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2024-2025学年第二学期期中质量调研检测
七年级数学试卷
注意事项：
1．本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟
2．本试卷上不要答题、请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上，答在试卷上的答案无效
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 方程的解是（ ）
A. B. C. D.
2. 小红学习了等式的性质后，在甲、乙两台天平的左右两边分别放入“■”“●”“▲”三种物体，如图所示，天平都保持平衡．若设“■”与“●”的质量分别为x，y，则下列关系式正确的是（ ）
A. B. C. D.
3. 下列方程变形中，正确的是（ ）
A. 方程，去分母，得
B. 方程，去括号，得
C 方程，移项，得
D. 方程，系数化为1，得
4. 下列不等式变形正确的是（ ）
A. 由，得 B. 由，得
C. 由，得 D. 由，得
5. 将一副直角三角板按如图方式摆放，图中比的3倍多，若求，的度数，则可列方程组为（ ）
A. B. C. D.
6. 甲种蔬菜保鲜适宜的温度是，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是，将这两种蔬菜存放一起同时保鲜，适宜温度是（　　）
A. B. C. D.
7. 某商店出售两件衣服，每件售价300元，其中一件赚了，而另一件赔了，那么这家商店销售这两件衣服的总体收益情况是（　　）
A 不盈不亏 B. 赔了25元 C. 赚了30元 D. 赚了60元
8. 甲在集市上先买了3只羊，平均每只a元，稍后又买了2只，平均每只b元，后来他以每只元的价格把羊全卖给了乙，结果发现赔了钱，则a，b的大小关系是（ ）
A. B. C. D. 无法判断
9. 在如图所示的九宫格中，横向、纵向及对角线上的实数之和相等，则，的值分别为（ ）
4 2
7
A. 4，2 B. 3，3 C. 2，4 D. 1，5
10. 已知数轴上两点，表示的数分别为，1，那么关于的不等式的解集，下列说法正确的是（　　）
A. 若点在点左侧，则解集
B. 若点在点右侧，则解集为
C. 若解集，则点必在点左侧
D. 若解集为，则点必在点右侧
二、填空题（每小题3分，共15分）
11. 用不等式表示：x的2倍与8的和是非负数______．
12. 小军在解关于的方程时，误将看成，得到方程的解为，则的值为______．
13. 已知是关于，的二元一次方程，则的值_______（填“是”或“不是”）不等式的解．
14. 整式的值随着x的取值的变化而变化，下表是当取不同的值时对应的整式的值：则关于的方程的解是______．
15. 若关于的不等式组的所有整数解的和是6，则的取值范围是______．
三、解答题（本大题8个小题，共75分）
16. （1）解方程．
（2）解方程组
17. 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
18. 请欣赏一首诗：
太阳下山晚霞红，我把鸭子赶回笼；
一半在外闹哄哄，一半的一半进笼中；
剩下十五围着我，共有多少请算清．
聪明的少年，请你根据诗的内容，列出方程帮忙解决这个问题．
19. 有一个数学游戏，如图，一个实数从A，B，C三个位置中任选一个位置出发，按照通道内标注的要求进行运算后到下一个位置． 例如：将3按照 (或) 的顺序进行运算，是将数据3经过“乘以”的运算得出结果．
（1）将 按照 的顺序进行运算， 列出算式并求出运算结果；
（2）将一个大于3的数按照 的顺序进行运算，发现运算结果总小于 1． 请验证这个结论．
20. 为打造一河两岸景观带，需对一段长350米的河边道路进行整治，任务由，两个工程队先后接力完成，工程队每天整治15米，工程队每天整治10米，共用时30天，求两工程队用时的天数．
（1）根据题意，甲、乙两位同学分别列出了如下不完整方程组：
甲： 乙：
根据申、乙两同学所列的方程组，指出未知数的含义：
甲：表示______________；乙：表示_______________．
（2）从上述方程组中任选一组，将其补全，解答问题．
21. 对一个实数x按如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数x”到“结果是否大于25？”为一次操作．
（1）如果操作只进行一次就停止，求x的取值范围；
（2）如果操作进行了两次才停止，求x的取值范围．
22. 规定：形如与的两个关于x，y的方程互为“共轭二元一次方程”，其中．由这两个方程组成的方程组叫作“共轭方程组”，k，b称为“共轭系数”．
（1）方程的“共轭二元一次方程”为_____________；
（2）若关于x，y的二元一次方程组为“共轭方程组”，求此“共轭方程组”的“共轭系数”．
23. 研学旅行继承和发展了我国传统游学“读万卷书，行万里路”的教育理念和人文精神，成为素质教育的新内容和新方式．某中学组织学生赴河南博物院参加研学活动，委托甲、乙两家旅行社承担此次活动的出行事宜．由于接待能力有限，甲旅行社一次最多只能接待 m 人（即额定数量），超过 额定数量的人，再由乙旅行社接待．甲旅行社收费标准：团队固定费300元，再额外收取每人150元； 乙旅行社收费标准：每人收取180元．该中学第一批组织了35名学生参加，总费用为5700元．
（1）求甲旅行社一次最多能接待的人数；
（2）若该中学第二批组织了42人参加，则总费用为 元 ；
（3）该中学为节约开支，要控制人均费用不超过165元，试求每批组织人数x 的合理范围．
2024-2025学年第二学期期中质量调研检测
七年级数学试卷
注意事项：
1．本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟
2．本试卷上不要答题、请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上，答在试卷上的答案无效
一、选择题（每小题3分，共30分）
【1题答案】
【答案】B
【2题答案】
【答案】C
【3题答案】
【答案】D
【4题答案】
【答案】B
【5题答案】
【答案】B
【6题答案】
【答案】A
【7题答案】
【答案】B
【8题答案】
【答案】A
【9题答案】
【答案】B
【10题答案】
【答案】C
二、填空题（每小题3分，共15分）
【11题答案】
【答案】
【12题答案】
【答案】2
【13题答案】
【答案】不是
【14题答案】
【答案】
【15题答案】
【答案】##
三、解答题（本大题8个小题，共75分）
【16题答案】
【答案】（1）；（2）
【17题答案】
【答案】，见解析
【18题答案】
【答案】鸭子一共有60只
【19题答案】
【答案】（1）， 原式
（2）见解析
【20题答案】
【答案】（1）工程队用时的天数；工程队整治道路的总长度
（2）见解析
【21题答案】
【答案】（1）
（2）
【22题答案】
【答案】（1）
（2）
【23题答案】
【答案】（1）30人 （2）
（3）

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