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华东师大版春学期七年级下册《9.3旋转》专项训练
一、单选题(共12题)
1、下列运动形式属于旋转的有(　　　)
①地下水位逐年下降；②小汽车车轮的运动；③高层公寓电梯的上升；④坐在摩天轮的小朋友；⑤螺旋桨的运动；⑥传送带移动；⑦黄冉同学荡秋千；⑧方向盘的转动。
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
2、如图∶甲图案可以看作是乙图案通过怎样变换而得到(　　　)
A.先按逆时针旋转90°再平移 B.先按逆时针旋转90°再作轴对称图
C.先平移再作轴对称 D.先平移再作逆时针旋转90°
3、正常运行的钟表，分针从“9”第一次走到“12”，分针就(　　　)
A.按顺时针方向旋转了45° B.按逆时针方向旋转了45°
C.按顺时针方向旋转了90° D.按逆时针方向旋转了90°
4、如图∶在△ABC中，∠CAB＝65°，在同一平面内，将△ABC绕点A逆时针旋转60°到△AED位置，则∠CAE等于(　　　)
A.5° B.10° C.50° D.60°
5、如图∶把五角星图案绕它的中心O旋转，若旋转后的五角星能与原来的五角星图案重合，则至少旋转(　　　)
A.180° B.36° C.60° D.72°
6、如图，将△ABC绕点A逆时针旋转80°得到△AB′C′，若∠BAC＝50°，则∠CAB′的度数为(　　　)
A.30° B.40° C.50° D.80°
7、如图∶将长方形ABCD绕其顶点B顺时针旋转到如图所示位置，
则旋转角为(　　　)
A.150° B.120° C.60° D.30°
8、如图∶将△ABC绕顶点C逆时针旋转30°至△FEC，∠B＝40°，∠ACE＝80°，则∠F的度数是(　　　)
A.40° B.45° C.30° D.35°
9、下列图案中，不是旋转对称图形的是(　　　)
10、如图∶将△ABC绕点O顺时针方向旋转一个角度得到△DEF，其中点A、B、C的对应点分别是点D、E、F，则下列结论不一定正确的是(　　　)
A.OC＝OF B.AB＝DF C.∠AOD＝∠BOE D.BC＝EF
11、下面的图案由三个叶片组成，且其绕点O旋转120°后可以和自身重合。若三个叶片的总面积为12cm2，∠AOB＝120°，则图中阴影部分的面积为(　　　)
A.8cm2 B.6cm2 C.2cm2 D.4cm2
12、如图∶在正方形网格中，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度后得到△ADE，则下列说法错误的是(　　　)
A.∠BAD为旋转角，大小是90° B.AC＝AD
C.∠CAE为旋转角，大小是90° D.旋转中心是点A
二、填空题(共8题)
13、经旋转运动后的图形∶　　　　和　　　　不变，图形的　　　　发
生变化，旋转三要素是　　　　　、　　　　　、　　　　　。
14、如图∶将△ABO绕点O逆时针旋转45°后得到△A′B′O，则点B的对应点是　　　；线段OB的对应线段是　　　；线段AB的对应线段是　　　　；∠A的对应角是　　　　；∠B的对应角是　　　；旋转中心是　　　；旋转的角是　　　　或　　　　；旋转度数是　　　度，△AOB的边OB的中点D的对应点在　　　边上。
15、由8时15分到8时40分，时钟的分针旋转的角度为　　　　　　，时针旋转的角度为　　　　　　。
16、如图∶将木条a、b与c钉在一起，∠1＝70°，∠2＝50°，要使
木条a与b平行，即木条a顺时针旋转的度数至少是　　　°；要使木条a与b垂直，则木条a顺时针旋转的度数至少是　　　°。
17、如图所示∶Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠A＝31°，△ABC绕点B旋转
至△A/BC/的位置，此时点C恰好落在A/C/边上，且A/B与AC交于点D点，那
么∠BDC＝　　　　　　。
18、如图∶将△ABC绕点A逆时针旋转一定的角度得到△AB′C′，此
时边AC′经过点B，若AB＝5cm，AC＝9cm，则BC′的长是　　　　。
19、如图∶点E在正方形ABCD的边CD上，将△ADE绕点A顺时针旋转90°得到△ABF，如果正方形ABCD的边长是12dm，那么四边形AECF的面积是　　　　。
20、如图∶在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝3，AC＝4，将△ABC绕
点C顺时针旋转90°至△EDC的位置，则△ADE的面积为　　　　。
三、解答题(共6题)
21、尺规平移作图。
如图∶△ABC的顶点均在8×8的方格纸的格点上。
(1)画出△ABC绕点A逆时针旋转90°得到的△AB1C1；
(2)画出△ABC绕点A顺时针旋转180°得到的△AB2C2。
(3)如图∶已知△ABC，旋转中心点O及点A的对应点D，请画出△ABC旋转后的图形△DEF。
22、如图∶将△ABC逆时针旋转一定角度后得到△DEC，点D为BC的中点。
(1)若∠ACE＝130°，则旋转中心为点　　　，旋转角度为　　　；
(2)若BC＝8，求AC的长。
23、如图∶点P是等边△ABC内的一点，若将△BCP绕点B旋转到△BAP′，请证明∠PBP′的度数是多少？如果∠ABP＝25°，则∠ABP′的度数是多少？
24：如图∶在△ABC中，以点C为旋转中心，将△ABC旋转到△A/B/C的位置，其中A/、B/分别是A、B的对应点，且点B/在边AB上，按照上述方法旋转△A/B/C……，这样共旋转四次恰好构成一个旋转对称图形。
(1)求∠BCB/的度数；(2)判断△BCB/的形状。
25、如图∶四边形ABCD是正方形，点E在边AD上，将△ABE旋转到△ADF的位置。已知AF＝4，AB＝7。
(1)旋转中心是点　　　　，旋转的角度是　　　　；
(2)求DE的长度；
(3)直线BE与DF的位置关系是　　　　。
26、如图∶已知△COD是△AOB绕点O顺时针方向旋转β°(0°＜β°＜90°)后所得到的图形，点A的对应点点C恰好在AB上，∠AOD＝5∠COB＝90°,求∠AOC的度数。
华东师大版春学期七年级下册《9.3旋转》专项训练解析答案
一、单选题(共12题)
1、下列运动形式属于旋转的有(　　　)
①地下水位逐年下降；②小汽车车轮的运动；③高层公寓电梯的上升；④坐在摩天轮的小朋友；⑤螺旋桨的运动；⑥传送带移动；⑦黄冉同学荡秋千；⑧方向盘的转动。
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
答案：C(点拨：②④⑤⑦⑧属于旋转)
2、如图∶甲图案可以看作是乙图案通过怎样变换而得到(　　　)
A.先按逆时针旋转90°再平移 B.先按逆时针旋转90°再作轴对称图
C.先平移再作轴对称 D.先平移再作逆时针旋转90°
答案：B
3、正常运行的钟表，分针从“9”第一次走到“12”，分针就(　　　)
A.按顺时针方向旋转了45° B.按逆时针方向旋转了45°
C.按顺时针方向旋转了90° D.按逆时针方向旋转了90°
答案：C(点拨：走了三格，即3×30＝90°)
4、如图∶在△ABC中，∠CAB＝65°，在同一平面内，将△ABC绕点A逆时针旋转60°到△AED位置，则∠CAE等于(　　　)
A.5° B.10° C.50° D.60°
答案：A(点拨：∠CAE＝∠CAB－∠ABE＝65－60＝5°)
5、如图∶把五角星图案绕它的中心O旋转，若旋转后的五角星能与原来的五角星图案重合，则至少旋转(　　　)
A.180° B.36° C.60° D.72°
答案：D(点拨：360÷5＝72°)
6、如图，将△ABC绕点A逆时针旋转80°得到△AB′C′，
若∠BAC＝50°，则∠CAB′的度数为(　　　)
A.30° B.40° C.50° D.80°
答案：A
7、如图∶将长方形ABCD绕其顶点B顺时针旋转到如图所示位置，
则旋转角为(　　　)
A.150° B.120° C.60° D.30°
答案：D
8、如图∶将△ABC绕顶点C逆时针旋转30°至△FEC，∠B＝40°，∠ACE＝80°，则∠F的度数是(　　　)
A.40° B.45° C.30° D.35°
答案：C
9、下列图案中，不是旋转对称图形的是(　　　)
答案：A
10、如图∶将△ABC绕点O顺时针方向旋转一个角度得到△DEF，其中点A、B、C的对应点分别是点D、E、F，则下列结论不一定正确的是(　　　)
A.OC＝OF B.AB＝DF C.∠AOD＝∠BOE D.BC＝EF
答案：B(点拨：AB＝DE)
11、下面的图案由三个叶片组成，且其绕点O旋转120°后可以和自身重合。若三个叶片的总面积为12cm2，∠AOB＝120°，则图中阴影部分的面积为(　　　)
A.8cm2 B.6cm2 C.2cm2 D.4cm2
答案：D
12、如图∶在正方形网格中，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度后得到△ADE，则下列说法错误的是(　　　)
A.∠BAD为旋转角，大小是90° B.AC＝AD
C.∠CAE为旋转角，大小是90° D.旋转中心是点A
答案：B
二、填空题(共8题)
13、经旋转运动后的图形∶　　　　和　　　　不变，图形的　　　　发
生变化，旋转三要素是　　　　　、　　　　　、　　　　　。
13、答案：形状 大小 位置 旋转中心 旋转角度 旋转方向
14、如图∶将△ABO绕点O逆时针旋转45°后得到△A′B′O，则点B的对应点是　　　；线段OB的对应线段是　　　；线段AB的对应线段是　　　　；∠A的对应角是　　　　；∠B的对应角是　　　；旋转中心是　　　；旋转的角是　　　　或　　　　；旋转度数是　　　度，△AOB的边OB的中点D的对应点在　　　边上。
14、答案：B′ OB′ A′B′ ∠A′ ∠B′
点O ∠BOB′ ∠AOA′ 45 OB′
15、由8时15分到8时40分，时钟的分针旋转的角度为　　　　　　，时针旋转的角度为　　　　　　。
15、答案：150° 12.5°
(点拨：分针一分钟旋转6°，时针一分钟旋转0.5°。
分针角度为25×6＝150° 时针旋转角度为25×0.5＝12.5°)
16、如图∶将木条a、b与c钉在一起，∠1＝70°，∠2＝50°，要使
木条a与b平行，即木条a顺时针旋转的度数至少是　　　°；要使木条a与b垂直，则木条a顺时针旋转的度数至少是　　　°。
答案：20 110
17、如图所示∶Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠A＝31°，△ABC绕点B旋转
至△A/BC/的位置，此时点C恰好落在A/C/边上，且A/B与AC交于点D点，那
么∠BDC＝　　　　　　。
答案：93°(点拨：BC＝BC’，得旋转角是62°，即∠ABD＝62°)
18、如图∶将△ABC绕点A逆时针旋转一定的角度得到△AB′C′，此
时边AC′经过点B，若AB＝5cm，AC＝9cm，则BC′的长是　　　　。
答案：4cm
19、如图∶点E在正方形ABCD的边CD上，将△ADE绕点A顺时针旋转90°得到△ABF，如果正方形ABCD的边长是12dm，那么四边形AECF的面积是　　　　。
答案：144dm2(点拨：所求四边形AECF的面积与正方形面积相等)
20、如图∶在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝3，AC＝4，将△ABC绕
点C顺时针旋转90°至△EDC的位置，则△ADE的面积为　　　　。
答案：2(点拨：0.5×AD×CE＝0.5×(4－3)×4＝2)
三、解答题(共6题)
21、尺规平移作图。
如图∶△ABC的顶点均在8×8的方格纸的格点上。
(1)画出△ABC绕点A逆时针旋转90°得到的△AB1C1；
(2)画出△ABC绕点A顺时针旋转180°得到的△AB2C2。
答案：解：(1)如图∶△AB1C1即为所求；
(2)如图∶△AB2C2即为所求。
(3)如图∶已知△ABC，旋转中心点O及点A的对应点D，请画出△ABC旋转后的图形△DEF。
答案：解：(3)如图∶△DEF即为所求。
22、如图∶将△ABC逆时针旋转一定角度后得到△DEC，点D为BC的中点。
(1)若∠ACE＝130°，则旋转中心为点　　　，旋转角度为　　　；
(2)若BC＝8，求AC的长。
22、答案：解：(1)C 115°
(2)∵ BC＝8 点D为BC的中点
∴ CD＝BC＝4
由旋转性质可知：
AC＝CD＝4
23、如图∶点P是等边△ABC内的一点，若将△BCP绕点B旋转到△BAP′，请证明∠PBP′的度数是多少？如果∠ABP＝25°，则∠ABP′的度数是多少？
答案：证明：由旋转的性质可知：
∠PBP′＝∠ABC
∵ △ABC是等边三角形
∴ ∠PBP′＝∠ABC＝60°
∵ ∠ABP＝25°
∴ ∠ABP′＝∠PBP′－∠ABP＝60°－25°＝35°
24：如图∶在△ABC中，以点C为旋转中心，将△ABC旋转到△A/B/C的位置，其中A/、B/分别是A、B的对应点，且点B/在边AB上，按照上述方法旋转△A/B/C……，这样共旋转四次恰好构成一个旋转对称图形。
(1)求∠BCB/的度数；(2)判断△BCB/的形状。
答案：解：(1)∵ 旋转四次恰好构成一个旋转对称图形
∴ ∠BCB′＝360°÷5＝72°
(2)∵ △ABC旋转到△A′B′C的位置
∴ CB＝CB′
∴ △BCB′是等腰三角形
25、如图∶四边形ABCD是正方形，点E在边AD上，将△ABE旋转到△ADF的位置。已知AF＝4，AB＝7。
(1)旋转中心是点　　　　，旋转的角度是　　　　；
(2)求DE的长度；
(3)直线BE与DF的位置关系是　　　　。
答案：解：(1)A 90°
(2)由旋转性质可知：AE＝AF＝4
∵ AD＝AB＝7
∴ DE＝AD－AE＝7－4＝3
(3)BE⊥DF
26、如图∶已知△COD是△AOB绕点O顺时针方向旋转β°(0°＜β°＜90°)后所得到的图形，点A的对应点点C恰好在AB上，∠AOD＝5∠COB＝90°,求∠AOC的度数。
答案：解：由旋转性质可知：∠AOC＝∠BOD
∵ ∠AOD＝5∠COB＝90°
∴ ∠COB＝18°
∵ ∠AOD＝∠AOC＋∠COB＋∠BOD
＝2∠AOC＋∠COB
∴ 2∠AOC＋∠COB＝90°
即：2∠AOC＋18°＝90° 解得：∠AOC＝36°
∴ ∠AOC＝36°
学校∶ 考号∶ 姓名∶ 班级∶
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学校∶ 考号∶ 姓名∶ 班级∶
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