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绝密★考试结火前
浙江省普通高中学业水平适应性考试
数学试题
本试题卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分100分，考试时间60分钟。
考生注意：
1.答趣前，请务必将白己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答
题纸规定的位置上。
2,答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题
卷上的作答一律无效。
3.非选择题的答案必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸上相应的区域内，作图时先使
用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。
选择题部分
一、单项选择题（木大题共12小题，每小题3分，共36分。每小趣列出的四个备选项中，只有一
个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分)
1.已1集合A=1,2,3,4},B={3,4,5,6},则A个B=
A.{1,2}
B,{3,4}
C.15,6}
D.{1,2,3,4,5,6}
2.复数z=(2+(1-),则z的实部为
A.3
B.-]
C.I
D.2
3.一个不透明盒了中装有4个红球和3个白球，这些球除颜色外无其它差别.从袋子中随机摸出一
个球，则摸到红球的概率是
A月
B.
7
c
D
4,已知a,b为实数，则“a+b≥1”是“：≥1凡b21
A,充分不必要条件
B.必要不充分条什
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
5.非零单位向金，方满足a-=匠+，则方-a与a夹角是
A.3
B.号
C,交
D君
6.函数f(x)=cos2.r-4cosx的值域是
A.(-0,-3]
B.[5,+o)
C.「-3,5]
D.[-5,3]
7.已知一个正方体的顶点都在球面上，该球的体积为36π，则正方体的棱长为
A.3
B.2W2
C.23
D.v2
8.在△MBC中，角A.B,C,所对的边分别是a,b,c,
b sin A sin C
则∠C=
a+c sin A-sin B'
A.君
B.月
C.2x
D.
5π
3
6
9.异而直线4，b所成的角为60°，过空间一点P作直线1，使1与a,b所成的角均为50°，这样的直线
条数为
A.0
B.1
C.2
D.3
学业水平适应性考试数学试题第】页共4页
10.当OA.(l-x)-x)B.(+x)(l+y)C.d-x)>d-x)D.(-x)(l-y)
11.石墨烯纳米材料的制备过程，需通过激光散射技术监测纳米颗粒的团聚程度.在团聚指数增长
阶段，散射光强度达到检测阀俏时，颗粒案体数量Y与超声处理时间？（单位：分钟）满足
gY=tg(1+k)+gY,其中。为初始颗粒数量，k为团聚速率常数.已知某样品经超声处理6分
钟后，团聚体数量变为初始的100倍，則团聚速率常数k约为()（参考数据：
10≈2.154,104≈1.778)
A.56.2%
B.77.8%
C.115.4%
D.118.4%
12.己已知定义在R上的函数)满足x+1+代x-1)=2,且=2+1)+2为奇函数，则2025)=
A,4
B.-4
C.2
D,-2
二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项，有多项符合题
目要求。全部选对的得6分，部分逃对得部分分，不选、错选得0分。)
13.已知空间向量=(1,2.-1)，五=(3，-2，-1)，则
A.同=6
B.a1b
C.a∥b
D.(a+b五=10
14,盒了中有大小和质地相同的4个球，其中有2个白色球（标号为1和2），2个红色球（标号为
3和4)，从盒中依次随机摸出2个球不放回.设事件A为两个球颜色不同”，B为“两个球标
号的和为奇数”，C=“两个球标号都不小于2”，则
A.A与C相互独立.
B.A与B互序
C.P(AB)+P(AC)=P(A)
D.P(ABC)=P(A)P(B)P(C)
I5.已知正方体ABCD-AB,CD，棱长为1，点P是正方形AB,C,D内的动点（包括正方形边界），
则
A,若P到点A,C距离相等，则P的轨迹是线段BD
B.P到直线AB距离的最小值为2
C.存在点P,使得二面角P-AB-C的大小为写
D.若P是A,C中点，则PA与平面ABCD所成角的正切值为√2
非选择题部分
三、填空题（本大题共4小题，每空3分，共12分》
16.已知函数∫(x)是奇函数，当x<0时，f(x)=x2-2x,则当x>0
时，f(x)=▲一
17.已知函数f(=sn(x+pj,如图，AB是直线y=号与南线
。
y=了()的两个交点，若AB到=，则w=▲一
18.己知正三角形ABC边长为12，点E为AB边的中点，AC=3AF,若点P是△ABC边上.的动点，
则满足PEPF=60的点P有▲个
学业水平适应性考试数学试题第2页共4页

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