米．
【点评】此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用，要求学生熟记公式即可解答，抓住熔铸前后的体积不变，是本题的关键．
30．如图是一个长方形花坛的平面图，这个花坛的实际长是40米，宽是30米。请量出相关数据并求出这个平面图的比例尺。
【答案】1：1000。
【分析】用刻度尺量出长，再根据比例尺＝图上距离÷实际距离求出比例尺。
【解答】解：量得的图上长是4厘米，该图的比例尺是：
4厘米：40米
＝4厘米：4000厘米
＝1：1000
答：这个平面图的比例尺是1：1000。
【点评】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一。
31．甲、乙两车间原有人数的比为4：3，从甲车间调12人到乙车间后，甲、乙两车间的人数比变为2：3，甲车间原有多少人？
【答案】40人。
【分析】甲、乙两车间原有人数的比为4：3，则甲车间的人数占总人数的4÷（4+3），从甲车间调12人到乙车间后，甲、乙两车间的人数比变为2：3，这时甲车间的人数占总人数的2÷（2+3），则这12人占总人数的（），根据分数除法的意义，用12除以（）求出总人数，再用总人数乘即可求出甲车间原有多少人。
【解答】解：4÷（4+3）
2÷（2+3）
12÷（）
＝12
＝70（人）
7040（人）
答：甲车间原有40人。
【点评】本题考查了比较复杂的有关比和问题和分数的除法问题。
32．有一个皮球，每次反弹的高度是下落高度的。如果这个皮球从某一高度落下，反弹的高度是90厘米，那么它下落的高度是多少厘米？
【答案】225厘米。
【分析】根据每次反弹的高度是下落高度的，把这个皮球的下落高度看作单位“1”，把它平均分成5份，反弹的高度90厘米是其中的2份，用90除以2，求出1份是多少，再乘5，就可以计算出它下落的高度是多少厘米。
【解答】解：90÷2×5
＝45×5
＝225（厘米）
答：它下落的高度是225厘米。
【点评】本题解题关键是把这个皮球的下落高度看作单位“1”，把它平均分成5份，先求出1份是多少，再求出它下落的高度是多少厘米。
33．甲、乙两个工人制造同样的机器零件，甲做一个零件用小时，乙做一个零件用小时，谁做的快些？
【答案】见试题解答内容
【分析】先比较出用时的多少，再依据工作总量一定，工作时间和工作效率成反比即可解答．
【解答】解：，
，
因，
所以，
答：乙做的快．
【点评】解答本题的关键是明确：工作总量一定，工作时间和工作效率成反比．
34．王阿姨骑着摩托车，范阿姨骑着电瓶车同时从A地开往B地。当王阿姨行至全程的处时，范阿姨行了全程的；当王阿姨到达B地时，范阿姨距B地还有5千米。求AB两地之间的距离。
【答案】15千米。
【分析】摩托车和电瓶车行驶的时间始终相同，那么两车在相同的时间内，行驶的路程之比也是不变的。所以，当摩托车到达B地时，电瓶车和摩托车的路程比为： ＝2：3，再根据电瓶车距B地还有5千米，可以求出AB两地的距离。
【解答】解：：2：3
5÷（1）
＝5
＝15（千米）
答：AB两地之间的距离为15千米。
【点评】此题实质上是一道正比例的应用题和较复杂的分数除法应用题的结合题。
35．有一个圆形的花坛，周长是37.68米，花坛外围有一条1米宽的观景小路。这条小路的面积是多少平方米？
【答案】40.82平方米。
【分析】由图可知，利用圆的周长公式即可求出花坛圆的半径，再利用圆的面积公式即可求出花坛的面积，求小路的面积，实际上是求圆环的面积，用大圆的面积减小圆的面积即可；大圆的半径等于小圆的半径加上小路的宽度，从而利用圆的面积公式即可求解。
【解答】解：花坛的半径：37.68÷（2×3.14）
＝37.68÷6.28
＝6（米）
（2）3.14×[（6+1）2﹣62]
＝3.14×[49﹣36]
＝3.14×13
＝40.82（平方米）
答：这条小路的面积是40.82平方米。
【点评】本题实际是属于求圆环的面积，即用大圆的面积减小圆的面积就是圆环的面积，关键是求出大、小圆的半径。
36．淘淘有一个半径为10厘米的鲜花饼，他把鲜花饼切成若干个大小相同的小扇形，分给其他小朋友吃。奇奇取走3块以后（如图所示），剩下的这块鲜花饼一个面的周长有多少厘米？
【答案】67.1厘米。
【分析】由图可知，整个圆被平均分成了12份，奇奇取走之后还剩下（12﹣3）份，图中曲线部分长度占整个圆周长的，利用“C圆形＝2πr”求出曲线部分的长度，最后加上2条半径的长度，据此解答。
【解答】解：剩下的弧长是圆周长的几分之几：
（12﹣3）÷12
＝9÷12
2×3.14×10×[（12﹣3）÷12]+10×2
＝62.8×[9÷12]+20
＝62.820
＝47.1+20
＝67.1（厘米）
答：剩下的这块鲜花饼一个面的周长有67.1厘米。
【点评】此题主要考查圆的周长公式、扇形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
37．近年来，各地“广场舞”噪音干扰的问题倍受关注。相关人员对本地区15～65岁年龄段的市民进行了随机调查，并制作了如下相应的统计图。市民对“广场舞”噪音干扰的态度有以下五种：A.没影响B.影响不大C.有影响，建议做无声运动D.影响很大，建议取缔E.不关心这个问题。
根据以上信息解答下列问题：
（1）根据统计图填空：m＝　32%　 。
（2）在此次调查中，“不关心这个问题”的有25人，请问一共调查了 　500　 人。
（3）在此次调查中，持“影响不大”态度的人比持“没影响”态度的人多百分之 　六十五　 。
【答案】（1）32%；
（2）500；
（3）六十五。
【分析】（1）调查的总人数看作单位“1”，根据减法的意义，用减法解答。
（2）调查的总人数看作单位“1”，“不关心这个问题”的有25人，占调查总人数的5%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。
（3）把持“没影响”态度的人数看作单位“1”，先用减法求出持“影响不大”态度的人比持“没影响”态度的人多占总人数百分之几，然后根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答。
【解答】解：1﹣（10%+5%+20%+33%）
＝1﹣68%
＝32%
答：m＝32%。
（2）25÷5%
＝25÷0.05
＝500（人）
答：一共调查了500人。
（3）（33%﹣20%）÷20%
＝0.13÷0.2
＝0.65
＝65%
答：持“影响不大”态度的人比持“没影响”态度的人多65%。
故答案为：32%；500；六十五。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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