资源简介

第1章 有理数 单元提升卷
一、选择题（每题3分，共30分）
1．在一条东西走向的道路上，若向东走记作，那么向西走应记作（ ）
A. B. C. D.
2．的相反数是（ ）
A. 2 B. C. D.
3．太阳中心的温度可达，用科学记数法表示正确的是（ ）
A. B. C. D.
4．在计算时通常转化成，这个变形的依据是（ ）
A. 加法交换律 B. 加法结合律 C. 乘法分配律 D. 乘法交换律
5．下列各组数中，相等的一组数是（ ）
A. 与 B. 与
C. 与 D. 与
6．要使算式的运算结果最小，则“”内应填入的运算符号为（ ）
A. B. - C. × D.
7．如果规定符号“ ”的意义为，则的值是（ ）
A. B. C. 5 D. 6
8．若是最小的正整数，是绝对值最小的数，是到原点的距离等于2的负数，是最大的负整数，则的值为（ ）
A. B. C. 1 D. 2
9．有理数，在数轴上对应点的位置如图所示，下列选项中正确的是（ ）
A. B. C. D.
10．下列说法：①平方等于64的数是8；②若，互为相反数，则；③若，则的值为负数；④若，则的值不可能是0.其中正确的有（ ）
A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个
二、填空题（每题3分，共24分）
11．的倒数是_ _ _ _ _ _ _ _ .
12．比较大小：-_ _ _ _ （用“ ”“ ”或“”填空）.
13．某日的最低气温是，最高气温是，则当日的温差为 _ _ _ _ .
14．按照如图所示的操作步骤，若输入的值为，则输出的值为_ _ _ _ _ _ .
15．绝对值不小于4，且不大于9的所有整数的和为_ _ _ _ .
16．在数,,,2,4中任取三个数相乘，所得积中最大的数是_ _ _ _ .
17．若，则_ _ _ _ .
18．算“24”是一种常见的数字游戏.如图，一座有三道环路的数字迷宫，每一个入口处都设置一个数，要求每一个进入者都把自己当作数“1”，进入时必须选择一种运算（加、减、乘、除或乘方），与入口处的数进行计算，并将结果带到下一个入口，依次累计下去.在通过最后一个入口时，如果计算结果是24才能到达迷宫中心.请选择一条可以到达迷宫中心的道路，列出其对应的算式：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ .
三、解答题（共66分）
19．（6分）把下列各数填在相应的大括号里：
，，，，，0，，.
正整数集合：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ；
负整数集合：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ；
负分数集合：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ；
非负数集合：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ .
20．（6分）在数轴上，画出表示下列各数的点，并用“ ”把各数连接起来.
，，，，.
21．（8分）计算下列各题：
（1） ；
（2） ；
（3） ；
（4） .
22．（8分）阳阳同学做一道计算题“”的解答过程如下：
解：原式 ①
②
③
. ④
根据阳阳同学的计算过程，回答下列问题：
（1） 她的计算过程是否正确？_ _ _ _ （填“正确”或“错误”）；
（2） 若有错误，她从第_ _ _ _ 步开始出错了（只填序号）；
（3） 请写出本题正确的解答过程.
23．（9分）若,是有理数，定义一种新运算“”：.例如：.试计算：
（1） ；
（2） .
24．（9分）某蛋糕店在一周的销售中，盈亏情况如下表（盈利为正，亏损为负，单位：元）.表中星期四的盈亏被墨水涂污了.
星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 合计
2 000 350 1 900 4 600
（1） 请你算出星期四的盈亏数，并说明星期四是盈利还是亏损，盈亏是多少；
（2） 该蛋糕店去年月平均每月盈利3万元，月平均每月亏损2万元，月平均每月亏损1万元，月平均每月盈利5万元，则该蛋糕店去年总的盈亏情况如何？
25．（10分）如图为某一条东西方向直线上的公交线路，东起职教园区站，西至植物园站，共设12个上下车站点.某天，小王从电业局站出发，始终在该线路的公交站点进行志愿者服务，到站下车时，本次志愿者服务活动结束.如果规定向东为正，向西为负，小王当天的乘车站数按先后顺序依次记录如下（单位：站），，，，，，，，，.
（1） 请通过计算说明站是哪一站；
（2） 若相邻两站之间的平均距离为，求这次小王进行志愿者服务期间乘坐公交车行进的总路程.
26．（10分）已知点，在数轴上，点表示的数是，点在点的右边，且距点个单位长度，点，是数轴上的两个动点.
（1） 直接写出点表示的数；
（2） 当点到点，的距离之和是5个单位长度时，点表示的数是多少？
（3） 如果点，分别从点，出发，均沿数轴向左运动，点每秒运动2个单位长度，先出发，点每秒运动3个单位长度，当，两点相距2个单位长度时，点，表示的数各是多少？
第1章 单元提升卷
一、选择题（每题3分，共30分）
1．在一条东西走向的道路上，若向东走记作，那么向西走应记作（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
2．的相反数是（ ）
A. 2 B. C. D.
【答案】A
3．太阳中心的温度可达，用科学记数法表示正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
4．在计算时通常转化成，这个变形的依据是（ ）
A. 加法交换律 B. 加法结合律 C. 乘法分配律 D. 乘法交换律
【答案】A
5．下列各组数中，相等的一组数是（ ）
A. 与 B. 与
C. 与 D. 与
【答案】C
6．要使算式的运算结果最小，则“”内应填入的运算符号为（ ）
A. B. - C. × D.
【答案】C
7．如果规定符号“ ”的意义为，则的值是（ ）
A. B. C. 5 D. 6
【答案】D
8．若是最小的正整数，是绝对值最小的数，是到原点的距离等于2的负数，是最大的负整数，则的值为（ ）
A. B. C. 1 D. 2
【答案】D
9．有理数，在数轴上对应点的位置如图所示，下列选项中正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
10．下列说法：①平方等于64的数是8；②若，互为相反数，则；③若，则的值为负数；④若，则的值不可能是0.其中正确的有（ ）
A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个
【答案】D
二、填空题（每题3分，共24分）
11．的倒数是_ _ _ _ _ _ _ _ .
【答案】
12．比较大小：-_ _ _ _ （用“ ”“ ”或“”填空）.
【答案】
13．某日的最低气温是，最高气温是，则当日的温差为 _ _ _ _ .
【答案】18
14．按照如图所示的操作步骤，若输入的值为，则输出的值为_ _ _ _ _ _ .
【答案】
15．绝对值不小于4，且不大于9的所有整数的和为_ _ _ _ .
【答案】0
16．在数,,,2,4中任取三个数相乘，所得积中最大的数是_ _ _ _ .
【答案】60
17．若，则_ _ _ _ .
【答案】9
18．算“24”是一种常见的数字游戏.如图，一座有三道环路的数字迷宫，每一个入口处都设置一个数，要求每一个进入者都把自己当作数“1”，进入时必须选择一种运算（加、减、乘、除或乘方），与入口处的数进行计算，并将结果带到下一个入口，依次累计下去.在通过最后一个入口时，如果计算结果是24才能到达迷宫中心.请选择一条可以到达迷宫中心的道路，列出其对应的算式：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ .
【答案】（答案不唯一）
三、解答题（共66分）
19．（6分）把下列各数填在相应的大括号里：
，，，，，0，，.
正整数集合：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ；
负整数集合：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ；
负分数集合：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ；
非负数集合：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ .
【答案】，，； ，，； ； ，，0，，
20．（6分）在数轴上，画出表示下列各数的点，并用“ ”把各数连接起来.
，，，，.
解：，，，.
在数轴上表示如图.
.
21．（8分）计算下列各题：
（1） ；
（2） ；
（3） ；
（4） .
【答案】（1） 解：原式.
（2） 原式.
（3） 原式.
（4） 原式.
22．（8分）阳阳同学做一道计算题“”的解答过程如下：
解：原式 ①
②
③
. ④
根据阳阳同学的计算过程，回答下列问题：
（1） 她的计算过程是否正确？_ _ _ _ （填“正确”或“错误”）；
（2） 若有错误，她从第_ _ _ _ 步开始出错了（只填序号）；
（3） 请写出本题正确的解答过程.
【答案】（1） 错误
（2） ①
（3） 解：原式.
23．（9分）若,是有理数，定义一种新运算“”：.例如：.试计算：
（1） ；
（2） .
【答案】（1） 解：根据题意，得.
（2） 由（1）知，则原式.
24．（9分）某蛋糕店在一周的销售中，盈亏情况如下表（盈利为正，亏损为负，单位：元）.表中星期四的盈亏被墨水涂污了.
星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 合计
2 000 350 1 900 4 600
（1） 请你算出星期四的盈亏数，并说明星期四是盈利还是亏损，盈亏是多少；
（2） 该蛋糕店去年月平均每月盈利3万元，月平均每月亏损2万元，月平均每月亏损1万元，月平均每月盈利5万元，则该蛋糕店去年总的盈亏情况如何？
【答案】
（1） 解：根据题意可得，星期四的数值为，
所以星期四是盈利，盈利1 300元.
（2） 该蛋糕店去年月平均每月盈利3万元，即三个月盈利（万元），月平均每月亏损2万元，即三个月亏损（万元），月平均每月亏损1万元，即两个月亏损（万元），月平均每月盈利5万元，即四个月盈利（万元），则（万元），即该蛋糕店去年盈利21万元.
25．（10分）如图为某一条东西方向直线上的公交线路，东起职教园区站，西至植物园站，共设12个上下车站点.某天，小王从电业局站出发，始终在该线路的公交站点进行志愿者服务，到站下车时，本次志愿者服务活动结束.如果规定向东为正，向西为负，小王当天的乘车站数按先后顺序依次记录如下（单位：站），，，，，，，，，.
（1） 请通过计算说明站是哪一站；
（2） 若相邻两站之间的平均距离为，求这次小王进行志愿者服务期间乘坐公交车行进的总路程.
【答案】（1） 解：由题意得，因为在电业局站东边第5站是市政府站，所以站是市政府站.
（2） 由题意得，
所以这次小王进行志愿者服务期间乘坐公交车行进的总路程是.
26．（10分）已知点，在数轴上，点表示的数是，点在点的右边，且距点个单位长度，点，是数轴上的两个动点.
（1） 直接写出点表示的数；
（2） 当点到点，的距离之和是5个单位长度时，点表示的数是多少？
（3） 如果点，分别从点，出发，均沿数轴向左运动，点每秒运动2个单位长度，先出发，点每秒运动3个单位长度，当，两点相距2个单位长度时，点，表示的数各是多少？
【答案】（1） 解：点表示的数是1.
（2） 设点表示的数是，因为，所以分两种情况：
①当点在点左边时，，，因为，所以，解得，即点表示的数是；
②当点在点右边时，，，因为，所以，解得，即点表示的数是1.5.
综上所述，点表示的数是或1.5.
（3） 设点运动的时间为，则点表示的数是，点表示的数是，根据题意，得
.
当时，解得，此时点表示的数是，点表示的数是；当时，解得，此时点表示的数是，点表示的数是.
综上所述，当，两点相距2个单位长度时，点表示的数是，点表示的数是或点表示的数是，点表示的数是.
第页/共页

展开更多......

收起↑