资源简介

(共31张PPT)
5.2 简单的轴对称图形
线段的垂直平分线
即将学习到的内容
2 理解线段与线段垂直平分线的相关性质
1 探索线段与线段垂直平分线的相关性质
3 熟练运用线段与线段垂直平分线的相关性质
温故*知新
如图，是一个图案的一半，直线 MN 是这个轴对称图形的对称轴，请画出这个图形的另一半.
温故*知新
思考1 补全这个图形后得到一个什么图形？
思考2 线段AA'与对称轴MN有什么关系？
温故*知新
思考3 对应点A、A' 所连线段与对称轴MN有什么关系？
温故*知新
思考3 对应点A、A' 所连线段与对称轴MN有什么关系？
思考2 线段AA'与对称轴MN有什么关系？
被对称轴 MN 垂直平分
探究1 线段是否为轴对称图形？你怎么验证？
探索*研究
结论1 线段是 ________________
轴对称图形
探索*归纳
结论1 线段是 轴对称图形
A
B
探究2 请你画线段AB，并画出它的对称轴l
探索*研究
A
B
P
1 画线段AB及其中点P
2 过点P作AB的垂线l
l
AP=BP
l⊥AB
垂直平分线
探索*归纳
结论2 垂直平分线是线段的对称轴
（线段的对称轴是这条线段的 垂直平分线）
探索*归纳
定义 垂直于一条线段，并且平分线这条线段的直线 叫作这条线段的 垂直平分线（简称 中垂线）
垂直
平分
课堂*练习
下列说法正确的是
A 垂直平分线所在的直线是线段的对称轴
D 三角形一边的垂直平分线与这条边上的中线重合
C 线段的垂直平分线过这条线段的中点




C
B 线段的垂直平分线与这条线段的中点重合
探究3 在线段AB的对称轴l上任取一点P，连接 AP，BP，探索AP与BP的数量关系
探索*研究
问题1 △APB是什么三角形？说明理由
探究3 在线段AB的对称轴l上任取一点P，连接 AP，BP，探索AP与BP的数量关系
探索*研究
问题2 以点P为圆心，PA的长度为半径 作圆，PB=PA吗？
探究3 在线段AB的对称轴l上任取一点P，连接 AP，BP，探索AP与BP的数量关系
探索*研究
猜测 线段垂直平分线上的点到这条线 段两个端点的_________________
距离相等
探索*归纳
结论3 线段垂直平分线上的点到这条 线段两个端点的距离 相等
∵l⊥AB，AO = BO
∴ PA = PB
课堂*练习
（P130题1）已知AB是线段CD的垂直平分线，E是AB上的一点，如果EC=7cm，那么ED的长是多少？
探索*研究
① 作线段AB=5cm，分别以点A，B为圆心，4cm 为半径在AB同侧作弧，两弧相交于点P；
② 分别以点A，B为圆心，3cm为半径在AB同侧 作弧，两弧相交于点Q；过P，Q两点作直线
探究4-1 直线PQ与线段AB有什么关系？
探索*研究
① 作线段AB=5cm，分别以点A，B为圆心，4cm 为半径在AB同侧作弧，两弧相交于点P；
② 分别以点A，B为圆心，3cm为半径在AB另一侧 作弧，两弧相交于点Q；过P，Q两点作直线
探究4-2 直线PQ与线段AB有什么关系？
探索*研究
点P是线段AB外一点
探究4-3 如何过点P作 PQ⊥AB ？
探索*研究
点P是直线AB外一点
探究4-4 如何过点P作 PQ⊥AB ？
探索*研究
探究4-5 如两者有什么不同及联系 ？
点P是线段AB外一点
PQ⊥AB
点P是直线AB外一点
PQ⊥AB
探索*研究
点P是直线AB上一点
探究4-6 如何过点P作 PQ⊥AB ？
课堂*练习
1（P130题2） 画一条线段PQ，用尺规作线段PQ 的中点
课堂*练习
2 在△ABC 中，BC=8，边BC的垂直平分线分别交AB，BC于点E，D，如果BE=5，则BD=________，
CE=______，△BCE的周长是_____________
总结*交流
线段及垂直平分线的性质
1 线段是轴对称图形
2 线段的垂直平分线是它的对称轴
3 线段垂直平分线的点到这条线段两个端点的 距离相等
4 “线段垂直平分线的性质”是尺规作垂线的 基础
总结*交流
尺规作图
“线段垂直平分线的性质”是尺规作垂线的基础
线段的中点 经转化 指向 线段垂直平分线
线段垂直平分线 经转化 关联：
线段的垂线：过线段上的一点、过线段外的一点
直线的垂线：过直线上的一点、过直线外的一点
总结*交流
线段垂直平分线的性质
等腰三角形
线段的中点 经转化 指向 线段垂直平分线
线段垂直平分线 经转化 关联：线段的垂线、直线的垂线 ，还经转化 指向 等腰三角形
下 课
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