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2024-2025学年五年级下学期数学期末全真模拟培优卷
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共10小题，10分）
1．学校在书店北偏东30°方向，那么书店在学校（　　）方向。
A．北偏西30° B．东偏北60° C．南偏西 30° D．西偏南30°
2．如图所示的平面图中，（　　）不能折成正方体。
A． B． C． D．
3．把一根绳子剪成两段，第一段长m，第二段是这根绳子的，那么（　　）
A．两段绳子一样长 B．第一段绳子长 C．第二段绳子长 D．无法确定
4．一台拖拉机小时耕地公顷，平均每小时耕地（　　）公顷．
A． B． C． D．
5．将一根长3m的长方体木料，截成3个小长方体，3个小长方体的表面积之和比原来长方体的表面积增加了64dm2，原来长方体木料的体积是（　　）dm3。
A．48 B．480 C．960 D．96
6．甜甜妈妈花了180元买了一双打六折的童鞋，这双童鞋的原价是（　　）元。
A．108 B．288 C．300 D．450
7．学校仓库的墙角摆了5个棱长为5分米的正方体纸箱（如图），这些纸箱露在外面的面积是（　　）平方分米。
A．125 B．150 C．250 D．300
8．一个棱长为6cm的正方体铁块，可以熔铸成（　　）个长3cm，宽3cm，高2cm的铁块。（不考虑损耗）
A．6 B．9 C．12 D．18
9．某工人5小时加工4个零件，平均加工每个零件所需要的时间是（　　）小时。
A． B． C． D．
10．将你的一只手攥成拳头伸进装满水的个脸盆中，溢出的水的体积（　　）
A．大于2升，小于1立方米 B．大于1毫升，小于2升
C．大于1立方米 D．小于1毫升
二．填空题（共14小题，20分）
11．24千克的是 　 　千克； 　 　千克的是24千克。
12．一个长方体长6cm，宽5cm，高4cm，这个长方体的棱长之和是 　 　cm，表面积是 　 　cm2，体积是 　 　cm3。
13．笑笑有32元零花钱，她拿出其中的捐款，笑笑捐了 　 　元钱。
14．如图，点A代表的数是 　 　。
15．一件衣服打八折后售价为120元，这件衣服的原价是　 　元．
16．一个三角形的一条底边长是3厘米，这条底边上的高正好是它的倒数，这个三角形的面积是 　 　平方厘米。
17．有一个长方体金鱼缸，从里面测量，长米，宽米，高米，里面装有米深的水，鱼缸里水的体积是______ 　 　立方分米。
18．如图是一个正方体，已知相对的两个面数字之和为7，若规定侧面2的外侧为前方，将正方体先向后翻15次，再向右翻30次，则此时正方体上面的数字是　 　．
19．李师傅加工150个零件，2天加工了这批零件的。李师傅平均每天加工这批零件的 　 　；照这样的工作效率，李师傅加工完这批零件共需要 　 　天。
20．鸡的只数比鸭的只数少，鸡的只数相当于鸭的只数的 　 　。
21．0.24化成最简分数是 　 　，化成小数是 　 　。两数中较大的数是 　 　。
22．爷爷今年的年龄是奇思年龄的六倍，爷爷比奇思大了55岁，奇思今年 　 　岁。
23．妈妈上班坐的10路公交车刷卡付费优惠后每人每次是元，妈妈一次性往公交卡充100元，那么妈妈可以坐________次10路公交车。
24．已知ad （其中a、b、c、d均不为0），那么 　 　最大。
三．计算题（共3小题，30分）
25．直接写出得数。（共6分）
40
7＝
26．解方程。（共12分）
3x﹣8＝25 x 3.2x＝12.6﹣2.8x x÷8
27．用简便方法计算。（共12分）
（） （）×42
四．操作题（共1小题，4分）
28．理解与画图操作。
根据小玲的描述，把她行走的路线图画完整。
小玲：我从学校出发，向西偏北30°方向走300米后再向正西方向走200米，最后向东偏北45°方向走100米就到家了。
五．应用题（共6小题，36分）
29．丙、丁两个工程队分别从两端开始，同时修建一条公路，公路全长4800米，10天后丙工程队在超过中点50米处与丁工程队相遇，丁工程队每天修多少米？（列方程解答）
30．笑笑看一本故事会，全书120页，第一天看了全书的，第二天看了全书的，第三天应该从哪一页开始看？
31．学校田径队由五年级和六年级学生组成。其中五年级学生有12人，是六年级学生人数的，田径队有六年级学生多少人？
32．两列火车从相距600km的两地相向而行，甲车每时行100km，乙车每时行80km，相遇之前经过多少时两车相距60km？（用方程解答）
33．甲车速度每小时75千米，乙车速度每小时60千米，两车同时从A、B两地相对开出，2小时后相遇。A、B两地的距离是多少千米？
34．开始时竹子高30cm，钟状菌高6cm。如果竹子和钟状菌都在生长旺盛期，竹子每时约增高4厘米，钟状菌每时约增高12厘米。几时后钟状菌的高度能赶上竹子？
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题，10分）
1．C
【分析】根据位置的相对性可知：位置相对的两个物体所在的方向相反、角度相同、距离不变；据此解答。
【解析】解：根据位置的相对性可知：学校在家北偏东30°的方向，那么家在学校南偏西30°的方向。
故选：C。
【点评】本题主要考查位置的相对性，解题时要明确：位置相对的两个物体所在的方向相反、角度相同、距离不变。
2．A
【分析】根据正方体展开图的11种特征，选项A不属于正方体展开图，不能折成正方体；选项B和选项C都属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”型，选项D属于正方展开图的“2﹣2﹣2”型，能折成正方体。
【解析】解：根据正方体展开图的特征，选项A不能折成正方体；选项B、选项C和选项D都能折成正方体。
故选：A。
【点评】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1﹣4﹣1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2﹣2﹣2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3﹣3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1﹣3﹣2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形。
3．C
【分析】首先区分两个的区别：第一个是一个具体的长度；第一个是把绳子的全长看作单位“1”；由此进行列式，比较结果解答即可。
【解析】解：第一段是这根绳子的：1
第二段是这根绳子的：
因为
所以第二段绳子长。
故选：C。
【点评】此题重在区分分数在具体的题目中的区别：有些表示是某些量的几分之几，有些就表示具体的数，做到正确区分，选择合适的解题方法。在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几。
4．A
【分析】根据工作效率＝工作量÷工作时间，据此列式解答即可．
【解析】解：
（公顷）
答：平均每小时耕地公顷．
故选：A．
【点评】此题考查的目的是理解掌握工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系及应用．
5．B
【分析】通过观察图形可知，把这根长方体木料横截成3段后，表面积比原来增加4个截面的面积，据此可以求出一个截面的面积，然后根据长方体的体积＝底面积×高，把数据代入公式解答。
【解析】解：3米＝30分米
64÷4×30
＝16×30
＝480（立方分米）
答：原来长方体木料的体积是480立方分米。
故选：B。
【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点是求出长方体的底面积。
6．C
【分析】根据原价＝现价÷折扣，即可计算出这双童鞋的原价是多少元。
【解析】解：180÷60%＝300（元）
答：这双童鞋的原价是300元。
故选：C。
【点评】本题解题的关键是原价＝现价÷折扣，列式计算。
7．C
【分析】数出露在外面的面的个数，乘每个小正方形的面积即可。
【解析】解：（4+3+3）×（5×5）
＝10×25
＝250（平方分米）
答：这些纸箱露在外面的面积是250平方分米。
故选：C。
【点评】本题主要考查露在外面的面的面积，关键注意数出露在外面的面的个数。
8．C
【分析】先根据正方体的体积＝棱长3，长方体的体积＝长×宽×高，求出熔铸前后的体积，再用正方体的体积除以长方体的体积，得数是几，就能熔铸几个。
【解析】解：正方体的体积：
6×6×6
＝36×6
＝216（cm3）
长方体的体积：
3×3×2
＝9×2
＝18（cm3）
216÷18＝12（个）
答：可以熔铸12个。
故选：C。
【点评】此题主要考查长方体、正方体的体积公式的计算应用。关键是熟练掌握长方体、正方体的体积公式。
9．C
【分析】求平均加工每个零件所需要的时间，就用加工用的时间除以加工的零件数，由此求解．
【解析】解：5÷4（小时）
答：平均加工每个零件所需要的时间是小时．
故选：C．
【点评】解决本题关键是分清楚谁是单一量，就把另一个量进行平均分．
10．B
【分析】一只拳头伸进装满水的脸盆中，溢出来的水的体积就是拳头的体积，根据生活经验可以知道，人的拳头的体积大约是200毫升，大于1毫升小于2升，选出即可。
【解析】解：将自己的一只拳头伸进装满水的脸盆中，溢出来的水的体积大约是大于1毫升，小于2升。
故选：B。
【点评】此题考查数的估算，根据生活经验和所学知识求解。
二．填空题（共14小题，20分）
11．9；64。
【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几，即24；根据已知一个数的几分之几是多少，用除法计算，即多少千克的是24千克，用24即可求解。
【解析】解：249（千克）
24
＝24
＝64（千克）
答：24千克的是9千克，64千克的是24千克。
故答案为：9；64。
【点评】本题主要考查分数乘除法的应用，关键是找准单位“1”是解题的关键。
12．60；148；120。
【分析】根据长方体的棱长总和＝（a+b+h）×4，长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【解析】解：（6+5+4）×4
＝15×4
＝60（厘米）
（6×5+6×4+5×4）×2
＝（30+24+20）×2
＝74×2
＝148（平方厘米）
6×5×4
＝30×4
＝120（立方厘米）
答：这个长方体的棱长总和是60厘米，表面积是148平方厘米，体积是120立方厘米。
故答案为：60；148；120。
【点评】此题主要考查长方体的棱长总和公式、表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
13．24。
【分析】求笑笑捐了多少元钱，就是求32元的是多少元。据此解答。
【解析】解：3224（元）
答：笑笑捐了24元钱。
故答案为：24。
【点评】解答本题需熟练掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法。
14．0.75。
【分析】在数轴上，从0～1平均分成了4份，每份表示，即0.25，3份表示，即0.75。
【解析】解：由分析得知，点A代表的数是0.75。
故答案为：0.75。
【点评】此题考查了小数的意义，要求学生掌握。
15．见试题解答内容
【分析】八折是指现价是原价的80%，把原价看成单位“1”，它的80%就是现价80元，由此用除法求出原价．
【解析】解：120÷80%＝150（元）
答：这件衣服的原价是150元．
故答案为：150．
【点评】本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十．
16．0.5。
【分析】利用三角形面积公式：S＝ah÷2，结合倒数的意义计算即可。
【解析】解：32
＝1÷2
＝0.5（平方厘米）
答：这个三角形的面积是0.5平方厘米。
故答案为：0.5。
【点评】解答本题关键利用倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。
17．见试题解答内容
【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【解析】解：
（立方米）
立方米＝60立方分米
答：鱼缸里水的体积是60立方分米。
故答案为：60。
【点评】此题主要考查长方体的体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。
18．见试题解答内容
【分析】由于相对的两个面数字之和为7，所以与1相对的是6，与2相对的是5，与3相对的是4；每同向翻动4次，正方体状态不变，此时正方体1向上，2正面，3右面，将正方体先向后翻15次后，15÷4＝3…3，即此时正方体上面的数字应是2的对面5，正面是1，右面是3，再向右翻30次，30÷4＝7…2，此时正方体上面的数字应是5的对面2．
【解析】解：由于同向翻动4次，正方体状态不变，
此时正方体1向上，2正面，3右面，将正方体先向后翻15次后，
15÷4＝3…3，即此时正方体上面的数字应是2的对面5，正面是1，右面是3；
再向右翻30次，30÷4＝7…2，
此时正方体上面的数字应是5的对面2．
故答案为：2
【点评】此题实际操作一下更容易理解．
19．，10。
【分析】根据工作效率＝工作量÷工作时间，代入数据求出李师傅的工作效率；把这批零件的总数看作单位“1”，用1除以李师傅的工作效率即可求出加工完这批零件共需要的天数。
【解析】解：
110（天）
答：李师傅平均每天加工这批零件的，李师傅加工完这批零件共需要10天。
故答案为：，10。
【点评】明确工作量、工作效率、工作时间三者间的关系是解题的关键。
20．。
【分析】根据题意，鸭的只数是单位“1”，用单位“1”减去就是鸡的只数相当于鸭的只数的分率。
【解析】解：1
鸡的只数相当于鸭的只数的。
故答案为：。
【点评】掌握分数的意义是解题的关键。
21．，0.75，。
【分析】小数化分数，原来有几位小数就在1的后面加几个0作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，化成分数后能约分的要约分。分数化小数时，用分子除以分母。根据小数的大小比较方法，即可确定哪个数较大。
【解析】解：0.24
3÷4＝0.75
0.75＞0.24
即0.24
故答案为：，0.75，。
【点评】此题考查了知识点：小数与分数的互化、小数与分数的大小比较，都属于基础知识，要掌握。
22．11。
【分析】根据差倍问题公式“差÷（倍数﹣1）＝1倍数”计算出奇思的年龄即可。
【解析】解：55÷（6﹣1）
＝55÷5
＝11（岁）
答：奇思今年11岁。
故答案为：11。
【点评】本题属于差倍问题的基本类型，掌握差倍问题公式是解答本题的关键。
23．125。
【分析】妈妈充值的总金额÷公交车优惠后的单次价格＝妈妈可以坐的次数，据此解答即可。
【解析】解：100125（次）
答：妈妈一次性往公交卡充100元，可以坐125次10路公交车。
故答案为：125。
【点评】根据“总价÷单价＝数量”解答。
24．a。
【分析】让d＝1，则知a1，分别解出a、b、c，再比较大小。
【解析】解：设d＝1。
a1，a＝4；
b1，b＝2；
c1，c＝3。
4＞3＞2＞1，
所以a＞c＞b＞d。
故答案为：a。
【点评】掌握解方程的方法是解题关键。
三．计算题（共3小题，30分）
25．；25；；；4；。
【分析】根据分数加减乘除法的计算方法，直接进行口算即可。
【解析】解：
4025
4 7
【点评】本题考查了简单的计算，计算时要细心，注意平时积累经验，提高计算的水平。
26．x＝11；x＝6；x＝2.1；x。
【分析】（1）根据等式的基本性质，方程两边同时加上8，然后两边再同时除以3即可；
（2）根据等式的基本性质，方程两边同时乘9即可；
（3）方程两边同时加上2.8x，两边再同时除以6即可求解；
（4）根据等式的基本性质，方程两边同时乘8即可求解。
【解析】解：（1）3x﹣8＝25
3x﹣8+8＝25+8
3x＝33
3x÷3＝33÷3
x＝11
（2）x
9x
x＝6
（3）3.2x＝12.6﹣2.8x
3.2x+2.8x＝12.6﹣2.8x+2.8x
6x＝12.6
6x÷6＝12.6÷6
x＝2.1
（4）x÷8
x÷8×88
x
【点评】熟练掌握等式的基本性质是解题的关键。
27．；38；65。
【分析】（），去掉括号，原式化为：，再根据加法交换律，原式化为：，再进行计算；
（）×42，根据乘法分配律，原式化为：424242，再进行计算；
6565÷7，把除法换算成乘法，原式化为：6565，再根据乘法分配律，原式化为：65×（），再进行计算。
【解析】解：（）
＝0
（）×42
424242
＝21+35﹣18
＝56﹣18
＝38
6565÷7
＝6565
＝65×（）
＝65×1
＝65
【点评】本题解题关键是熟练掌握分数四则混合运算的计算方法，能够根据算式的特点运用合适的运算定律进行简便计算。
四．操作题（共1小题，4分）
28．
【分析】根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以小玲的转弯点为观测点即可确定小玲家的方向，根据小玲家与转弯点之间的实际距离及图中所标注的线段比例尺即可求出图上距离，据此即可把她行走的路线图画完整。
【解析】解：200÷100＝1（厘米）
100÷100＝1（厘米）
即小玲从学校出发，向西偏北30°方向走300米后再向正西方向走图上距离2厘米，最后向东偏北45°方向走图上距离1厘米就到家了。
根据以上数据画图如下：
【点评】此题考查了利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法以及线段比例尺的灵活应用。画平面图的关键一是方向的确定，二是根据实际距离及比例尺求出图上距离。
五．应用题（共6小题，36分）
29．235米。
【分析】丙工程队比丁多修（50×2）然后除以10就是每天比丁多修的长度，设丁工程队每天修x米，表示出丙工程队每天修的米数，然后根据工作效率和×时间＝工作总量，列方程解答即可。
【解析】解：设丁工程队每天修修x米，
50×2÷10＝10（米）
（x+10+x）×10＝4800
2x+10＝480
2x＝470
x＝235
答：丁工程队每天修235米。
【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。
30．55页。
【分析】把全书的页数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法分别求出第一天、第二天看的页数，把两天看的页数相加，再加上1页，即可得解。
【解析】解：1201201
＝30+24+1
＝55（页）
答：第三天应该从55页开始看。
【点评】本题考查分数乘法和加法的应用。关键是理解求出两天看的页数后还要加上1。
31．18人。
【分析】把六年级田径队学生人数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用五年级田径队学生人数除以，就是六年级田径队学生人数。
【解析】解：1218（人）
答：田径队有六年级学生18人。
【点评】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。
32．3时。
【分析】根据题干，设相遇之前经过x时两车相距60km，根据等量关系：甲车行驶的路程+乙车行驶的路程+60千米＝600千米，据此列出方程即可解答问题。
【解析】解：设相遇之前经过x时两车相距60km。
100x+80x+60＝600
180x+60﹣60＝600﹣60
180x÷180＝540÷180
x＝3
答：相遇之前经过3时两车相距60km。
【点评】解答此题关键在于找出基本数量关系：甲车行驶的路程+乙车行驶的路程+60千米＝600千米，据此列方程求解。
33．270千米。
【分析】在相遇问题中，总路程＝速度和×相遇时间，据此解答。
【解析】解：（75+60）×2
＝135×2
＝270（千米）
答：A、B两地的距离是270千米。
【点评】本题考查了相遇问题，明确其中的数量关系是解题关键。
34．3时。
【分析】根据题意，开始时竹子比钟状菌高30﹣6＝24（厘米）；每时钟状菌比竹子多长高12﹣4＝8（厘米），然后再用24除以8即可。
【解析】解：（30﹣6）÷（12﹣4）
＝24÷8
＝3（时）
答：3时后钟状菌的高度可赶上竹子。
【点评】解答此题的关键是确定每时钟状菌比竹子多长多少和现在竹子比钟状菌高的厘米数。
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