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2024-2025学年五年级下册数学小升初分班考高频考点预测卷
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题。（每题1分，共8分）
1．下列说法正确的有（　　）个。
①一个圆和正方形的周长相等，它们的面积也肯定相等；
②成活率，发芽率，出勤率，增长率都不会超过100%；
③所有圆的周长与它的直径的比值都是π；
④一根木棍长1米，截去45%，还剩55%米；
⑤5千米的和1千米的一样长。
A．4 B．1 C．2 D．3
2．下面是正方体纸盒的展开图的是（　　）。
A． B． C． D．
3．面动成体。如图，长方形的长为6cm，宽为5cm。按照图中的方式快速旋转可以得到（　　）。
A．一个底面直径是6cm、高为5cm的圆柱 B．一个底面半径是6cm、高为5cm的圆柱
C．一个底面周长是6cm、高为5cm的圆柱 D．一个底面直径是6cm、高为5cm的圆锥
4．学校合唱队的女生人数比男生多，那么女生人数与合唱队总人数的比是（　　）。
A．5∶6 B．6∶5 C．6∶11 D．11∶6
5．小明在小丽的东偏北15°方向，小丽在小明的（　　）方向。
A．东偏南15° B．西偏北15° C．南偏东15° D．西偏南15°
6．从甲地到乙地有A、B两条路线可以走(如下图)，这两条路线相比，(　　)。
A．同样长 B．A 路线长 C．B 路线长
7．用一块长25.12cm，宽18.84cm的长方形铁皮，配上一块圆形铁片正好可以做成圆柱形容器。（单位：cm）下面选项正确的是（　　）。
A． B． C． D．
8．甲数的 和乙数的 相等(甲、乙两数都不为0)，则甲数和乙数(　　)。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法确定
二、填空题。（每空1分，共17分）
9．某商店衣服打八折促销，发现还是卖不动，于是老板在现在价格基础上又继续降价25%。若要回到促销前的价格，则至少涨价　 　%(结果保留整数)。
10．光荣自助劳动农场将一块长方形菜地分割成4个小长方形地对外出租（如图），其中小长方形地A、B、C的面积分别是20m2、12m2、21m2，那么小长方形地D的面积是　 　平方米。
11．用棱长是1cm的小正方体拼成一个大正方体后，把大正方体的表面都涂上颜色(如图)，其中两面涂色的小正方体有　 　个。
12．如图，把一根圆柱形木料切成3段，表面积增加了，这根木料的底面积是　 　cm2。
13．已知一个比例中两个外项的积是最小的合数，一个内项是 ，另一个内项是　 　。
14．把一张正方形纸连续剪6次，依次剪下它的，还剩下这张正方形纸的　 　。
15．小明看一本故事书，共有105页，第一天看了全书的，则第一天小明看了　 页，还剩　 　页。
16．妈妈定制整体家具，需要预留洗衣机的位置。已知洗衣机体积约为230立方分米，说明书上的尺寸不小心被弄脏了，只显示为600×450× (mm)。这台洗衣机占地　 　平方分米，施工师傅至少要预留大约　 　厘米的高度才能放入洗衣机。(填整厘米数)
17．把一个长7分米、宽5分米、高3分米的长方体放在桌面上，它与桌面接触的最小面积是　 　平方分米，它的体积是　 　立方分米。
18．一只挂钟的时针长5cm，从2：00到3：30，时针的尖端所走的路程是　 　cm，时针扫过的面积是　 　。
19． 如图，ED的长为正方形AD 边的，圆的面积为226.08 cm2，那么阴影部分的面积为　 　cm2。
20．一块长36厘米、宽20厘米、高10厘米的长方体石料，它的体积为　 　立方厘米；如果每立方厘米石料价值1.5元，那么这块石料价值　 　元。
三、判断题。（每题1分，共5分）
21．单独做一项工程，甲用的时间比乙多 ，甲和乙的工作效率比是3∶4。（　　）
22．一个分数乘真分数，积一定不大于这个分数。（　　）
23．有9张分别标有数字1～9的卡片，任意抽出一张，抽出单数和双数的可能性一样大．（　　）
24．等底等体积的圆柱和圆锥，圆柱的高是圆锥的 。（　　）
25．直径是3厘米的圆比直径是2厘米的圆的圆周率大．（　　）
四、计算题。（共28分）
26．直接写出得数。（共8分）
1－25%＝ 2×3.2＝ 20×＝ ＋4＝
60%＋0.3＝ ×＝ 5÷20%＝ 0÷7×2.1＝
27．选择合适的方法计算（编写出主要过程，共9分）
①②
③④
⑤⑥
28．解方程。（共6分）
0.75－x＝ x－＝
29．计算下面图形的表面积。（共5分）
五、操作题。（共6分）
30．下图是某城区的示意图。
（1）超市在光华小学　 　偏　 　（　 　）°方向处。
（2）从电信局要修一条到人民路最近的路，请在图上画出这条路。
（3）新华书店在光华小学南偏东60°方向4千米，图上距离应是（　　）厘米，在图上表示出新华书店的位置。
六、解答题。（每题6分，共36分）
31．在比例尺为1：6000000的地图上量得甲、乙两地的距离为5cm，在比例尺为1：3000000的地图上甲、乙两地的距离应为几厘米？
32．一列火车通过一座长2000米的大桥要60秒，如果用同样的速度通过一座1460米的隧道则要45秒，这列火车长多少米？（利用比例知识解答）
33．一个底面是正方形的长方体玻璃缸，从里面量底面周长36dm，高5dm，里面水深2dm。将一块铁放入玻璃缸中（完全浸没），里面水深4dm，这块铁的体积是多少dm2？
34．某城市居民区实行峰谷电价，收费标准见下表。
时段 峰时（8：00~21：00） 谷时（21：00~次日8：00）
每千瓦时电价/元 0.55 0.35
小刚家一个月用电140千瓦时，谷时用电量是总用电量的，小刚家这个月电费是多少元？
35．王叔叔去银行存钱，存款到期后王叔叔可从银行取出多少钱？
银行(定期)储蓄存单
账号×××××× 币种 人民币 金额(大写) 叁万元整 (小写) 30000.00元
存入日期 存期 年利率 起息日 到期日
2023年6月1日 3年 2.75% 2023年6月1日 2026年6月1日
36．为打造书香校园，营造浓厚的阅读氛围，学校在阅读区为学生准备了400本图书供学生阅读。这些图书涵盖了多个类别，各类图书的数量占比情况如下表所示。
图书种类 童话故事 科普读物 文学名著 绘本漫画等
占图书总数的几分之几 ？
（1）绘本漫画等图书占图书总数的几分之几？
（2）请你再提出一个问题，并列式解决。
参考答案及试题解析
1．C
【解析】解：①一个圆和正方形的周长相等，则圆的面积大于正方形的面积，所以说法错误；
②成活率，发芽率，出勤率不会超过100%，但是增长率会超过100%，所以说法错误；
③所有圆的周长与它的直径的比值都是π，所以说法正确；
④“还剩55%米”百分数后面不能带单位，所以说法错误；
⑤5×=（千米），1×=（千米），一样长，所以说法正确。
故答案为：C。
【分析】①圆的周长=2×圆周率×半径，正方形的周长=边长×4，如果周长相等，则：2×圆周率×半径=边长×4，根据等式性质2在等式两边同时除以4得到边长=圆周率×半径×，圆的面积=圆周率×半径×半径，正方形的面积=边长×边长=圆周率×半径××圆周率×半径×=圆周率×半径×半径×（圆周率×），因为圆周率×的积是小于1的，所以正方形的面积小于圆的面积，因此说法错误；
②成活率，发芽率，出勤率最多100%，不会超过100%，但是增长率当增长的量是原有量的1倍以上时，增长率就会超过100%；
③圆的周长与直径的比值是一个固定的无限不循环小数，这个固定的比值叫做圆周率，记作π；
④百分数表示一个数占另一个数的百分之几，也叫百分率或百分比，它表示的是两个数之间的关系，所以不能带单位；
⑤根据分数乘法相关知识可解。
2．A
3．A
【解析】解：可以得到一个底面直径是6cm、高为5cm的圆柱。
故答案为：A。
【分析】因为旋转轴在中间，所以长方形的长就是圆柱的底面直径，长方形的宽就是圆柱的高。
4．C
【解析】解：1×（1+）=，：（+1）=6：11，所以女生人数与合唱队总人数的比是6：11。
故答案为：C。
【分析】把男生人数看成单位“1”，那么女生人数=男生人数×（1+女生人数比男生多几分之几），所以女生人数：合唱队总人数=女生人数：（女生人数+男生人数）。
5．D
【解析】解：小明在小丽的东偏北15°方向，小丽在小明的西偏南15°方向。
故答案为：D。
【分析】观察方向相反，度数不变，那么方向也是相反的。小明在小丽的东偏北15°方向，小丽在小明的西偏南15°方向或者是南偏西75°方向。
6．A
【解析】解：设大圆的直径为D，小圆的直径为d，则D=2d
A的路线为：
B的路线为：
因为
所以A和B两条路线的距离相等。
故答案为：A
【分析】观察图形，可知，A所走的路线是以甲地到乙地直线距离为直径的圆的周长的一半，B所走的路线是以甲地到乙地直线距离为直径的圆的周长，根据圆的周长公式即可判断
7．D
【解析】解：A：因为3.14×1×2＝6.28（厘米），所以不可以；
B：因为3.14×13＝9.42（厘米），所以不可以；
C：因为3.14×5＝15.7（厘米），所以不可以；
D：因为3.14×4×2＝25.12（厘米），所以可以。
故答案为：D。
【分析】圆柱侧面沿高展开是一个长方形，长方形的长或宽是圆柱底面周长，分别求出各项数据的圆的周长，只要与铁皮长或宽相等的即可。
8．A
【解析】解：根据题意，可得
故答案为：A
【分析】甲数与乙数的比值一定，甲数和乙数成正比例。
9．67
【解析】解：设促销前的原价为。
第一次降价后价格为：。
第二次降价后价格为：。
设需要涨价的百分比为，
则涨价后的价格为：。
解方程得：，
即
结果保留整数，故至少需要涨价。
故答案为：67
【分析】需要通过设定原价，计算两次降价后的价格，再求出需要的涨价百分比才能恢复到促销前的价格。关键在于理解连续降价和涨价的计算方式，并注意百分比变化的基准。
10．35
【解析】解：设小长方形地D的面积是x平方米。
20：12=x：21
12x=20×21
12x=420
x=420÷12
x=35。
故答案为：35。
【分析】依据A的面积：B的面积=D的面积：C的面积，列比例，解比例。
11．24
【解析】解：2×12=24（个）
故答案为：24。
【分析】两面涂色的小正方体在大正方体的棱上，每条棱上有2个，12条棱上就有2×12=24(个)。
12．2.21
【解析】解：8.84÷4=2.21（cm2）
故答案为：2.21。
【分析】把这根木料切成2段，表面积会增加2个底面的面积，切成3段，表面积会增加4个底面的面积，因此用表面积增加的部分除以4即可求出圆柱的底面积。
13．24
【解析】解：因为最小的合数是4，
所以两个外项的积是4，
所以两个内项的积也是4，
所以另一个内项是：4÷=24；
故答案为：24。
【分析】首先根据最小的合数是4，可得两个外项的积是4，再根据比例的基本性质，可得两个内项的积也是4，用4除以 ，求出另一个内项是多少即可。
14．
【解析】解：1------
=-----
=----
=---
=--
=-
=。
故答案为：。
【分析】还剩下这张正方形纸的分率=1-分别剪去的分率。
15．35；70
【解析】解：105×=35（页）
105-35=70（页）
故答案为：35；70。
【分析】用总页数乘第一天看的分率，求出第一天看的页数，再用 总页数减去小明第一天阅读的页数即可求出剩余的页数。
16．2.7；86
【解析】解：根据毫米和分米的进制，可得
600毫米=600÷100=6分米
45毫米=45÷100=0.45分米
所以，洗衣机的占地面积=6×0.45=2.7（平方分米）
高度为：230÷2.7≈86（平方分米）
故答案为：2.7；86
【分析】根据毫米和分米的进制：1毫米=0.01分米，根据题干信息，将600毫米换算成6分米，45毫米换算成0.45分米，然后再根据底面积等于长乘宽，即可求解；最后再根据长方体的体积公式：V=abh，可得，高度=体积除以底面积，即可求解
17．15；105
【解析】解：5×3=15（平方分米）
15×7=105（立方分米）。
故答案为：15；105。
【分析】根据题意可知长方体与桌面的接触面可能是长×宽的面、长×高的面和宽×高的面，而要接触面最小则接触面的两条边要短，通过比较宽与高比较短，因此，最小接触面的面积=宽×高；体积=最小接触面的面积×长。
18．3.925；9.8125
【解析】解：30°×1.5＝45°
×2×3.14×5
＝×2×3.14×5
＝×15.7
＝3.925（cm）
3.14××
＝3.14×25×
＝78.5×
＝9.8125（）。
故答案为：3.925；9.8125。
【分析】 钟面上共12个大格，平均每个大格是30°，几时整，时针和分针之间的度数=30°×大格个数。
时钟从到时，走了1.5个大格，时钟走过的角度是30°×1.5＝45°，挂钟的时针相当于圆的半径，时针的尖端所走的路程是半径为5cm的圆周长的＝，扫过的面积是半径为5cm的圆面积的，根据圆的周长＝2r，圆的面积＝×半径的平方，据此计算。
19．24
【解析】解：圆的半径的平方为：226.08÷3. 14=72(cm2)，
正方形的面积为：72÷2x4=144(cm2)，
因为ED是正方形边长的，
所以阴影部分的面积占正方形面积的，
即144x=24(cm)。
故答案为：24
【分析】圆为正方形的外接圆，所以正方形的面积为：，r为圆的半径，计算出正方形的面积，根据三角形EDC的面积公式得：。
20．7200；10800
【解析】解：36×20×10
=720×10
=7200（立方厘米）
7200×1.5=10800（元）
故答案为：7200；10800。
【分析】利用长方体的体积计算公式，即体积=长×宽×高，来计算这块长方体石料的体积。将石料的体积乘每立方厘米石料的价钱，计算出这块石料的总价。
21．正确
【解析】解：甲用的时间1+，甲和乙的工作效率比：（1÷）：（1÷1）=：1=3：4，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】乙用的时间是1，那么甲用的时间就是1+；工作量为1，用工作量除以工作时间分别求出甲、乙的工作效率，写出工作效率的比并化成最简整数比即可。
22．错误
【解析】解：真分数小于1，因此一个分数乘真分数，积一定小于这个分数。不大于是小于或等于的意思，积是一定不会等于的，所以原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】这个分数一定不是0，一个不是0的数乘一个小于1的数，积小于这个数，乘一个大于1的数，积大于这个数。
23．错误
【解析】解：1、3、5、7、9是单数，2、4、6、8是双数，单数大于双数，抽出单数的可能性大于双数。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】先判断1~9里面有几个单数，几个双数，哪种数的个数多，抽出这种数的可能性就大。
24．正确
【解析】解：等底等体积的圆柱和圆锥，圆柱的高是圆锥的。
故答案为：正确。
【分析】V柱=S柱h柱，V锥=S锥h锥，当V柱=V锥，S柱=S锥时，h柱=h锥。
25．错误
【解析】解：直径是3厘米的圆和直径是2厘米的圆的圆周率一样大；
故答案为：错误．
【分析】任意一个圆的周长与它的直径的比值都是一个固定的数，我们把它叫做圆周率；根据圆周率的意义，可知直径是3厘米的圆和直径是2分米的圆的圆周率一样大．据此进行判断．此题考查圆周率的意义：圆的周长与它的直径的比值；圆周率是一个定量，任意圆的圆周率都一样大，它是一个无限不循环的小数．
26．0.75；6.4；12；
0.9；；25；0
27．解：①
=++
=1+
=1
②
=-（+）
=-
=
③
=--
=1-
=
④
=-+
=
⑤
=++（+）
=1+1
=2
⑥
=0.86+0.14-（-）
=1-
=
【解析】①同分母分数相加减，可以使运算变的简便；
②连续减去两个数，等于减去这两个数的和。据此进行简算；
③减去两个数的和，等于分别减去这两个数。据此进行简算；
④减去两个数的差，等于减去第一个数，加上第二个数。据此简算；
⑤运用加法交换律、结合律和同分母分数相加进行简算；
⑥减去一个数再加上一个数，等于减去这两个数的差，据此进行简算。
28．x＝；x＝；x＝
29．解：5×4+（3×5+4×3）×2
=20+27×2
=74（cm2）
3.14×2×2×5÷2
=3.14×（2×2×5÷2）
=3.14×10
=31.4（cm2）
3.14×22=12.56（cm2）
74+31.4+12.56
=105.4+12.56
=117.96（cm2）
【解析】看图可知图形是由一个长方体的五个面、圆柱侧面的一半、圆柱的两个底面的一半组成的，且圆柱的高是5cm，底面半径是2cm，圆柱的两个底面的一半即组成了圆柱的一个底面；因此，长×宽+（长×高+宽×高）×2=长方体的表面积，圆周率×半径×2×高=圆柱的侧面积，圆周率×半径×2×高÷2=圆柱侧面积的一半，圆周率×半径的平方=圆柱的底面积，长方体的表面积+圆柱侧面积的一半+圆柱的底面积=图形的表面积。
30．（1）南；西；70
（2）
（3）解：4千米＝4000米，4000÷800=5，图上距离应是5厘米。
【解析】（1）根据超市和光华小学的位置和方位图作答即可；
（2）点到直线的距离，垂线段最短；
（3）根据方位图、比例尺和各个地点的位置作答即可。
31．解：5÷ ×
＝30000000×
＝10（cm）
答：甲、乙两地的距离是10厘米。
【解析】此题主要考查了比例尺的应用，已知甲乙两地的图上距离和比例尺，要求实际距离，图上距离÷比例尺=实际距离，然后用甲、乙两地的实际距离×另一幅地图的比例尺=在另一幅地图上的图上距离，据此列式解答。
32．解：设这列火车长 米。
(1460+x)×60=(2000+x)×45
87600+60x=90000+45x
60x-45x=90000-87600
15x=2400
x=160
答：这列火车长160米。
【解析】 由题意可知，火车通过大桥的路程=桥长+火车长度，因此，可以设火车长为x米，根据火车的速度一定，路程和时间成正比，列比例方程解答。
33．解：36÷4=9（dm）
9×9×（4-2）
=81×2
=162（dm2）
答：这块铁的体积是162立方分米。
【解析】用底面周长除以4即可求出底面边长。水面升高部分水的体积就是铁的体积，因此用玻璃缸的底面积乘水面上升的高度即可求出这块铁的体积。
34．解：140×＝60（千瓦时）
140－60＝80（千瓦时）
80×0.55＋60×0.35
＝44＋21
＝65（元）
答：小刚家这个月电费是65元。
【解析】根据谷时用电量是总用电量的可知，是把总用电量看作单位“1”，所以谷时用电量就等于总用电量乘上，再求出峰时用电量，根据表中的单价分别求出峰时总电价和谷时总电价，最后相加即可。
35．解：30000×2.75%×3+30000=32475(元)
答：存款到期后王叔叔可从银行取出32475元。
【解析】 本题要求计算王叔叔存款到期后可取出的总金额。根据定期储蓄存单的信息，本金为30000元，存期3年，年利率2.75%。需要计算利息并加上本金得到最终金额。
利息 = 本金 × 年利率 × 存期 ， 本息和 = 本金 + 利息
36．（1）解：1---
=1---
=
答：绘本漫画等图书占图书总数的。
（2）问题：文学名著类图书有多少本？
400×=160（本）
答：文学名著类图书有160本。
【解析】（1）把图书总数看作单位“1”，用1减去童话故事、科普读物、文学名著占总数的分率即可求出绘本漫画等占图书总数的几分之几；
（2）提出一个用分数乘法解决的问题并解答即可。
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