资源简介

2025年苏州市初中学业水平考试试卷
数　学
注意事项:
1.本试卷共27小题,满分130分,考试时间120分钟;
2.答题前,考生务必将自己的姓名、考点名称、考场号、座位号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡相应位置上,并认真核对条形码上的准考号、姓名是否与本人的相符;
3.答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其
他答案;答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上,不在答题区域内的答案
一律无效,不得用其他笔答题;
4.考生答题必须答在答题卡上,保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破,答在试卷和草稿纸上一律无效.
一、选择题(本大题共8小题,每小题3 分,共24分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要
求的.请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卡相对应的位置上)
1.下列数值中最小的是
A. B. C. 0 D. 2
2.青花瓷是中国传统陶瓷艺术的瑰宝,以其独特的蓝白相间图案闻名于世.如图所示的青花冰梅大碗是清
代康熙年间文物,现为苏州博物馆藏品,其俯视图为
3.如图，在正方形网格中，均为格点，若以其中一点为坐标原点，以互相垂直的网格线所在
直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则坐标原点
应选
A.点A B.点B C.点C D.点D
4.某校准备组织七年级学生前往苏州的青少年研学基地进行研学实践活动，随机抽取其中部分学生进行
研学目的地意向调查，并将调查结果制成如图所示的扇形统计图，则七年级愿意去“丝博园”的学生
人数所对应的圆心角度数是
A.144° B. 90° C. 72° D. 54°
5.如图，直线与交于点,平分, .若，则的度数为
A. 35° B. 40° C.45° D. 55°
6.下列各点中,在一次函数图象上的是
A.(－4,2) B.(－4,－2) C.(4,2) D.(4,－2)
7.如图①是手工课上红红剪的窗花,军军将其轮廓绘制到平而直角坐标系中,得到如图②所示的示意图，其
中是正方形和正方形的中心,且正方形的顶点均在坐标轴上, 与轴平
行，若,则与的交点的坐标为
A. B. C. D.
8.如图，在矩形中，，点是上一点，且，连接，过点作
于点,连接并延长交于点，则的长为
A. B. C. D.
二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分.把答案直接填在答题卡相对应的位置上)
9.计算: = .
10.苏州市财政局公布，2024年苏州市完成一般公共预算收入约2 459亿元，同比增长0.1 %.数据
“245 900 000 000”用科学记数法可表示为 .
11.若关于的方程有一个根为－4，则该方程的另一个根为 .
12.如图，内接于，连接并延长分别交于点，交于点,连接，且
.若，则= °.
13.已知点在同一象限内,且是反比例函数图象上的两点,若
,请写出一个符合要求的的整数值为 .
14.如图,将一枚飞镖任意投掷到等边镖盘内,已知分别是边的三等
分点,连接.若飞镖落在镖盘内各点的机会相等,则飞镖落在阴影区域的概率为 .
15.曲柄连杆机构是发动机的主要运动机构,其功能是将活塞的往复运动转变为曲轴的旋转运动,从而驱
动汽车车轮转动,其结构示意图如图所示,当活塞在汽缸内往复运动时,通过连杆带动曲轴做圆周
运动.静止时,活塞处于点处,且三点共线,当活塞运动到点处时,完成一次进气过程,已知
=40 mm,且完成一次进气过程, 扫过的扇形面积为mm2,则完成一次进气过程中,连接
点运动的路径长为 mm.
16.如图,在中, ,,将绕点顺时针旋转,得到,连接
.若分别为的中点,则线段长的最小值为 .
三、解答题(本大题共11小题,共82分.把解答过程写在答题卡相对应的位置上,解答时应写出必要的计算
过程、推演步骤或文字说明.作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔)
17.(本题满分5分)
计算: .
18.(本题满分5分)
解方程组: .
19.(本题满分6分)
先化简，再求值: ,其中.
20.(本题满分6分)
如图,在中, ,点是边上一点,连接,先以点为圆心, 长为半径画弧,
再以点为圆心, 长为半径画弧,两弧交于点,连接交于点,已知
.
(1)求证: ;
(2)若,求的度数.
21.(本题满分6分)
如图是某商业中心地下停车场的平面图,共有三个入口, 四个出口,假设顾客选
择各个出入口的机会均等.
(1)某顾客从入口进入地下车库的概率为 ;
(2)请用列表或画树状图的方法,求某顾客进出地下车库出入口数字序号相同的概率.
22.(本题满分8分)
生物研究表明:人在运动后,心率会增加.某生物小组在体育课基础运动后,随机测量统计了部分学生的
心率情况(心率次数次/分钟).
收集数据
(1)该兴趣小组同学在进行数据的收集调查时,在明确调查问题、确定调查对象后,还完成了以下4个步
骤,其中正确的步骤顺序是 (写出序号即可);
①记录结果;②得出结论;③展开调查;④选择调查方法.
整理描述
将数据结果分为A:50≤<75,B:75≤<100,C:100≤<125,D:125≤<150,E:150≤<175五个组别，
并绘制了如下统计图表:
(2)统计表中的值为 , 的值为 .
分析问题
(3)一般初中生运动的适宜心率为100≤<150(次/分钟),学校共有5600名学生,请你依据此次调查结果,
估计学校有多少名学生在基础运动后能达到适宜心率
23.(本题满分8分)
如图,直线与反比例函数的图象交于两点.
(1)求的值和反比例函数的表达式;
(2)点在反比例函数图象上, 是第四象限反比例函数图象上一动点,连接分别与轴，轴交于点,连接分别与轴, 轴交于点,判断的值是否为定值 若是定值,求出该定值;若不是,请说明理由.
24.(本题满分8分)
2025年春晚的机器人舞蹈《秧BOT》展示了科技与文化的完美融合,机器人通过高精度技术实现精准
动作、并与人类舞者默契配合,吸引了全球关注.某科技兴趣小组对此有着浓厚的兴趣,决定对机器人的
动作进行研究,并测量一些数据,制作成一份动画作品.
活动主题 机器人舞蹈动画制作
活动流程 小组成员分别收集了一些春晚机器人舞蹈的视频图片(如图①),对动作进行逐帧分解,测量确定一些数据,绘制出一些图形,之后利用动画软件进行制作
分解动作与模型抽象
图形绘制与数据测量 形绘制抽象为图②,腰部平行于水平面,上半身腰部,大腿与腰部的夹角,与小腿的夹角,足部与水平面的夹角,cm, cm, cm, cm,所有点均位于同一平面内
请根据表格中提供的信息,解决下列问题.(结果保留一位小数,参考数据:sin70°≈0.94,cos 70°≈0.34，
tan 70°≈2. 75,sin 75°≈0. 97,cos 75°≈0. 26,tan 75°≈3. 73, ≈1.41)
(1)如图②,过机器人腰部点作垂直水平面于点,求机器人膝盖点到机器人腰部点的水平
距离;
(2)求机器人脖子点到水平面的距离.
25.(本题满分10分)
随着苏州旅游业的稳步发展,由苏州市花桂花制作的桂花饼受到广大游客的喜爱.某桂花饼加工企业特
推出A、B两种礼盒供大家选择.已知制作3份A礼盒和8份B礼盒需投入成本1900元;制作4份A
礼盒和5份B礼盒需投入成本1400元.
(1)求A、B两种礼盒的制作成本单价;
(2)礼盒一经上市便供不应求,因此该企业计划再制作A、B两种礼盒共500份,且B礼盒制作份数不超
过A礼盒份数的2倍.据市场调研分析,计划将A礼盒在成本的基础上提价15%销售,B礼盒的售价调整
为成本价的.若这两种礼盒全部售出,则怎样安排A、B两种礼盒的制作数量,才能让本次销售的利润
达到最大 最大利润是多少
26.(本题满分10分)
如图,在中, ,以为直径作⊙,在⊙上取一点,连接使得,
延长交的延长线于点,连接并延长交⊙于点,连接.
(1)求证: 为⊙的切线;
(2)若,,求⊙的半径及的长.
27.(本题满分10分)
如图,抛物线与轴交于点,与轴交于点.将抛物线先
向左平移(>0)个单位长度,再向下平移3个单位长度,得到抛物线.
(1)求抛物线的函数表达式;
(2)当0≤≤2时,抛物线对应的函数值的最小值为－3,求的值;
(3)当=4时.
①抛物线与轴的左侧交点为点,点分别为抛物线的顶点,试判断以点为顶
点的四边形的形状,并说明理由;
②抛物线与直线相交于点,若轴平分线段,求n的值.
参考答案
一、选择题
1. B 2. C 3. B 4. D 5. A 6. C 7. D 8. A
二、填空题
9. 10. 11. 1 12. 58 13. 3（答案不唯一） 14. 15. 16.
三、解答题
17. 0
18.
19.原式= 时，原式=
20.
21.（1）（2）
22.
23.
24.
25.
26.
27.
8

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