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2024-2025学年五年级下册数学小升初重点校分班考押题卷
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题。（每题1分，共8分）
1．如图中的大半圆的周长与三个小半圆周长的和相比（　　）
A．大半圆的周长长 B．三个小半圆的周长和长 C．同样长
2． 把一个棱长是6厘米的正方体削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是( )立方厘米。
A．56. 52 B．37. 68 C．169. 56 D．62. 8
3．下面说法正确的是（　　）。
A．小军进行打靶训练，他命中100发，脱靶5发，命中率是95%。
B．任意两个等底等高的平行四边形都可以拼成一个平行四边形。
C．连续抛10次硬币，正面朝上的次数一定是5次。
D．三角形的面积一定，它的底与对应的高成反比例。
4．天天超市2022年第三季度应纳税部分按4%缴纳增值税，税后余额为67.2万元。该超市第三季度缴纳增值税（　　）万元。
A．2.8 B．1680 C．70 D．64.32
5．根据所给信息，下面图形不可以用方程“x+x=60”来表示的有（　　）个。
A．4 B．3 C．2 D．1
6．用铁皮焊接一节长为4m，底面直径为20cm的圆柱形烟囱，至少需要铁皮（　　）m2。
A．502.4 B．251.2 C．5.024 D．2.512
7．一个正方体木块切成两个完全一样的长方体，它们的表面积之和比原来的正方体木块多了50cm2，原来正方体的表面积是（　　）cm2。
A．300 B．200 C．150 D．75
8．小红从第一页起，依次看一本280页的故事书，第一天看了全书的 ，第二天看了剩下的 ，第三天应该从第（　　）页开始看。
A．120 B．121 C．161 D．160
二、填空题。（每空1分，共15分）
9．下图中，小圆的半径是1cm，大圆的半径是3cm。如果让小圆沿着大圆的外侧滚动一周，那么小圆的圆心移动的路程是　 　cm，小圆滚动一周扫过的面积是　 　cm2。
10．科技小组把一块芯片按5：1的比例放大画到纸上，得到一个长5.4厘米，宽4.5厘米的长方形，这块芯片的面积是　 　平方厘米。
11．有一辆杂技自行车，前轮的半径是分米，后轮的半径是3分米，那么当后轮转的圈数比前轮多10圈的时候，这辆车前进了　 　米。(圆周率取3.14)
12． (分数除法比较大小)已知，则a，b，c，d中最大的是　 　。
13．把一个棱长为8cm的正方体锯成两个大小相同的长方体，这两个长方体的表面积之和比原正方体的表面积增加了　 　cm2。
14．一个长方体游泳池的占地面积是240平方米，池内水深2米，这个游泳池中水的体积是　 　立方米。
15．在一个周长为80cm的正方形纸片内，剪一个最大的圆，圆的半径是 　 　cm。
16．有一个圆形观礼台，如图，图中涂色部分可以容纳观众400人，∠AOB=20°。照这样计算，整个圆形观礼台可以容纳观众　 　人。
17．若x=0.2y，则x和y成　 　比例关系；若x∶4=5∶y，则x和y成　 　比例关系。
18．把0.4cm：m化简成最简整数比是　 　；如果把它的前项加9，那么后项　 　，才能使它的比值不变。
19．公共汽车到站后，有 下车，有12人上车，上车后，车上人数和原来人数一样多，车上原有　 　人．
20．在一个长10cm、宽10cm、高 15cm的长方体容器中加入一些水后，测量一块石头的体积，石头的体积是　 　cm3。
三、判断题。（每题1分，共5分）
21．当圆的半径是2 cm时，它的周长和面积相等。 （　　）
22．甲数比乙数多 ，乙数就比甲数少 。（　　）
23．一杯含糖率为5%的糖水中加入5克糖和100克水，这杯糖水的含糖率不变。（　　）
24．一件商品打“六五折”的意思是现价比原价低65%。(　　)
25．学校在超市东偏北65°方向上，超市在学校西偏南25°方向上。（　　）
四、计算题。（共30分）
26．直接写出得数。（共8分）
1.43-0.99= 1÷0.25=
3%×5=
27．计算：（共12分）
（1） （2）
（4）
28．解比例。（共6分）
4：x=0.2：25%
29．如图，三角形ABC是等腰直角三角形，点D是半圆周的中点，BC是半圆的直径，已知AB=BC=10cm，那么阴影部分的面积是多少？(π取3.14，共4分)
五、操作题。（共6分）
30．按要求完成：
①在上图中，过点O画出直线AB的垂线。
②过O点作已知直线AB的平行线。
③以O点为圆心，点O到直线AB的距离为半径，画一个圆。
六、解答题。（每题6分，共36分）
31．一个半圆形的水库，甲从水库边的管理处A出发，以每小时2.5千米的速度沿堤岸绕行巡逻．三小时后乙也从管理处A出发，以每小时4千米的速度沿堤岸绕行巡逻，他们同时回到出发点A，求水库的面积是多少平方千米．（π取近似值3）
32．幸福村农村经济合作社年底给村民分红，美美家计划把分红的钱全部存入银行，定期三年，年利率是2.5%，这样三年后就能得到3000元的利息。美美家得到分红多少钱？（用方程解决问题）
33．在一幅比例尺为1：2000000的地图上，量得甲、乙两地之间的公路长10cm。一辆汽车和一辆货车从两地同时出发相向而行，汽车以每小时58km的速度行驶，2小时后和货车相遇。货车每小时行多少千米？
34．货场有840吨货物，由甲、乙两个运输队完成运输任务。甲队有载重5吨的汽车12辆，乙队有载重3吨的汽车15辆。请你设计方案进行合理分配。
35．某商场为促销，按如下规定对顾客实行优惠：
①若一次购物不超过 200 元，则不予优惠；
②若一次购物超过 200 元，但不超过 500 元，按标价给予九折优惠；
③若一次购物超过 500 元，其中 500 元按第(2)条规定给予优惠，超过 500 元部分给予八折优惠．
某人两次去购物，分别付款 168 元和 423 元，如果他把这两次购买的商品一次购买，则应付多少元？
36．用如下五块长方形的亚克力板可以制作一个无盖的长方体，面与面相交的棱要用专业胶水粘连。请你帮忙算一算：
收费标准（含人工费） 亚克力板：2元/平方分米 胶水：0.2元/分米
（1）做一个这样的长方体，买亚克力板需要多少钱？
（2）做一个这样的长方体，买胶水需要多少钱？
（3）将这个长方体装满水，再倒一部分到一个棱长是2分米的正方体容器中，使得两个容器中的水面同样高，那么两个容器中的水面高度是多少分米？（列方程解答，容器壁厚度忽略不计）
参考答案及试题解析
1．C
【解析】解：设大半圆的直径为6，三个小半圆的直径分别为1、2、3，则
大半圆的周长：
π×6÷2＋6
＝6π÷2＋6
＝3π＋6
三个小半圆的周长和：
（π×1＋π×2＋π×3）÷2＋（1＋2＋3）
＝6π÷2＋6
＝3π＋6
3π＋6＝3π＋6
所以大半圆周长=三个小半圆周长之和。
故答案为：C。
【分析】由题意可知，设大半圆的直径为6，三个小半圆的直径分别为1、2、3，将数据代入半圆的周长公式：C=πd÷2+d，分别求出大半圆的周长及三个小半圆的周长和，进行比较即可。
2．A
【解析】解：×3.14×（6÷2）2×6
=3.14×9×2
=3.14×18
=56.52（立方厘米）
故答案为：A
【分析】削成的最大的圆锥的底面直径等于正方体的棱长，高也等于正方体的棱长，根据圆锥的体积公式V=sh，列式解答。
3．D
4．A
【解析】解：67.2÷（1-4%）
=67.2÷0.96
=70
70-67.2=2.8（万元）
故答案为：A。
【分析】分析题干，首先根据“税前余额=税后余额÷（1-税率）”计算得出税前余额，再用税前余额减去税后余额即为缴纳增值税。
5．B
【解析】解：A：x+x=60；
B：x+x=60；
C：x+x=60；
D ：x+x=60；
一共有3个；
故答案为：B。
【分析】A未知部分占x的；B根据三角形的面积=底×高÷2，15÷5=3，未知部分占x的；C等底等高的圆柱体积是圆锥的3倍，未知部分占x的；D未知部分占x的；据此求解。
6．D
【解析】解：底面半径：20÷2=10（厘米）=0.1（米）
3.14×0.1×2×4=0.628×4=2.512（平方米）
故答案为：D。
【分析】π×底面半径×2=底面周长，底面周长×高=侧面积。
7．C
【解析】50÷2×6
=25×6
=150（平方厘米）
故答案为：C。
【分析】将一个正方体木块切成两个完全一样的长方体，表面积增加，增加的是正方体上的两个正方形，所以增加的50平方厘米就是正方体两个面的面积，可以先求出一个面的面积，再计算整个正方体的表面积。
8．C
【解析】解：280×=40页，280-40=240页，240×=120页，40+120+1=161页，所以第三页应该从161页。
故答案为：C。
【分析】第一天看的页数=这本书的总页数×第一天看了全书的几分之几，那么第一天看完后剩下的页数=这本书的总页数-第一天看的页数，第二天看的页数=第一天看完后剩下的页数×第二天看了剩下的几分之几，所以第三天看起的页数=第一天看的页数+第二天看的页数+1。
9．25.12；50.24
【解析】解：3+1=4（cm）
3.14×4×2
=3.14×8
=25.12（cm）
3+1+1=5（cm）
3.14×（52-32）
=3.14×16
=50.24（cm2）
故答案为：25.12；50.24。
【分析】小圆的圆心移动的距离是以大圆小圆的半径和为半径的圆的周长，小圆扫过的面积是以小圆直径为环宽的环形的面积，最后利用“C圆=2πr"“S环形=π(R2-r2)”"把数据代入公式求出小圆圆心的移动距离和小圆滚动后扫过的面积，据此解答。
10．0.972
【解析】解：（5.4÷5）×（4.5÷5）
=1.08×0.9
=0.972（平方厘米）
故答案为：0.972。
【分析】根据比例尺=图上距离：实际距离，得到在此题中实际长（宽）=图上长（宽）÷比例尺，据此计算得出芯片的实际长和宽，然后根据长方形的面积公式：S=长×宽，代入数据计算即可得出这块芯片的面积。
11．113.04
【解析】解：
〈前、后轮半径之比为27：22，则圆周长之比为27：22，转的圈数之比为22：27)
前轮转动：10÷(27-22)×22=10÷5×22=44(圈)
前进路程： (分米) 〈〉
1130.4分米=113.04米
故答案为：113.04。
【分析】前进路程=车轮周长×转动圈数，前进路程相同，车轮周长和转动圈数成反比例；C=2πr，两圆半径之比为a：b，则周长之比也为a：b。
12．b
【解析】解：原式化简为
a=7.5b=19c=14.6d
因为19>>14.6>7.5
所以
故答案为：b。
【分析】积的变化规律：积一定，一个因数越小，另一个因数就越大，反之，一个因数越大另一个因数就越小。据此可先将已知因数排大小，那么未知因数的大小与之相反。
13．128
【解析】解：8×8×2
=64×2
=128（cm2）
故答案为：128。
【分析】如图，将正方体锯成两个大小相同的长方体，表面积增加了两个边长为8cm的正方形面积。正方形面积=边长×边长，据此代入数值计算即可。
14．480
15．10
【解析】解：80÷4=20（cm）
20÷2=10（cm）
故答案为：10。
【分析】正方形的周长÷4=边长，在一个正方形内剪一个最大的圆，圆的直径是正方形的边长，半径是直径的一半，据此列式解答。
16．7200
【解析】解：360÷20=18
18×400=7200(人)。
故答案为：7200。
【分析】观察图可知，将涂色部分看成1份，则整个圆里有360÷20=18份，已知一份是400人，要求 整个圆形观礼台可以容纳观众多少人，就是求18个400是多少，用乘法计算。
17．正；反
【解析】解：由可得，即，说明与的比值为定值，此时是正比例
由可得，即，说明与的乘积为定值，此时是反比例
故答案我：正，反
【分析】判断两种相关联的量成什么比例，它们的比值或乘积是否为定值，若比值一定则成正比例，若乘积一定则成反比例，据此即可判断出答案
18．1：50；乘10
【解析】解：0.4cm=m=0.4cm：20cm=4：200=1：50；
1+9=10，如果把它的前项加9，那么后项乘10，才能使它的比值不变。
故答案为：1：50；乘10。
【分析】第一问：化简比时先统一单位，然后根据比的基本性质把比化成最简单的整数比。
第二问：先判断出前项扩大的倍数，然后根据比的基本性质把后项也扩大相同的倍数。
19．60
【解析】解：设车上原有x人
答：车上原有60人．
故答案为：60.
【分析】汽车上原有人数是单位“1”．
20．500
【解析】解：15-3=12（厘米）
10×10×（12-10＋3）
=100×5
=500（立方厘米）。
故答案为：500。
【分析】石头的体积=长方体容器的长×宽×（原来水的高度-拿出石块后水面的高度＋原来没有水的高度）。
21．错误
【解析】解：周长和面积的意义是不同的，无法比较大小。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】圆的周长是一周的长度，圆的面积是图形的大小，意义不同，单位也不同，面积和周长是无法比较大小的。
22．错误
【解析】解： ÷（1+ ）
= ÷
= ×
=
答：乙数比甲数少 ．
故答案为：错误．
【分析】先把乙数看作单位“1”，则甲数是乙数的（1+ ），再用甲数和乙数的差 除以甲数，求出乙数就比甲数少几分之几，再和 比较即可．本题先找出单位“1”，把其它量用单位“1”表示出来，然后根据求一个数是另一个数的几分之几的方法求解．
23．错误
【解析】解：5÷（5+105）×100%
=5÷110×100%
≈4.8%
所以这杯糖水的含糖率变低了。
故答案为：错误。
【分析】加入的糖水的含糖率=加入糖的质量÷加入糖和水的质量之和×100%，经过计算，比原来的含糖率低，所以这杯糖水的含糖率变低了。
24．错误
【解析】解：1 65%=35%，
比原来降低了35%；
故答案为：错误。
【分析】把这种商品的原价看作单位“1”，按六五折出售，就是按原价的65%出售，比原价便宜（1-65%），解答后进行判断即可．
25．错误
【解析】解：学校在超市东偏北65°方向上，超市在学校西偏南65°方向上。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】观测点相反，方向也是相反的。学校在超市东偏北65°方向上，超市在学校西偏南65°方向上或者是南偏西25°方向上。
26．
1.43-0.99=0.44 1÷0.25=4
12 3%×5=0.15 9
【解析】算式中同时存在分数、小数、百分数其中两种或两种以上时，化为同一种数再计算；
分数除法：一个数除以一个分数等于乘以这个分数的倒数，据此将分数除法转化为分数乘法计算；
：可以根据乘法分配律进行简便计算；
：可以根据乘法分配律的逆运算进行简便计算；
小数加减法：对齐小数点，然后按照整数加减法进行计算，最后在对应位置点上小数点即可；
小数除法：将小数点向右移动使小数变为整数，然后计算整数除法，最后将得到的商的小数点向左移动相同的倍数；
27．（1）解：原式=
=
=
=
=
（2）解：原式=
=
=
=
=
=
=
（3）解：原式=
=
=
=
=
=
（4）解：原式=
=
=
=
=
【解析】（1）先将百分数化成分数，小数化成假分数，带分数化成假分数，然后再将除法换算成乘法，最后再进行约分运算即可求解
（2）先将小数化成假分数，带分数化成假分数，然后先对小括号里的分式进行通分运算，再对中括号里面的分式进行运算，最后再将除法换算成乘法即可求解
（3）先将带分数化成假分数，小数化成假分数，然后再对小括号里面的分式进行通分，运算，最后再对中括号里的分式进行运算，最后再将除法换算成乘法即可求解
（4）先将带分数化成假分数，小数化成假分数，然后再对小括号里面的分式进行运算，最后再将除法换算成乘法即可求解。
28．
解：4x=0.6×
4x=0.2
x=0.2÷4
x=0.05
解：1.5x=0.75×6
1.5x= 4.5
x=4.5÷1.5
x=3 4：x=0.2：25%
解：0.2x=4×0.25
0.2x=1
x=1÷0.2
x=5
【解析】解比例时，根据比例的基本性质把比例化为方程，再根据等式性质解方程；
比例的基本性质：比例的两个外项之积等于比例的两个内项之积；
等式性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；
等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
29．解：因为S△AFD=
=5×5
=25（平方厘米），
SAFDB=梯形ABEF的面积+半圆BDE的面积，
梯形ABEF的面积=（10÷2+10）×（10÷2）÷2
=
=
=75÷2
=（平方厘米），
半圆BDE的面积=
=
=（平方厘米）
阴影部分的面积=AFDB的面积-三角形AFD的面积，
=
=32.125（平方厘米）．
答：阴影部分的面积是32.125平方厘米．
【解析】如图所示，过D做DE⊥BC交BC于E，并延长交AC于F，过A做高AG⊥DF交其延长线于G，阴影部分的面积就等于AFDB的面积减去△AFD的面积，S△AFD=平方厘米，AFDB的面积=梯形ABEF+半圆BDE，梯形ABEF的面积=（5+10）×5÷2=（平方厘米），半圆BDE的面积=从而可求得阴影部分的面积．
30．
【解析】将直角三角板的一条直角边与直线AB重合，向前平移至O点，沿直角边过点O画垂线即可；把三角板的一条直角边与已知直线重合，三角板的另一条直角边紧靠直线AB的垂线，沿垂线移动三角板，使三角板原来和已知直线重合的直角边和这点重合，过这点沿三角板的直角边画直线即是已知直线的平行线；把带有针的一端固定在圆心O点，圆规两脚之间的距离等于点O到直线AB的垂线长，把带有铅笔的一端旋转一周即可。
31．解：设从甲出发到回到出发点时间为t时：
2.5t=4(t-3)
解得
t=8
半圆周长为：2.5x8=20(千米)
2r+πr =20
5r=20
r=4
3x42 ×12
=3 x 16×12
= 24(平方千米)
答：水库的面积是24平方千米。
【解析】首先，通过给出的速度和时间信息，设立方程求解出甲乙两人从出发到回到出发点的时间根据题目，甲乙两人都是从同一点出发，同时回到出发点，所以他们走过的路程是相同的。根据速度等于路程除以时间的公式，得到甲的路程为2.5t，乙的路程为4(t-3)，由于他们的路程相同，所以设立方程2.5t=4(t-3)求解。求解出甲乙两人从出发到回到出发点的时间，然后根据半圆的周长公式求出半径，最后利用半圆的面积公式求出水库的面积。
32．40000元
33．解：10÷ ＝20000000（厘米）
20000000厘米＝200千米
200÷2﹣58
＝100﹣58
＝42（千米/小时）
答：货车每小时行42千米。
【解析】甲、乙两地之间公路的实际长度=甲、乙两地之间公路的图上长度÷比例尺，然后进行单位换算，即1千米=100000厘米，所以两车的速度和=甲、乙两地之间公路的实际长度÷相遇用的时间，那么货车每小时行的距离=两车的速度和-汽车的速度，据此代入数值作答即可。
34．解：（5×12）：（3×15）=60：45=4：3
840÷（4＋3）
=840÷7
=120（吨）
120×4=480（吨）
120×3=360（吨）
答：甲队运480吨，乙队运360吨。
【解析】根据两队的情况可得两车每次的运输质量比是4∶3，甲、乙两队分别运的质量=货物的总质量÷总份数×各自分别运的份数。
35．解：200×90%=180（元） 168＜180 所以第一次购物没有享受优惠
500×90%=450（元） 423＜450 ，第二次享受九折优惠， 423÷90%=470（元）
470+168=638（元）
500×90%+（638-500）×80%
=450+110.4
=560.4（元）
答：两次购买的商品一次购买应付560.4元。
【解析】若一次购物为200，则需付200x90%=180(元)，168<180，第一次购物没有超过200元，没有享受优惠。第二次423元，500x90%=450423<450，所以第二次享受了九折优惠423-0.9=470(元)两次一起购买470+168=638(元)，则按照③享受优惠，列式计算即可。
36．（1）32元
（2）2.8元
（3）0.6分米
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