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机密★启用前
山西省2025届中考考前抢分卷
i
数学试卷
注意事项：
1.本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分，全卷共8页，满分120分，考试时间120分.
2.答卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在本试卷相应的位置，
3.答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效
4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回，
第I卷选择题（共30分）
得分
评分
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题
给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请把正确答案的代
号填在下表中)
题号
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
1.如图，这是某机器零件的设计图纸.下列长度(L)的零件合格的是
A.39.2mm
,L=(40士0.2)mm
B.39.6mm
C.39.9mm
D.40.5mm
2端午节是中国传统节日，下列与端午节有关的文创图案中，其文字上方的图案是轴对称图形的是
坐
龙舟
棕子
艾草
B
C
D
3.下列计算正确的是
A.x+2y=2xy
B.x8÷x3=x
Cx2·x3=x5
D.(3x)2=6x2
4.如图，这是某品牌牛奶的营养成分表.最能清楚地表示出牛奶中各
营养戒分表
种营养成分所占百分比的统计图是
项目
每100ml,NRV%
能量
309J
4%
A.扇形统计图
蛋白质
3.6g
6%
脂肪
4.4g
%
B.条形统计图
碳水化合物50g
2
C.折线统计图
钠
58 mg
3
钙
120mg
15%
D.频数分布直方图
5.a射线被广泛用于原子核物理研究，其速度为光速的十分之一，已知光速为300000000m/s,则
α射线的速度用科学记数法表示为
【山西省2025中考考前抢分卷·数学试卷第1页（共8页）】
【CCZX A SHX】
A.3X107 m/s
B.3×103m/s
C.0.3×108m/s
D.30×106m/s
6.如图，将矩形绕着它的一边所在的直线{旋转一周，得到的立体图形是
A
B
C
D
7.如图，两个平面镜平行放置，光线经过平而镜会发生反射，∠1=∠2=35°，则∠3的度数为
A.110°
B.135°
C.145
D.150°
L5RE2221222
B
3
thorrrrrtrthrr
A
第？题图
第9题图
第10题图
8化简2于)y2二的结果是
2x
A.y-z
2
B
C.十
2
D.-十y
2
9.动滑轮是日常生活中常用的简单机械，它既方便又省力.如图，用一个直径为12的动滑轮带
动重物上升，滑轮上一点P绕滑轮中心旋转了45°，假设绳索（粗细不计）与滑轮之间没有滑
动，则重物上升了
C
D.3元
10.如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点A在x轴上，连接对角线OB,P是OB上
点，已知点C的坐标为(3,4)，若将线段BP绕点P顺时针旋转90°，点B恰好落在x轴上，
则点P的坐标为
A(台》
B(,)
c()
n(9》
第Ⅱ卷
非选择题（共90分）
得分
评分人
二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）】
1.计8×，√2的结果是
12.王老师为了提高学生的学习积极性，在班会课上举行趣味知识抢答比赛，比赛项目设有10
道试题，其中语文题5道，数学题3道，综合题2道，若小乐同学从中随机抽取一道，则他抽
【山西省2025届中考考前抢分卷·数学试卷第2页（共8贡）】
【CCZX A SHX)山西省2025届中考考前抢分卷
数学试卷参考答案
1.C2.B3.C4.A5.A6.B7.C8.D9.B
10.D提示：如图，令线段BP绕点P顺时针旋转90后，点B与x轴的交点为点D,过点B作
BE⊥x轴于点E.
点C的坐标为(3,4)，
.0C=5.
,四边形OABC是菱形，
..OA=AB=BC=OC=5,
∴.点B的坐标为(8,4)，
∴OE=8,BE=4,
BE 41
tam∠B0E=OE=g=2
由旋转性质可得DP=BP,∠BPD=90°，
tan∠DOp=DP=L
op=2
.OP_2
…OB31
点B的坐标为(8,4)，
点P的坐标为(8×号4×号)，即点P的坐标为(5，)。
1.2128
13.
5
14.50
15.5提示：，BD平分∠ABC,
∴.∠ABD=∠CBD
,∠DAB=∠C,
∴.△CBPC∽△ABD,
邵断
,BD=4V2,
.BP=2√2.
如图，过点P分别作PE⊥AB于点E,PF⊥BC于点F.
.∠ABC=90°，BD平分∠ABC,
易证四边形BEPF为正方形，
BE=BF=EP=PF-号P=2
.∠C=∠C,∠ABC=∠PFC=90°，
.△CPFC△CAB,
【山西省2025届中考考前抢分卷·数学试卷参考答案第1页（共5页）】
【CCZX A SHX】
器器脚器需
PF AB2
.CF-zPF-1.
在Rt△CPF中，∠PFC=90°，PF=2,CF=1,
由勾股定理得CP=√PF2+CF=√22+1严=√5.】
16.解：(1)原式=8X十1-2…2分
=2十1—2…4分
=1.…5分
(2)原式=(x-y)(a2-4)=(x-y)(a十2)(a-2).…10分
17.解：(1)由题意可得2，解得飞=6，…1分
∴反比例函数的表达式为y=，
6=6,解得m=1,…
…2分
771
A(1,6),
a+6=6,
3a+b=2,
解得=一2，
b=8.
.一次函数的表达式为y=一2x十8.
…4分
(2)1x3.…6分
18.解：(1)3；82；76.5.…4分（第三空2分）》
提示：将20个数据按由大到小的顺序排列如下：
50,53,54,62,63,63,64,64,72,76,77,79,82,82,82,86,92,95,96,98.
销售额在50≤x<60的有3人.
众数为82：
排在第10和第11的数分别是76,77，
中位数为67=76.5.
(2)8。…7分
(3)由(1)知，20名员工的销售额的中位数为76.5万元，即20名员工中有一半即10人的销
售额等于或大于76.5万元，公司要对一半的员工进行奖励，说明销售额在76.5万元及以上
的人才能获得，而你的销售额是76万元，低于76.5万元，因此你不能拿到奖励.（答案不唯
一，合理即可)…9分
19,解：设每块条形石的质量为x千克。…1分
由题意可得20x十3X60=21x十60，…4分
解得父=120，…5分
.∴.大象的质量为20×120+3×60=2580.
答：大象的质量为2580千克。…7分
20.解：如图，过点E作EF⊥DC于点F,由AC⊥DC于点C,EB⊥AC于点B,得矩形EFCB,
.'BE=CF,EF=BC.
【山西省2025届中考考前抢分卷·数学试卷参考答案第2页（共5页）】
【CCZX A SHX】

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