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期末素养测评模拟卷（压轴卷）-2024-2025学年六年级数学下学期（人教版）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．一个袋子里有红、白、蓝三种颜色的球各5个，至少摸出（ ）个球，可以保证有两个球颜色相同。
A．4 B．5 C．6 D．10
2．一个盒子里有5个红球，3个白球和4个蓝球，至少需要摸（ ）个球才能保证有2个不同颜色的球。
A．4 B．5 C．6 D．8
3．如果X∶Y＝，那么（X×9）∶Y＝（ ）。
A． B． C． D．9
4．如图，漠河市这天的温差是（ ）℃。
A．14 B．2 C．﹣2 D． ﹣14
5．一个盒子里有黄、白乒乓球各5个，要想使取出的乒乓球保证至少有2个白色的，则至少取出的个数是（ ）。
A．3 B．6 C．7 D．10
6．一个圆柱形零件的高是5mm，画在图纸上的高是5cm。这幅图纸的比例尺是（ ）。
A．1∶1 B．10∶1 C．1∶10 D．10
二、填空题
7．0.8＝＝（ ）%＝（ ）折。
8．从24的因数中选出四个数组成一个比例是( )。
9．在图1中：如果C是3，A是( )，B是( )。
10．一个圆柱与圆锥等底等高，圆柱的体积比圆锥多18立方米，圆锥的体积是( )立方米。
11．电影《长津湖》热播的第一天，万达影院3号厅326个座位坐满了观众，这些观众中至少有( )人是同一个月出生的。
12．×( )＝＝( )∶( )＝( )( )（小数）＝( )折。
13．2024年8月，小明的妈妈把5万元存入某银行，定期2年，年利率是1.60%。到期时，妈妈能从银行取出利息( )元。
14．“文墨”商店降价出售图书，图书统一打“八五折”出售。东东在“文墨”商店买了一本原价50元的百科书，需要支付( )元。
15．小丽妈妈在一家玩具厂上班，她10月份应发工资是6600元，按照我国新税法规定，职工个人月工资超过5000元低于10000元的部分要缴纳3%的个人所得税，小丽妈妈10月份税后工资是( )元。
16．如图，我国古代门窗中通常采用镂空花格，集采光透风、观景入画、装饰美化作用于一身。设计师准备设计一个长1.8m、宽0.9m的中式窗格，按1∶30缩小后绘制在图纸上，这个中式窗格的长应画( )cm，宽应画( )cm。
17．国庆期间，聪聪一家三口去电影院观看《万里归途》，他们上午去比晚上去一共节省了27元，每张电影票的原价是( )元。
优惠信息 上午场 下午场 夜场
七折 八折 九折
18．同学们通过《有趣的平衡》研究了“杠杆原理”，我们发现，如果左边在刻度4上放3个棋子，那么右边刻度数和所放棋子数的乘积等于( )才能保证平衡。
三、判断题
19．圆的周长和它的直径成正比例。( )
20．某一天的气温是，这一天的温差是。( )
21．用比例的基本性质可以检验两个比能否组成比例。( )
22．一架客机从北京飞往广州，飞行速度和所用时间成正比例。( )
23．0既不是正数，又不是负数，但它是整数，还是自然数。( )
24．圆锥的体积一定，圆锥的底面直径与高成反比例关系。( )
四、计算题
25．直接写出得数。
＝ ＝ ＝ ＝
＝ 10.2＋8%＝ ＝ ＝
26．我会计算。
0.45×37＋64×0.45－0.45　　　　÷－×
（）×25×36　　　　　　2x＋x＝1.25 　　　 　
27．求下面图形的体积。（单位：厘米）
五、解答题
28．已知汽车每100千米的耗油量为8升，芳芳一家从厦门自驾开往灵通岩，全程160千米，需耗油多少升？（用比例解）
29．如图，O是圆柱上底面的圆心，一个红点速度为1厘米/秒，在相同时间内这个点可以从A点到B点或从A点到O点再到D点，如果红点从A点沿着A—B—C—D—E在圆柱表面运动，用时分钟。（π取3）
（1）圆柱的表面积是多少平方厘米？
（2）圆柱的体积是多少立方分米？
30．一根3米的电线杆，某一时刻测得它在阳光下的影长是1.8米，同一时刻测得旁边一棵大树的影长是4.2米。这棵大树高多少米？（用比例解答）
31．国庆节期间，各商场开展促销活动。A商场所有商品一律七五折，B商场每满1000元减300元。陈叔叔想买一款笔记本电脑，这款电脑在两家商场的原价都是5600元，他去哪家商场购买更便宜一些？便宜多少钱？
32．王叔叔是一个种粮大户，去年收小麦26吨，今年所收小麦比去年增产了一成五。王叔叔今年收小麦多少吨？
33．册亨被命名为“中华布依第一县”，布依族人口占全县总人口的78%，有其深厚的布依民族文化底蕴作为支撑，有独具魅力的布依传统节日“三月三”、“六月六”。在一幅比例尺为1∶400000的地图上，测得册亨县东西最大距离是19cm。航拍无人机以每小时35km的速度从册亨县最东面飞往最西面，2小时能达到吗？
34．新疆都善的库木塔格沙漠雄浑壮观，千百年来与城市相连，与绿洲相伴。在比例尺是1∶4000000的地图上量得乌鲁木齐到都善的距离是8厘米。爸爸开车从乌鲁木齐出发，每小时行80千米，经过多少小时可以到达都善？（休息时间不计）
《期末素养测评模拟卷（压轴卷）-2024-2025学年六年级数学下学期（人教版）》参考答案
1．A
【分析】由题意可知，有红、白、蓝三种颜色的球，要保证至少有2个颜色相同，最坏的情况是每种颜色各摸出1，即摸出3个，此时只要再任摸一个，即摸出3＋1＝4个就能保证至少有2个球颜色相同，据此解答。
【详解】3＋1＝4（个）
一个袋子里有红、白、蓝三种颜色的球各5个，至少摸出4个球，可以保证有两个球颜色相同。
故答案为：A
2．C
【分析】抽屉原理的题目，利用最不利原则，最倒霉情况是一种颜色球都拿完，即5个红球都拿完，即至少需要摸5＋1＝6（个）球才能保证有2个不同颜色的球。据此解答。
【详解】5＋1＝6（个）
所以至少需要摸6个球才能保证有2个不同颜色的球。
故答案为：C
3．B
【分析】根据题意，假设X为1，Y为8，所以（X×9）∶Y＝9∶8，据此解答即可。
【详解】假设X为1，Y为8，
所以（X×9）∶Y
＝9∶8
＝
故答案为：B
4．A
【分析】气温是﹣8℃～6℃，最低气温是零下8℃，记作﹣8℃，最高气温是6℃，记作6℃，8℃加上6℃即等于这天的温差，据此即可解答。
【详解】6＋8＝14（℃）
所以这天的温差是14℃。
故答案为：A
5．C
【分析】考虑最倒霉的情况，取出的前5个都是黄乒乓球，再取两个，一定是2个白乒乓球，据此解答。
【详解】5＋2＝7（个）
一个盒子里有黄、白乒乓球各5个，要想使取出的乒乓球保证至少有2个白色的，则至少取出的个数是7。
故答案为：C
6．B
【分析】分析题目，先根据1cm＝10mm把图上距离化成以mm为单位，再根据比例尺＝图上距离∶实际距离求出比例尺即可。
【详解】5cm＝50mm
图上距离∶实际距离
＝50mm∶5mm
＝（50÷5）∶（5÷5）
＝10∶1
一个圆柱形零件的高是5mm，画在图纸上的高是5cm。这幅图纸的比例尺是10∶1。
故答案为：B
7．20；80；八
【分析】根据小数化分数的方法：原来有几位小数，就在1后面写几个0做分母，原来的小数去掉小数点做分子，化成分数后，能约分的要先约分，0.8＝；
根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变，＝＝；
根据小数化百分数的方法：小数点向右移动两位，加上百分号即可，0.8＝80%；
打几折就是百分之几十，80%就是打八折，据此解答。
【详解】0.8＝＝80%＝八折
8．2∶1＝8∶4
【分析】先列举出24的所有因数，再从中选出四个数，两两组成比，求出它们的比值，根据比例的意义，比值相等的两个比可以组成比例，据此组成一个比例。
【详解】24的因数：1，2，3，4，6，8，12，24；
2∶1＝2÷1＝2
8∶4＝8÷4＝2
比值相等，可以组成一个比例：2∶1＝8∶4。（答案不唯一）
9． ﹣1
【分析】根据题意，C是3，所以每2小格表示1，B在0和1之间，由此可知，B是，A在0的左边，则A为负数，且在﹣1的位置，据此解答。
【详解】根据分析可知，如果C是3，A是﹣1，B是。
10．9
【分析】根据根据V柱＝Sh，V锥＝Sh可知，当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，把圆锥的体积看作1份，则圆柱的体积是3份，相差（3－1）份；
已知圆柱的体积比圆锥多18立方米，用两者的体积差除以份数差，求出一份数，也就是圆锥的体积。
【详解】18÷（3－1）
＝18÷2
＝9（立方米）
圆锥的体积是9立方米。
11．28
【分析】把326位观众看作被分放物体，一年12个月看作12个抽屉，被分放物体的数量÷抽屉的数量＝平均每个抽屉分放物体的数量……剩下物体的数量，一个抽屉里至少分放物体的数量＝平均每个抽屉分放物体的数量＋1，据此解答。
【详解】一年一共有12个月。
326÷12＝27（人）……2（人）
27＋1＝28（人）
所以，这些观众中至少有28人是同一个月出生的。
12． 5 1 2 0.5 五
【分析】根据除法算式中各部分间的关系可知，5，由此得出；
根据比与分数的关系，1∶2；
根据减法算式中各部分间的关系，，由此得出；
根据分数与除法的关系，1÷2＝0.5；
把0.5的小数点向右移动两位添上百分号就是50%，根据折扣的意义50%就是五折。
【详解】1∶20.5＝五折
13．1600
【分析】已知5万元存入某银行，定期2年，年利率是1.60%，根据“利息＝本金×利率×存期”，代入数据计算，求出到期时可得到的利息。
【详解】5万元＝50000元
50000×1.6%×2
＝50000×0.016×2
＝800×2
＝1600（元）
到期时，妈妈能从银行取出利息1600元。
14．42.5
【分析】将原价看作单位“1”，几折就是百分之几十，原价×折扣＝需要支付的钱数，据此列式计算。
【详解】50×85%
＝50×0.85
＝42.5（元）
需要支付42.5元。
15．6552
【分析】根据题意，先把小丽妈妈10月份的应发工资6600元减去5000元，求出超过5000元低于10000元的部分，这部分要缴纳3%的个人所得税，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，求出要缴纳的个人所得税，再用应发工资减去缴纳的个人所得税，即是她10月份税后工资。
【详解】（6600－5000）×3%
＝1600×0.03
＝48（元）
6600－48＝6552（元）
丽妈妈10月份税后工资是6552元。
16． 6 3
【分析】根据题意，先统一单位，1.8米＝180厘米，0.9米＝90厘米，根据比例尺＝图上距离÷实际距离，用180、90分别乘上比例尺，即可求出答案。
【详解】1.8m＝180cm
0.9m＝90cm
180×＝6（cm）
90×＝3（cm）
所以这个中式窗格的长应画6cm，宽应画3cm。
17．45
【分析】几折就表示十分之几，也就是百分之几十，七折就是70%，八折就是80%，九折就是90%，先用一共节省的27元除以人数3人，求出每人节约的钱数，再求出上午与晚上打折的差是（90－70%），再根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法，据此列式为27÷3÷（90%－70%）。
【详解】27÷3÷（90%－70%）
＝9÷0.2
＝45（元）
所以每张电影票的原价是45元。
18．12
【分析】由杠杆原理可知，平衡时，每边放的棋子个数与对应刻度的乘积是一定的，所以左边刻度数与所放棋子数成反比例；左边刻度数与所放棋子数的乘积等于右边刻度数和所放棋子数的乘积，据此求出左边刻度数与所放棋子数的乘积，即可解答。
【详解】4×3＝12
同学们通过《有趣的平衡》研究了“杠杆原理”，我们发现，如果左边在刻度4上放3个棋子，那么右边刻度数和所放棋子数的乘积等于12才能保证平衡。
19．√
【分析】可以根据圆的周长的公式，圆周长＝，d为圆直径。进行变换，变为圆的周长和直径的比，看等于不等于常数，就能判定成不成正比例关系了。根据正比例定义：两个相关联的量对应的数的比值一定，则这两个量成正比例。
【详解】圆的周长的公式为C＝πd，
＝π，因为π是一个固定的数，也就是一个常数，
根据判断是否成正比例的方法，可以判定圆的周长和它的直径成正比例关系，题干表述正确。
故答案为：√
20．√
【分析】某一天的气温是，﹣8℃与0℃相差8℃，而0℃与8℃相差8℃，所以﹣8℃到8℃就是2个8℃，据此求出8与8的和即可。
【详解】8＋8＝16（℃）
某一天的气温是，这一天的温差是，这句话说法正确。
故答案为：√
21．√
【分析】比例的基本性质是：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。例如：检验 和 能否组成比例 时，可以通过计算 和 ，积相等，说明可以组成比例；再例如检验 和 ，可以通过计算和，它们的积不相等，则不能组成比例。
【详解】据分析可知，用比例的基本性质可以检验两个比能否组成比例。原题说法正确。
故答案为：√
22．×
【分析】两个相关联的量，一个量随着另外一个量的变化而变化，如果两个量的商是一个定值，则说明这两个量成正比例关系；如果两个量的乘积一定，则说明这两个量成反比例关系。
【详解】飞行的速度×所用的时间＝北京到广州的路程（一定），乘积一定，那么飞行速度和所用时间成反比例。
原题说法错误。
故答案为：×
23．√
【分析】比0大的数是正数，比0小的数是负数，用来表示物体个数的0，1，2，3，4……都叫自然数，整数包括正整数、负整数和0，据此分析。
【详解】0既不是正数，又不是负数，但它是整数，还是自然数，说法正确。
故答案为：√
24．×
【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。
【详解】由圆锥的体积公V＝Sh可知，圆锥的体积一定，即圆锥的底面积与高的乘积一定，则圆锥的底面积与高成反比例关系，不是圆锥的底面直径与高成反比例关系。
原题说法错误。
故答案为：×
25．6；90；-5；1
；10.28；25；8
【解析】略
26．8；45；
89；x＝；x＝
【分析】（1）先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。
（2）逆用乘法分配律简算。
（3）先把除法转化为乘法，再算乘法，最后算减法。
（4）根据乘法分配律简算。
（5）先计算2x＋x＝x；再根据等式的性质2，在方程两边同时除以。
（6）先根据比例的基本性质，把转化成x＝；再根据等式的性质2，在方程两边同时除以。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝8 　
0.45×37＋64×0.45－0.45
＝0.45×（37＋64－1）
＝0.45×（101－1）
＝0.45×100
＝45　
÷－×
＝×－×　
＝－
＝－
＝ 　
＝ 　
（）×25×36
＝×25×36×25×36　
＝125－36
＝89
2x＋x＝1.25
解：x＝1.25
x÷＝1.25÷
x＝÷
x＝×
x＝
解：
x＝
27．66180立方厘米
【分析】由图可知，该图形的体积可由一个长70厘米，宽30厘米，高36厘米的长方体体积减去一个底面直径为20厘米，高为30厘米的圆柱体体积。根据及圆柱的体积公式代入数据解答。
【详解】
（立方厘米）
（立方厘米）
（立方厘米）
28．12.8升
【分析】由题意可知，每升油行驶的路程不变，即行驶的路程∶耗油量＝每升油行驶的路程（一定），那么行驶的路程和耗油量成正比例关系，据此列出正比例方程，并求解。
【详解】解：设需耗油x升。
160∶x＝100∶8
100x＝160×8
100x＝1280
x＝1280÷100
x＝12.8
答：需耗油12.8升。
29．（1）72平方厘米
（2）0.048立方分米
【分析】根据题意，红点在相同时间内可以从A点到B点或从A点到O点再到D点，说明OA＋OD＝AB，即圆柱的底面直径和高相等；
如果红点从A点沿着A—B—C—D—E在圆柱表面运动，用时分钟，根据“路程＝速度×时间”可计算出运动的路程，注意单位的换算：1分钟＝60秒；
设OE长度是r厘米，也就是圆柱的底面半径是r厘米；那么AB长2r厘米，BC弧长等于底面周长的一半即（2×3r÷2）厘米，CD长2r厘米，DE长为圆心角为30°扇形的弧长即（2×3r×）厘米，据此列出方程，求出圆柱的底面半径。
（1）根据圆柱的表面积公式S表＝S侧＋2S底，其中S侧＝2πrh，S底＝πr2，代入数据计算，求出圆柱的表面积。
（2）根据圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算，求出圆柱的体积。注意单位的换算：1立方分米＝1000立方厘米。
【详解】分钟＝15秒
解：设OE的长度是r厘米。
2r＋2×3r÷2＋2r＋2×3r×＝1×15
2r＋3r＋2r＋0.5r＝15
7.5r＝15
r＝15÷7.5
r＝2
圆柱的底面半径是2厘米；
圆柱的高是：2×2＝4（厘米）
（1）2×3×2×4＋3×22×2
＝2×3×2×4＋3×4×2
＝48＋24
＝72（平方厘米）
答：圆柱的表面积是72平方厘米。
（2）3×22×4
＝3×4×4
＝48（立方厘米）
48立方厘米＝0.048立方分米
答：圆柱的体积是0.048立方分米。
【点睛】解答本题的关键是根据路程＝速度×时间，求出红点从A点沿着A—B—C—D—E在圆柱表面运动的路程，再列方程计算出圆柱的底面半径，最后根据圆柱的表面积和体积公式进行解答。
30．7米
【分析】同一时刻，不同物体的实际高度和它的影长的比值是一定的，即物体的实际高度和它的影长成正比例。设这棵大树高x米，根据题意，树的高度∶树的影长＝电线杆的高度∶电线杆的影长，据此列出比例并解答。
【详解】解：设这棵大树高x米。
x∶4.2＝3∶1.8
1.8x＝4.2×3
1.8x＝12.6
1.8x÷1.8＝12.6÷1.8
x＝7
答：这棵大树高7米。
31．B商场；100元
【分析】A商场所有商品一律七五折，七五折，即按原价的75%销售，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法，据此求出在A商场购买花的钱数；
B商场每满1000元减300元，用5600除以1000求出5600里有几个1000，用1000的个数乘300就是在B商场买这款电脑便宜的钱数，用这款电脑的原价减去便宜的钱数求出现价。
再把优惠后在A商场和B商场的现价进行比较，进一步求出便宜的钱数。
【详解】A：5600×75%＝4200（元）
B：5600÷1000＝5（个）……600（元）
5600－300×5
＝5600－1500
＝4100（元）
4200＞4100
4200－4100＝100（元）
答：他去B商场购买更便宜，便宜100元。
32．29.9吨
【分析】已知今年所收小麦比去年增产了一成五即15%，把去年所收小麦的吨数看作单位“1”，则今年所收小麦的吨数是去年的（1＋15%），单位“1”已知，用去年收小麦的吨数乘（1＋15%），求出今年收小麦的吨数。
【详解】一成五＝15%
26×（1＋15%）
＝26×（1＋0.15）
＝26×1.15
＝29.9（吨）
答：王叔叔今年收小麦29.9吨。
33．2小时不能达到
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据计算出册亨县东西最大实际距离，并把单位厘米转化为千米，再根据，计算航拍无人机以每小时35km的速度从册亨县最东面飞往最西面所花的时间，进行比较即可解答。
【详解】（厘米）＝76（千米）
（小时）
答：2小时不能达到。
34．4小时
【分析】已知地图的比例尺和乌鲁木齐到都善的图上距离，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，以及进率“1千米＝100000厘米”，求出乌鲁木齐到都善的实际距离；
已知汽车每小时行80千米，根据“时间＝路程÷速度”，求出汽车从乌鲁木齐到都善所需的时间。
【详解】8÷
＝8×4000000
＝32000000（厘米）
32000000厘米＝320千米
320÷80＝4（小时）
答：经过4小时可以到达都善。
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