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高一下学期物理模拟卷--重难点突破
(考试时间：75分钟 满分：100分)
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回
第Ⅰ卷 选择题
一．选择题（本题共10小题，共46分，在每小题给出的四个选项中，1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分，8~10题有多项符合题目要求，全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答得0分。）
1．（23-24高一下·安徽·期末）塑料板甲和有机玻璃板乙都有绝缘手柄，相互摩擦之后能够带上等量的异种电荷。验电器最上边是空心金属球，甲和乙能够被放进空心金属球内。某同学把互相摩擦过的甲和乙伸入球内，甲、乙不接触且都不与金属球接触，若该同学希望验电器箔片出现张开、闭合、再张开的现象，以下哪种操作能够帮他把希望变成现实（　　）
A．仅甲或者乙伸入球内 B．甲、乙先后伸入球内
C．甲、乙同时伸入球内，然后甲或乙撤出 D．甲、乙先后伸入球内，然后甲或乙撤出
2．（23-24高一下·湖南永州·期末）如图是“神舟”系列航天飞船返回舱返回地面的示意图，假定其过程可简化为：打开降落伞一段时间后，整个装置匀速下降，为确保安全着陆，需点燃返回舱的缓冲火箭，在火箭喷气过程中返回舱做减速直线运动，则（　　）
A．返回舱在喷气过程中处于失重状态
B．返回舱在喷气过程中所受合外力做正功
C．返回舱在喷气过程中机械能减少
D．返回舱在匀速下降过程中机械能不变
3．（24-25高一上·山东淄博·期末）2024年9月25日，中国人民解放军火箭军成功发射1枚携载训练模拟弹头的洲际弹道导弹，采用钱学森弹道准确落入预定海域。如图是导弹的飞行轨迹，导弹的速度v与所受合外力的关系可能正确的是（　　）
A．图中A点 B．图中B点 C．图中C点 D．图中D点
4．（24-25高一上·四川攀枝花·期末）太空奥运你听说过吗？举重项目一直以来是我国的优势项目，他展现出个人强大的动力，同时也是为祖国争光的好时候。神舟十八号飞行乘组指令长叶光富同李聪、李广苏两位航天员在太空上设计比赛科目，出色地完成了惊天动地的“举重项目”。叶光富能轻松举起两位航天员是因为（　　）
A．在空间站中航天员处于完全失重状态
B．手对杆的作用力大于杆对手的作用力
C．手对杆的作用力大于两位航天员的重力
D．空间站对两位航天员有向上的引力
5．（22-23高一下·湖北恩施·期中）如图所示，A、B是质量相等的两个小球，A球从高度为h的固定光滑斜面顶端静止下滑，B球从半径为h的四分之一固定光滑圆弧顶端静止下滑。关于A、B两小球的运动，下列说法正确的是（　　）
A．运动到各自底端时速度变化量相同
B．运动到各自底端时合外力做的功不同
C．B球运动过程中重力的瞬时功率先增大后减小
D．运动到斜面底端时重力的瞬时功率相等
6．（23-24高一下·广西桂林·期末）在如图所示的四种典型电场的情况中，电场中a、b两点的电场强度相同的是（　　）
A．图甲中平行板电容器带电时，极板间（除边缘附近外）的任意两点a、b
B．图乙中两个等量异种点电荷的连线上，与连线中点O不等距的两点a、b
C．图丙中离点电荷等距的任意两点a、b
D．图丁中两个等量同种点电荷的连线的中垂线上，与连线中点O等距的任意两点a、b
7．（23-24高一上·江苏南京·期末）图甲为儿童玩具拨浪鼓，其简化模型如图乙，拨浪鼓上分别系有长度不等的两根细绳，绳一端系着小球，另一端固定在关于手柄对称的鼓沿上；A、B两球相同，连接A球的绳子更长一些，现使鼓绕竖直方向的手柄匀速转动，两小球在水平面内做周期相同的匀速圆周运动，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　）
A．两球做匀速圆周运动时绳子与竖直方向的夹角 B．A、B两球的向心加速度相等
C．A球的线速度小于B球的线速度 D．A球所受的绳子拉力大于B球所受的绳子拉力
8．（23-24高一下·陕西咸阳·期末）下列有关生活中的圆周运动实例分析，其中说法正确的是（　　）
A．甲图：汽车水平转弯时速度过大，可能因离心运动造成交通事故
B．乙图：秋千摆至最低点时，秋千对儿童的支持力大小等于其重力
C．丙图：汽车安全通过半径为R的拱桥的最高点时速度应满足
D．丁图：铁路弯道处的外轨比内轨高，是为了利用轮缘与内轨的侧压力帮助火车转弯
9．（24-25高一上·江西·期末）如图，从倾角为30°的斜坡底端A斜向上抛出一个小球，抛出的初速度大小为，小球恰好从斜坡上端B点沿水平方向以速度大小v冲上水平高台，已知斜坡AB长为10m，重力加速度大小为10m/s2，不计小球大小，忽略空气阻力，则（　　）
A．m/s
B．m/s
C．小球从A运动到B的时间为ls
D．若从B点以速度大小v向左水平抛出小球，则小球一定落到斜坡底端A点
10．（23-24高一上·贵州黔西·期末）如图所示，轻杆长为，在杆的A、B两端分别固定质量均为的球A和球B，杆上距球A为处的点装在光滑的水平转动轴上，外界给予系统一定的能量后，杆和球在竖直面内转动，在转动的过程中，忽略空气的阻力。某时刻若球B运动到最高点，且球B对杆恰好无作用力，重力加速度为，则下列说法正确的是（　　）
A．此时球B在最高点时的速度为
B．此时球B在最高点时的速度为
C．此时杆对水平轴的作用力为
D．此时杆对水平轴的作用力为
第Ⅱ卷 非选择题
二、非选择题
11．（6分）（24-25高一下·青海西宁·期末）某实验小组利用如图甲所示装置以及频闪照相机（图中未画出）研究平抛运动规律。
(1)关于该实验，下列说法正确的是________（填字母）；
A．斜槽轨道必须光滑
B．斜槽轨道末端必须调节至水平
C．应使小球每次从斜槽上相同的位置由静止释放
D．实验前不需要用重垂线检查方格纸上的竖线是否竖直
(2)该实验中，在取下白纸前，应确定坐标原点的位置，并建立直角坐标系，下列图像中坐标原点和坐标系的建立正确的是 （填字母）；
(3)频闪照相机每隔相同时间曝光一次，某次拍摄得到的照片，、、、为轨迹上4个点，如图乙所示。已知图中每个方格的边长为，当地重力加速度的大小为。则图中点 （填“是”或“不是”）小球平抛运动的抛出点，小球平抛运动的初速度大小为 。
12．（9分）（23-24高一下·陕西延安·期末）某同学设计了如图（a）所示的装置验证机械能守恒定律，轻质动滑轮下方悬挂重物A，轻质定滑轮下方悬挂重物B，悬挂滑轮的轻质细线竖直。开始时，用手托住重物B，使重物A、B处于静止状态。在重物A、B上分别固定相同的遮光片，测得重物A及遮光片、重物B及遮光片的质量均为m，重力加速度为g。用题中已知或测得的物理量字母回答下列问题：
(1)测量遮光片的宽度为d，要使两遮光片分别同时到达两光电门1和2，则A上遮光片到光电门1的距离和B上遮光片到光电门2的距离的关系是 。
(2)释放B后，A的加速度大小为 。
(3)已知两遮光片分别同时到达两光电门1和2，A上遮光片通过光电门1的时间为t，则A通过光电门1时的速度为 ，B上遮光片通过光电门2的时间为 。
(4)已知A上遮光片到光电门1的距离为h，若满足关系式gh= 。则A、B组成的系统机械能守恒。
13．（10分）（23-24高一上·湖南永州·阶段练习）某同学非常适合当一名宇航员，设想若干年后，其在月球表面做实验：将一个小球从某高度以速度水平抛出，经时间小球以45°落在月球地面上。已知引力常量为G，月球的半径为R。求：
（1）月球表面的自由落体加速度大小；
（2）若不考虑月球自转的影响，求月球的质量M；
（3）月球的“第一宇宙速度”大小。

14．（13分）（24-25高一上·江苏宿迁·期末）如图所示为一种可测量角速度的简易装置，“V”形光滑支架可随水平面上的底座绕轴线旋转，支架两杆足够长且与水平面间夹角均为，一原长为的轻弹簧套在杆上，下端固定于杆的B端，另一端与一质量为的小球拴接，现让小球随支架以角速度匀速转动。已知弹簧的劲度系数；在弹性限度内，弹簧的最大长度为，g取，，。
(1)求支架静止时弹簧的长度；
(2)弹簧恰为原长时，求支架角速度的大小；
(3)写出支架角速度与弹簧长度关系的表达式。
15.（16分）（23-24高一下·福建南平·期末）学校科技节中某物理兴趣小组设计了一个用于研究物体在竖直平面内运动的装置。其简化的模型如图所示，竖直平面内依次固定着斜面轨道AB和圆心为O、半径R=0.2m的圆周轨道，二者通过水平直轨道BC平滑连接，圆周轨道的左侧连接一段长度为L=1.0m的水平轨道CD，D点的左侧有一轻质弹簧固定在竖直挡板上，弹簧自由伸长时其右端恰好位于D点。在某次实验中，将一个质量为m=0.2kg的滑块从斜面轨道上距离水平直轨道高度h=1.0m处由静止释放，进入圆轨道最低点C运动一周后离开圆周轨道向D点运动，将弹簧压缩后又被弹回。滑块和CD间的动摩擦因数μ=0.2，与其它部分摩擦均忽略不计，滑块可视为质点，不计经过连接处的机械能损失，g取10m/s 。求：
（1）滑块第一次到达C点处对轨道的压力大小N；
（2）弹簧获得最大的弹性势能Epm；
（3）滑块最后一次滑上圆周轨道的过程中，重力瞬时功率的最大值。（结果可用根号表示）
答案和解析
1．【答案】D
【详解】A．仅甲或者乙伸入球内后，由于静电感应，验电器箔片一直张开，故A错误;
B．甲、乙先后伸入球内，验电器箔片先张开、后闭合，故B错误;
C．甲、乙同时伸入球内，感应电荷为零，验电器箔片不动，甲撤出后箔片张开，故C错误；
D．甲、乙先后伸入球内，验电器箔片先张开再闭合，乙撤出后箔片又张开，故D正确。
故选D。
2．【答案】C
【详解】A．返回舱在喷气过程中向下做减速直线运动，加速度方向向上，返回舱在喷气过程中处于超重状态，A错误；
B．返回舱在喷气过程中向下做减速直线运动，加速度方向向上，所受合外力向上，运动方向与所受合外力方向相反，所受合外力做负功，B错误；
C．返回舱在喷气过程中速度减小，故动能减小；高度下降，故重力势能减小，所以机械能减小，C正确；
D．返回舱在匀速下降过程中动能不变，重力势能减小，故机械能减小，D错误；
故选C。
3．【答案】C
【详解】根据曲线运动的特点，可知速度v方向沿运动轨迹的切线方向，合外力F方向指向运动轨迹的凹侧，轨迹在两者之间，故图中C点符合要求，A点、B点、D点不符合要求。
故选C。
4．【答案】A
【详解】A．叶光富能轻松举起两位航天员是因为在空间站中航天员处于完全失重状态，叶光富也处于完全失重状态，接触时彼此间的挤压力为零，因此会显得非常轻盈，故他只需要施加很小的力就能完成这一动作，与其他因素无关，故A正确；
B．根据牛顿第三定律知，手对杆的作用力等于杆对手的作用力大小，与叶光富能轻松举起两位航天员无关，故B错误；
C．航天员处于微重力状态，举起他们所需的力远小于在地球表面上两位航天员的重力，叶光富能轻松举起两位航天员，是因为两位航天员都处于完全失重状态，而不是手对杆的作用力大于两位航天员的重力，故C错误；
D．两位航天员都处于空间站内部，空间站对两位航天员引力为零，故D错误。
故选A。
5．【答案】C
【详解】AB．根据动能定理可得
可得
可知两球运动到各自底端时合外力做的功相同；两球运动到各自底端时速度大小相等，但方向不同，则速度变化量大小相等，方向不同，故AB错误；
CD．重力的瞬时功率为
B球运动过程中的竖直分速度从零先增大后又减小到零，则B球运动过程中重力的瞬时功率先增大后减小；两球运动到斜面底端时，A球的竖直分速度不为零，B球的竖直分速度为零，则两球的重力瞬时功率不相等，故C正确，D错误。
故选C。
6．【答案】A
【详解】A．图甲中平行板电容器带电时，极板间（除边缘附近外）为匀强电场，则任意两点（除边缘附近外）a、b电场强度相同，故A正确；
B．两个等量异号点电荷的连线上，据电场线的对称性可知，与连线中点O不等距的两点a、b电场强度大小不等，方向相同，故B错误；
C．离点电荷Q等距的任意两点a、b电场强度大小相等，但方向不同，则电场强度不同，故C错误；
D．两个等量同号点电荷连线的中垂线上，与中点O等距的任意两点a、b场强大小相等，但方向相反，所以电场强度不同，故D错误。
故选A。
7．【答案】D
【详解】A．小球在水平面内做匀速圆周运动，绳子拉力与重力的合力提供小球的向心力，则有
可得
由于两球角速度ω相同，r相同，则L越大，α越大，则
故A错误；
B．对两小球，分别根据牛顿第二定律可得
解得
，
由于
所以
故B错误；
C．根据
由于两球的角速度相等，A球的轨道半径比B球的轨道半径大，则A球的线速度大于B球的线速度，故C错误；
D．A球所受的绳子拉力大小为
B球所受的绳子拉力大小为
由于
所以
故D正确。
故选D。
8．【答案】AC
【详解】A．甲图：汽车水平转弯时速度过大，可能摩擦力不足以提供向心力，汽车因离心运动造成交通事故，故A正确；
B．乙图：秋千摆至最低点时，加速度方向向上，若儿童在圆心方向板只有支持力，儿童处于超重状态，秋千对儿童的支持力大小大于其重力，故B错误；
C．丙图：汽车安全通过半径为R的拱桥的最高点时，根据牛顿第二定律可得
可得速度应满足
故C正确；
D．丁图：铁路弯道处的外轨比内轨高，是为了利用重力和支持力的合力提供向心力，减小轮缘与轨道的侧压力，故D错误。
故选AC。
9．【答案】BCD
【详解】ABC．竖直方向有
可得小球从A运动到B的时间为
水平方向有
可得
由几何关系可知，小球抛出的初速度大小为
故A错误，BC正确；
D．由逆向思维法可知，若从B点以速度大小v向左水平抛出小球，则小球一定落到斜坡底端A点，故D正确。
故选BCD。
10．【答案】BD
【详解】AB．当球B运动至最高点时恰好对杆无作用力，则可知此时恰好由重力充当向心力，由牛顿第二定律有
解得
故A错误，B正确；
CD．由于球A与球B为同轴转动，根据
可知，此时A、B两球的线速度之比即为半径之比，由此可知此时A球的线速度为
设此时杆对A球的作用力为，则对A球由牛顿第二定律有
解得
由于此时B球对杆恰好无作用力，则仅有A球对杆有作用力，因此此时球对杆的作用力大小为，则此时杆对水平轴的作用力为，故C错误，D正确。
故选BD。
11．【答案】(1)BC；(2)A；(3) 不是 0.98
【详解】（1）AC．斜槽不必光滑，只要每次从斜槽上同一位置由静止释放，到达斜槽末端时的速度就相等，故C正确，A错误；
B．斜槽轨道末端必须保持水平，小球才能做平抛运动，落地时间才会相同，故B正确；
D．实验前要用重垂线检查方格纸上的竖线是否竖直，故D错误。
故选BC。
（2）该实验中坐标原点的位置，应该在小球在斜槽末端时球心的投影点，故选A。
（3）[1]竖直方向，根据，可得
b点竖直方向速度
a点竖直方向速度
所以图中点不是小球平抛运动的抛出点；
[2]小球平抛水平初速度大小为
12． 【答案】(1)；(2)；(3) ；(4)
【详解】（1）由动滑轮的特点和题图可知，在相同时间内，B下降的高度是A上升高度的两倍，所以要使两遮光片分别同时到达两光电门1和2，则A上遮光片到光电门1的距离和B上遮光片到光电门2的距离的关系是
（2）由公式
可知B的加速度是A加速度的2倍，即
对B受力分析，设细绳中拉力为，由牛顿第二定律有
对A受力分析，由牛顿第二定律有
联立解得
所以释放B后，A的加速度大小为。
（3）[1][2]已知两遮光片分别同时到达两光电门1和2，A上遮光片通过光电门1的时间是，则A通过光电门1时的速度为
由速度公式可知，由于B的加速度是A的加速度的两倍，所以同一时刻，B的速度是A的速度的2倍，即
又
所以B上遮光片通过光电门2的时间为
（4）已知A上遮光片到光电门1的距离为，当A上升时，B下降，由机械能守恒得
将，，代入化简即得到
13．【答案】（1）；（2）；（3）
【详解】（1）在月球表面做平抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向为匀加速直线运动，则速度与水平方向夹角的正切值为
解得
（2）忽略自转影响，月球对物体的万有引力提供月球表面物体的重力，即
方程联立解得月球的质量为
（3）月球上第一宇宙速度符合
解得第一宇宙速度为
14．【答案】(1)；(2)；(3)（）
【详解】（1）对小球进行受力分析如图所示
由平衡条件可得
可得此时弹簧长度
（2）轻弹簧恰为原长时，根据牛顿第二定律可得
解得角速度
（3）球随装置做匀速圆周运动时，受力分析如图所示
竖直方向有
水平方向有
联立可得支架角速度与弹簧长度的关系为（）
15．【答案】（1）22N；（2）1.6J；（3）或2.48W
【详解】（1）设滑块第一次到达圆周轨道最高点时速度为，由机械能守恒定律可得
又
根据牛顿第三定律，滑块在最高点对轨道压力大小为
联立，得解
（2）设弹簧获得最大弹性势能为，由能量守恒定律得
解得
（3）设滑块能够在竖直圆周轨道做完整圆周运动时，在最高点和最低点的最小速度分别为，则有
，
联立，解得
对应动能为
设滑块和弹簧第一次作用后，经过返回到圆周轨道最低点时的动能为，则
解得
由于，滑块能够到达最高点返回斜面，而后又从斜面返回并离开圆周轨道，并再一次和弹簧发生作用，设滑块和弹簧第二次作用后，经返回到圆周轨道最低点时
由于，滑块不能完成完整的圆周运动，设滑块从点进入圆周轨道，能够上升的最大高度为，则
解得
说明滑块到达与圆心等高处时速度恰好为0。滑块在圆弧轨道内运动过程中，当竖直方向的加速度为零时，竖直方向速度最大，此时克服重力做功的瞬时功率最大。如图所示
设此时滑块与圆弧轨道圆心连线与水平方向的夹角为，所受轨道支持力大小为，则
在该位置处，设滑块的速度为，在沿轨道半径方向根据牛顿第二定律得
滑块从该位置处运动到与圆弧轨道圆心等高处过程中，由机械能守恒定律得
联立并代入数据解得
，
所以滑块克服重力做功的最大瞬时功率为
联立，解得
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2024-2025学年高一物理下学期期末模拟卷--重难点突破
答题卡
二、实验题：本题共2小题，共15分。
贴条形码区
考生禁填： 缺考标记
违纪标记
以上标志由监考人员用2B铅笔填涂
选择题填涂样例：
正确填涂
错误填涂 [×] [√] [／]
1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。
2．选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5 mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。
3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。
注意事项
姓 名：__________________________
准考证号：
一．选择题（本题共10小题，共46分，在每小题给出的四个选项中，1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分，8~10题有多项符合题目要求，全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答得0分。）
1.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ]2.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ]3.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ]4.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 5.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ]6.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ]7.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ]8.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 9.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ]10.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ]
11.（1） （2分）（2） （1分）
（3） （1分）、 （2分）
12．（1） （1分）；
（2） （2分）
（3） （2分）、 （2分）
（4） （2分）
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
三、计算题：本题共3小题，共39分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。
13．（10分）
14．（13分）
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
15.（16分）
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！1
2024-2025学年高一物理下学期期末模拟卷--重难点突破
答题卡
姓 名：__________________________
准考证号： 贴条形码区
注意事项
1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准
考生禁填： 缺考标记
条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。
违纪标记
2．选择题必须用 2B铅笔填涂；非选择题必须用 0.5 mm黑色签字笔 以上标志由监考人员用 2B铅笔填涂
答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。
3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案
选择题填涂样例：
无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
正确填涂
4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 错误填涂 [×] [√] [／]
一．选择题（本题共 10小题，共 46分，在每小题给出的四个选项中，1~7题只有一项符合题目要求，
每小题 4分，8~10题有多项符合题目要求，全部选对得 6分，选对但不全的得 3分，有选错或不答得 0
分。）
1.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 5.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 9.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ]
2.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 6.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 10.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ]
3.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 7.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ]
4.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 8.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ]
二、实验题：本题共 2 小题，共 15 分。
11.（1） （2分）（2） （1分）
（3） （1分）、 （2分）
12．（1） （1分）；
（2） （2分）
（3） （2分）、 （2分）
（4） （2分）
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
`
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
三、计算题：本题共 3 小题，共 39 分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写
出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。
13．（10分）
14．（13分）
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
`
请请在在各各题题目目的的答答题题区区域域内内作作答答，，超超出出黑黑色色矩矩形形边边框框限限定定区区域域的的答答案案无无效效！！
15.（16分）
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
`
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！

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