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2024-2025学年四年级下学期数学期末全真模拟拓展卷
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共10小题，共10分）
1．用五个同样的小正方体搭了一个立体图形：，再添上同样的一个正方体（面面完全相接），使这个立体图形从上面看到的形状不变，有（　　）种添法。
A．3 B．4 C．5 D．无数
2．香蕉每千克5.90元，妈妈买3.8千克，小红用竖式计算应付的钱（如图），根据竖式，你能知道，其中0.8千克香蕉的钱是（　　）
A．472 B．177 C．4.72 D．1.77
3．计算0.56×0.23+0.56×0.77，可以用 0.56×（0.23+0.77）简便计算，这样算的依据是（　　）
A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 D．乘法交换律和结合
4．下列图形中，不能密铺的是（　　）
A． B． C． D．
5．一个三角形的两条边分别是5厘米和7厘米，第三条边不可能是（　　）
A．5厘米 B．7厘米 C．12厘米
6．一种复印纸100张叠在一起大约高1厘米。复印整本《四库全书》大约需要860000张这样的复印纸，把这些复印纸叠在一起的高度约是（　　）厘米。
A．86 B．860 C．8600 D．86000
7．以下图形中，不可以单独密铺的是（　　）
A． B． C．
8．一分钟跳绳比赛中，淘气组平均每人跳了150下，笑笑组平均每人跳了164下，淘气和笑笑跳绳的个数相比（　　）
A．淘气跳得多 B．笑笑跳得多 C．两人一样多 D．无法确定
9．根据条件“乙筐苹果重x千克，甲筐苹果重56千克，比乙筐的2倍还重6千克。”列方程解答，x＝（　　）
A．118 B．50 C．28 D．25
10．妈妈今年b岁，淘气今年（b﹣28）岁，10年后妈妈比淘气大（　　）岁。
A．10 B．28 C．b+10
二．填空题（共14小题，共25分）
11．4米7厘米＝　 　米 0.6时＝　 　分
75平方厘米＝　 　平方分米 2千克900克＝　 　千克
12．在横线里填上＞、＜或＝。
1.999 　 　2.0 0.45+3.8 　 　0.44+3.7 n×0.9 　 　n（n＞0）
13．根据23×68＝1564，填写下列算式的结果。
2.3×6.8＝　 　
0.23×680＝　 　
14．小丽经常做家务劳动。周末，她要做一顿饭，淘米要2分钟，用电饭锅煮饭需要20分钟，洗菜需要3分钟，切菜需要4分钟，炒菜需要12分钟，经过合理安排，她用最少的时间做好了这顿饭。她用了 　 　分钟。
15．小军心里想了一个数，将它乘5，再加上20，等于120。小军心里想的数是 　 　。
16．一个正方形的边长是0.8厘米，它的周长为 　 　厘米，它的面积为 　 　平方厘米。
17．同学们采集植物标本，四年级采集了a个，五年级采集的个数是四年级的3倍．两个年级一共采集了______　 　个，四年级比五年级少采集　 　个．
18．一个等腰三角形的顶角是60°，它的一条腰长2.5厘米，它的周长是 　 　。
19．把32.05的小数点先向左移动一位，再向右移动三位，得到的数是 　 　。
20．从 　 　面和 　 　面看到的形状都是。
21．已知3，6，9，12，15，……，第n个数是 　 　。
22．像这样摆下去，摆n个正方形需要 　 　根小棒。
23．要使“□0.□8”这个数最大，则这个数是 　 　；若要使它最接近41，则这个数是 　 　。
24．一个三角形的两条边的长分别是6厘米和10厘米，第三条边最短是 　 　厘米，最长是 　 　厘米。（边长取整厘米数）
三．计算题（共3小题，共23分）
25．直接写出得数。（共8分）
0.05+6.1＝ 390÷100＝ 4×0.13＝ 6.5﹣2.8＝
10﹣5.5＝ 2.5×4＝ 3+2.9＝ 5.3÷10＝
26．解方程。（共6分）
x÷0.2＝23.5 2x＝154
27．脱式计算。（能简算的请简算，9分）
①2.36+32.9+7.64+17.1 ②17.8×0.65﹣7.8×0.65 ③671÷[（2.43+3.07）×2]
四．操作题（共1小题，共6分）
28．画一画，分一分。
（1）在点子图上画一个钝角三角形。
（2）画一条线把图①分成一个梯形和一个平行四边形。
五．应用题（共6小题，共36分）
29．同学们为希望小学捐赠图书，四年级同学捐了600本，五年级同学捐的本数是四年级的1.5倍，四、五年级一共捐了多少本图书？
30．东东家住神仙树，妈妈在成都市第一人民医院上班。妈妈上下班每乘一次地铁需1.8元，她的公交卡里还剩15元，够她4天上下班使用吗？
31．深圳“湾区之光”摩天轮共有28个轿厢，某校有713名学生乘坐摩天轮，所有轿厢坐满后，还剩下13名学生，每个轿厢可容纳多少人？（用方程解决）
32．妈妈用平底锅煎荷包蛋，每次可以同时煎2个荷包蛋，煎1个荷包蛋需要4分钟（正反面各2分钟），煎5个荷包蛋至少需要多少分钟？
33．为庆祝中国共产党成立100周年，绿化公司用30米长的木栅栏在市民广场围了一个长方形花坛，这个花坛长10米，宽是多少米？列方程并解答。
34．同学们，你们知道吗？足球上有黑白两种颜色，其中黑色皮都是五边形的，白色皮都是六边形的，白色皮有20块，比黑色皮的2倍少4块，黑色皮有多少块？（先用画图或列式表示出本题中的等量关系，再列方程并解答。）
参考答案与试题解析
1．B
【分析】用五个同样的小正方体搭了一个立体图形：，再添上同样的一个正方体（面面完全相接），使这个立体图形从上面看到的形状不变，这个小正方体可以放在下层任意一个小正方体的上面。
【解析】解：用五个同样的小正方体搭了一个立体图形：，再添上同样的一个正方体（面面完全相接），使这个立体图形从上面看到的形状不变，有4种添法。
故选：B。
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。
2．C
【分析】求0.8千克香蕉多少钱，就是5.9乘0.8的积，据此解答。
【解析】解：竖式中的“472”表示59乘8的积；实际求的是5.9乘0.8的积，所以竖式中的“472”实际表示的是4.72。
故选：C。
【点评】解答本题需准确分析竖式中的数表示的意义。
3．C
【分析】0.56×0.23+0.56×0.77加号左右都有0.56，把算式变成0.56×（0.23+0.77），这是逆用了乘法分配律，由此求解。
【解析】解：计算0.56×0.23+0.56×0.77，可以用 0.56×（0.23+0.77）简便计算，这样算的依据是乘法分配律。
故选：C。
【点评】乘法分配律：两个数的和，乘一个数，可以把它们与这个数分别相乘，再相加，结果不变，即：a×（b+c）＝a×b+a×c。
4．D
【分析】几何图形密铺成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角。因此，一个多边形的内角之和能整除360°或能被360°整除，这样的多边形能密铺。
【解析】解：A.梯形内角和是360°，梯形能密铺；
B.三角形的内角和是180°，180°能整除360°，三角形能密铺；
C.六边形的内角和是（6﹣2）×180°＝720°，720°能被360°整除，六边形能密铺；
D.五边形的内角和是（5﹣2）×180°＝540°，540°不能被360°整除，五边形不能密铺。
故选：D。
【点评】判断图形能否密铺的关键是看这个图形的内角和能否整除360°或被360°整除。
5．C
【分析】根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，解答此题即可。
【解析】解：（7﹣5）厘米＜第三边＜（7+5）厘米
2厘米＜第三边＜12厘米
所以第三边不可能是12厘米。
故选：C。
【点评】本题考查的是三角形的特性，熟练掌握三角形的三边关系，是解答此题的关键。
6．C
【分析】用860000除以100，求出860000里有多少个100张，就有多少个1厘米。
【解析】解：860000÷100×1
＝8600×1
＝8600（厘米）
答：把这些复印纸叠在一起的高度约是8600厘米。
故选：C。
【点评】解答此题也可以先用除法求出1张复印纸的高度，再乘860000即可解答。
7．B
【分析】几何图形密铺成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角。因此，一个多边形的内角之和能被360°整除，这样的多边形能单独密铺。
【解析】解：A．三角形的内角和是180°，360°÷180°＝2，三角形能单独密铺。
B．五边形的内角和是（5﹣2）×180°＝540°，540°不能被360°整除，五边形不能单独密铺；
C．四边形的内角和是（4﹣2）×180°＝360°，360°÷360°＝1，四边形能单独密铺。
故选：B。
【点评】密铺，即平面图形的镶嵌，指用形状、大小完全相同的几种或几十种平面图形进行拼接，使彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片。判断图形能否密铺的关键是看这个图形的内角和能否被360°整除。
8．D
【分析】平均数只能反映一组数据的集中趋势，不能反映具体数据，据此解答即可。
【解析】解：虽然淘气组平均每人跳了150下，笑笑组平均每人跳了164下，但是淘气和笑笑跳绳的个数无法比较多少。
故选：D。
【点评】根据平均数的含义和求法，解答此题即可。
9．D
【分析】根据题目中的等量关系：甲筐苹果重量＝乙筐苹果重量×2+6，列方程解答。
【解析】解：2x+6＝56
2x+6﹣6＝56﹣6
2x＝50
2x÷2＝50÷2
x＝25
故选：D。
【点评】列方程解决问题时，需准确找出等量关系；解方程时，要根据等式的性质。
10．B
【分析】用妈妈今年的年龄减去淘气今年的年龄就是妈妈和淘气相差的年龄，再根据年龄差不会随时间的变化而改变，即可得出10年后妈妈比淘气大的年龄。
【解析】解：b﹣（b﹣28）＝28（岁）
答：10年后，妈妈比淘气大28岁。
故选：B。
【点评】此题主要考查了年龄差不会随时间的变化而改变。
11．4.07；36；0.75；2.9。
【分析】根据单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率即可解答。
【解析】解：4米7厘米＝4.07米
0.6时＝36分
75平方厘米＝0.75平方分米
2千克900克＝2.9千克
故答案为：4.07；36；0.75；2.9。
【点评】本题主要考查单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率。
12．＜，＞，＜。
【分析】先计算出各个算式的结果，再根据小数大小的比较方法，先比较小数的整数部分，整数部分大的这个小数就大，如果整数部分相同，就比较十分位，十分位大的这个小数就大，如果十分位相同，就比较百分位，百分位大的这个小数就大，如果百分位相同，就比较千分位……据此可解答。
【解析】解：
1.999＜2.0 0.45+3.8＞0.44+3.7 n×0.9＜n（n＞0）
故答案为：＜，＞，＜。
【点评】此题要求掌握小数大小的比较方法。
13．15.64；156.4。
【分析】两个因数都缩小到原来的，积缩小到原来的，据此解答；
第一个因数缩小到原来的，第二个因数扩大到原来的10倍，积缩小到原来的，据此解答。
【解析】解：2.3×6.8＝15.64
0.23×680＝156.4
故答案为：15.64；156.4。
【点评】解答本题需熟练掌握积的变化规律。
14．22。
【分析】先淘米（2分钟），再用电饭锅煮饭（20分钟），同时洗菜、切菜、炒菜，这样可以节省3+4+12＝19（分钟）。
【解析】解：淘米、煮饭，同时洗菜、切菜、炒菜。
2+20＝22（分钟）
答：她用了22分钟。
故答案为：22。
【点评】此题属于合理安排时间问题，要奔着既节约时间又不使每道工序相矛盾进行解答。
15．20。
【分析】根据题意，利用逆推的方法，先用120减去20，再除以5，求小军想的数。
【解析】解：（120﹣20）÷5
＝100÷5
＝20
答：小军心里想的数是20。
故答案为：20。
【点评】解决此类问题的关键是抓住最后得到的数量，从后先前进行推理，根据加减乘除的逆运算思维进行解答。
16．3.2，0.64。
【分析】根据正方形的周长公式：C＝4a，面积公式：S＝a2，把数据分别代入公式解答。
【解析】解：0.8×4＝3.2（厘米）
0.8×0.8＝0.64（平方厘米）
答：它的周长是3.2厘米，面积是0.64平方厘米。
故答案为：3.2，0.64。
【点评】此题主要考查正方形的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
17．见试题解答内容
【分析】根据题意，先求五年级采集标本的个数：3a个，然后用五年级采集数量加上四年级采集数量，就是两个年级一共采集的数量；然后用五年级采集数量减去四年级采集数量，就是四年级比五年级少采集的数量．
【解析】解：a+3a＝4a（个）
3a﹣a＝2a（个）
答：两个年级一共采集了 4a个，四年级比五年级少采集 2a个．
故答案为：4a；2a．
【点评】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．
18．7.5厘米。
【分析】等腰三角形两腰相等，且两底角相等，等腰三角形的顶角是60°，这样的等腰三角形是等边三角形，等边三角形的三条边相等，2.5乘3即可求出周长。
【解析】解：2.5×3＝7.5（厘米）
答：它的周长是7.5厘米。
故答案为：7.5厘米。
【点评】解答此题的关键是分析出有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。
19．3205。
【分析】把一个小数扩大到原来的10倍，100倍，1000倍......，就是把小数的小数点向右移动一位，两位，三位......，把一个小数缩小到原来的，，......，就是把这个数分别除以10、100、1000......也就是把小数点分别向左移动一位、两位、三位......，据此解答。
【解析】解：把32.05的小数点先向左移动一位，再向右移动三位，相当于32.05的小数点向右移动两位。得到的数是3205。
故答案为：3205。
【点评】熟练掌握小数点的位置移动引起小数大小变化的规律是解决此题的关键。
20．正，右。
【分析】分别画出这个立体图形从上面、正面、左面、右面看到的形状，再比较出哪两面看到的形状一样。
【解析】解：从正面看到的是；从上面看到的是 ；从右面看到的是；从左面看到的是。
从正面和右面看到的是。
故答案为：正，右。
【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。
21．3n。
【分析】由第一个数是3×1＝3，第二个数是3×2＝6，第三个数是3×3＝9，……，由此可知第n个数就是3乘n。
【解析】解：3＝3×1
6＝3×2
9＝3×3
12＝3×4
15＝3×5
……
第n个数是3n。
故答案为：3n。
【点评】此题考查了数字之间的变化规律，找出数字之间的联系，得出运算规律，据此解答。
22．（3n+1）。
【分析】根据图示可知：摆1个正方形需要小棒：（1+3）根；摆2个正方形需要小棒：（1+2×3）根；摆3个正方形需要小棒：（1+3×3）根；……据此得出；摆n个正方形需要小棒：（1+3n）根。
【解析】解：摆1个正方形需要小棒：（1+3）根；
摆2个正方形需要小棒：（1+2×3）根；
摆3个正方形需要小棒：（1+3×3）根；
……
摆n个正方形需要小棒：（1+3n）根。
故答案为：（3n+1）。
【点评】本题考查了图形的变化类问题，主要培养学生的观察能力和总结能力。
23．90.98；40.98。
【分析】要使“□0.□8”这个数最大，则这个数的十位上的数和十分位上的数最大即可；要使它最接近41，则这个数的十位上的数是4，根据四舍五入的方法十分位上的数最大是9。
【解析】解：要使“□0.□8”这个数最大，则这个数是90.98；
要使“□0.□8”这个数最接近41，则这个数是40.98。
故答案为：90.98；40.98。
【点评】明确这个小数最大，则十位和十分位上的数最大以及熟练掌握“四舍五入”的方法是解题的关键。
24．5，15。
【分析】任意三角形的两边之和必须大于第三边，任意两边的差必须小于第三边，据此解答。
【解析】解：10﹣6＝4（厘米）
最短：4+1＝5（厘米）
10+6＝16（厘米）
最长：16﹣1＝15（厘米）
因此第三条边最短是5厘米，最长是15厘米。
故答案为：5，15。
【点评】本题考查了三角形的三边关系的应用。
25．6.15；3.9；0.52；3.7；4.5；10；5.9；0.53。
【分析】根据小数加减法则、整数除法法则和小数乘除法则直接口算。
【解析】解：
0.05+6.1＝6.15 390÷100＝3.9 4×0.13＝0.52 6.5﹣2.8＝3.7
10﹣5.5＝4.5 2.5×4＝10 3+2.9＝5.9 5.3÷10＝0.53
【点评】解答本题需熟练掌握小数加减法则、整数除法法则和小数乘除法则，加强口算能力。
26．x＝4.7；x＝77。
【分析】（1）等式的两边同时乘0.2；
（2）等式的两边同时除以2。
【解析】解：（1）x÷0.2＝23.5
x÷0.2×0.2＝23.5×0.2
x＝4.7
（2）2x＝154
2x÷2＝154÷2
x＝77
【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等。
27．①60；②6.5；③61。
【分析】①按照加法交换律和结合律计算；
②按照乘法分配律计算；
③先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法。
【解析】解：①2.36+32.9+7.64+17.1
＝（2.36+7.64）+（32.9+17.1）
＝10+50
＝60
②17.8×0.65﹣7.8×0.65
＝0.65×（17.8﹣7.8）
＝0.65×10
＝6.5
③671÷[（2.43+3.07）×2]
＝671÷[5.5×2]
＝671÷11
＝61
【点评】此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算。
28．（答案不唯一）。
【分析】（1）钝角三角形最大的角是一个大于90度的角，据此画图即可；
（2）根据平行四边形和梯形的特征画线即可。
【解析】解：
【点评】本题考查了钝角三角形、梯形以及平行四边形的特征及画法。
29．1500本。
【分析】已知四年级同学捐了600本，五年级同学捐的本数是四年级的1.5倍，用四年级捐的本数乘1.5就是五年级捐的本数；两个年级捐的本数之和即为四、五年级一共捐的本数。
【解析】解：600+600×1.5
＝600+900
＝1500（本）
答：四、五年级一共捐了1500本图书。
【点评】此题也可这样解答，两个年级捐的本数相当于四年级捐的本数的（1+1.5）倍，用五四年级捐的本数（600本）乘（1+1.5）。
30．够她4天上下班使用。
【分析】根据上下班需要乘两次地铁，将两次的钱数相加，求出一天需要的钱数。再求出4天需要钱数，与15元进行比较，小于等于15元则够，大于15元则不够。
【解析】解：1.8+1.8＝3.6（元）
3.6×4＝14.4（元）
14.4＜15
答：够她4天上下班使用。
【点评】本题考查小数乘法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
31．见试题解答内容
【分析】设每个轿厢可容纳x人，根据等量关系式：28个轿厢的学生数+剩下的13名学生＝总学生数713名，列出方程即可求解。
【解析】解：设每个轿厢可容纳x人。
28x+13＝713
28x+13﹣13＝713﹣13
28x＝700
28x÷28＝700÷28
x＝25
答：每个轿厢可容纳25人。
【点评】解决本题的关键是找到等量关系式：28个轿厢的学生数+剩下的13名学生＝总学生数。
32．10分钟。
【分析】第一次先煎2个荷包蛋，剩下的3个荷包蛋可以这样煎：先煎2个鸡蛋的正面；煎熟后拿出第一个，放入第三个，煎第二个的反面和第三个的正面；煎熟后第二个就熟了，再煎第一个和第三个的反面，据此计算出时间即可。
【解析】解：前2个鸡蛋煎2面，用时间4分钟，
剩下3张可以这样煎：先煎2个鸡蛋的正面；煎熟后拿出第一个，放入第三个，煎第二个的反面和第三个的正面；煎熟后第二个就熟了，再煎第一个和第三个的反面，共用：2×3＝6（分钟）
全部时间：4+6＝10（分钟）
答：煎5个荷包蛋至少需要10分钟。
【点评】解决此类问题的方法是使效率最大化，即锅能放满就尽量放满，不做无用功。
33．5米。
【分析】设宽是x米，根据公式：（长+宽）×2＝周长，列出方程求解即可。
【解析】解：设宽是x米。
（10+x）×2＝30
（10+x）×2÷2＝30÷2
10+x﹣10＝15﹣10
x＝5
答：宽是5米。
【点评】解决本题的关键在于知道30米长是指长方形的周长，根据长方形周长公式列出方程。
34．12块。
【分析】根据题干，设黑色皮有x块，根据等量关系式：黑色皮的块数×2﹣4＝白色皮块数，列出方程即可求解。
【解析】解：设黑色皮有x块。
等量关系式：黑色皮的块数×2﹣4＝白色皮块数
x×2﹣4＝20
2x﹣4+4＝20+4
2x÷2＝24÷2
x＝12
答：黑色皮有12块。
【点评】解决本题的关键是找到等量关系式：黑色皮的块数×2﹣4＝白色皮块数，再根据等量关系式列出方程即可。
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