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华东师大版春学期七年级下册《9.5图形的全等》专项训练
一、单选题(共12题)
1、下列命题正确的是(　　　)
A.形状相同的两个图形全等 B.大小相同的两个多边形叫做全等多边形
C.全等三角形的周长和面积相等 D.所有等边三角形是全等三角形
2、在下列各组图形中，属于全等图形的是(　　　)
3、如图∶已知△ABE≌△ACD，∠1＝∠2，∠B＝∠C，下列结论不正确的是(　　　)
A.AB＝AC B.∠BAE＝∠CAD C.BE＝CD D.AD＝DE
4、如图∶△ABC≌△A/B/C/，其中∠A＝38°，∠C/＝26°，则∠B＝(　　　)
A.116° B.90° C.100° D.120°
5、已知图中两个三角形全等，则∠α的度数是(　　　)
A.72° B.60° C.58° D.50°
6、如图∶△ABC≌△EDB，∠A＝43°，∠C＝62°，则∠BDE的度数为(　　　)
A.105° B.75° C.70° D.62°
7、如图∶△ABC沿边BC所在直线向右平移到△DEF，则下列结论中，错误的是(　　　)
A.AC＝DF B.BC＝EF
C.BE＝EC D.△ABC≌△DEF
8、如图∶王萌萌同学利用全等三角形的知识测量池塘两端A、B之间的
距离，如果△AOB≌△COD，则只需要测出(　　　)
A.线段AC长度 B.线段OB长度 C.线段OD长度 D.线段CD长度
9、如图∶已知△ACE≌△DBF，AD＝10，BC＝4，则BD＝(　　　)
A.4 B.10 C.7 D.14
10、如图∶△ABD≌△ECB，点E在BD上，若BC＝13，DE＝7，EC＝8，则AD＝(　　　)
A.7 B.6 C.5 D.4
11、如图∶△ABC与△A/B/C/关于直线对称，且∠A＝30°，∠B/＝42°，则∠C＝(　　　)
A.70° B.72° C.88° D.108°
12、如图∶△ABC≌△CDE，∠B＝∠D＝90°，且B、C、D三点在同一
条直线上，BD＝7cm，DE＝3cm，∠A＝35°，下列说法不正确的是(　　　)
A.∠ACE＝90° B.AB＝4cm C.∠CED＝65° D.BC＝3cm
二、填空题(共8题)
13、如图∶△OAB≌△OCD，若∠A＝80°，OB＝3，则四个结论①CD＝3、
②∠D＝20°、③OD＝3、④∠COD＝80°中正确的是　　　　　。
14、形状、大小相同的图形叠合在一起，能够完全重合的两个图形叫做　　　　　；能够完全重合的两个多边形是全等图形，也叫做　　　　　，相互重合的顶点叫做　　　　　，相互重合的边叫做　　　　　，相互重合的角叫做　　　　　；能够完全重合的两个三角形叫做　　　　　，两个全等三角形重合在一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角；全等三角形的对应边、对应角分别　　　　　。
15、如图所示的图案是由全等的图形拼成的，其中
AD＝0.5dm，BC＝1dm，则AF＝　　　　　。
16、如图所示的网格是正方形网格，图形的各个顶点均为格
点，则∠1＋∠2＝　　　　　。
17、如图，在四边形ABCD中，AB＝5，BC＝10，CD＝6，AD＝3，若四边形OPCE≌四边形ABCD，则PD＝　　　　　。
18、在△ABC中，∠A∶∠C∶∠B＝5∶3∶2，且△ABC≌△DEF，则∠E＝　　　　度。
19、如图∶已知四边形ABCD≌四边形A/B/C/D/，若∠B＝90°，
∠C＝60°，∠D′＝105°，则∠A′＝　　　　。
20、如图∶每一个图形都是由不同个数的全等的小等腰梯形拼成的，梯形上、下底及腰长如图，依此规律第100个图形的周长为　　　。
三、解答题(共6题)
21、如图∶已知△ABC≌△DEF，点B、F、C、E在同一条直线上。
(1)若BE＝11，CF＝3，求线段BF的长；
(2)请判断AC与DF的位置关系，并说明理由。
22、如图∶点A、B、C、D在同一条直线上，△ACE≌△DBF，已知AC＝5，BC＝2。
求AD的长？
23、如图∶△ABD≌△CFD，且点B、D、C在同一条直线上，点F在AD上，延长CF交AB于点E。
(1)试证明∶CE⊥AB (2)若BD＝3，AF＝1，求BC的长？
24、如图∶D、A、E在同一条直线上，BD⊥DE于点D，CE⊥DE于点E，且△ABD≌△CAE，AD＝2cm，BD＝4cm，求
(1)DE的长；(2)∠BAC的度数。
25、如图所示∶已知△ABC≌△AEF，∠EAB＝25°，∠F＝57°，BC交AF于点M，EF交AB于点P。
(1)试说明∶∠EAB＝∠FAC；
(2)求∠AMM的度数．
(3)△ABC可以经过某种变换得到△AEF，
请你描述这个变换。
26、(培养推理能力)如图∶△ADF≌△CBE，∠FAB＝∠ECD，且点E、B、D、F在一条直线上，试证明AB与CD的位置关系，并加以说明。
华东师大版春学期七年级下册《9.5图形的全等》专项训练解析答案
一、单选题(共12题)
1、下列命题正确的是(　　　)
A.形状相同的两个图形全等 B.大小相同的两个多边形叫做全等多边形
C.全等三角形的周长和面积相等 D.所有等边三角形是全等三角形
答案∶C(点拨∶形状大小相同的图形是全等图形)
2、在下列各组图形中，属于全等图形的是(　　　)
答案∶B(点拨∶形状大小相同的图形是全等图形)
3、如图∶已知△ABE≌△ACD，∠1＝∠2，∠B＝∠C，下列结论不正确的是(　　　)
A.AB＝AC B.∠BAE＝∠CAD C.BE＝CD D.AD＝DE
答案∶D(点拨∶全等三角形对应边角分别相等)
4、如图∶△ABC≌△A/B/C/，其中∠A＝38°，∠C/＝26°，则∠B＝(　　　)
A.116° B.90° C.100° D.120°
答案∶A(点拨∶全等三角形对应角相等)
5、已知图中两个三角形全等，则∠α的度数是(　　　)
A.72° B.60° C.58° D.50°
答案∶D
6、如图∶△ABC≌△EDB，∠A＝43°，∠C＝62°，则∠BDE的度数为(　　　)
A.105° B.75° C.70° D.62°
答案∶B
7、如图∶△ABC沿边BC所在直线向右平移到△DEF，则下列结论中，错误的是(　　　)
A.AC＝DF B.BC＝EF
C.BE＝EC D.△ABC≌△DEF
答案∶C
8、如图∶王萌萌同学利用全等三角形的知识测量池塘两端A、B之间的
距离，如果△AOB≌△COD，则只需要测出(　　　)
A.线段AC长度 B.线段OB长度 C.线段OD长度 D.线段CD长度
答案∶D
9、如图∶已知△ACE≌△DBF，AD＝10，BC＝4，则BD＝(　　　)
A.4 B.10 C.7 D.14
答案∶C
10、如图∶△ABD≌△ECB，点E在BD上，若BC＝13，DE＝7，EC＝8，则AD＝(　　　)
A.7 B.6 C.5 D.4
答案∶B
11、如图∶△ABC与△A/B/C/关于直线对称，且∠A＝30°，∠B/＝42°，则∠C＝(　　　)
A.70° B.72° C.88° D.108°
答案∶D
12、如图∶△ABC≌△CDE，∠B＝∠D＝90°，且B、C、D三点在同一
条直线上，BD＝7cm，DE＝3cm，∠A＝35°，下列说法不正确的是(　　　)
A.∠ACE＝90° B.AB＝4cm C.∠CED＝65° D.BC＝3cm
答案∶C
二、填空题(共8题)
13、如图∶△OAB≌△OCD，若∠A＝80°，OB＝3，则四个结论①CD＝3、
②∠D＝20°、③OD＝3、④∠COD＝80°中正确的是　　　　　。
答案∶③
14、形状、大小相同的图形叠合在一起，能够完全重合的两个图形叫做　　　　　；能够完全重合的两个多边形是全等图形，也叫做　　　　　，相互重合的顶点叫做　　　　　，相互重合的边叫做　　　　　，相互重合的角叫做　　　　　；能够完全重合的两个三角形叫做　　　　　，两个全等三角形重合在一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角；全等三角形的对应边、对应角分别　　　　　。
答案∶全等图形 全等多边形 对应顶点
对应边 对应角 全等三角形 相等
15、如图所示的图案是由全等的图形拼成的，
其中 AD＝0.5dm，BC＝1dm，则AF＝　　　　　。
答案∶6dm(点拨∶由题可知∶图中有8个全等的梯形，即∶AF＝4AD＋4BC＝4×0.5＋4×1＝6dm)
16、如图所示的网格是正方形网格，图形的各个顶点均为格
点，则∠1＋∠2＝　　　　　。
答案∶45°(点拨∶由图可知△ABC≌△DEC 即∶∠1＝∠3
故∠1＋∠2＝∠2＋∠3＝45°)
17、如图，在四边形ABCD中，AB＝5，BC＝10，CD＝6，AD＝3，若四边形OPCE≌四边形ABCD，则PD＝　　　　　。
答案∶4(点拨∶∵ 四边形OPCE≌四边形ABCD BC＝10
∴ BC＝PC＝10 ∵ CD＝6 ∴ PD＝PC－CD＝10－6＝4)
18、在△ABC中，∠A∶∠C∶∠B＝5∶3∶2，且△ABC≌△DEF，则∠E＝　　　　度。
答案∶36
19、如图∶已知四边形ABCD≌四边形A/B/C/D/，若∠B＝90°，
∠C＝60°，∠D′＝105°，则∠A′＝　　　　。
答案∶105°(点拨∶∵ 四边形ABCD≌四边形A/B/C/D/
∴ ∠B/＝∠B＝90°
∠C/＝∠C＝60° ∴ ∠A/＝360°－90°－60°－105°＝105°)
20、如图∶每一个图形都是由不同个数的全等的小等腰梯形拼成的，梯形上、下底及腰长如图，依此规律第100个图形的周长为　　　。
答案∶302(点拨∶观察图形变化，可知每
一个图比前一个图增加一个等腰梯形，且每增
加一个等腰梯形周长增加3，即∶第n个图形的周长是3n＋2，∴第100个图形的周长为3×100＋2＝302)
三、解答题(共6题)
21、如图∶已知△ABC≌△DEF，点B、F、C、E在同一条直线上。
(1)若BE＝11，CF＝3，求线段BF的长；
(2)请判断AC与DF的位置关系，并说明理由。
答案∶解∶(1)∵ △ABC≌△DEF
∴ BC＝EF
∴ BF＝CE
∵ BE＝11 CF＝3
∴ BF＋CE＝BE－CF＝11－3＝8
∴ BF＝4
(2)AC∥DF 理由如下∶
∵ △ABC≌△DEF
∴ ∠ACB＝∠DFE
∴ AC∥DF
22、如图∶点A、B、C、D在同一条直线上，△ACE≌△DBF，已知AC＝5，BC＝2。
求AD的长？
答案∶解∶∵ △ACE≌△DBF
∴ AC＝BD
∵ AC＝5 BC＝2
∴ CD＝BD－BC＝AC－BC＝3
∴ AD＝AC＋CD＝5＋3＝8
23、如图∶△ABD≌△CFD，且点B、D、C在同一条直线上，点F在AD上，延长CF交AB于点E。
(1)试证明∶CE⊥AB (2)若BD＝3，AF＝1，求BC的长？
答案∶解∶(1)∵ △ABD≌△CFD
∴ ∠ADB＝∠CDF ∠A＝∠C
∵ 点B、D、C在同一条直线上
∴ ∠ADB＝∠CDF＝90°
∵ ∠AFE＝∠CFD
∴ ∠AFE＝∠CDF＝90°
∴ CE⊥AB
(2)∵ △ABD≌△CFD
∴ DF＝BD＝3 AD＝CD
∵ AD＝AF＋DF＝1＋3＝4
∴ CD＝AD＝4
∴ BC＝BD＋CD＝3＋4＝7
24、如图∶D、A、E在同一条直线上，BD⊥DE于点D，CE⊥DE于点E，且△ABD≌△CAE，AD＝2cm，BD＝4cm，求
(1)DE的长；(2)∠BAC的度数。
答案∶解∶(1)∵ △ABD≌△CAE AD＝2cm BD＝4m
∴ AE＝BD＝4cm
∴ DE＝AD＋AE＝6(cm)
(2)∵ BD⊥DE
∴ ∠D＝90°
∴ ∠DBA＋∠BAD＝90°
∵ △ABD≌△CAE
∴ ∠DBA＝∠CAE
∴ ∠BAD＋∠CAE＝90°
∴ ∠BAC＝90°
25、如图所示∶已知△ABC≌△AEF，∠EAB＝25°，∠F＝57°，BC交AF于点M，EF交AB于点P。
(1)试说明∶∠EAB＝∠FAC；
(2)求∠AMM的度数．
(3)△ABC可以经过某种变换得到△AEF，
请你描述这个变换。
答案∶解∶(1)∵ △ABC≌△AEF
∴ ∠BAC＝∠EAF
∵ ∠EAB＝∠EAF－∠PAF ∠FAC＝∠BAC－∠PAF
∴ ∠EAB＝∠FAC
(2)由(1)知∶∠C＝∠F＝57° ∠FAC＝∠EAB＝25°
∴ ∠AMB＝∠C＋∠FAC＝57°＋25°＝82°
(3)△ABC绕点A顺时针旋转25°可以得到△AEF
26、(培养推理能力)如图∶△ADF≌△CBE，∠FAB＝∠ECD，且点E、B、D、F在一条直线上，试证明AB与CD的位置关系，并加以说明。
答案∶证明∶AB与CD的位置关系是AB∥CD，理由如下∶
∵ △ADF≌△CBE
∴ ∠1＝∠2 ∠F＝∠E
∵ ∠FAB＝∠ECD
∴ ∠FAB－∠1＝∠ECD－∠2
即∶∠BAD＝∠BCD
∵ 点E、B、D、F在一条直线上
∴ ∠3＝∠1＋∠F ∠4＝∠2＋∠E
∴ ∠3＝∠4
∴ AD∥BC
∴ ∠BAD＋∠ABC＝180°
∴ ∠BCD＋∠ABC＝180°
∴ AB∥CD
学校∶ 考号∶ 姓名∶ 班级∶
※※※※※※※※※※※密※※※※※※※※※※※※※※※※※封※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※ 线※※※※※※※※※※※※※
学校∶ 考号∶ 姓名∶ 班级∶
※※※※※※※※※※※密※※※※※※※※※※※※※※※※※封※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※ 线※※※※※※※※※※※※※
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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