资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
华东师大版春学期七年级下册《9.4中心对称》专项训练
一、单选题(共12题)
1、剪纸是中国具有独特艺术风格的民间艺术，反映了劳动人民对现实生活的深刻感悟，下列剪纸图形中，是中心对称图形的有(　　　)
A.①②④ B.①③④ C.②③④ D.①②③
2、如图∶已知△ABC与△A/B/C/关于点O成中心对称，则下列结论不成立的是(　　　)
A.点A与点A/是对称点 B.∠ACB＝∠C/A/B/ C.AB∥A/B/ D.BO＝B/O
3、下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是(　　　)
A.正六边形 B.等腰梯形 C.等边三角形 D.平行四边形
4、下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是(　　　)
5、如图，四边形ABCD与四边形FGHE关于一个点成中心对称，则这个点是(　　　)
A.O1 B.O2 C.O3 D.O4
6、下列各组图形中,△A′B′C′与△ABC成中心对称的是(　　　)
7、如图∶△ABC绕点O旋转180°得到△DEF，下列说法错误的是(　　　)
A.DE∥AB B.OC＝CF C.△ABC与△DEF关于点B成中心对称 D.CE＝BF
8、字母N、A、M、E的四个字母中，是中心对称图形的是(　　　)
A.字母M B.字母N C.字母A D.字母E
9、如图∶已知点A与点C关于点O对称，点B与点D也关于点O对称，已知BC＝5cm，OD＝7cm，则AB的长可能是(　　　)
A.18cm B.7cm C.5cm D.9cm
10、下列说法错误的是(　　　)
A.中心对称图形一定是旋转对称图形 B.旋转对称图形一定是中心对称图形
C.在成中心对称的两个图形中，连接对称点的线段都被对称中心平分
D.轴对称图形不一定是中心对称图形
11、围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史，下列由黑白棋子摆成的图案既是轴对称图形也是中心对称的图形是(　　　)
12、关于中心对称的两个图形,对应线段的关系是(　　　)
A.平行且相等 B.相等 C.相等且平行或在同一直线上 D.平行
二、填空题(共8题)
13、把一个图形绕着中心旋转　　　后能与自身重合，这种图形叫做　　　　　图形，这个中心叫做　　　　　。把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形　　　，那么，就说这两个图形成　　　　，这个点叫做　　　　，这个两图形中的对应点叫做关于对称中心的　　　　。中心对称图形的对应角　　　，对应相等　　　　　或　　　　或　　　　　　　　　　　　。
14、如图∶△ABC与△DEF关于点O成中心对称，则AB＝　　　，
BC∥　　　，AC＝　　　，∠A＝　　　，∠ABC＝　　　。
15、如图∶已知△ABC和△DEF关于点O成中心对称，则AO＝　　　，
BO＝　　　，CO＝　　　，点A关于对称中心O的对称点是　　　，
点B关于对称中心O的对称点是　　　，点C关于对称中心O的对称点是　　　。
16、如图∶△ABC与△DEC关于点C成中心对称，AG为△ABC的
高，若CE＝9dm，AG＝4dm，则S△CDE＝　　　。
17、如图∶线段AB和CD关于点O成中心对称，
若∠B＝65°，则∠D的度数是　　　。
18、如图∶直线a、b垂直相交于点O，曲线C关于点O成中心对称，
AB⊥a于点B，A′D⊥b于点D，若OB＝6，OD＝4，则阴影部分的面积之和为　　　　。
19、在①等腰三角形；②平行四边形；③矩形；④菱形；⑤正方形；⑥等腰梯形；⑦长方形；⑧圆这八种图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是　　　　　　(填序号)。
20、如图∶图①经过　　　　　变换得到图②；图①经过　　　　　变换得到图③；图①经过　　　　　变换得到图④(填“平移”、“旋转”或“轴对称”)。
三、解答题(共6题)
21、请在下列网格中画四边形(注∶①网格中每个小正方形的边长为1；②四边形的各顶点都在格点上)
22、如图的方格纸中，每个小正方形的边长都为1，△ABC与△A1B1C1构成的图形是中心对称图形。
(1)画出△ABC与△A1B1C1的对称中心点O；
(2)画出△A1B1C1沿直线DE方向向上平移
5格得到△A2B2C2；
(3)以点C2为旋转中心将△A2B2C2顺时针方
向旋转90°得到的△A3B3C2。
23、如图∶在正方形网格上有一个△ABC。
(1)作出△ABC关于点O的中心对称图形△A/B/C/(不写作法，但要标出字母)；
(2)若网格上的最小正方形边长为1，求出△ABC的面积。
24、如图∶在△ABC中，点D是AB边上的中点，已知AC＝4，BC＝6。
(1)画出△BCD关于点D的中心对称图形；
(2)求证线段CD的取值范围。
25、如图∶是一个不规则的四边形ABCD，根据要求完成下列的题目。
(1)请画出四边形ABCD关于点O成中心对称的图形的四边形A/B/C/D/(保留作图痕迹)；
(2)若AD＝3，A/B/＝6，CD＝5，B/C/＝4，求四边形ABCD的周长？
(3)若∠A＝56°，∠B/＝124°，∠D/＝100°，求∠C/的度数？
26、如图∶点P是∠AOB外一点，点Q与点P关于OA对称，点R与点P关于OB对称，直线QR分别交OA、OB于点M、N，若PM＝PN＝4，MN＝6，求线段QR的长？
华东师大版春学期七年级下册《9.4中心对称》专项训练解析答案
一、单选题(共12题)
1、剪纸是中国具有独特艺术风格的民间艺术，反映了劳动人民对现实生活的深刻感悟，下列剪纸图形中，是中心对称图形的有(　　　)
A.①②④ B.①③④ C.②③④ D.①②③
答案：D(点拨：①②③属于中心对称图形)
2、如图∶已知△ABC与△A/B/C/关于点O成中心对称，则下列结论不成立的是(　　　)
A.点A与点A/是对称点 B.∠ACB＝∠C/A/B/ C.AB∥A/B/ D.BO＝B/O
答案：B(点拨：中心对称图形对应角相等、对应线段平行或在同一直线或相等)
3、下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是(　　　)
A.正六边形 B.等腰梯形 C.等边三角形 D.平行四边形
答案：A(点拨：等边三角形、等腰梯形是轴对称，平行四边形是中心对称图形，正六边形既是轴对称也是中心对称图形)
4、下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是(　　　)
答案：C(点拨：中心对称图形是旋转180度能与原图形重合)
5、如图，四边形ABCD与四边形FGHE关于一个点成中心对称，则这个点是(　　　)
A.O1 B.O2 C.O3 D.O4
答案：A(点拨：连结HC和DE交于点O1)
6、下列各组图形中,△A′B′C′与△ABC成中心对称的是(　　　)
答案：D
7、如图∶△ABC绕点O旋转180°得到△DEF，下列说法错误的是(　　　)
A.DE∥AB B.OC＝CF C.△ABC与△DEF关于点B成中心对称 D.CE＝BF
答案：C
8、字母N、A、M、E的四个字母中，是中心对称图形的是(　　　)
A.字母M B.字母N C.字母A D.字母E
答案：B
9、如图∶已知点A与点C关于点O对称，点B与点D也关于点O对称，已知BC＝5cm，OD＝7cm，则AB的长可能是(　　　)
A.18cm B.7cm C.5cm D.9cm
答案：A(点拨：2×7－5＜第三边＜2×7＋5)
10、下列说法错误的是(　　　)
A.中心对称图形一定是旋转对称图形 B.旋转对称图形一定是中心对称图形
C.在成中心对称的两个图形中，连接对称点的线段都被对称中心平分
D.轴对称图形不一定是中心对称图形
答案：B
11、围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史，下列由黑白棋子摆成的图案既是轴对称图形也是中心对称的图形是(　　　)
答案：D
12、关于中心对称的两个图形,对应线段的关系是(　　　)
A.平行且相等 B.相等 C.相等且平行或在同一直线上 D.平行
答案：C
二、填空题(共8题)
13、把一个图形绕着中心旋转　　　后能与自身重合，这种图形叫做　　　　　图形，这个中心叫做　　　　　。把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形　　　，那么，就说这两个图形成　　　　，这个点叫做　　　　，这个两图形中的对应点叫做关于对称中心的　　　　。中心对称图形的对应角　　　，对应相等　　　　　或　　　　或　　　　　　　　　　　　。
答案：180° 中心对称 对称中心 重合 中心对称
对称中心 对称点 相等 相等 平行 在同一直线
14、如图∶△ABC与△DEF关于点O成中心对称，则AB＝　　　，
BC∥　　　，AC＝　　　，∠A＝　　　，∠ABC＝　　　。
答案：DE EF DF ∠D ∠DEF
15、如图∶已知△ABC和△DEF关于点O成中心对称，则AO＝　　　，
BO＝　　　，CO＝　　　，点A关于对称中心O的对称点是　　　，
点B关于对称中心O的对称点是　　　，点C关于对称中心O的对称点是　　　。
答案：DO EO FO 点D 点E 点F
16、如图∶△ABC与△DEC关于点C成中心对称，AG为△ABC的
高，若CE＝9dm，AG＝4dm，则S△CDE＝　　　。
答案：9dm2
17、如图∶线段AB和CD关于点O成中心对称，
若∠B＝65°，则∠D的度数是　　　。
答案：65°
18、如图∶直线a、b垂直相交于点O，曲线C关于点O成中心对称，
AB⊥a于点B，A′D⊥b于点D，若OB＝6，OD＝4，则阴影部分的面积之和为　　　　。
答案：24
19、在①等腰三角形；②平行四边形；③矩形；④菱形；⑤正方形；⑥等腰梯形；⑦长方形；⑧圆这八种图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是　　　　　　(填序号)。
答案：③④⑤⑦⑧
20、如图∶图①经过　　　　　变换得到图②；图①经过　　　　　变换得到图③；图①经过　　　　　变换得到图④(填“平移”、“旋转”或“轴对称”)。
答案：轴对称 旋转 平移
三、解答题(共6题)
21、请在下列网格中画四边形(注∶①网格中每个小正方形的边长为1；②四边形的各顶点都在格点上)
答案：等腰梯形或等边三角形或等腰三角形 平行四边形 菱形或正方形或长方形 不规则的四边形或梯形或直角梯形
22、如图的方格纸中，每个小正方形的边长都为1，△ABC与△A1B1C1构成的图形是中心对称图形。
(1)画出△ABC与△A1B1C1的对称中心点O；
(2)画出△A1B1C1沿直线DE方向向上平移
5格得到△A2B2C2；
(3)以点C2为旋转中心将△A2B2C2顺时针方
向旋转90°得到的△A3B3C2。
答案：解∶(1)如图∶点O即为所求
(2)如图∶△A2B2C2即为所求
(3)如图∶△A3B3C2即为所求
23、如图∶在正方形网格上有一个△ABC。
(1)作出△ABC关于点O的中心对称图形△A/B/C/(不写作法，但要标出字母)；
(2)若网格上的最小正方形边长为1，求出△ABC的面积。
答案：解∶(1)如图∶△A/B/C/即为所求
(2)S△ABC＝2×3－0.5×2×1－0.5×2×1－0.5×3×1
＝6－2－1.5
＝6－2－1.5
＝2.5
∴ △ABC的面积是2.5。
24、如图∶在△ABC中，点D是AB边上的中点，已知AC＝4，BC＝6。
(1)画出△BCD关于点D的中心对称图形；
(2)求证线段CD的取值范围。
答案：解∶(1)如图∶延长CD至点E，使DE＝CD，
连接AE，则△AED即为所求
(2)由(1)知：△AED≌△BCD
∴ CD＝DE AE＝BC
∴ CE＝2CD
∵ AC＝4 BC＝6
∴ AE－AC＜CE＜AE＋AC
即：BC－AC＜2CD＜BC＋AC
则：6－4＜2CD＜6＋4 解得： 1＜CD＜5
∴ 线段CD的取值范围是：1＜CD＜5。
25、如图∶是一个不规则的四边形ABCD，根据要求完成下列的题目。
(1)请画出四边形ABCD关于点O成中心对称的图形的四边形A/B/C/D/(保留作图痕迹)；
(2)若AD＝3，A/B/＝6，CD＝5，B/C/＝4，求四边形ABCD的周长？
(3)若∠A＝56°，∠B/＝124°，∠D/＝100°，求∠C/的度数？
答案：解∶(1)如图∶四边形A/B/C/D/即为所求
(2)∵ 四边形ABCD与四边形关于点O成中心对称
∴ AB＝A/B/＝6 BC＝B/C/＝4
∵ AD＝3 CD＝5
∴ C四ABCD＝3＋6＋4＋5＝18
∴ 四边形ABCD的周长是18。
(3)∵ 四边形ABCD与四边形关于点O成中心对称
∴ ∠A/＝∠A＝56°
∵ ∠B/＝124° ∠D/＝100°
∠A/＋∠B/＋∠C/＋∠D/＝360°
∴ ∠C/＝360°－∠A/－∠B/－∠D/＝80°
26、如图∶点P是∠AOB外一点，点Q与点P关于OA对称，点R与点P关于OB对称，直线QR分别交OA、OB于点M、N，若PM＝PN＝4，MN＝6，求线段QR的长？
答案：解∶∵ 点Q与点P关于OA对称
∴ OA垂直平分PQ
∴ MQ＝PM＝4
同理：PN＝NR＝4
∵ MN＝6
∴ MQ＋QN＝6 即：QN＝6－MQ＝6－4＝2
∴ QR＝QN＋NR＝2＋4＝6
学校∶ 考号∶ 姓名∶ 班级∶
※※※※※※※※※※※密※※※※※※※※※※※※※※※※※封※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※ 线※※※※※※※※※※※※※
学校∶ 考号∶ 姓名∶ 班级∶
※※※※※※※※※※※密※※※※※※※※※※※※※※※※※封※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※ 线※※※※※※※※※※※※※
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑