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2024-2025学年五年级下册数学小升初重点中学分班考押题卷
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题。（每题1分，共8分）
1．如果点A用数对表示为（3，2），点B用数对表示为（2，5），点C用数对表示为（5，2），那么三角形ABC一定是（　　）三角形。
A．直角 B．钝角 C．锐角 D．以上都不对
2．a是一个大于0的整数，下列各式中结果最大的是（　　）。
A． B． C． D．
3．一个半径为r的半圆，它的周长用式子表示正确的是（　　）。
A．Πr B．πr+r C．πr+2r D．πr2
4．一根铁丝刚好可以围成一个半径为4 cm的圆，如果用它围成一个正方形，那么正方形的边长是(　　)cm。
A．12.56 B．6.28 C．3.14
5．如下图，甲、乙是用若干个同样大小的小正方体搭成的立体图形。比较甲、乙的表面积，下面说法正确的是（　　）。
A．S甲>S乙 B．S甲6．一个水池，注满水需要2小时，排完水需要4小时，同时注排水，注满需要 （　　）小时。
A．2 B．4 C．8
7．一个长方体、一个圆柱和一个圆锥底面积相等，高也相等。下面说法正确的是（　　）。
A．圆柱的体积比长方体的体积小一些
B．圆锥的体积是长方体体积的
C．圆柱的体积和圆锥的体积相等
D．圆锥的体积最大
8．2024年6月6日全国爱眼日活动宣传主题是“护眼、健康、未来”，把如图所示的正方体展开图折叠成正方体后，与“未”字所在面相对面上的字是（　　）。
A．眼 B．健 C．护
二、填空题。（每空1分，共22分）
9．甲的是乙的，也是丙的，则甲、乙、丙三个数的比为　 　： 　 　 ：　 　。
10．一个半圆形的水库，甲从水库边的管理处出发，以每小时2.5千米的速度沿堤岸绕行巡逻、三小时后乙也从管理处出发，以每小时4千米的速度沿堤岸绕行巡逻，他们同时回到出发点，如果x取近似值3，那么水库的面积是　 　平方千米。
11． (分数比大小)分数中第二大的数是　 　。
12．数学竞赛成绩统计情况如图所示，优秀和良好共占参赛学生总数的　 　，有　 　的人不及格，参赛学生至少有　 　人。
13．妈妈把20000元存入银行2年，年利率是2.75%，到期时可得利息　 　元。
14．图1 有5个棱长是3 分米的正方体摆在墙角处。露在外面的面有　 　个，这些面共　 　dm2，所占空间是　 　dm3。改变摆法， 露在外面的面积　 　，它们所占空间的大小　 　。 (填“变了”或“不变”)
15．在一次征文比赛中，获奖作品占参赛作品的，一等奖是二等奖的，二等奖是三等奖的，三等奖占获奖作品的，则一等奖占参赛作品的　 　。
16．一个大正方体木块，把它的外表都涂成红色，然后切割成校长1分米的小正方体，这些小正方体中如果两面涂色的有48块，那么一面涂色的有　 　块。
17．一个长方形的长是8cm，宽是5cm，在这个长方形中画一个最大的半圆，这个半圆的周长是　 　cm。
18．化简30：15时，写成30：15=（30÷15）：（15÷15），依据是　 ，这个比的比值是　 　。
19．生物小组进行绿豆发芽实验，共有300粒实验种子，其中有15粒没有发芽。实验的发芽率是　 　%。
20．黄豆油的营养价值比较高，它含40%左右的蛋白质，并含丰富的氨基酸成分和很多微量元素，帮助我们补充身体所需要的营养成分。吨黄豆可榨油吨，平均每榨1吨油要用黄豆 　 　吨；每吨黄豆平均可榨 　 　吨油。
三、判断题。（每题1分，共5分）
21． 一种商品连续两次降价5%后，现价相当于原价的90%。(　　)
22．一项工作，甲做了 ，乙做了余下的 ，两人做得一样多 。（　　）
23．用一张长方形的硬纸板分别横着和竖着卷成两个圆柱，这两个圆柱的体积一样大。(　　)
24．把1克盐放到10克水中，盐和盐水的比为1：11。（　　）
25．底面积和高都相等的长方体和圆柱，它们的体积也相等。（　　）
四、计算题。（共23分）
26．直接写出得数。（共8分）
27．脱式计算，能简算的要简算并写出简算过程。（共6分）
⑴ ⑵ ⑶
28．解方程。（共6分）
3x－0.15×12＝9
29．计算下面图形的体积。（共3分）

五、操作题。（共6分）
30．三角形三个顶点用数对表示分别是A（4，2），B（6，4），C（2，4）。
（1）在图中，标出A、B、C三个顶点并画出这个三角形。
（2）请在图中画一个面积是三角形ABC面积2倍的平行四边形。
六、解答题。（每题6分，共36分）
31．在新农村建设中，为建设美丽乡村，要实现村村通公路。幸福村规划修建一条公路，甲队单独修需要12天，乙队单独修需要18天，现在两队合作施工，多少天能完成？
32．甲、乙两人同时从A地出发，背向而行，分别前往B、C两地。已知甲、乙两人每小时共行驶96千米。甲、乙两人的速度比是9：7，两人恰好分别同时到达B、C两地，乙立即用原速度返回，当乙行了40分钟后，甲在B地得到通知，要求立即返回并且要与乙同时到达 A地。甲返回时把原速度提高了20%，这样两人同时到达 A地。问：B、C两地之间的距离是多少千米？
33．甜甜的好朋友飞飞在“读书日”这天也在自己家附近的图书馆看书，图书馆环境优美，可移动的圆柱形小木凳方便实用。凳子外面用卡通图案的布包装了一下，非常漂亮！
（1）做一个这样的小木凳（如上图所示）需要多少立方厘米的木头
（2）包装这样的一个小木凳需要多少布料 （底部不包装）
34．依法纳税是每个公民的义务。李叔叔9月份的工资为11000元，按照国家纳税规定(如下表)，李叔叔缴税后实得工资多少元？(不计专项扣除)
工资范围/元 1~5000 5001~8000 8001~17000
税率/% 0 3 10
35．沙漏是古人用的一种计时仪器。圆锥形的沙漏里装满沙子(如图)，一点一点漏到下面空的长方体木盒中，如果沙漏中的沙子漏完，那么在长方体木盒中会平铺上大约多少厘米厚的沙子？(相关数据均是从里面测得的)(得数保留两位小数)
36．在机场，饮水处的纸杯一般是圆锥形的，其实这个设计是很巧妙的。圆锥形的纸杯无法站立，所以乘客在喝完水后就会直接把纸杯扔进垃圾箱里，这样可以减少纸杯到处乱扔的现象，并且圆锥形纸杯的容量是与它等底等高的圆柱形纸杯的 ，更便于乘客一次性把水喝完。(π取3)
（1）如下图，这个圆锥形纸杯一次最多可以装多少毫升水？
（2）把一个底面半径为10 cm、高为32 cm的圆柱形水桶装满水，这桶水最多能倒满多少个这样的圆锥形纸杯？
参考答案及试题解析
1．B
【解析】解：如图，三角形是钝角三角形。
故答案为：B。
【分析】数对中第一个数表示列，第二个数表示行，根据数对分别确定三个点的位置，连成三角形后判断三角形的类型。
2．D
3．C
【解析】解：半圆的周长=πr+2r
故答案为：C。
【分析】观察图可知，半圆的周长=圆周长的一半+直径。
4．B
【解析】解：3.14×2×4÷4
=25.12÷4
=6.28（厘米）。
故答案为：B。
【分析】圆的周长为，得3.14×2×4，正方形四条边相等所以除4，得到每条边的长度。
5．B
【解析】解：甲的表面积=长方体的表面积，乙的表面积=长方体的表面积＋小正方体2个面的面积；所以甲的表面积＜乙的表面积。
故答案为：B。
【分析】物体表面的面积，叫做它的表面积，甲的表面积与长方体的表面积相等，乙的表面积比长方体的表面积大，所以甲的表面积＜乙的表面积。
6．B
【解析】解：1÷（-）
=1÷
=4（小时）。
故答案为：B。
【分析】同时注排水，注满需要的时间=1÷（单独注满的工作效率-单独排完的工作效率） 。
7．B
【解析】解：选项A，一个长方体、一个圆柱和一个圆锥底面积相等，高也相等，圆柱的体积等于长方体的体积，原题说法错误；
选项B，一个长方体、一个圆柱和一个圆锥底面积相等，高也相等，圆锥的体积是圆柱体积的，也是长方体体积的，原题说法正确；
选项C，一个长方体、一个圆柱和一个圆锥底面积相等，高也相等，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，原题说法错误；
选项D，一个长方体、一个圆柱和一个圆锥底面积相等，高也相等，圆锥的体积最小，原题说法错误。
故答案为：B。
【分析】圆柱的体积V=Sh，长方体的体积V=Sh，圆锥的体积V=Sh，一个长方体、一个圆柱和一个圆锥底面积相等，高也相等，圆柱和长方体的体积相等，圆柱的体积是圆锥体积的3倍。
8．A
9．28；54；15
【解析】解：
所以，，，
所以甲：乙：丙=
=28：54：15
故答案为：28；54；15
【分析】设，分别求出甲、乙、丙的值，然后再进行求比即可
10．24
【解析】 解：设从甲出发到回到出发点时间为t小时，
2.5t=4（t-3）
2.5t=4t-12
4t-2.5t=12
1.5t=12
t=8；
半圆周长为：2.5×8=20（千米）；
2r+πr=20
r=4；
=3×16×
=24（平方千米）；答：水库的面积是24平方千米．
故答案为：24．
【分析】 设从甲出发到回到出发点时间为t，2.5t=4（t-3）解得t=8h；进而求出半圆周长，由此可以求出半圆的半径，再根据圆的面积公式：，即可求出水库的面积．
11．
【解析】解：，，，
所以
故答案为：
【分析】把四个分数化成小数，比较大小，选出第二大的数即可。
12．；；36
【解析】解：
=
=
=
4=2×2
9=3×3
12=2×2×3
2×2×3×3=36
4，9和12的最小公倍数是36。
故答案为：；；36。
【分析】把参数总人数看作单位“1”，求优秀和良好共占参赛学生总数的几分之几，用优秀的分率加良好的分率即可，不及格的分率=单位“1”-优秀的分率-及格的分率-良好的分率；参赛人数至少为各个分率的最小公倍数。
13．1100
【解析】解：20000×2.75%×2=1100（元），
故答案为：1100。
【分析】本题的关键在于正确使用整存整取的计息公式，使用整存整取的计息公式：利息 = 本金 × 年利率 × 存期，代入即可求得利息。
14．10；90；135；变了；不变
【解析】解：3+2+3+2
=5+3+2
=10（个）
3×3×10
=9×10
=90（dm2）
3×3×3×5
=27×5
=135（dm3）；
改变摆法，露在外面的面积变了，它们所占空间的大小不变。
故答案为：10；90；135；变了；不变。
【分析】看图可知上层正方体有3个外露面，下层第一排左边正方体有2个外露面，第一排右边正方体有3个外露面，第二排左边正方体没有外露面，第二排右边正方体有2个外露面，因此，一共有3+2+3+2=10个露在外面的面，棱长×棱长×露在外面的面的个数=这些外露面的面积和；
物体所占空间的大小就是物体的体积，且不会因为物体的遮挡而改变，因此，棱长×棱长×棱长=一个正方体的体积，棱长×棱长×棱长×正方体个数=总的所占空间的大小；
改变摆法会导致被遮挡面个数的变化，所以露在外面的面积会改变，但是改变摆法不会改变单个正方体的大小，因此它们所占空间的大小不会改变。
15．
【解析】解：设参赛作品有件因为获奖作品占参赛作品的 ，所以获奖作品数量为件，
已知三等奖占获奖作品的 ，那么三等奖的数量为×=件，
因为二等奖是三等奖的 ，所以二等奖数量为× =件，
又因为一等奖是二等奖的 ，所以一等奖数量为× =件，
则一等奖占参赛作品的比例为=，
故答案为：。
【分析】设参赛作品总数为，根据已知的获奖作品与参赛作品的比例关系，求出获奖作品数量，再依据三等奖与获奖作品的比例求出三等奖数量，再根据二等奖与三等奖的数量关系求出二等奖数量，进而根据一等奖与二等奖的数量关系求出一等奖数量，最后通过计算一等奖数量与参赛作品总数的比值，得到一等奖占参赛作品的比例。
16．96
【解析】解：棱长：48-12+2=4+2=6(分米)
一面涂色：(6-2)x(6-2)x6=4x4x6= 16x6=96(块)
故答案为：96
【分析】根据两面涂色的个数，求出大正方体的棱长是解题的关键。
17．20.56
18．比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变(或比的性质)；2
【解析】解：根据比例的基本性质，可知
30：15
=（30÷15）：（15÷15）
=2：1
依据的是比的基本性质，即比的前项和后项同时除以同一个非零数，比值不变。
故答案为：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变(或比的性质)；2
【分析】化简的依据是比的基本性质，即比的前项和后项同时除以一个相同的非零数，比值不变。
19．95
【解析】解：（300-15）÷300×100%
=285÷300×100%
=0.95×100%
=95%
故答案为：95。
【分析】此题主要考查了百分率的应用，种子的发芽率=发芽的种子数量÷实验的种子数量×100%，据此列式解答。
20．8；
【解析】解：平均每榨1吨油要用黄豆：÷=8（吨）；
每吨黄豆平均可榨油：÷=（吨）。
故答案为：8；。
【分析】用黄豆的质量除以榨油的质量即可求出平均每榨1吨油需要黄豆的质量；用榨油的质量除以黄豆的质量即可求出每吨黄豆平均榨油的质量。
21．错误
【解析】解：设定商品的原价为1。
1 × 95% = 0.95。
0.95 × 95% = 0.9025。
0.9025 ÷ 1 = 90.25%。
故答案为：错误。
【分析】本题考查的是连续降价后商品价格的计算。首先，设定商品的原价为1，便于计算。然后，根据题目给出的每次降价5%的信息，分别计算出第一次降价后的价格和第二次降价后的价格。最后，将第二次降价后的价格与原价进行比较，计算出现价相当于原价的百分比，从而判断题目中的说法是否正确。
22．错误
【解析】解：（1-）×=<，所以两人做得不一样多。
故答案为：错误。
【分析】将这项工作看成单位“1”，乙做了几分之几=（1-甲做了几分之几）×乙做了余下的几分之几，然后与甲做了几分之几进行比较即可。
23．错误
【解析】解：用一张长方形的硬纸板分别横着和竖着卷成两个圆柱，这两个圆柱的体积不一样大，原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】用一张长方形的硬纸板卷成一个圆柱，则这张长方形硬纸板的长和宽就分别是圆柱的底面周长和高，因为长方形的长不等于宽，所以横着和竖着卷成的两个圆柱的底面周长不相等，底面周长=2πr，即底面半径就不相等，因此它们的底面积不相等，同时高也不相等，所以，这两个圆柱的体积就不一样大。
24．正确
【解析】解：把1克盐放到10克水中，盐和盐水的比为1：（1+10）=1：11。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】用盐的重量加上水的重量求出盐水的重量，再写出盐和盐水的重量比即可。
25．正确
【解析】解：因为长方体和圆柱体体积都是底面积×高来计算，所以底面积和高都相等的长方体和圆柱，它们的体积也相等。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】长方体体积和圆柱体积都是底面积乘高，来判断即可。
26．；1.4；20；；
6；27；；
27．解： ⑴
=
=1-1
=0
⑵
=
=1-
=
⑶
=
=()×35
=1×35
=35
【解析】加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a。
减法的性质：从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变，即a-b-c=a-(b+c) 。
乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，即(a+b)×c=a×c+b×c。
（1）运用加法交换律及减法的性质解答；
（2）先去括号，再运用加法交换律计算；
（3）运用乘法分配律计算
28．x＝3.6；x＝；x＝1.25
29．解： ×3.14×（6÷2）2×6+12×8×2
＝ ×3.14×9×6+96×2
＝56.52+192
＝248.52（立方米）
答：这个组合图形的体积是248.52立方米。
【解析】这个组合图形的体积=圆锥的体积＋长方体的体积；其中，圆锥的体积=π×半径2×高×；长方体的体积=长×宽×高。
30．（1）
（2）解：三角形的面积=（6-2）×（4-2）÷2
=4×2÷2
=4；
所以平行四边形的面积=4×2=8，即如图所示：
【解析】（1）数对中的第一个数字表示列，第二个数字表示行，先将三个点在图中表示出来，再顺次连接即可得出三角形；
（2）计算出三角形的面积（底×高÷2），再根据三角形的面积计算出平行四边形的面积，接下来根据平行四边形的特点（两组对边分别平行且相等）画出平行四边形即可。
31．解：1÷（）
＝1÷
＝7.2（天）
答：7.2天能完成。
【解析】完成需要的天数=1÷工作效率的和。
32．解：甲原来的速度为 (千米/时)
返回时甲的速度为54×(1+20%)=64.8(千米/时)
设甲到达B地所用时间为t 小时
54t=64.8×
54t=64.8t-43.2
10.8t=43.2
t=4
故 B、C两地之间的距离是 96×4=384(km)
答：B、C两地之间的距离是 384 km。
【解析】根据甲、乙两人的速度和以及速度比，先求出甲的原速度。将甲的原速度乘(1+20%)，求出他返回时的速度。设甲到达 B地所用的时间为t 小时，则乙到达C地所用的时间也为 t 小时，根据甲原来的速度×t=甲返回时的速度× 即可求出t。最后可以用速度和×时间t，求出B、C两地之间的距离。
33．（1）解：3.14×(28÷2)2×20
=3.14×142×20
=615.44×20
=12308.8（立方厘米）
答：需要12308.8立方厘米的木头。
（2）解：3.14×(28÷2)2+3.14×28×20
=3.14×142+87.92×20
=615.44+1758.4
=2373.84（平方厘米）
答：包装这样的一个小木凳需要2373.84平方厘米的布料。
【解析】(1)根据圆柱体积=π×半径2×高，代入数值计算即可；
(2)底部不包装，所以布料的面积=圆柱的底面积+圆柱的侧面积，圆柱侧面积=底面周长×高，代入数值计算即可。
34．解：(8000-5000)×3%+(11000-8000)×10%=390(元)
11000-390=10610(元)
答：李叔叔缴税后实得工资10610元。
【解析】 根据题干信息，李叔叔的月工资为11000元，首先确定他适用的税率区间为8001至17000元，对应税率为10%。
在中国的个税体系中，通常存在一个免税额（起征点），即月收入在一定额度内是免税的。虽然题干未明确给出起征点，但在现行税法下，个人所得税起征点为5000元（从2018年10月1日起调整为5000元）。
因此，李叔叔的应纳税所得额为11000 - 5000 = 6000元。
按照10%的税率，李叔叔的税额为6000×10% = 600元。
最后，从李叔叔的总工资中减去税额，即11000 - 600 = 10400元，得出李叔叔缴税后的实得工资为10400元。
35．解：30×20=600(cm2)
×3.14× (10÷2)2×12
=3.14×100
=314(cm3)
314÷600≈0.52(cm)
答：在长方体木盒中会平铺上大约0.52cm厚的沙子。
【解析】首先根据长方形面积=长×宽，计算得出长方体木盒的底面积，再根据圆柱的面积公式：V=πr2h，计算得出圆锥形沙漏的体积，即沙子的体积；根据长方体的体积=底面积×高，用沙子的体积除以长方体的底面积，即可得到沙子的厚度，根据四舍五入的方法保留两位小数即可。
36．（1）解：3×（4.8÷2）2×5×
=5.76×5×（3×）
=28.8×1
=28.8（cm3）
28.8cm3=28.8mL
答：这个圆锥形纸杯一次最多可以装28.8毫升水。
（2）解：3×102×32
=300×32
=9600（cm3）
9600cm3=9600mL
9600÷28.8≈333（个）
答：这桶水最多能倒满333个这样的圆锥形纸杯。
【解析】（1）根据题意及看图可得：圆周率×（直径÷2）2×高×=纸杯的容积，最后需要转化单位：1cm3=1mL；
（2）根据题意可得：圆周率×半径的平方×高=圆柱形水桶的容积，圆柱形水桶的容积÷一个纸杯的容积=可以装满的纸杯个数……剩下的水，因为剩下的水不能再装满一个纸杯，所以舍去求商的整数即可；计算时转化单位：1cm3=1mL。
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