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湖南省长沙市2024-2025学年六年级数学小升初押题预测卷人教版
一．选择题（共8小题）
1．大于﹣3小于+4的整数有（　　）个．
A．0 B．6 C．无数
2．下面几句话中，不能改写成百分数的是（　　）
A．男生人数是女生的1.2
B．剪下的绳子是全长的
C．一条钢丝长0.5米
D．第一天修了全长的
3．冰球运动是以冰刀和冰球杆为工具，在冰上进行的一种集体性竞技运动，冰球是用硬橡胶制成的圆柱体，厚为2.54厘米、底面直径为7.62厘米，质量为156克～170克。将3个冰球重叠在一起，表面积比原来减少了（　　）平方厘米。
A．3.14×（7.62÷2）2×6 B．3.14×7.622×4
C．3.14×（7.62÷2）2×4 D．3.14×7.622×6
4．一个精密零件长3.5mm，把它画在一张图纸上，零件长7厘米，这幅图纸的比例尺是（　　）
A．20：1 B．1：20 C．200：1 D．1：200
5．同学们做广播体操，每行站20人，正好站18行．如果每行站24人，可以站多少行．列成比例式（　　）
A． B．20×18＝24Χ
C．18：20＝Χ：24
6．一个盒子里放着黑白两种同样大小的棋子各3枚，一次拿出4枚，至少有（　　）枚颜色相同的棋子。
A．4 B．3 C．2
7．（3x+5）与3（x+5）的差是（　　）
A．5 B．10 C．15 D．3x
8．因为1，所以（　　）
A．是倒数 B．是倒数
C．和都是倒数 D．和互为倒数
二．填空题（共8小题）
9．如图中阴影部分占整幅图的多少？用分数表示是 　 　 ，用百分数表示是 　 　 。
10．如图盛水的容器中的圆柱和圆锥底面积相等，高也相等，则每个圆锥的体积是 　 　 dm3。
11．在一个比例中，两个内项互为倒数，一个外项是1.25，另一个外项是 　 　 。
12．参加数学能力竞赛第一轮比赛的男、女生人数之比是4：3，所有参加第二轮比赛的91人中男、女生人数之比是8：5，第一轮中被淘汰的男、女生人数之比是3：4，那么参加第一轮比赛的学生共有　 　 人。
13．有红、黄、蓝、白四色小球各10个，混合放在一个暗箱中，一次至少摸出 　 　 个，才能保证有6个小球是同色的。
14．《琵琶行》是唐代诗人白居易的代表作之一，全文88句，每句7个字，全文共　 　 个字。
15．20米增加是 　 　 米；比20米少是 　 　 米。
16． 　 　 ＝0.25×　 　 　 　 ＝3　 　 ＝1
三．判断题（共9小题）
17．0、5.4、、+15 这些都是正数．　 　 ．
18．出油率、优秀率、成活率、增长率，这四种百分率都不能大于100%。　 　
19．今年的产量比去年减产了20%，今年的产量就相当于去年的80%．　 　 ．
20．一个圆柱体木料削去12立方分米后，正好是一个与它等底等高的圆锥体．原来这个圆柱体的体积是18立方分米．　 　 ．
21．四个不为0的数，如果其中两个数的乘积和另外两个数的乘积相等，这四个数就可以组成比例。 　 　
22．一个三角形内角度数比是3：2：5，这个三角形是直角三角形．　 　 ．
23．六年级共有学生380人，其中至少有2人是同天出生的．　 　 ．
24．5的和3的一样大。 　 　
25．整数除以分数可以转化为乘这个分数的倒数．　 　 ．
四．计算题（共3小题）
26．直接写得数：
666﹣299＝ 4.25×4＝ 24.24÷12＝ a+19a＝
1﹣0.37＝ 20+0.09＝ 5.2﹣0.4＝
27．解方程或解比例。
28．求出下面圆柱的表面积及体积．（单位：厘米）
五．操作题（共2小题）
29．在下面图中，用颜色涂出对应的百分数。
30．
（1）按2：1的比画出放大后的平行四边形。
（2）按1：2画出缩小后的三角形，缩小后的面积是原来面积的 　 　 。
六．应用题（共9小题）
31．高果、森夏、秦梨三家依次坐落在一条公路的同一侧，高果家在最西面，秦梨家在最东面，森夏家在中间，森夏家距离秦梨家1100米，如果把森夏家的位置看作0米处，森夏先向东走了600米，记作+600米，然后她又走了﹣900米，现在森夏距离秦梨家有多少米？
32．程老师把20000元存入银行，存期二年，年利率是2.25%．到期时程老师可得到利息多少钱？
33．在一个底面半径6厘米的圆柱形水桶中放入一个底面直径是10厘米的圆锥形铁块。完全浸没后（水未溢出），水面升高了2.5厘米，这个圆锥形铁块的高是多少厘米？
34．在一幅地图上，测得甲、乙两地的距离是12cm．已知甲、乙两地的实际距离是840km，甲、丙两地的实际距离是224km．那么，甲、丙两地在这幅地图上的距离是多少？
35．学校组织同学们参观科技博物馆，如果每辆车坐35人，需要12辆车；如果每辆车坐28人，需要多少辆车？（用比例解）
36．修一条公路，甲队单独修20天完成，乙队单独修25天完成．甲、乙两队合修，几天可以完成这条公路的 ？
37．公园有一个直径为10米的圆形水池，如果在水池外修一条2米宽的小路，小路的面积是多少平方米？
38．地球赤道长约40075km，约是地球直径的3.14倍，地球直径大约有多长？（得数保留整数）
39．为营造“书香校园”培养学生的阅读习惯，学校图书室添置了大量图书，学校图书室藏书量大增。已知图书室现在有科普类图书3600本，根据右边的扇形统计图，你能计算出学校图书室的总藏书量吗？
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．大于﹣3小于+4的整数有（　　）个．
A．0 B．6 C．无数
【答案】B
【分析】根据数轴的意义可知，大于﹣3小于+4的整数在数轴上表示为﹣3和+4之间的整数点，数出即可．
【解答】解：在数轴上﹣3和+4之间的整数点是﹣2，﹣1，0，1，2，3．一共6个．
故选：B．
【点评】本题主要考查数轴的意义，注意0也是整数．
2．下面几句话中，不能改写成百分数的是（　　）
A．男生人数是女生的1.2
B．剪下的绳子是全长的
C．一条钢丝长0.5米
D．第一天修了全长的
【答案】C
【分析】百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，它只能表示两数的关系，而不能表示一个具体的数，所以百分数不能有单位名称．据此即可判断．
【解答】解：由分析可知，一条钢丝长0.5米，是具体的数，所以不能用百分数表示；
故选：C．
【点评】此题考查百分数的意义：百分数只表示一个数占另一个数的百分比，不能用来表示具体的数．
3．冰球运动是以冰刀和冰球杆为工具，在冰上进行的一种集体性竞技运动，冰球是用硬橡胶制成的圆柱体，厚为2.54厘米、底面直径为7.62厘米，质量为156克～170克。将3个冰球重叠在一起，表面积比原来减少了（　　）平方厘米。
A．3.14×（7.62÷2）2×6 B．3.14×7.622×4
C．3.14×（7.62÷2）2×4 D．3.14×7.622×6
【答案】C
【分析】根据题意可知，把3个同样的冰球重叠在一起，表面积比原来减少了4个底面的面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【解答】解：将3个冰球重叠在一起，表面积比原来减少了多少平方厘米，列式是：3.14×（7.62÷2）2×4。
故选：C。
【点评】本题考查了此题考查的目的是理解掌握圆柱表面积的意义及应用，圆的面积公式及应用，关键是熟记公式。
4．一个精密零件长3.5mm，把它画在一张图纸上，零件长7厘米，这幅图纸的比例尺是（　　）
A．20：1 B．1：20 C．200：1 D．1：200
【答案】A
【分析】根据比例尺＝图上距离：实际距离，代入数据解答即可。
【解答】解：7厘米：3.5毫米
＝70毫米：3.5毫米
＝70：3.5
＝20：1
答：这幅图纸的比例尺是20：1。
故选：A。
【点评】熟练掌握比例尺的意义是解题的关键。
5．同学们做广播体操，每行站20人，正好站18行．如果每行站24人，可以站多少行．列成比例式（　　）
A． B．20×18＝24Χ
C．18：20＝Χ：24
【答案】B
【分析】由题意可知：学生的总数是一定的，则每行的人数与站的行数成反比例，据此即可列比例求解．
【解答】解：设如果每行站24人，可以站x行，
则有24x＝20×18，
24x＝360，
x＝15；
答：如果每行站24人，可以站15行．
故选：B．
【点评】解答此题的主要依据是：若两个量的乘积一定，则这两个量成反比例，从而可以列比例求解．
6．一个盒子里放着黑白两种同样大小的棋子各3枚，一次拿出4枚，至少有（　　）枚颜色相同的棋子。
A．4 B．3 C．2
【答案】C
【分析】最坏情况是两种颜色的棋子各取出2枚，所以一次拿出4枚，至少有2枚颜色相同的棋子。
【解答】解：一个盒子里放着黑白两种同样大小的棋子各3枚，一次拿出4枚，至少有2枚颜色相同的棋子。
故选：C。
【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。
7．（3x+5）与3（x+5）的差是（　　）
A．5 B．10 C．15 D．3x
【答案】B
【分析】用（3x+5）减去3（x+5）或用3（x+5）减去（3x+5）即得差．
【解答】解：（1）（3x+5）﹣3（x+5），
＝3x+5﹣3x﹣15，
＝﹣10；
（2）3（x+5）﹣（3x+5），
＝3x+15﹣3x﹣5，
＝10；
故选：B．
【点评】解决此题要注意：括号前面是减号，去掉括号变符号．
8．因为1，所以（　　）
A．是倒数 B．是倒数
C．和都是倒数 D．和互为倒数
【答案】D
【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，倒数是相互依存的，据此解答．
【解答】解：因为1，所以和这这两个数互为倒数．
故选：D．
【点评】此题考查的目的是理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法．
二．填空题（共8小题）
9．如图中阴影部分占整幅图的多少？用分数表示是 　　 ，用百分数表示是 　50%　 。
【答案】，50%。
【分析】把梯形平均分成20个大小相等的三角形，涂色其中的10份，用分数表示，也就是50%，据此解答。
【解答】解：10÷2050%
答：用分数表示是，用百分数表示是50%。
故答案为：，50%。
【点评】本题考查了分数及百分数的意义及应用。
10．如图盛水的容器中的圆柱和圆锥底面积相等，高也相等，则每个圆锥的体积是 　3.14　 dm3。
【答案】3.14。
【分析】根据圆柱和圆锥的体积公式，当圆柱和圆锥底面积相等，高也相等时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，将一个圆柱和两个圆锥放入容器后，溢出水的体积是15.7dm3，这部分溢出水的体积就等于圆柱和两个圆锥的体积之和，即圆锥体积的5倍；据此解答即可。
【解答】解：15.7÷（1+1+3）
＝15.7÷5
＝3.14（立方分米）
答：每个圆锥的体积是3.14dm3。
故答案为：3.14。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
11．在一个比例中，两个内项互为倒数，一个外项是1.25，另一个外项是 　　 。
【答案】。
【分析】乘积是1的两个数互为倒数；比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
【解答】解：在一个比例中，两个内项互为倒数，根据比例的基本性质，两个外项也互为倒数；把已知的一个外项1.25化成分数，根据求一个分数的倒数的方法，求出的倒数即可。
1.25
因为1，所以另一个外项是。
故答案为：。
【点评】根据比例的基本性质，两个外项互为倒数，即它们的乘积是1，所以也可以用1÷1.25求出另一个外项。
12．参加数学能力竞赛第一轮比赛的男、女生人数之比是4：3，所有参加第二轮比赛的91人中男、女生人数之比是8：5，第一轮中被淘汰的男、女生人数之比是3：4，那么参加第一轮比赛的学生共有　119　 人。
【答案】119
【分析】男生的录取数是9156人，女生的录取数是91﹣56＝35人，设男生参加考试人数为4x，女生为3x，则可列方程：（4x﹣56）：（3x﹣35）＝3：4；进行解答，进而得出结论。
【解答】解：设男生参加考试人数为4x，女生为3x，列方程得：
（4x﹣91）：（3x﹣91）＝3：4，
（4x﹣56）：（3x﹣35）＝3：4，
（4x﹣56）×4＝（3x﹣35）×3，
16x﹣224＝9x﹣105，
16x﹣9x＝224﹣105，
7x＝119，
x＝17，
所以总人数有：17×（4+3）＝119（人），
答：参加第一轮比赛的学生共有119人。
故答案为：119人。
【点评】解答此题的关键是先求出录取的男、女生人数，进而设出男生参加考试人数，根据题意，列出方程即可解答。
13．有红、黄、蓝、白四色小球各10个，混合放在一个暗箱中，一次至少摸出 　21　 个，才能保证有6个小球是同色的。
【答案】21。
【分析】可以把这四种颜色看作四个抽屉：考虑最差情况：摸出20个分别球为：5红、5黄、5蓝、5白，那么再任意摸出1个球，无论放在哪个抽屉，都会出现至少有1个抽屉是6；即至少有6个球颜色相同，由此即可解决问题。
【解答】解：5×4+1
＝20+1
＝21（个）
答：一次至少摸出21个小球才能保证有6个是同色的。
故答案为：21。
【点评】此题考查了抽屉原理在实际问题中的灵活应用，这里可以从最差情况入手进行讨论分析。
14．《琵琶行》是唐代诗人白居易的代表作之一，全文88句，每句7个字，全文共　616　 个字。
【答案】616。
【分析】求出全文共多少字，就是求88个7是多少，用乘法计算。
【解答】解：7×88＝616（个）
答：全文共616个字。
故答案为：616。
【点评】本题主要考查了一位数乘两位数乘法的运算，求几个几是多少，用乘法计算。
15．20米增加是 　25　 米；比20米少是 　16　 米。
【答案】25，16。
【分析】（1）把20米看作单位“1”，20米增加，就是又增加了20米的，所以先用20米乘求出增加了5米，然后再用20米加上5米即可解答；
（2）把20米看作单位“1”，比20米少，就是就是比20米减少了20米的，所以先用20米乘求出减少的4米，再用20米减去4米即可解答。
【解答】解：（1）2020
＝5+20
＝25（米）
答：20米增加是25米。
（2）20﹣20
＝20﹣4
＝16（米）．
答：比20米少是16米。
故答案为：25，16。
【点评】本题考查了比较复杂的分数乘法问题。关键是找准单位“1”，弄清数量之间的关系，然后再进一步解答。
16． 　　 ＝0.25×　4　 　　 ＝3　2　 ＝1
【答案】，4，，2。
【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数；求一个分数的倒数，例如，我们只需把这个分数的分子和分母交换位置，即得的倒数为；求一个整数的倒数，只需把这个整数看成是分母为1的分数，然后再按求分数倒数的方法即可得到，如3的倒数为；求一个小数的倒数，可以先把小数化成分数，然后分子和分母调换位置。
【解答】解：0.25×4321
故答案为：，4，，2。
【点评】此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。
三．判断题（共9小题）
17．0、5.4、、+15 这些都是正数．　×　 ．
【答案】见试题解答内容
【分析】通常把数分为正数、负数和0，正数前面带“+”号或不带任何符号，负数前面都有“﹣”号，0即不是正数也表示负数；因此得解．
【解答】解：0、5.4、、+15 这些都是正数，说法错误，因为0既不是正数，也不是负数；
故答案为：×．
【点评】无论小数、分数还是整数都有正负数之分，负数前一定有“﹣”，0既不是正数，也不是负数．
18．出油率、优秀率、成活率、增长率，这四种百分率都不能大于100%。　×　
【答案】×
【分析】不能大于100%的有出油率，优秀率，成活率。能大于100%有增长率。据此答题即可。
【解答】解：经分析得：
出油率、优秀率、成活率、增长率，这四种百分率中有可以大于100%。
故题干说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查增长变化率的意义。
19．今年的产量比去年减产了20%，今年的产量就相当于去年的80%．　√　 ．
【答案】见试题解答内容
【分析】把去年的产量看成单位“1”，那么今年的产量就是去年的（1﹣20%）；由此判断即可．
【解答】解：1﹣20%＝80%；
所以本题说法正确；
故答案为：√．
【点评】解答此题的关键是找单位“1”，进一步发现比单位“1”多或少百分之几，由此解决问题．
20．一个圆柱体木料削去12立方分米后，正好是一个与它等底等高的圆锥体．原来这个圆柱体的体积是18立方分米．　√　 ．
【答案】见试题解答内容
【分析】圆柱内削出最大的圆锥与原来圆柱是等底等高的，所以这个原圆柱的体积是这个最大圆锥的体积3倍，则削去部分的体积就是这个圆锥的2倍，由此即可解答．
【解答】解：12÷2×3
＝6×3
＝18（立方分米）．
答：原来这个圆柱体的体积是18立方分米．
故答案为：√．
【点评】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积公式倍数关系的灵活应用，这里关键是根据圆柱内最大的圆锥的特点进行解答．
21．四个不为0的数，如果其中两个数的乘积和另外两个数的乘积相等，这四个数就可以组成比例。 　√　
【答案】√
【分析】比例的性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫作比例的基本性质。
【解答】解：比例的基本性质，在比例里，两个外项之积等于两个内项之积；所以这四个数就可以组成比例，即本题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题考查比例的基本性质。掌握比例的基本性质是解答的关键。
22．一个三角形内角度数比是3：2：5，这个三角形是直角三角形．　√　 ．
【答案】见试题解答内容
【分析】因为三角形的内角和是180度，利用按比例分配的方法求出最大角的度数，即可判定这个三角形的类别．
【解答】解：180°90°；
则这个三角形是直角三角形；
故答案为：√．
【点评】解答此题的关键是先根据按比例分配知识求出三角形最大角的度数，进而根据三角形的分类进行判断．
23．六年级共有学生380人，其中至少有2人是同天出生的．　√　 ．
【答案】见试题解答内容
【分析】平年有365天，闰年有366天，即使是闰年，将366天当做抽屉，380÷366＝1人…14人，即平均每天有一个学生过生日的话，还余14名学生，根据抽屉原理可知，至少有1+1＝2个学生的生日是同一天．
【解答】解：380÷366＝1（人）…14（人），
1+1＝2（人）；
答：其中至少有2个学生的生日是同一天．
故答案为：√．
【点评】在此抽屉问题中，至少数＝物体数除以抽屉数的商+1（有余的情况下）．
24．5的和3的一样大。 　√　
【答案】√。
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；先分别求出5的和3的各是多少，再比较，据此判断。
【解答】解：5
所以5的和3的一样大，故原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算是解题关键。
25．整数除以分数可以转化为乘这个分数的倒数．　√　 ．
【答案】√
【分析】根据分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数；由此可知：整数除以分数可以转化为乘这个分数的倒数；由此解答即可．
【解答】解：由分析可知：整数除以分数可以转化为乘这个分数的倒数；
故答案为：√．
【点评】明确分数除法的计算法则，是解答此题的关键．
四．计算题（共3小题）
26．直接写得数：
666﹣299＝ 4.25×4＝ 24.24÷12＝ a+19a＝
1﹣0.37＝ 20+0.09＝ 5.2﹣0.4＝
【答案】367，17，2.02，20a，，0.26，，，0.63，20.09，4.8，1.45。
【分析】根据整数减法、小数和分数加减乘除法计算法则计算即可，其中a+19a根据乘法分配律化简即可。
【解答】解：
666﹣299＝367 4.25×4＝ 24.24÷12＝2.02 a+19a＝20a
0.26
1﹣0.37＝0.63 20+0.09＝20.09 5.2﹣0.4＝4.8 1.45
【点评】解答本题关键是熟练掌握计算法则正确进行计算。
27．解方程或解比例。
【答案】x＝32.4；x＝12.25；x。
【分析】1、先计算出的结果，再根据等式的性质，方程两端同时除以，算出方程的解。
2、先计算出20×0.5的结果，再根据等式的性质，方程两端同时减去，再同时除以，算出方程的解。
3、根据比例的基本性质，把比例改写成1.75x的形式，再根据等式的性质，算出比例的解。
【解答】解：
x＝10.8
x＝32.4
0.8x＝9.8
0.8x÷0.8＝9.8÷0.8
x＝12.25
1.75x
1.75x
x
【点评】本题解题的关键是熟练掌握解方程、解比例的方法。
28．求出下面圆柱的表面积及体积．（单位：厘米）
【答案】见试题解答内容
【分析】已知圆柱的底面半径是6厘米，高是15厘米，根据圆柱的体积公式v＝sh、表面积＝侧面积+底面积×2，把数据代入公式解答．
【解答】解：体积为：3.14×62×15
＝3.14×36×15
＝1695.6（立方厘米）
表面积为：3.14×62×2+3.14×6×2×15
＝3.14×36×2+3.14×12×15
＝226.08+565.2
＝791.28（平方厘米）
答：这个圆柱体的体积为1695.6立方厘米，表面积为791.08平方厘米．
【点评】此题主要考查圆柱的表面积和体积的计算，直接根据圆柱的表面积公式、体积公式把数据代入公式进行解答即可．
五．操作题（共2小题）
29．在下面图中，用颜色涂出对应的百分数。
【答案】
【分析】总格数为50格，涂色部分占32%，用乘法求出应该涂16格；
总份数为8份，涂色部分占37.5%，用乘法求出应该涂3份。
【解答】解：涂色如下：
【点评】此题主要考查了百分数的意义，要熟练掌握。
30．
（1）按2：1的比画出放大后的平行四边形。
（2）按1：2画出缩小后的三角形，缩小后的面积是原来面积的 　　 。
【答案】（1）、（2）；
（2）。
【分析】（1）根据图形放大的意义，把平行四边形的各边均放大到原来的2倍，对应角大小不变，所得到的图形就是原图形按2：1放大后的图形。
（2）图中三角形底为6格，高为3格，根据图形缩小的意义，把这个三角形的底、高均缩小到原来的，对应角大小不变，所得到的图形就是原图形按1：2缩小后的图形。根据三角形的面积计算公式“Sah”分别求出缩小后三角形的面积、原三角形的面积，再用缩小后三角形的面积除以原三角形的面积。
【解答】解：（1）按2：1的比画出放大后的平行四边形（下图）。
（2）按1：3画出缩小后的三角形（下图），缩小后的面积是原来面积的：
（3×1.5）÷（6×3）
＝2.25÷9
故答案为：。
【点评】此题主要考查了图形放大与缩小的意义。关键是根据图形放大与缩小的意义，求图形出放大或缩小后图形与原图形对应边的长度。
六．应用题（共9小题）
31．高果、森夏、秦梨三家依次坐落在一条公路的同一侧，高果家在最西面，秦梨家在最东面，森夏家在中间，森夏家距离秦梨家1100米，如果把森夏家的位置看作0米处，森夏先向东走了600米，记作+600米，然后她又走了﹣900米，现在森夏距离秦梨家有多少米？
【答案】见试题解答内容
【分析】向东走了600米，记作+600米，走﹣900米，就是向西走900米；由图可知：森夏家距离秦梨家1100米，森夏先向东走了600米，那么森夏离秦梨家的距离就减少了600米，再向西走900米，那么离秦梨家的路程就又增加900米，由此求解．
【解答】解：
1100﹣600+900
＝500+900
＝1400（米）
答：现在森夏距离泰梨家有1400米．
【点评】解决本题画出图比较容易解决，根据向东为正，得出﹣900米表示的含义，再进一步求解．
32．程老师把20000元存入银行，存期二年，年利率是2.25%．到期时程老师可得到利息多少钱？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据利息＝本金×利率×时间，代入数据解答即可．
【解答】解：20000×2.25%×2
＝20000×4.5%
＝900（元）
答：到期时程老师可得到利息900元．
【点评】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息＝本金×利率×时间（注意时间和利率的对应），本息＝本金+利息，找清数据与问题，代入公式计算即可．
33．在一个底面半径6厘米的圆柱形水桶中放入一个底面直径是10厘米的圆锥形铁块。完全浸没后（水未溢出），水面升高了2.5厘米，这个圆锥形铁块的高是多少厘米？
【答案】10.8厘米。
【分析】根据题意可知，水面上升部分的体积就是圆锥的体积，先求出圆锥的体积，然后用圆锥的体积×3÷底面积＝圆锥的高，据此列式解答。
【解答】解：10÷2＝5（厘米）
3.14×62×2.5×3÷（3.14×52）
＝3.14×36×2.5×3÷（3.14×25）
＝282.6×3÷78.5
＝847.8÷78.5
＝10.8（厘米）
答：这个圆锥形铁块的高是10.8厘米。
【点评】此题主要考查圆柱的体积公式、圆锥的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
34．在一幅地图上，测得甲、乙两地的距离是12cm．已知甲、乙两地的实际距离是840km，甲、丙两地的实际距离是224km．那么，甲、丙两地在这幅地图上的距离是多少？
【答案】见试题解答内容
【分析】比例尺＝图上距离÷实际距离，根据题意代入数据可直接得出这幅地图的比例尺；根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，计算即可．
【解答】解：840千米＝84000000厘米
12：84000000＝1：7000000
224km＝22400000cm
224000003.2（厘米）
答：甲、丙两地在这幅地图上的距离是3.2厘米．
【点评】此题根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可．
35．学校组织同学们参观科技博物馆，如果每辆车坐35人，需要12辆车；如果每辆车坐28人，需要多少辆车？（用比例解）
【答案】15辆。
【分析】设需要x辆车，因为每辆车坐的人数×车的辆数＝总人数（一定），所以每辆车坐的人数与车的辆数成反比例，列式解答即可。
【解答】解：设需要x辆车，
28x＝35×12
28x＝420
x＝15
答：需要15辆车。
【点评】本题主要考查了比例的应用，关键是得出每辆车坐的人数与车的辆数成反比例。
36．修一条公路，甲队单独修20天完成，乙队单独修25天完成．甲、乙两队合修，几天可以完成这条公路的 ？
【答案】见试题解答内容
【分析】把这条公路的长度看作单位“1”，甲队单独修20天完成，平均每天的工作效率是，乙队单独修25天完成，平均每天的工作效率是．根据工作量÷工作效率和＝合作的时间，据此列式解答．
【解答】解：（）
（天），
答：天可以完成这条公路的．
【点评】此题考查的目的是理解掌握工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系及应用．
37．公园有一个直径为10米的圆形水池，如果在水池外修一条2米宽的小路，小路的面积是多少平方米？
【答案】75.36平方米。
【分析】根据环形面积公式：环形面积＝外圆面积﹣内圆面积，已知水池的直径是10米，首先求出水池的半径，再把数据代入环形面积公式解答。
【解答】解：3.14×（10÷2+2）2﹣3.14×（10÷2）2
＝3.14×49﹣3.14×25
＝3.14×（49﹣25）
＝75.36（平方米）
答：小路的面积是75.36平方米。
【点评】此题属于环形面积的实际应用，直接把数据代入环形面积公式解答即可。
38．地球赤道长约40075km，约是地球直径的3.14倍，地球直径大约有多长？（得数保留整数）
【答案】见试题解答内容
【分析】地球赤道长约40075km，约是地球直径的3.14倍，求地球直径，也就是已知一个数的3.14倍是40075，求这个数是多少，用除法计算；再根据要求利用“四舍五入法”求出商的近似数．
【解答】解：40075÷3.14≈12763（千米）
答：地球直径大约有12763千米．
【点评】此题属于倍数问题，解答这类问题，用乘法计算；掌握利用“四舍五入法”求商的近似数的方法．
39．为营造“书香校园”培养学生的阅读习惯，学校图书室添置了大量图书，学校图书室藏书量大增。已知图书室现在有科普类图书3600本，根据右边的扇形统计图，你能计算出学校图书室的总藏书量吗？
【答案】24000本。
【分析】把学校图书室的总藏书量看作单位“1”，用1减去（30%+45%+10%），求出科普类图书占总藏书量百分之几，再用3600除以科普类图书占总藏书量百分之几，即可解答。
【解答】解：3600÷[1﹣（30%+45%+10%）]
＝3600÷15%
＝24000本）
答：学校图书室的总藏书量是24000本。
【点评】本题考查的是扇形统计图的应用，仔细观察统计图，获取准确信息是解答关键。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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