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2024-2025学年四年级下学期数学期末全真模拟培优卷
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共8小题，8分）
1．如图，已知直线l垂直于线段AB，直线l上有一点C可沿直线上下移动，当C与A不重合时，连接CB、AB和AC可围成很多不同的三角形，它的形状（　　）
A．不可能是等腰三角形 B．可能是锐角三角形或钝角三角形 C．一定是直角三角形
2．在一个三角形中的三条边的长分别是a、b、c，那么（　　）
A．a+b＝c B．a+b＜c C．a+b＞c D．无法判断
3．马丽、王爽、李晓和刘芳4个同学的平均身高是130厘米，其中马丽最矮，那么马丽的身高可能是（　　）
A．130厘米 B．大于130厘米 C．小于130厘米 D．不能确定
4．25×8×4×125＝（25×4）×（8×125）应用了乘法的（　　）
A．交换律 B．结合律 C．交换律和结合律
5．把6.25的小数点向左移一位再向右两位，得到的数与6.25相比（　　）
A．扩大到原来的10倍 B．缩小到原来的10倍 C．扩大到原来的100倍
6．一根电线长20米，第一次剪去3.8米，第二次剪去4.15米，这根电线和原来相比，短了（　　）米。
A．12.05 B．7.95 C．3.8 D．12.15
7．下列情境中，运用了三角形的稳定性的是（　　）
A．人能直立在地面上 B．学校门口的自动伸缩门 C．古建筑中三角形框架
8．小明用计算器计算“26×24”时，发现按键“4”坏了。如果他还用这个计算器，按照（　　）来计算，能保证结果正确。
A．26×25﹣26 B．26×25+26 C．26×25﹣1
二．填空题（共12小题，22分）
9．如果a+b＝200，那么b+a＝　 　；289﹣a﹣b＝　 　。
10．根据21×24＝504填空。
21×48＝504×　 　 21×240＝　 　 42×12＝　 　
11．我们的红领巾按角分是 　 　三角形；按边分是 　 　三角形，其中一个底角是30°，它的顶角是 　 　。
12．用3根小棒来拼三角形，已知两根小棒的长度分别为10厘米和5厘米，那么第三根小棒的长度可能是______　 　厘米．
13．将一张正方形白纸连续对折3次，然后用针在上面扎出一个“O”形，展开后共可得到 　 　个“O”形。
14．2023年3月2日，中国互联网络信息中心发布第51次《中国互联网络发展状况统计报告》。报告显示，截至2022年12月，我国网民规模达1067000000人，省略“亿”后面的尾数大约是 　 　亿。
15．小刚从前面观察时，看到的图形是 　 　，从左面看到的图形是 　 　。
16．将长6厘米，宽为4厘米的长方形向左平移7厘米，平移后的图形面积是 　 　，周长是 　 　。
17．从一张长25厘米，宽20厘米的彩纸上剪下一个最大正方形，剪下的正方形的周长是 　 　厘米，面积是 　 　平方厘米。
18．由3个十，7个十分之一和8个百分之一组成的数是 　 　，将这个小数精确到十分位约是 　 　。
19．妈妈买苹果和梨共10kg，共花了72元。已知苹果每千克8元，梨每千克6元，妈妈买了 　 　千克苹果和 　 　千克梨。
20．笼子里有若干只兔和鸡，从上面数，有7个头，从下面数，有22只脚，兔有 　 　只。
三．判断题（共5小题，5分）
21．每个直角三角形都有2个锐角，且这两个锐角的度数和都是90°。 　 　
22．在5.4的末尾添上两个“0”，这个数就扩大到原来的100倍．　 　．
23．两个整数相乘（0除外），两个乘数末尾一共有两个0，积的末尾至少有两个0。 　 　
24．用两个完全一样的三角形拼成一个大三角形，这个三角形的内角和是360°。　 　
25．两位数乘三位数的积不可能是三位数．　 　
四．计算题（共3小题，24分）
26．直接写出得数。（共10分）
1+0.15＝ 103÷100＝ 0.9+0.6＝ 125×80＝ 25×6＝
0.3﹣0.2＝ 27+83＝ 6.6﹣6＝ 500+20＝ 4.37×10＝
27．用竖式计算。（共6分）
327×56＝ 604×28＝ 70×560＝
28．脱式计算，能简便计算的要简便计算。（共8分）
25×32×125 36×101 188+77+23+12 3600÷25÷8
五．操作题（共1小题,5分）
29．先根据对称轴补全轴对称图形，再画出这个轴对称图形向右平移8格得到的图形。
六．应用题（共6小题，36分）
30．君君一家与邻居们一起参加了社区举办的“粽叶飘香、品味端午”包粽子活动，他们分为两组，第一组比第二组多包24个，两组一共包了150个，求两个组分别包了多少个粽子？
31．立德小学开展了“保护生态爱护环境”的主题活动，四年级和五年级一共收集废旧电池56节，五年级比四年级多收集8节，两个年级各收集了多少节废旧电池？（先画出线段图，再解答）
32．老鼠窟元宵山西省太原市的地方传统名小吃。此元宵皮儿绵中有粘，馅儿甜中有香，色泽洁白鲜亮，配料讲究，风味独特，2009年已被列入山西省非物质文化遗产。每袋元宵13元，张经理准备给公司117名员工每人发一袋，一共需要多少钱？
33．实验小学有一块宽15米的长方形地，是学生们进行劳动实践的乐园。今年他们从这块地上划出一片最大的正方形区域种蔬菜，剩下的165平方米种西瓜。这块长方形地的面积是多少？
34．张阿姨家有一块长方形菜地，为了扩大种植面积，把菜地的宽增加了10米，正好扩建成了一个正方形，这样菜地的面积就增加了230平方米。扩建后菜地的面积是多少平方米？（先在图中画一画，再解答）
35．学校为运动会做筹备工作，打算购买25箱矿泉水。甲、乙两家超市正在对同一种矿泉水进行促销活动。计算一下，到哪家超市购买便宜？
甲超市 甲超市一箱48元，购买20箱以上，每箱都减8元
乙超市 乙超市一箱48元，每买5箱送1箱
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题，8分）
1．C
【分析】依据直角三角形的特征解答。
【解析】解：直线l垂直于线段AB，
∠CAB一定是直角，所以这个三角形一定是直角三角形。
故选：C。
【点评】掌握直角三角形的特征是解题关键。
2．C
【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可．
【解析】解：因为三角形的特性：任意两边之和大于第三边，
所以a+b＞c，
故选：C．
【点评】解答此题的关键是根据三角形的特性进行分析、解答即可．
3．C
【分析】平均数的取值范围应该是大于最小的数，小于最大的数，据此解答。
【解析】解：马丽最矮，所以马丽的身高可能小于130厘米。
故选：C。
【点评】本题是一道有关认识平均数的题目，理解平均数含义是解答关键。
4．C
【分析】根据乘法交换律和结合律的意义，两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，这叫做乘法交换律；三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数，或先把后两个数相乘，再乘第一个数，它们的积不变，这叫做乘法结合律；由此解答．
【解析】解：25×8×4×125＝（25×4）×（8×125）应用了乘法的交换律和结合律．
故选：C。
【点评】此题属于乘法交换律和结合律的实际应用．
5．A
【分析】把6.25的小数点向左移一位再向右两位，相当于6.25的小数点向右移动一位，据此求出得到的数，再和6.25比较即可。
【解析】解：把6.25的小数点向左移一位再向右两位是62.5，62.5与6.25相比相当于扩大到原来的10倍。
故选：A。
【点评】熟练掌握小数点的位置移动引起小数大小变化的规律是解决此题的关键。
6．B
【分析】根据题意求这根电线和原来相比，短了多少米，就是求少了多少米，求少了多少米，就是求两次一共剪去多少米，所以把两次剪去的米数相加，就是剪了两次后短的米数。
【解析】解：3.8+4.15＝7.95（米）
答：短了7.95米。
故选：B。
【点评】解答本题的关键是：理解两次一共剪去多少米，就少了多少米。
7．C
【分析】三角形稳定性是指三角形具有稳定性，有着稳固、坚定、耐压的特点。据此解答。
【解析】解：A.人能直立在地面上，并没有利用三角形的稳定性；
B．学校门口的自动伸缩门是利用了平行四边形的易变性，
C.古建筑中三角形框架，利用两个支撑点与下方的点构成一个三角形，使建筑不易变形，利用了三角形的稳定性。
故选：C。
【点评】本题主要考查学生对三角形稳定性知识的掌握和灵活运用。
8．A
【分析】用计算器计算25×24，计算器的按键“4”坏了，可以把2（4分）成3×8，也可以把2（4分）别化成25﹣1，30﹣6，23+1，应用乘法分配律计算。
【解析】解：A．26×25﹣26＝26×（25﹣1）＝26×24，与题中相符；
B．26×25+26＝26×（25+1）＝26×26，与题中说法不符；
C．26×25﹣1，先算乘法再算减法，与题中说法不符。
故选：A。
【点评】此题主要考查了运算定律与简便运算，要熟练掌握，注意乘法运算定律的应用。
二．填空题（共12小题，22分）
9．见试题解答内容
【分析】根据加法交换律和减去两个数，就等于减去它们的和，解答此题即可。
【解析】解：b+a
＝a+b
＝200
289﹣a﹣b
＝289﹣（a+b）
＝289﹣200
＝89
故答案为：200；89。
【点评】熟练掌握加法交换律和减法的性质，是解答此题的关键。
10．2；5040；504。
【分析】一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘或除以几；如果一个因数乘几，另一个因数除以相同的数（0除外），那么积不变。
【解析】解：
21×48＝504×2 21×240＝5040 42×12＝504
故答案为：2；5040；504。
【点评】熟练掌握积的变化规律是解题的关键。
11．钝角；等腰；120°。
【分析】首先红领巾是等腰三角形，然后等腰三角形的特征：两底角相等；再根据三角形内角和是180°和一个底角是30°，先求得两个底角的度数和，进而求得它的顶角的度数，然后填空即可。
【解析】解：根据生活常识可知，按角分是钝角三角形；其中一个底角是30°，则它的另外一个底角也是30°，再根据三角形的内角和是180°，所以它的顶角是：
180°﹣30°﹣30°＝120°
红领巾有两条边相等，所以是等腰三角形
所故答案为：钝角；等腰；120°。
【点评】此题根据等腰三角形的特征和三角形的内角和解决，注意红领巾类似于一个等腰三角形。
12．见试题解答内容
【分析】根据三角形的特征：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边；由此解答即可．
【解析】解：10﹣5＜第三边＜10+5，
所以：5＜第三边＜15，
即第三边的取值在5～15厘米（不包括5厘米和15厘米），
因为三根小棒都是整厘米数，所以第三根小棒可能是：6、7、8、9、10、11、12、13、14厘米，
故答案为：6、7、8、9、10、11、12、13、14．
【点评】此题关键是根据三角形的特性进行分析、解答．
13．8。
【分析】把这张正方形纸对折1次，这张纸被平均分成2份，对折2次被平均分成4份，对折3次被平均分成8份，因此，把这张纸对折3次在上面用针扎出一个“O”形，展开后共可得到8个“O”形。据此解答即可。
【解析】解：将一张正方形白纸连续对折3次，然后用针在上面扎出一个“O”形，展开后共可得到8个“O”形。
故答案为：8。
【点评】折叠次数与把这张纸平均分成的份数可动手操作一下，通过折叠找出规律，折叠次数少可直接得出结果，折叠次数多用找出的规律解答。对折n次，这张纸被平均分成2n份。
14．11。
【分析】省略“亿”后面的尾数，就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。
【解析】解：1067000000≈11亿
答：省略“亿”后面的尾数大约是11亿。
故答案为：11。
【点评】本题主要考查整数求近似数，求近似数时要注意带计数单位。
15．；。
【分析】根据图形画出从前面和左面看到的图形即可。
【解析】解：小刚从前面观察时，看到的图形是，从左面看到的图形是。
故答案为：；。
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，主要培养学生的观察能力。
16．24平方厘米，20厘米。
【分析】因为平移后长方形的形状和大小不变，所以根据长方形的面积公式S＝ab、长方形的周长公式C＝（a+b）×2，解答即可。
【解析】解：6×4＝24（平方厘米）
（6+4）×2
＝10×2
＝20（厘米）
答：平移后的图形面积是24平方厘米，周长是20厘米。
故答案为：24平方厘米，20厘米。
【点评】本题考查了长方形的面积公式和周长公式的灵活运用，注意平移后长方形的形状和大小不变。
17．80、400。
【分析】根据题意可知：在这张长方形彩纸上剪一个最大的正方形，这个正方形的边长等于长方形的宽，根据正方形的周长＝边长×4，正方形的面积＝边长×边长，把数据代入公式解答。
【解析】解：20×4＝80（厘米）
20×20＝400（平方厘米）
答：剪下的正方形的周长是80厘米，面积是400平方厘米。
故答案为：80、400。
【点评】此题主要考查正方形的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
18．30.78，30.8。
【分析】根据题意可知，这个小数十位上是3，个位上是0，十分位上是7，百分位上是8，根据对小数的数位的认识写出这个小数即可。
精确到十分位，也就是保留一位小数，保留一位小数时，就把十分位后面的数省略，当百分位上的数等于或大于5时，应向十分位上进1后再省略；当百分位上的数小于5时，就直接省略，在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉；依此计算。
【解析】解：由3个十，7个十分之一和8个百分之一组成的数是30.78；
故答案为：30.78，30.8。
【点评】本题考查了小数的读写、意义和分类。
19．6；4。
【分析】假设10kg全是梨，依此计算出买梨的总钱数，每千克苹果和每千克梨的价钱差，实际花的钱与买梨的总钱数的差，然后用实际花的钱与买梨的总钱数的差，除以每千克苹果和每千克梨的价钱差，得到的商就是买苹果的重量，然后用买苹果和梨的总重量减买苹果的重量即可，依此解答。
【解析】解：假设10kg全是梨
10×6＝60（元）
8﹣6＝2（元）
72﹣60＝12（元）
12÷2＝6（千克）
10﹣6＝4（千克）
妈妈买了6千克苹果和4千克梨。
故答案为：6；4。
【点评】此题考查的是鸡兔同笼问题的计算，应熟练掌握应用假设法解答此类题型。
20．4。
【分析】设7只全是兔，则共有4×7只脚，实际有22只脚，多出的（4×7﹣22）只脚是因为每只鸡多算了（4﹣2）只脚，据此先求出鸡的只数，再求兔的只数。
【解析】解：设7只全是兔，得：
（4×7﹣22）÷（4﹣2）
＝6÷2
＝3（只）
7﹣3＝4（只）
答：兔有4只。
故答案为：4。
【点评】本题属于鸡兔同笼问题，这类题可用假设法解答，也可以用方程进行解答。
三．判断题（共5小题，5分）
21．√
【分析】根据三角形的内角和等于180°，解答此题即可。
【解析】解：180﹣90＝90（度）
所以每个直角三角形都有2个锐角，且这两个锐角的度数和都是90°，这句话是正确的。
故答案为：√。
【点评】熟练掌握三角形的内角和知识，是解答此题的关键。
22．见试题解答内容
【分析】根据小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变；可知：在5.4的后面添上两个0，小数的大小不变；据此判断即可．
【解析】解：根据小数的性质可知：5.4＝5.400，所以在5.4的后面添上两个0，这个数就扩大到原来的100倍，说法错误；
故答案为：×．
【点评】此题考查了小数性质的应用，应注意对一些概念、性质的理解．
23．√
【分析】根据乘数末尾有0的乘法的计算方法“先把0前面的数相乘，然后再数两个乘数末尾一共有几个0，就在乘得的积的末尾添上几个0”；由此可知，如果0前面的数乘得的积的末尾没有0，则积的末尾0的个数与乘数末尾0的个数和相等；如果0前面的数乘得的积的末尾有0，则积的末尾0的个数比乘数末尾0的个数的和要多。
【解析】解：根据分析可知，两个不为0的数相乘，积的末尾0的个数大于或等于乘数末尾0的个数和，乘数末尾一共有两个0，则积的末尾至少有两个0，所以判断正确。
故答案为：√。
【点评】本题主要考查学生对乘数末尾有0乘法知识的掌握和灵活运用。
24．×
【分析】根据三角形的内角和是180°，三角形的内角和永远是180度，用两个完全一样的三角形拼成一个大三角形，每个的内角和还是180度，据此解答。
【解析】解：因为三角形的内角和等于180°，
所以拼成的大三角形的内角和也是180°。
故答案为：×。
【点评】本题考查了三角形内角和定理，属于基础题，关键是掌握三角形内角和为180度．
25．见试题解答内容
【分析】根据题意，假设两位数是10，三位数是100，或两位数99，三位数是999，分别求出它们的乘积，然后再进一步解答．
【解析】解：假设两位数是10，三位数是100，或两位数99，三位数是999；
10×100＝1000，1000是四位数；
99×999＝98901，98901是五位数；
所以，两位数乘三位数的积可能是四位数，也可能是五位数，不可能是三位数．
故答案为：√．
【点评】根据题意，用赋值法能比较容易解决此类问题．
四．计算题（共3小题，24分）
26．1.15；1.03；1.5；10000；150；0.1；110；0.6；520；43.7。
【分析】根据两位数乘两位数、一位数除多位数以及小数四则运算的计算法则进行计算即可。
【解析】解：
1+0.15＝1.15 103÷100＝1.03 0.9+0.6＝1.5 125×80＝10000 25×6＝150
0.3﹣0.2＝0.1 27+83＝110 6.6﹣6＝0.6 500+20＝520 4.37×10＝43.7
【点评】本题考查两位数乘两位数、一位数除多位数以及小数四则运算的计算。注意计算的准确性。
27．18312；16912；39200。
【分析】根据两位数乘三位数的竖式计算方法进行计算。
【解析】解：327×56＝18312
604×28＝16912
70×560＝39200
【点评】此题考查了学生的计算能力，计算时需认真仔细。
28．（1）100000；（2）3636（3）300；（4）18。
【分析】（1）把32拆成4×8，再用乘法结合律简算；
（2）把101化成（100+1），再用乘法分配律简算；
（3）利用加法交换律和结合律简算；
（4）利用除法的性质简算。
【解析】解：（1）25×32×125
＝25×4×8×125
＝25×4×（8×125）
＝100×1000
＝100000
（2）36×101
＝36×（100+1）
＝36×100+36
＝3636
（3）188+77+23+12
＝188+12+（77+23）
＝200+100
＝300
（4）3600÷25÷8
＝3600÷（25×8）
＝3600÷200
＝18
【点评】解答本题需熟练掌握四则混合运算顺序，灵活使用运算律和运算性质。
五．操作题（共1小题，5分）
29．
【分析】根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的下边画出半图的关键对称点，依次连接即可根据对称轴补全这个轴对称图形；
根据平移的特征，把这个轴对称图形的各顶点分别向右平移8格，依次连接即可得到平移后的图形。
【解析】解：作图如下：
【点评】作轴对称图形，对称点位置的确定是关键。图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离。
六．应用题（共6小题，36分）
30．87个，63个。
【分析】根据和差问题公式：（和+差）÷2＝大数，（和﹣差）÷2＝小数。代入数值进行计算即可。
【解析】解：（150+24）÷2
＝174÷2
＝87（个）
（150﹣24）÷2
＝126÷2
＝63（个）
答：第一组87个，第二组63个。
【点评】本题考查和差问题的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
31．；32只；24只。
【分析】先画线段图表示题中的已知条件和所求问题。根据题意，两个年级收集的数量和是56节，差是8节，再根据和差问题的解题公式：（和﹣差）÷2＝小数，可以计算出四年级收集的数量，再用两个年级收集的数量和减去四年级收集是数量，可以计算出五年级收集的数量。
【解析】解：
（56﹣8）÷2
＝48÷2
＝24（只）
56﹣24＝32（只）
答：五年级收集了32只，四年级收集了24只。
【点评】本题解题关键是找出题目中两种量的和与差各是多少，再根据和差问题的解题公式：（和﹣差）÷2＝小数，列式计算。
32．1521。
【分析】根据题意，用每袋元宵的价格乘员工人数就可以求出一共需要花的钱。
【解析】解：13×117＝1521（元）
答：一共需要1521元钱。
【点评】此题需要学生熟练掌握两位数乘三位数的计算方法并灵活运用。
33．390平方米。
【分析】根据题意可知，在这块长方形地里划出一片最大的正方形区域种蔬菜，这个正方形的边长等于长方形的宽，根据正方形的面积＝边长×边长，把数据的认购书求出正方形的面积，然后加上剩下的面积就是原来的面积。
【解析】解：15×15+165
＝225+165
＝390（平方米）
答：这块长方形地的面积是390平方米。
【点评】此题主要考查长方形、正方形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
34．
529平方米。
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，用增加的面积除以增加的宽求出原来的长，再根据正方形的面积＝边长×边长，把数据代入公式解答。
【解析】解：如图：
230÷10＝23（米）
23×23＝529（平方米）
答：扩建后菜地的面积是529平方米。
【点评】此题主要考查长方形、正方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
35．乙。
【分析】甲超市一箱48元，购买20箱以上，每箱都减8元就是购买20箱以上单价就是（48﹣8）元；乙超市一箱48元，每买5箱送1箱就是总量里面有几个5就送1箱。计算出应付的钱再优选。
【解析】解：去甲超市应付钱：
（48﹣8）×25
＝40×25
＝1000（元）
去乙超市应付钱：
25÷5＝5
48×（25﹣5）
＝48×20
＝960（元）
960＜1000
答：到乙超市购买便宜。
【点评】理解每种优惠方案的意义是解决本题的关键。
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