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2024-2025学年度第二学期期中质量检测
七年级数学试题卷
（说明：本卷共有六个大题，23个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟．）
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项）
1. 在下列实数中，无理数是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列等式正确的是（ ）
A. B.
C. D.
3. 在平面直角坐标系中，将点先向左平移1个单位，再向上平移3个单位得到点B．则B的坐标为( )
A. B. C. D.
4. 如图，先在纸上画两条直线a，b，使，再将一块直角三角板平放在纸上，使其直角顶点落在直线b上，若，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
5. 如图，直线，点在直线上，点B在直线n上，平分，若，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
6. 在平面直角坐标系中，轴，，若点，则点B的坐标是（ ）
A. B. 或 C. D. 或
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
7. 16的算术平方根是___________．
8. 已知点，则该点位于第______象限．
9. 如图，将数，，表示在数轴上，其中能被墨迹覆盖的数是______．
10. 平面直角坐标系中，若点在y轴上，则点P的坐标为___________．
11. 用一张等宽的纸条折成如下图所示的图案，若，则的度数为______．
12. 如图，直线上有两点、，分别引两条射线、，，，射线、分别绕点，点以度/秒和度/秒的速度同时顺时针转动，在射线转动一周的时间内，使得与平行所有满足条件的时间___________．
三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）
13. （1）计算：；
（2）解方程：．
14. 已知实数一个平方根是，的立方根是．
（1）求、的值．
（2）求平方根．
15. 如图是天安门广场周围的主要景点分布示意图，在此图中建立平面直角坐标系，表示故宫的点的坐标为，表示美术馆的点的坐标为，请你解答下列问题．
（1）请画出符合题意的平面直角坐标系；
（2）在平面直角坐标系内表示下列位置的坐标：
天安门______；电报大楼______；王府井______；中国国家博物馆______．
16. 完成下面推理过程：
已知：如图，，．
求证：．
证明：，，（已知）
．
．（__________）
又，（已知）
______．（__________）
．（__________）
17. 在平面直角坐标系中，已知点．
（1）若点P在x轴上，则m的值为 ；
（2）若点P位于第四象限，且点P到x轴的距离等于2，求点P的坐标．
四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
18. 如下图所示，若，，．
（1）求证：；
（2）若把原题设中“”与结论“”对调，所得命题真命题吗？请说明理由．
19. 我们知道是无理数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：，即，所以的整数部分为2，小数部分为．请根据以上信息，回答下列问顾：
（1）整数部分是________，小数部分是________；
（2）如果的整数部分为a，的整数部分为b，求的立方根．
20. 如图，在平面直角标中，已知的三个顶点坐标分别为．
（1）将向右平移个单位后得到，请画出 ；
（2）请直接写出面积；
（3）定义：在平面直角坐标系中，横坐标与纵坐标都是整数的点称为“整点”，请直接写出内部所有的整点的坐标．
五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）
21. 如图，数轴上有A、B、C三点，表示1和的对应点分别为A、B，点B到点A的距离与点C到原点O的距离相等，设A、B、C三点表示的三个数之和为p．
（1）求AB长；
（2）求p；
（3）点D在点O的左侧，且，若以点D为原点，直接写出点C表示的数．
22. 已知点A（a，0）、B（b，0），且 +|b﹣2|=0．
（1）求a、b的值．
（2）在y轴的正半轴上找一点C，使得三角形ABC的面积是15，求出点C的坐标．
（3）过（2）中的点C作直线MN∥x轴，在直线MN上是否存在点D，使得三角形ACD的面积是三角形ABC面积的？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．
六、（本大题共12分）
23. 长方形OABC，O为平面直角坐标系的原点，OA＝5，OC＝3，点B在第三象限．
（1）求点B的坐标；
（2）如图1，若过点B的直线BP与长方形OABC的边交于点P，且将长方形OABC的面积分为1:4两部分，求点P的坐标；
（3）如图2，M为x轴负半轴上一点，且∠CBM＝∠CMB，N是x轴正半轴上一动点，∠MCN的平分线CD交BM的延长线于点D，在点N运动的过程中，的值是否变化？若不变，求出其值；若变化，请说明理由.
2024-2025学年度第二学期期中质量检测
七年级数学试题卷
（说明：本卷共有六个大题，23个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟．）
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项）
【1题答案】
【答案】B
【2题答案】
【答案】C
【3题答案】
【答案】A
【4题答案】
【答案】B
【5题答案】
【答案】D
【6题答案】
【答案】D
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
【7题答案】
【答案】4
【8题答案】
【答案】一
【9题答案】
【答案】
【10题答案】
【答案】
【11题答案】
【答案】
【12题答案】
【答案】5秒或95秒
三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）
【13题答案】
【答案】（1）；（2）
【14题答案】
【答案】（1），
（2）
【15题答案】
【答案】（1）见解析 （2），，，
【16题答案】
【答案】；；两直线平行，同位角相等；；等量代换；内错角相等，两直线平行
【17题答案】
【答案】（1）3 （2）
四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
【18题答案】
【答案】（1）证明见解析
（2）是真命题，理由见解析
【19题答案】
【答案】（1）5，
（2）4
【20题答案】
【答案】（1）△A1B1C1是所画图形，见解析；（2）S△ABC=4.5；（3）（2，2），（2，1），（3，0）
五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）
【21题答案】
【答案】（1）
（2）
（3）以点D为原点，点C表示的数为
【22题答案】
【答案】（1）a=﹣4，b=2；（2）C（0，5）；（3）D（3，5）或（﹣3，5）．
六、（本大题共12分）
【23题答案】
【答案】（1）B（－5，－3）；（2）点P的坐标为（－3,0）或（0,－）；（3），理由见解析.

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